08 bai toan ve quang duong lon nhat nho nhat giai btap

hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/12 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng.. nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì.. quãng đ

HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

01 A 02 C 03 B 04 B 05 A 06 D 07 B 08 A 09 C 10 D

11 D 12 A 13 C 14 A 15 B 16 A 17 D 18 C 19 A 20 D

21 D 22 D 23 B 24 A 25 B 26 A 27 A 28 D 29 D 30 B

31 C 32 D 33 C 34 A 35 B 36 B 37 D 38 B 39 A 40 B

41 C 42 C 43 C 44 C 45 C

LỜI GIẢI CÁC CÂU CHỌN LỌC TRONG TÀI LIỆU

Câu 11: Chọn phương án sai Biên độ của một dao động điều hòa bằng

A hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/12 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng

B nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì

C quãng đường của vật đi được trong 1/4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên

D hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/8 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí biên

Lời giải:

Khi vật xuất phát từ vị trí biên Sau thời gian 2

T  T vật đến VTCB lúc đó quảng đường vật đi được S = A Vậy chọn đáp án D

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm Quãng đường nhỏ nhất (Smin) vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)

Lời giải:

Ta có : 2

T  T T  S 2A S 'min S'min 2A 1 cos t 2 3A

T



     

Quảng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian 2/3 chu kì dao động là S2A2 3A9,07cm

Vậy chọn đáp án C

Câu 14: Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5 m Vật đó đi được quãng đường bằng bao nhiêu trong thời gian 5 chu kì dao động

Lời giải:

Trong một chu kì vật đi được quảng đường 4A Quảng đường vật đi được trong 5 chu kì S5.4.A20A10cm

Vậy chọn đáp A

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là (lấy gần đúng)

A Smax = 7,07 cm B Smax = 17,07 cm C Smax = 20 cm D Smax = 13,66 cm

Lời giải:

Ta có : 1,5 3

T T T

s    S 2A S 'max

4

T t





Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là S2A 2A17,07cm

Vậy chọn đáp án B

08 BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT

Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn

Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình 4cos 5

6



    

x t cm Tính quãng đường nhỏ nhất vật đi được

trong khoảng thời gian 0,9 s?

A 34,34 cm B 36,77 cm C 37,66 cm D 37,34 cm

Lời giải:

Ta có : 0,9 9 2

s  T   S 8AS'min

min

4

t

T

        

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0,9 s là S8A2 2A34,34cm

Vậy chọn đáp án A

Câu 17: Một vật dao động điều hoà với phương trình 5cos 2

4



    

x t cm Trong khoảng thời gian 0,75 s thì quãng

đường vật đi được có thể là?

Lời giải:

Ta có : 0,75

T T

s 

 



   

max

t

T t

T

















min

max





    



Quảng đường vật có thể đi được là Smin  S S max  S 12,97cm

Vậy chọn đáp án D

Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Trong khoảng thời gian 1/3 s quãng đường vật có thể đi được lớn nhất bằng A Tần số dao động của vật bằng

Lời giải:

Trong khoảng thời gian 1/3 s quãng đường vật có thể đi được lớn nhất bằng A

1

3

max

t



Vậy chọn đáp án A

Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Quãng dường nhỏ nhất mà vật đi được trong 0,5 s là 10 cm Tốc độ lớn nhất của vật bằng

Lời giải:

Quãng dường nhỏ nhất mà vật đi được trong 0,5 s là 10 cm

min

t

             

Tốc độ lớn nhất của vật là : v max A 2 A 41,9cm s/

T





   Vậy chọn đáp án D

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3 chất điểm không thể đi được quãng đường bằng

Lời giải:

Ta có :

min min

2 sin

3

max

max

t

T







    





Quảng đường vật có thể đi được là Smin  S S max   A S 1,73A Quảng đường không thể đi được là 1,8A Vậy chọn đáp án D

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong 1 s là 20 cm Gia tốc lớn nhất của vật bằng Lấy   10

Lời giải:

Ta có : 20cm5A4A S 'min

S  A cos A A cos   

T

T

 

         

T

s T T s   rad s

      

Gia tốc lớn nhất của vật là : a max2A284, 44cm s/ 2

Vậy chọn đáp án D

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường có độ dài 9A là

Lời giải:

Ta có : 9A8A A 8A S max

max

2

T

T

            min 2 13

    Vậy chọn đáp án B

Câu 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm Trong khoảng thời gian nhỏ nhất 3 s vật đi được quãng đường 35 cm Tính tần số dao động của vật?

A 0,257 Hz B 0,327 Hz C 0,227 Hz D 0,246 Hz

Lời giải:

Ta có : tminS max

S cm A A AS

3

max

2

T



           

min 0, 27 0,77

2

T

    tmin0,77T  3 T 2,896 f 0, 257Hz

Vậy chọn đáp án A

Câu 27: Tìm quãng đường ngắn nhất để vật đi từ vị trí có pha bằng π/6 đến vị trí lực phục hồi bằng nửa cực đại Biết biên độ dao động bằng 3cm

A 1,09 cm B 0,45 cm C 0 cm D 1,5 cm

Lời giải:

Vẽ trục thời gian ta dễ dàng xác định vị trí lực phục hồi bằng nửa cực đại gần nhất là vị trí có pha bằng π/3

Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ, ta dễ dàng tính được S = 2,59 1,5 1,09(cm) 

Vậy chọn đáp án A

Câu 28: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm Trong khoảng thời gian lớn nhất nhất 4 s vật đi được quãng đường 25 cm Tính tần số dao động của vật?

Lời giải:

Ta có tmax nên S = Smin; tức là min 25 6 1 6 'min 4( ) 3

2

       T  

2

              

T

Từ đó ta dễ có 4( ) 3 0,16 2, 41( ); 0, 42( )

2

 T    

Vậy chọn đáp án D

Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong 1/4 chu

kỳ là

Lời giải:

 Quãng đường lớn nhất: Smax 2A sinπ 2A

4

 Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2A 1 cosπ (2 2)A

4

    

max

min

2 1





Vậy chọn đáp án C

Câu 32: Một vật dao động điều hoà với phương trình 5cos 2

4



    

x t cm Trong khoảng thời gian 0,75 s thì quãng

đường vật đi được không thể là?

Lời giải:

Ta có t T T

    ' t '

2



   

 Quãng đường lớn nhất: Smax 2.5 2.5sinπ 17, 07(cm)

4

 Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2.5 2.5 1 cosπ 12,93(cm)

4

    

12,93 S 17,07

  

Vậy chọn đáp án D

Câu 35: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm Trong khoảng thời gian lớn nhất 2 s vật đi được quãng đường 17 cm Tính chu kỳ dao động của vật?

Lời giải:

Ta có tmax nên S = Smin; tức là min 17 2 7 2 'min 2( )

2

        T

2

              

T

Từ đó ta dễ có 2( ) 0, 4 2, 21( )

2

 T  

Vậy chọn đáp án B

Câu 40: Một vật dao động điều hoà với phương trình 4cos 5

6



    

x t cm Tính quãng đường lớn nhất vật đi được

trong khoảng thời gian 14/15 s?

Lời giải:

Ta có t 2T T

3

    ' t ' 2

3



   

S 4.2.4 2.4sin 38,93(cm)

3

Vậy chọn đáp án B

Câu 41: Một vật dao động điều hoà với phương trình 5cos 2

4



    

x t cm Trong khoảng thời gian 4/3 s thì quãng

đường vật đi được có thể là?

Lời giải:

Ta có t T T

3

    ' t ' 2

3



   

 Quãng đường lớn nhất: Smax 2.2.5 2.5sinπ 28, 66(cm)

3

 Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2.2.5 2.5 1 cosπ 25(cm)

3

    

25 S 28,66

  

Vậy chọn đáp án C

Câu 42: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm Trong khoảng thời gian lớn nhất 2 s vật đi được quãng đường 17 cm Tính tần số dao động của vật?

Lời giải:

Ta có tmax nên S = Smin; tức là min 17 2 7 2 'min 2( )

2

        T

2

              

T

Từ đó ta dễ có 2( ) 0, 4 2, 21( ); 0, 45( )

2

 T   

Vậy chọn đáp án C

Câu 43: Một vật dao động điều hoà với phương trình 4cos 5

6



    

x t cm Tính quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0,9 s?

Lời giải:

Ta có t 2T T

4

    ' t '

2



   

Quãng đường lớn nhất: Smax 4.2.4 2.4sinπ 37, 66(cm)

4

Vậy chọn đáp án C

Câu 44: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm Trong khoảng thời gian nhỏ nhất 3 s vật đi được quãng đường 35 cm Tính chu kỳ dao động của vật?

Lời giải:

Ta có tmin nên S = Smax; tức là max 35 2 15 2 'max 3( )

2

        T

Xét riêng: 'min 15 2 sin 1, 69( ) 2 0, 27

2

            

T

Từ đó ta dễ có 3( ) 0, 27 3,9( )

2

 T  

Vậy chọn đáp án C

Câu 45: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Trong khoảng thời gian 1 s quãng đường vật có thể đi được nhỏ nhất bằng A Chu kỳ dao động của vật là

Lời giải:

              

T

Từ đó ta dễ có 1( ) 3( )

3

  T

s T s

Vậy chọn đáp án C