đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT đội cấn vĩnh phúc lần 1 có lời giải

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng A... Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.. Hai đường thẳng

VĨNH PHÚC

THPT ĐỘI CẤN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 - LẦN 1

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao SA =

a 6 Thể tích của khối chóp là:

A

3

63

a

V  B V 2a3 6 C

322

a

222

a

V 

Câu 2: Cho hai đường thẳng song song d1, d2 Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d2 có 4

điểm phân biệt được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

Câu 3: Cho hàm sôyx42mx2m22 Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của

hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông?

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

x

 



 trên đoạn −2; 1 lần lượt bằng:

A 2 và 0 B 0 và −2 C 1 và −1 D 1 và −2

Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết SB = a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A

3

23

a

223

a

V 

Câu 15: Đường thẳngd y:  x 4 cắt đồ thị hàm số 3 2    

yx  mx  m x C tại 3 điểm phân

biệt A (0; 4), B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M (1; 3) Tìm tất cả các giá trị của m

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi I là trung

điểm của SC; Xét các khẳng định sau:

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  2

y x

x

    trên khoảng (0; +) là:

A Không tồn tại B −3 C −1+ 2 D 0

Câu 22: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái tivi mỗi năm Để bán được số tivi đó, cửa hàng đặt hàng từ Nhà máy sản xuất thành nhiều lần trong năm, số tivi đặt cho nhà máy là như nhau cho các lần đặt hàng Mỗi lần lấy hàng từ nhà máy về cửa hàng chỉ để trưng bày được một nửa, một nửa số hàng còn lại phải lưu kho Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái Cửa hàng đặt bao nhiêu lần trong một năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí mà cửa hàng phải trả là nhỏ nhất?

A Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái tivi B Đặt hàng 125 lần, mỗi lần 20 cái tivi

C Đặt hàng 50 lần, mỗi lần 50 cái tivi D Đặt hàng 10 lần, mỗi lần 250 cái tivi

Câu 23: Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: 2 3 2

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−; 1) và (1; +)

C Hàm số nghịch biến trên \ 1

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +)

Câu 26: Giá trị của

23lim

3

x

x x





 là

Câu 27: Hàm sốyx44x35

A Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu

C Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại D Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại

Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, góc BAC =1200, biết SA

⊥ (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC

a

33

Câu 31: Một chất điểm chuyển động có phương trình s2t23t (t tính bằng giây, s tính bằng mét)

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) bằng:

Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

B Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

C Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

D Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

Câu 34: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên D = \{−1 và có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f (x) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1; 8 bằng −2

B Phương trình f (x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m −2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = −3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 3)

Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết AA' hợp với đáy (ABC) một góc 600, thể tích lăng trụ là

a

D

3336

a

Câu 36: Cho hàm sốy x22x a 4 Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −2; 1 đạt giá trị nhỏ nhất

A a =1 B a = 2 C Một giá trị khác D a = 3

Câu 37: Điều kiện của m để phương trình m sinx3cosx5 có nghiệm là

4

m m

Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

B Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

C Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Câu 41: Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên \−1 , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Cả D và C đều đúng

B Trên \{−1}, hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

C Phương trình f (x) – 4 = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt trên \{−1}

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 2, y = 5, và một tiệm cận đứng x = −1

Câu 42: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số

B Tam giác MNI

C Hình bình hành MNIK với K là điểm trên cạnh AD mà IK//AB

D Hình Thang MNIK với K là một điểm trên cạnh AD mà IK//AB

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A (m −1; 2), B (2; 5−2m) và C (m− 3; 4) Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng

A m = −2 B m = 2 C m =1 D m = 3

Câu 49: Tìm tập xác định của hàm số 2

2

12

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Mỗi tam giác được tạo thành khi lấy 2 điểm trên d1 và 1 điểm trên d2, hoặc 2 điểm trên d2 và 1 điểm trên

d1 Số tam giác được tạo thành là:C62.4C42.696

Số tam giác có hai đỉnh màu đỏ là :C62.460 Vậy xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:60 5

Điều kiện xác định: x  −3

Với điều kiện trên, ta có:

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+)

Câu 10: D

Đồ thị nhận y =1 làm tiệm cận ngang Loại B

Đồ thị nhận x = 0 làm tiệm cận đứng Loại A

Đồ thị đi qua điểm (1; 0) Loại C

Câu 11: C

Ta có (C) có bán kínhR 7

(C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k =−2 nên (C ') có bán kính R' 2 72 7

Do đó hình tròn (C') có diện tích  2

x

x x

2 0

m

m m

   

     

- Khi m thỏa điều kiện (*), d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A (0; 4), B (x1; y1) và C (x2; y2) thì x1, x2 là

các nghiệm của phương trình (1) còn y1 x1 4,y2 x24

- Rõ ràng d không qua nên ba điểm M, B, C không thẳng hàng

- Ba điểm M, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 4 1  

32

  Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 2

Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  2

Gọi x là số tivi mà cửa hàng đặt mỗi lần x ,1 x 2500

Số tivi trung bình lưu kho là

Số lần đặt hàng trong năm là 2500

x và chi phí đặt hàng là:2500 

Tổng số chi phí mà cửa hàng phải trả là: 2500  50000

Dựa vào Hình 2 ta có:

Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên hàm số của đồ thị trên là hàm số chẵn Loại A, B

Nhận thấy phần đồ thị ở bên phải trục tung (với x  0) của hai hình là giống nhau Nên khi x  0 thì hai hàm số của hai hai đồ thị là như nhau Loại đáp án D

Bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, suy ra: y14,y2 3

Vậy khẳng định đúng: 2y1y2 5

Câu 30: C

SA ABCD  SB ABCD SBA

Xét SAB vuông tại A, có: tan SBA SA SA AB.tanSBA a 3

Phương trình vận tốc của chất điểm được xác định bởiv  s' 4t 3

Suy ra vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) bằng v (2) =4.2 3 11 

Câu 34: D

Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (−; −1) và (−1;3) Nên khẳng định sai là “Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;3) ”

Câu 35: A

2 x  1 0 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = −1

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số 3  3  3  3 

y x   x   x   x  là 0

Câu 39: A

Gọi AH là đường cao kẻ từ A của ABC Ta có: AH BC vtpt  laBC 2;3

Phương trình AH:2x 1 3 y2 0 2x3y 8 0

x x x

Quan sát đồ thị ta thấy đây là dạng đồ thị của hàm số trùng phương:

+ Đồ thị hướng lên trên nên hệ số a dương Do đó loại A, C

+ Đồ thị đi qua gốc tọa độ O (0; 0) nên loại đáp án D