Nghiên cứu xác định tham số trạng thái cầu trong điều kiện dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh khi chịu tải trọng động đất

Hiện nay, nhiều phương pháp kiểm tra sức khỏe kết cấu cầu được phát triển bằng việc sử dụng đặc trưng xung kích làm dữ liệu nền tảng để đánh giá khả năng làm việc của công trình cầu so v

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÊ QUANG SƠN

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH THAM SỐ TRẠNG THÁI CẦU TRONG ĐIỀU KIỆN DỮ LIỆU ĐO ĐẠC ĐẦU VÀO

KHÔNG HOÀN CHỈNH KHI CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông

Mã số: 858.02.05

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG

Đà Nẵng - Năm 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: 1 TS NGYỄN VĂN MỸ

2 TS LÊ QUANG TUYẾN

Phản biện 1: PGS.TS HOÀNG PHƯƠNG HOA

Phản biện 2: TS NGUYỄN VĂN CHÂU

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông họp tại Trường Đại học Bách Khoa vào ngày 24 tháng 11 năm 2018

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tâm Thông tin-Học liệu, ĐHĐN tại trường ĐHBK

- Thư viện Khoa Kỹ thuật Xây dựng Công trình Giao thông - ĐHBK

Hiện nay, nhiều phương pháp kiểm tra sức khỏe kết cấu cầu được phát triển bằng việc sử dụng đặc trưng xung kích làm dữ liệu nền tảng để đánh giá khả năng làm việc của công trình cầu so với trạng thái ban đầu thông qua các tham số trạng thái đặc trưng của kết cấu Tuy nhiên, vì dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh nên việc xác định chính xác các tham số đó khi chịu tải trọng động đất vẫn là một thách thức cần quan tâm Sự kết hợp biến đổi sóng ngắn liên tục (continuous wavelet transform) với mô hình chuỗi thời gian (time series model) là một trong những phương pháp có thể giải quyết vấn

đề này Vì vậy, học viên chọn đề tài “Nghiên cứu xác định tham số trạng thái cầu trong điều kiện dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh khi chịu tải trọng động đất”

2 Đối tƣợng nghiên cứu

Kết cấu cầu với điều kiện dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh khi chịu tải trọng động đất

- Đề xuất một cách tiếp cận để xác định chính xác các tham số trạng thái cầu từ dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh khi chịu tải trọng động đất

5 Phương pháp nghiên cứu

Phát triển phương pháp xác định chính xác các đặc tính động học của hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian bằng cách sử dụng mô hình chuỗi thời gian và các dữ liệu đã được xác định từ kết quả kiểm tra sức khoẻ của hệ thống kết cấu So sánh kết quả xác định được với các phương pháp khác để chứng minh tính chính xác và hiệu quả

Với dữ liệu đo đạc đầu vào và phép đo biến dạng gia tốc không hoàn chỉnh của kết cấu khi động đất xảy ra, nghiên cứu sử dụng phép biến đổi sóng ngắn Cauchy liên tục (CCWT) cùng với hai mô hình chuỗi thời gian, cụ thể là, tự hồi quy biến đổi thời gian trung bình với

mô hình kích thích ngoại sinh (AR-TVMA-X) và hồi quy với mô hình kích thích ngoại sinh (ARX) để xác định các tham số trạng thái của kết cấu Kết quả từ hai phương pháp mô hình chuỗi thời gian khác nhau này được so sánh với nhau để kết luận cách tiếp cận hiệu quả và thích hợp nhất để ước lượng các tham số trạng thái chính xác

từ phản ứng động của kết cấu với dữ liệu đo đạc đầu vào và phép đo biến dạng gia tốc không hoàn chỉnh nhằm mục đích thực hiện đánh giá khả năng làm việc hiện tại của kết cấu

6 Bố cục đề tài

Đề tài nghiên cứu gồm phần mở đầu và 3 chương:

Mở đầu

Chương 1 Tổng quan về kỹ thuật xác định tham số trạng thái

của kết cấu

Chương 2 Xác định tham số trạng thái bằng cách sử dụng các

phép đo đầu vào hoàn chỉnh

Chương 3 Xác định tham số trạng thái bằng cách sử dụng các

phép đo đầu vào không hoàn chỉnh

Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT XÁC ĐỊNH THAM SỐ TRẠNG

THÁI CỦA KẾT CẤU 1.1 Kỹ thuật xác định tham số trạng thái của kết cấu ổn định tuyến tính

Xác định trạng thái đóng một vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật vì xác định tham số trạng thái của một kết cấu có thể được áp dụng để kiểm tra tính đúng đắn của mô hình toán học được thiết lập trong giai đoạn thiết kế và để đánh giá phá hoại có thể xảy ra đối với kết cấu trong suốt vòng đời của nó Phân tích trạng thái bao gồm đo phản ứng động của một kết cấu do các lực kích thích gây ra

và xử lý các dữ liệu này để ước tính các tham số trạng thái của nó, đó

là tần số dao động riêng, tỷ lệ giảm chấn và dạng dao động

Nhiều kỹ thuật đã được phát triển để xác định các tham số trạng thái của kết cấu tuyến tính (liner) từ các dữ liệu đo động của nó và có thể được chia thành hai phạm trù dựa trên đặc tính của dữ liệu động

Đó là các kỹ thuật sử dụng dữ liệu rung động từ môi trường xung quanh và dữ liệu động đất

1.1.1 Kỹ thuật sử dụng dữ liệu rung động xung quanh

Kiểm tra rung động xung quanh là bài kiểm tra động phổ biến nhất trong kỹ thuật xây dựng Các nguồn đầu vào cho rung động xung quanh của một kết cấu rất nhiều và rất khó để xác định và đo lường Do đó, đầu vào cho phản ứng động xung quanh của một kết cấu thường được giả định là một quá trình nhiễu “sạch” (white noise process) Huang và Yeh (1988) đã chứng minh bằng toán học rằng các dữ liệu ngẫu nhiên, được thu bằng cách xử lý các phản ứng rung động xung quanh của một kết cấu thông qua kỹ thuật suy giảm ngẫu nhiên (random decrement-RD) (Cole, 1968) tương đương với phản ứng rung động tự do phân rã của kết cấu với một điều kiện ban đầu

Sự tương đương này cũng được tìm thấy giữa ma trận hàm số gia tốc của các phản ứng rung động xung quanh và các phản ứng phân rã tự

do Asmussen và Ibrahim (1976) đã áp dụng kỹ thuật giảm giảm ngẫu nhiên cùng với phương pháp xác định tham số miền thời gian (Ibrahim 1977) để xử lý dữ liệu rung động xung quanh

Các mô hình chuỗi thời gian khác, ví dụ ARMA, ARX, ARMAX cũng được sử dụng để xác định các tham số trạng thái bằng cách sử dụng các phép đo rung động xung quanh

1.1.2 Kỹ thuật sử dụng dữ liệu động đất

Tham số kết cấu từ dữ liệu đo đạc đầu vào hoàn chỉnh là khi có

dữ liệu tại tất cả vị trí tiếp xúc giữa kết cấu và mặt đất Ngược lại, dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh là khi chỉ có một hoặc một số

dữ liệu tại vị trí tiếp xúc giữa kết cấu và mặt đất

a Dữ liệu đầu vào hoàn chỉnh

Trong lĩnh vực tần số thời gian, Huang và các cộng sự (2004)

đã thực hiện xác định hệ thống các kết cấu từ dữ liệu phản ứng địa chấn thông qua phương pháp gói wavelet Huang và cộng sự (2005)

áp dụng cách tiếp cận dựa trên trên cơ sở wavelet để xác định các tham số trạng thái của kết cấu từ phản ứng địa chấn Huang và Su

(2007) đề xuất một phương pháp kết hợp biến đổi wavelet liên tục với mô hình chuỗi thời gian ARX để ước lượng các tham số mô hình của kết cấu từ các phản ứng địa chấn của nó bằng các wavelet khác nhau (wavelet Shannon, wavelet Meyer, wavelet Morlet và wavelet Haar) Su và Huang (2017) đã sử dụng gói biến đổi wavelet để đo lường phản ứng gia tốc của kết cấu để xây dựng lại mô hình đầu vào ngoại sinh tự hội quy (ARX) trong miền gói wavelet Các tham số trạng thái của kết cấu được ước tính trực tiếp thông qua các ma trận

hệ số xác định của mô hình ARX

b Dữ liệu đầu vào không hoàn chỉnh

Hầu hết các phương pháp trước đây coi là một mô hình tính toán tham số để mô tả các trạng thái động lực kết cấu và sau đó phù hợp với các phản ứng kết cấu đo được từ mô hình Do đó, vấn đề đặt

ra cho mô hình vẫn là một thách thức, trong đó để sử dụng biểu đồ tính ổn định đòi hỏi sự can thiệp của chuyên gia và gánh nặng tính toán tốn nhiều thời gian Gần đây, phương pháp xác định tham số kết cấu trên cơ sở tín hiệu đã được nghiên cứu rộng rãi; các thuật toán phi tham số đề cao tính toán hiệu quả và ứng dụng thực tế Một số kỹ thuật đã được phát triển trên cơ sở biến đổi wavelet (Staszewski 1997, Kijewski 2003), biến đổi Hilbert-Huang (Yang và cộng sự, 2003) và phân tích tần số thời gian (Nagarajaiah và cộng sự, 2009) để thực hiện hệ thống nghiên cứu xác định

1.1.3 Xác định phổ gia tốc đầu vào kích thích không ngừng sử dụng chuỗi Fourier

Để mô phỏng sự kích thích động đất không ngừng, các giá trị tĩnh được tạo ra từ một hàm mật độ phổ cụ thể được nhân với hàm thời gian tính toán Hàm mật độ phổ năng lượng cho chuyển động đất phát triển bởi Kanai (1986), được sửa đổi bởi Clough và Penzien (1991) và tiếp tục được cải tiến bởi Loh và cộng sự (1993) được áp

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ TRẠNG THÁI BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÁC PHÉP ĐO ĐẦU VÀO HOÀN CHỈNH

VÀ KHÔNG HOÀN CHỈNH 2.1 Giới thiệu

Trong chương này, một cách tiếp cận mới được trình bày để xác định chính xác các tham số kết cấu từ dữ liệu đo đạc đầu vào hoàn chỉnh và không hoàn chỉnh bằng cách sử dụng biến đổi wavelet Cauchy liên tục (CCWT) cùng với mô hình kích thích ngoại sinh tự hồi quy (ARX) và sử dụng biến đổi wavelet Cauchy liên tục (CCWT) cùng với mô hình xung thích ngoại sinh (AR-TVMA-X)

2.2 Phương trình chuyển động với nhiều kích thích cơ sở

Phương trình chuyển động cho một kết cấu với nhiều kích thích

cơ sở và không có ngoại lực bên ngoài là (Chopra 2007):

M C và K là ma trận khối lượng, mà trận giảm chấn và ma

trận độ cứng của kết cấu; M Cg, g và Kg là ma trận khối lượng,

ma trận giảm chấn và ma trận độ cứng của các bậc tự do của kết cấu tiếp xúc với đất hoặc đá; x x xt, t, t thể hiện tổng gia tốc, vận tốc và

độ dịch chuyển của các bậc tự do của kết cấu mà không tiếp xúc với đất hoặc đá; x x xg, g, g là gia tốc, vận tốc và sự dịch chuyển cho những tiếp xúc với đất hoặc đá; fg là lực chống đỡ

2.3 Ứng dụng phương pháp RUNGE – KUTTA để xác định phản ứng của kết cấu

Như với tất cả các hệ thống động học, khi quan sát vị trí và vận tốc của một đối tượng như các hàm của thời gian Có nhiều xấp xỉ có

thể được thực hiện để có được câu trả lời, một số trong đó là chính xác hơn hẳn Các kỹ thuật khác nhau được sử dụng để quan sát chuyển động điều hòa đơn giản như một hàm của thời gian

Công thức RK4 như sau:

2.4 Biến đổi WAVELET CAUCHY liên tục

Sự biến đổi wavelet liên tục của một hàm f t trong không  

gian L R2  được định nghĩa là:

Trong đó:

hàm cơ bản có được bằng cách nhân và biến đổi hàm góc wavelet, a

là tham số tỷ lệ và b là tham số dịch chuyển Các ký tự * biểu thị các

2.5 Phương pháp tiếp cận CCWT-ARX

Một hệ thống tuyến tính nhiều bậc tự do có thể được biểu diễn dưới dạng các biến trạng thái là:

f t là vector lực đầu vào

Khi các phép đo ứng xử không đầy đủ, nhiễu và sai số mô hình đang được xem xét, phương trình 2.10 có thể được rời rạc và thể hiện dưới dạng một mô hình ARX như sau:

phản ứng và lực đầu theo thời gian t i t   ;

( )

 t là sai số dư còn lại của ảnh hưởng của nhiễu đo lường, sai số mô hình và các loại nhiễu không đo được;

i, j là các hệ số ma trận của mô hình chuỗi thời gian;

I và J biểu thị bậc của mô hình ARX

Đáng chú ý, gia tốc phản ứng thường được đo bằng các phép đo thực Để thiết lập phương trình 2.11 trong miền thời gian, người ta cần tìm một lược đồ kết hợp tốt để xác định vận tốc chính xác và ứng

xử chuyển vị Nếu CCWT được áp dụng cho phương trình 2.11, các CCWT của vận tốc và ứng xử chuyển vị có thể thu được một cách dễ dàng từ CCWT của gia tốc phản ứng bằng cách sử dụng phương trình 2.11 Hơn nữa, khung tần số cung cấp trong CCWT thiết lập ra một

mô hình ARX thích hợp cho các phản ứng trong một dải tần số nhất định

2.6 Phương pháp tiếp cận CCWT-AR-TVMA-X

Hình 2.1 cho thấy biểu đồ của phương pháp CCWT AR-TVMA-X sẽ được sử dụng để xác định các kết quả của các tham

số trạng thái

Từ các lý thuyết tính toán được xác định ở chương 1 và chương

2, xây dựng sơ đồ khối xác định tham số trạng thái cầu trong điều kiện dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh khi chịu tải trọng động đất như hình 2.2

Hình 2.1 Biểu đồ của phương pháp CCWT AR-TVMA-X

Hình 2.2 Sơ đồ khối xác định tham số trạng thái cầu trong điều kiện dữ liệu đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh khi chịu tải trọng

động đất

CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH THAM SỐ KẾT CẤU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG CÁC PHÉP ĐO ĐẦU VÀO KHÔNG HOÀN CHỈNH

3.1 Giới thiệu

Từ dữ liệu đầu vào này được kết hợp ứng dụng phương pháp runge-kutta được trình bày ở chương 2 để tạo ra được phản ứng gia tốc tại các vị trí trên kết cấu với các đặc trưng đã được xác định Từ

đó, ứng dụng dụng phép biến đổi sóng ngắn Cauchy liên tục (CCWT) cùng với hai mô hình chuỗi thời gian, cụ thể là, tự hồi quy biến đổi thời gian trung bình với mô hình kích thích ngoại sinh (AR-TVMA-X) và hồi quy với mô hình kích thích ngoại sinh (ARX)

để xác định các tham số trạng thái của kết cấu trong điều kiện dữ liệu

đo đạc đầu vào không hoàn chỉnh So sánh kết quả của 2 phương pháp để đề xuất phương pháp xác định tham số trạng thái kết cấu phù hợp

Sự kích thích đầu vào cố định được tạo ra bằng cách sử dụng chuỗi Fourier với các góc pha ngẫu nhiên của phân bố đồng đều biên

độ được xác định từ phương trình 1.1 và hàm thời gian

Hình 3.2 Gia tốc xung kích đầu vào ổn định, phổ của gia tốc mặt đất

ổn định, phổ Fourier của kích thích đầu vào cố định, gia tốc xung kích đầu vào không ổn định và kiểm tra phổ gia tốc đầu vào không ổn định

3.2.3 Xác định phản ứng gia tốc của kết cấu chịu trải trọng động đất

Đối với kết cấu mô phỏng được xét đến ở mục 3.2.1 và phổ gia tốc đầu vào được xác định ở mục 3.2.2, bằng các phương trình chuyển động phát sinh từ phương pháp phần tử hữu hạn đã được giải quyết bằng phương pháp Runge – Kutta được trình bày ở chương 2 với thời gian t = 0.004 giây, và tỷ lệ giảm chấn là 5% xác định

được phản ứng gia tốc tại các vị trí trên dầm Hình 3.3 và 3.4 tương ứng hiển thị lịch sử thời gian kích thích, phản ứng gia tốc mô phỏng theo hướng thẳng đứng và mô tả phổ Fourier tương ứng tại các gối 1 dưới sự kích thích đầu vào độc lập Các gối 2, 3, 4 và nút 4 (x = 15m), nút 9 (x = 40m), nút 14 (x = 65m), nút 21 (x = 100m), nút 27 (x = 130m), nút 33 (x = 160m), nút 40 (x = 195m), nút 44 (x = 215m)

và nút 48 (x = 235m) được thực hiện tương tự

Hình 3.3 Lịch sử thời gian của các kích thích đầu vào độc lập và

các phản ứng gia tốc mô phỏng theo hướng thẳng đứng của dầm 3

nhịp tại gối 1

Hình 3.4 Phổ Fourier tương ứng với lịch sử thời gian và các phản

ứng gia tốc mô phỏng theo hướng thẳng đứng của dầm 3 nhịp dưới

kích thích đầu vào độc lập tại các gối 1

3.2.4 Xác định tham số trạng thái cầu

Với 10% tỷ lệ nhiễu trung bình của tín hiệu nhiễu được thêm ngẫu nhiên và độc lập vào phản ứng và kích thích đầu vào Những kích thích đầu vào nhiễu và phản ứng tại t = 3-8 giây được sử dụng

để xác định các tham số trạng thái của dầm

Trong các ứng dụng thực tế, cần thiết để tìm các tham số trạng thái chính xác một cách nghiêm ngặt, khi các tham số trạng thái lý

thuyết không có sẵn Bên cạnh tham số wavelet Cauchy n và tỷ lệ a, các tham số (I, J, K) và giá trị Lop có ảnh hưởng mạnh đến độ chính xác của các tham số trạng thái đã xác định

Từ hình 3.4, người ta có thể tìm thấy các tần số tự nhiên của mười dao động đầu tiên Khi wavelet Cauchy 30( ) t , có cửa sổ tần

số là [4.2327/a, 5.4757/a] như trong hình 3.5, được sử dụng Biên độ của biến đổi Fourier của wavelet Cauchy với các tham số tỷ lệ khác nhau được thể hiện trong hình 3.6

Hình 3.5 Sơ đồ phổ của wavelet Cauchy 30( ) t tương ứng với n

= 30