Bai giang 20 tong hop dao dong dieu hoa p2

Một vật có khối lượng 500 g thực hiện đồng thời bốn dao động trên.. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên.. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động trên.. Một vật có khối lượng

HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

Khi hai dao động thành phần lệch pha nhau góc φ π

2

  thì ta có bài toán tìm A1 để A2 max hoặc ngược lại

+) Khi A1 thay đổi để A2 max thì

1

1

A

sin φ

π

A A.tan φ

2



 

    



+) Khi A2 thay đổi để A1 max thì

2

2

A

sin φ

π

A A.tan φ

2



 



Ví dụ 1: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x1 10cos 20πt π cm

3

x 6 3 cos 20πt cm; x 4 3 cos 20πt cm; x 10cos 20πt cm

    Một vật có khối lượng 500 g thực hiện

đồng thời bốn dao động trên

a Tìm phương trình dao động tổng hợp

b Xác định lực kéo về tác dụng vào vật tại thời điểm t = 0

c Xác định thời điểm vật qua li độ x = 3 6 cm lần thứ 9 (Đ/s: t = 0,421 s)

Ví dụ 2: Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x1 2cos 2πt π cm 2         ; 2 π x 2sin 2πt cm 2         Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên a Tìm phương trình dao động tổng hợp

b Xác định gia tốc của vật tại li độ 2 cm?

c Tính quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t1 = 4,25 s đến thời điểm t2 = 4,375 s (Đ/s: S = 0,828 cm)

Ví dụ 3: Cho ba dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là: x1 4cos 20πt π cm 6         ; 2 3 π π x 2 3 cos 20πt cm;x 8cos 20πt cm 3 2                 Một vật thực hiện đồng thời ba dao động trên a Tìm phương trình dao động tổng hợp

20 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P2

Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn

b Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 3 2 cm lần thứ 8 (Đ/s: t = 0,39 s)

c Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x = 3 cm đến li độ 3 2 cm

Ví dụ 4: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x1 10cos 20 t cm 3           ;   2 3 4 π 2π x 6 3 cos 20πt cm; x 4 3c 20πt cm; x 10cos 20πt cm 2 3                  os Một vật có khối lượng 100 g thực hiện đồng thời bốn dao động trên a Tìm phương trình dao động tổng hợp ………

b Tính động năng tại thời điểm vật có li độ 6 cm………

c Xác định thời điểm vật qua li độ x = 6 3 cm lần thứ 11………

Ví dụ 5: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x15cos 10t  và x2 10cos 10t  (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng a Tìm phương trình dao động tổng hợp

b Tính cơ năng của chất điểm

c Tính vận tốc của chất điểm tại đó động năng bằng ba lần thế năng

Ví dụ 6: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là 1 π x 2cos 100πt cm 3         ; 2 π x sin 100πt cm 6         a Viết phương trình của dao động tổng hợp

b Vật có khối lượng là m = 100 g, tính năng lượng dao động của vật

c Tính tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 s

Ví dụ 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là   1 2 π x 5cos πt cm; x 5cos πt cm 3          a Tìm phương trình dao động tổng hợp

b Tính chất của chuyển động tại thời điểm t = 0

c Xác định thời điểm vật qua li độ x = 5 3 cm lần thứ 20

Ví dụ 8: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình

1

π

x 3 cos 10πt cm

2

  , x2cos 10πt π cm Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên

a Tìm phương trình dao động tổng hợp

b Tính vận tốc trung bình của chất điểm từ thời điểm ban đầu đến thời điểm đầu tiên vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

c Tính vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động

Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x1 2 3cos 2πt π cm 3         , 2 π x 4cos 2πt cm 6         ; 3 π x 8cos 2πt cm 2         Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động trên a Tìm phương trình dao động tổng hợp

b Tìm giá trị vận tốc cực đại của vật

c Xác định thời điểm vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 20

Ví dụ 10: Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1 = π/3, φ2 = π/2 rad, dao động tổng hợp có biên độ là 18 cm a) Khi A2 có giá cực đại thì A1 có giá trị là bao nhiêu? b) Khi A1 có giá cực đại thì A2 có giá trị là bao nhiêu?

Ví dụ 11: Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với các phương trình x1 A cos ωt1 2π 3         và x2 A cos ωt2 π 6         Phương trình của dao động tổng hợp là x 12cos ωt  φ Khi A2 có giá trị cực đại thì a) pha ban đầu của dao động tổng hợp có giá trị là b) A1 và A2 có giá trị là bao nhiêu?

Ví dụ 12: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, lệch pha nhau π/3 với biên độ lần lượt là A và 2A, trên hai trục

tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông chung Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa 2 lần chúng ngang nhau là