ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LÔ GA – SỐ 7 LỚP 12 TOÁN THẦY SANG

Câu 1: Viết biểu thức   5 2 4 3 2 6 5 0 a a a P a a   dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. A. P a  . B. 5 P a  . C. 2 P a  . D. 4 P a  . Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên   ;  ? A. 2 x e y        . B. 0,7 x y  . C. 3 x y         . D.  5 2 x y   . Câu 3: Cho a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1 3 a a  . B. 2 3 1 a a   . C. 3 2 1 a a  . D. 2016 2017 1 1 a a  Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số 1 2 3 x y   . A. 1 2 2ln 3.3 x y     . B. 1 2 2.3 x y     . C. 1 2 ln 3.3 x y    . D.   2 1 2 .3 x y x     . Câu 5: Cho các số thực dương a b, với a 1 và log 0 a b  . Khẳng định nào sau đây đúng? A.     , 0;1 , 1; a b a b       . B. , 0;1   0 1 a b a b        . C. , 0;1   0 1 a b b a        . D. , 1;   0 1 a b b a         . Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số   3 2 2 y x  1 . A.   2 3 3 1 ln 2 y x x    . B.   1 2 2 y x x    3 1 . C.   1 2 2 3 1 2 y x x    . D.   1 2 2 3 1 2 y x    . Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y x   log 1 2017   . A. 1 1 y x    . B. ln 2017 1 y x    . C.   1 1 ln 2017 y x    . D. 2017   1 log 1 y x    . Câu 8: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? A. 4 1 1 y x   . B. 1 1 y x   . C. 2 1 2 y x   . D. 2 2 1 y x x    . Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số 1 2 4 y x x ( )    . A. D      ;0 1;   . B. D  0;1. C. D   . D. D   0;1  . Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số 2017 3 log 2 x y x    . A. D    2   . B. D       ; 2 3;    . C. D       ; 2 3;   . D. D   2;3. Câu 11: Hàm số 2 2 ( 2 1) x y x x e    nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. 0;1 . B. 1; .  C. ;0 . D.   ; . Câu 12: Đường cong hình bên là độ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào ? A. 2 y x .   B. 4 y x  . C. 2 y x  .. D. 2 .x y  Câu 13: Cho hàm số y x  ln có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? A. y x   ln 1 . B. y x   ln 1   . C. y x  ln . D. y x  ln . Câu 14: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 2 3 2 1 x x    . A. S   1; 3 . B. S  2 . C. S  0. D. S   1;3 . Câu 15: Tìm tập nghiệm S của phương trình 1 3 3 4 0 x x     . A. 1 0; 4 S        . B. 1 1; 2 S       . C. S  0;1. D. 1 1 ; 2 4 S        .

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG LÔ GA – SỐ 7

LỚP TOÁN THẦY SANG

5 3

2 2 4

a a a

a

  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên   ?; 

A

2

x

e

y   

y



 

  

  D y  5  2x Câu 3: Cho a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

A

1 3

3

1

a

a



3 2 1

a

a  D 20161 20171

a  a

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số 1 2

3 x



A y  2 ln 3.31 2 x B y  2.31 2 x C y ln 3.31 2 x D   2

1 2 3 x

y   x  Câu 5: Cho các số thực dương a b, với a  và log1 a b 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

, 0;1 , 1;

a b

a b



 



B , 0;1

a b



  



C , 0;1

a b



  



D , 1; 

a b



  



Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số  2 32

1

y x 

2

y  x x  B  2 12

y  x x  C 3  2 12

1 2

y  x x  D 3 2 12

1 2

y  x 

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số ylog2017x1

1

y x

 

ln 2017 1

y x

 

1

1 ln 2017

y x

 

1

y

x

 



Câu 8: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

1

y x



1 1

y x



1 2

y x



2 1

y

x x



 

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số

1



A D   ; 0  1;  B D 0;1

C D   D D  \ 0;1 

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số log2017 3

2

x y

x







A D \ 2 B D    ; 23;

C D    ; 2  3;. D D   2;3

Câu 11: Hàm số y(x 2x1)e nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A 0;1  B 1;  C ; 0  D   ; 

Câu 12: Đường cong hình bên là độ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào ?

Câu 13: Cho hàm số ylnx có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 14: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x22x3  1

A S 1; 3  B S  2 C S  0 D S   1;3

Câu 15: Tìm tập nghiệm S của phương trình 1

3x3x40

4

S   

1 1;

2

S   

  C S  0;1 D 1 1

;

2 4

S   

 

Câu 16: Cho a là số thực dương khác 1 và b  thỏa log0 a b  3 Tính log 2 2

ab

a A

b

A 4 3 13

11



11



1

12

Câu 17: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2xlog2x2017log 20182

A S 2018 B S  1 C S 1; 2018 D S   2018; 1 Câu 18: Nếu log2log8 xlog log8 2x thì log x2 2 bằng

3

Câu 19: (THPT Quốc Gia 2017) Cho loga x3, logb x4 với a b, là các số thực lớn hơn 1 Tính

logab

P x

12

12

7

P 

Câu 20: Bất phương trình  3 1 2 1

x

  có tập nghiệm là:

A 2;  B 2;  C ; 2 D ; 2

Câu 21: Tập nghiệm S của phương trình 1 2x2017 3 2 2 x21008 là

2

S   

  B S  1; 2 C S 1008; 2017 D 1;1

2

S   

 

Câu 22: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2  2 

2

25x log x 4x5 10

Câu 23: Gọi a b a,  b là các nghiệm của phương trình 6x 6 2x13x1 Tính giá trị của P 3a2b

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 1  1  

log x3 log 92x là

A S 3; 4 B S   ; 4 C 9

3;

2

S   

  D S 3; 4 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

2

4

x x



  

 

là

A S 2; B S   ;1 C S   ; 2 D S 1; 

Câu 26: Cho bất phương trình 2 3 2

2x x 2 2 x 3

    có tập nghiệm là a b Giá trị của ;  T 2a b là

A T   5 B T  3 C T   2 D T  1

Câu 27: Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình

1

5 log x1 log x

Tính tổng số tuổi của An và Bình

A 36 B 21 C.12 D 23

Câu 28: Tìm tập nghiệm của bất phương trình   2

3

2

A S   5; 1   B S   5;1  C S   1; 5  D S 1; 5 

Câu 29: Tính tích các nghiệm của phương trình log2 log4 log8 log16 81

24

2 D 3 Câu 30: Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức QQ e0 0,195t, trong

đó Q là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu 0

có 100.000 con

A 24giờ B 20 giờ C 3.55 giờ D 15.36 giờ

Câu 31: Cho các số thực a b x , , 0 và b x , 1 thỏa mãn log 2 log log

3

a b



Tính giá trị của biểu thức  2 2   2

P a  ab b a b  khi a b

10

5

4

Câu 32: Với x , y, z là các số nguyên dương thỏa mãn xlog20162ylog20163zlog20167 Tính giá 1

trị của biểu thức Qxyz

Câu 33: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7o /năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm

Câu 34: Cho hai số thực dương a b, khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành

mà cắt các đường ya x, yb x và trục tung lần lượt tại M N A, , thì 2AN 5AM (hình vẽ bên dưới) Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A a b 5 2 1 B 2b5 a C 2a5b1 D a b 2 5 1

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log25x1 log 42.5x2m có

nghiệm x  1

A m   ; 2 B m 2;  C m 3;  D m   ;3

Câu 36: Cho phương trình 1 1 2   1 1 2

9 x  m2 3 x 2m   Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 1 0 phương trình đã cho có nghiệm

7

m

7

m

7

m

7

m

Câu 37: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2

log xlog x 3m(log x 3) có nghiệm thuộc nửa khoảng 32;  

A 1; 3 B 1;3  C 0; 3 D 0;3 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

5 3

2 2 4

a a a

a

  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Lời giải

Chọn B

Ta có

4

5 4 5 3

2

5

2 3 6 5

6 5

6

=

a a a a a a

  

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên   ?; 

A

2

x

e

y   

y



 

  

  D y  5  2x Lời giải

Chọn A

Vì 1

2

e

 nên hàm số

2

x

e

y   

  đồng biến trên   ;  Câu 3: Cho a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

A

1 3

3

1

a

a



3 2 1

a

a  D 20161 20171

a  a

Lời giải

Chọn B



Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y31 2 x

A y  2 ln 3.31 2 x B y  2.31 2 x C y ln 3.31 2 x D   2

1 2 3 x

y   x  Lời giải

Chọn A

3 x.ln 3 1 2 2.ln 3.3 x

y    x    

Câu 5: Cho các số thực dương a b, với a  và log1 a b 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

, 0;1 , 1;

a b

a b



 



B , 0;1

a b



  



C , 0;1

a b



  



D , 1; 

a b



  



Lời giải

Chọn A

Điều kiện b0;a0,a1

Khi đó 1 1



    

, 1;

, 0;1

a b

a b







Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số  2 32

1

y x 

2

y  x x  B  2 12

y  x x  C 3  2 12

1 2

y  x x  D 3 2 12

1 2

y  x 

Lời giải Chọn B

Ta có 3 2  32 1 2 

2

y  x   x   3 2 12  2 12

1 2 3 1

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số ylog2017x1

1

y x

 

ln 2017 1

y x

 

1

1 ln 2017

y x

 

1

y

x

 



Lời giải

Chọn C

Ta có

1

1 ln 2017

y x

 

Câu 8: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

1

y x



1 1

y x



1 2

y x



2 1

y

x x



 

Lời giải

Chọn B

1

1 lim

1

1 lim

1

 x là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số 1 1

1

y x





Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số

1



A D   ; 0  1;  B D 0;1

C D   D D  \ 0;1 

Lời giải

Chọn A

Hàm số

1



  xác định khi 2

x x  x x

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số log2017 3

2

x y

x







A D \ 2 B D    ; 23;

C D    ; 2  3;. D D   2;3

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định: 3 0  ; 2 3; 

2

x

x x



Vậy D    ; 2  3;

Câu 11: Hàm số y(x22x1)e2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A 0;1  B 1;  C ; 0  D   ; 

Lời giải

Chọn A

y  x e  x  x e  x  x e Suy ra hàm số đã cho nghịch biến khi và chỉ khi 2

2x 2x00x1 Câu 12: Đường cong hình bên là độ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào ?

Lời giải

Chọn A

Đồ thị hình trên là đồ thị của hàm số chẵn có tập xác định D  \ 0 nên nó là đồ thị của hàm

số yx2

Câu 13: Cho hàm số ylnx có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A yln x 1 B y lnx1 C yln x D y lnx

Lời giải Chọn D

ln

ln ln 0

x khi x

x khi x







Đồ thị hs y lnx được suy ra từ đồ thị hs ylnxbằng cách giữ nguyên phần đồ thị hs

ln

y x nằm trên trục hoành, lấy đối xứng phần dưới trục hoành qua trục hoành, bỏ phần đồ thị dưới trục hoành

Câu 14: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x22x3  1

A S 1; 3  B S  2 C S  0 D S   1;3

Lời giải

Chọn D

Ta có 2 2 2 3 1 2 2 3 0 1

3

x

       



Vậy S   1;3

Câu 15: Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x31x40

4

S   

1;

2

S   

  C S  0;1 D 1 1

;

2 4

S   

  Lời giải

Chọn C

1

x

x x







Chọn

C

Câu 16: Cho a là số thực dương khác 1 và b  thỏa log0 a b  3 Tính A logab2 a2

b

A 4 3 13

11



11



1

12

Lời giải Chọn A

2 2

logab a logab logab

b

loga ab logb ab loga a loga b logb a logb b

1 2 1 2 3 1 2 3 4 3 13

1

2 log

a

a

b

b



Câu 17: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2xlog2x2017log 20182

A S 2018 B S  1 C S 1; 2018 D S   2018; 1

Lời giải Chọn B

Điều kiện: x0 Với điều kiện phương trình

1 log log 2017 log 2018 2017 2018 0

2018







x

So với điều kiện vậy tập nghiệm của phương trình là S 1

Câu 18: [2D2-2.1-2] Nếu log2log8 xlog log8 2x thì log x2 2 bằng

3

Lời giải Chọn C

Ta có:

2

3 3

2

2 2

log 27 log

x x









Câu 19: [2D2-2.1-2] (THPT Quốc Gia 2017) Cho loga x3, logb x4 với a b, là các số thực lớn hơn

1 Tính Plogab x

12

12

7

P 

Lời giải

Chọn D

3

loga x 3 xa và logb x4xb4

4 3

a b a b b

.

Câu 20: Bất phương trình  3 1 x2  có tập nghiệm là: 1

A 2;  B 2;  C ; 2 D ; 2

Lời giải

Chọn D

 3 1 2 1  3 1 2  3 10 2 0 2

Vậy tập nghiệm của BPT là ; 2

Câu 21: Tập nghiệm S của phương trình 1 2 2017 3 2 2 2 1008

2

S   

  B S  1; 2 C S 1008; 2017 D 1;1

2

S   

 

Lời giải

Chọn A

1 2x2017 3 2 2 x210081 2x2017 1 22x21008

1

2

x

x







  



Vậy tập nghiệm của phương trình là 1; 1

2

S   

 

Câu 22: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2  2 

2

25x log x 4x5 10

Lời giải ChọnB

Điều kiện  5 x 5

 Nhận xét: x  5 là hai nghiệm của BPT

 Với 5 x thì 5 25x2  nên 0

2

25x log x 4x5 1 0  2 

2

2

     1 x 3

Mà x   nên x 1; 2;3

Kết hợp 2 trường hợp, ta được tập nghiệm của BPT là 1; 2;3;5; 5 

Vậy có 5 giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình đã cho

Câu 23: Gọi a b a,  b là các nghiệm của phương trình 6x 6 2x13x1 Tính giá trị của P 3a2b

Lời giải:

Chọn D

  

3 2

log 2 log 3

x x





 





Vậy alog 2;3 blog 32 P 5

Câu 24: [2D2-6.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 1  1  

log x3 log 92x là

A S 3; 4 B S   ; 4 C 9

3;

2

S   

  D S 3; 4 Lời giải

Chọn D

Ta có: 1   1 

log x3 log 92x 0   x 3 9 2x

3

3 9 2

x





 

  



3 4

x x





 





3 x 4

  

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 1

4

x x



  

  là

A S 2; B S   ;1 C S   ; 2 D S 1; 

Lời giải Chọn A

Bất phương trình tương đương với 2x2 22x x 2 2x x2

Tập nghiệm bpt là: S 2; 

Câu 26: Cho bất phương trình 2x2x2x23xx2 có tập nghiệm là 3 a b Giá trị của ;  T 2a b là

A T   5 B T  3 C T   2 D T  1

Lời giải Chọn A

Xét hàm số f t 2t t

 

' 2 ln 2 1 0t

f t       t

 hàm số f t đồng biến trên   

*  f x x  f 3x x x 3 xx 2x 3 0  3 x1

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm là 3;1 a 3, b1 T 2 3   1 5

Câu 27: Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình

1

5 log x1 log x

Tính tổng số tuổi của An và Bình

A 36 B 21 C.12 D 23

Lời giải

Chọn A

ĐK:

0 1

3

x











Đặt tlog x3 , phương trình thành

2

27 9

t

t

x x









  



Kết quả là 36

Câu 28: Tìm tập nghiệm của bất phương trình   2

3

2

A S   5; 1   B S   5;1  C S   1; 5  D S 1; 5 

Lời giải Chọn D

Đk: x0;x1

   Vậy tập nghiệm S 1; 5

Câu 29: Tính tích các nghiệm của phương trình log2 log4 log8 log16 81

24

2 D 3 Lời giải

Chọn A

Điều kiện x  0

x x x x  x x   x   x

2

8

8

x x

x







 



Câu 30: Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức 0,195

0 t

QQ e , trong

đó Q là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu 0

có 100.000 con

A 24giờ B 20 giờ C 3.55 giờ D 15.36 giờ

Lời giải

Chọn D

Ta có: QQ e0 0,195t 1 ln

0.195 o

Q t

Q

 

 

15.36

 (giờ)

Câu 31: Cho các số thực a b x , , 0 và b x , 1 thỏa mãn log 2 log log

3

a b



Tính giá trị của biểu thức  2 2   2

P a  ab b a b  khi a b

10

5

4

Lời giải Chọn D

Ta có: log 2 log log

3

a b



3

a b



  a2b2 9ab

4 /

a b l

a b t m





 





Khi đó:  2 2   2

P a  ab b a b 

2

2.16 3.4

36

b

4



Câu 32: Với x , y, z là các số nguyên dương thỏa mãn xlog20162ylog20163zlog20167 Tính giá 1

trị của biểu thức Qxyz

Lời giải

Chọn D

Ta có:

log 2 log 3 log 7 1 log 2 3 7x y z 1 2 3 7x y z 2016 2 3 7

5 2 1

x y z







 

 

 Vậy Qxy z 8

Câu 33: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7o /năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm

Lời giải

Chọn C

Gọi số tiền gửi ban đầu là P, lãi suất là r0 /năm Khi đó sau n năm số tiền lãnh được là

1 

n

P P r

Khi đó log1  log1,07 250 13, 54284711

100



r

P n

Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất 14

năm

Câu 34: Cho hai số thực dương a b, khác 1 Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành

mà cắt các đường ya x, yb x và trục tung lần lượt tại M N A, , thì 2AN 5AM (hình vẽ bên dưới) Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A a b 5 2 1 B 2b5 a C 2a5b1 D a b 2 5 1

Lời giải

Chọn D

Ta có x N x M, 0

b a x x  0; x M,

A a  ; x M ,

M

M x a  ; x M ,

N

N x a AN x N; 0 ,

 M; 0 

AM  x



2AN 5AM 2 5 5  0

2

Khi đó:

M M

x x



Vậy 2 5

1

a b 

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log25x1 log 42.5x2m có

nghiệm x  1

A m   ; 2 B m 2;  C m 3;  D m   ;3

Lời giải Chọn C

1

2

log 5x 1 log 5x 1 1 2m

     Đặt log25x 1

t

  , do x  nên 1 t  2

Ta được f t t t 12m Ycbt  PT có nghiệm t  2