Đề kiểm tra học kì 1 môn toán 8 tỉnh nam định năm học 2018 2019 có đáp án

Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật C.. Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành D.. Hình thang có 2 cạnh bên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề khảo sát gồm 2 trang Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1: Kết quả của phép tính (x 1)(x2 x 1) là

A x3 1 B x3 1 C (x 1)3 D x3 2x2 2x 1

Câu 2: Dư trong phép chia (x3x2 1): (x 1)  là

Câu 3: Phân tích đa thức a2b2ac bc thành nhân tử được kết quả là

A (a b a b c )(   ) B (a b a b c )(   ) C (a b a b c )(   ) D (a b a b c )(   )

Câu 4: Đa thức cần điền vào dấu (…) trong đẳng thức

2 2

(2 )

3 6

3 12

x

x x



A 2 – x B x – 2 C x + 2 D -x – 2

Câu 5: Tập hợp các giá trị thoải mãn x2  4 (x 2)(x2 x 1) là

A { -2; 1} B {-2; -1; 1} C {-2} D {1}

Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng

A Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

C Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

D Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

Câu 7: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 6cm và 8cm Chu vi của hình

thoi đó là

Câu 8: Một tam giác có một cạnh là a không đổi, chiều cao ứng với cạnh đó là h Khi h

tăng lên 4 lần thì diện tích của tam giác đó tăng lên bao nhiêu lần

A 2 lần B 4 lần C 8 lần D 16 lần

Phần II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 3xy2 3x ; b) 4(x2y2) 4  x 1 ; c) x5  1 x3x2

Bài 2 (1,75 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

a)

( )

xy x y x y xy

A

xy x y

x y xy



2

5 6

B

x x

x x

Bài 3 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau

tại H, I là trung điểm của BC Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với

H qua đường thẳng BC

a) Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì?

b) Gọi O là trung điểm của AK Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC

c) Chứng minh rằng AK vuông góc với DE

Bài 4 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức a3b3 3(a2b2) 4(  a b   ) 4 0

Tình giá trị của biểu thức M 2018(a b ) 2

-Hết - Hướng dẫn câu khó Bài 3

a) ta có IB = IC; IH = IK => tứ giác BHCK là hình bình hành

Gọi F là giao điểm của BC và HM => FI là đường trung bình của tam giác HMK => FI //MK => tứ giác BCKM là hình thang

Lại có H và M đối xứng qua BC => BC là trung trực của HM => tam giác BHM cân tại B

=> góc MBC = góc HBC; do BH//CK => góc HBC = góc BCK => góc MBC = góc BCK

=> tứ giác BMKC là hình thang cân

b) ta có CK //BH; BH vuông góc với AC => CK vuông góc với AC => tam giác ACK vuông tại C => CO là đường trung tuyến ứng cạnh huyền => OA = OC => O thuộc trung trực của AC; tương tự O thuộc trung trực của AB => O là giao ba đường trung trực trong tam giác ABC

c) Gọi M là trung điểm của AH => EM = ½ AH; DM = ½ AH => EM = DM => M thuộc trung trực của ED; tương tự IE = ID (= ½ BC) => I thuộc trung trực của ED => IM vuông góc với ED mà IM là đường trung bình trong tam giác HAK => IM //AK => AK vuông góc với ED

Bài 4 Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức a3b3 3(a2b2) 4(  a b   ) 4 0

Tình giá trị của biểu thức M 2018(a b ) 2

Ta có 3 3  2 2  

a  b  3 a  b  4 a  b   4 0

a   b 3a  3b  4a  4b 4   0

a  3a  3a 1   b  3b  3b 1     (a b 2)  0

   3 3

a 1   b 1     (a b 2)  0

a b 2  a 1  (a 1)(b 1)  b 1  1  0

a 1    (a 1)(b 1)   b 1    1 0

Nên M = 2018. 2

2

 = 8072