đề thi thử THPT QG 2019 toán gv đặng việt hùng đề 10 có lời giải chi tiết

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a.. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ

1

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 – ĐỀ SỐ 10 (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

n

 

 

 

Câu 6: Biết rằng phương trình z2bz c 0b c,   có một nghiệm phức là z 1 2 i Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A. b c 0 B b c 2 C b c 3 D b c 7

2

Câu 7: Tìm giá trị cực đại của tham số m để hàm số   2 1 khi x>2

x khi x 2

x

f x

m





 

 liên tục tại điểm

2?

x

A. m 1 B m0 C m3 D m 6

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

x  -2 0 2 

y - 0 + + 0 -

y   1

3  

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-2;2) B (0;2) C. 3; D. ;1 

Câu 9: Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị đi qua 3 điểm A0; 2 ,    B 1;2 ,C  1; 4 ?

A. yx24x3 B y 2x26x2 C. y 3x2 x 2 D. yx23x2

Câu 10: Trong không gian Oxyz, điểm M đối xứng với điểm M1;2;4 qua mặt phẳng

  : 2x y 2z 3 0 có tọa độ là

A. (-3;0;0) B (-1;1;2) C. (-1;-2;-4) D. (2;1;2)

Câu 11: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2119 120 , i ký hiệu z1 và z2 Tính z1z22

A. 169 B 114244 C. 338 D. 676

Câu 12: Xét bất phương trình 52x3.5x2320 Nếu đặt t5x thì phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. t2 3t 320 B t216t320

C t2 6t 320 D t275t320

Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;3) cắt mặt phẳng   : 2x y 2z180 theo một đường tròn có chu vi bằng 10 có phương trình là:

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC =

1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. 3

2

1

1

A. Đường tròn tâm I(3;4), bán kính R = 2 B. Đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R = 2

C. Đường tròn tâm I(3;-4), bán kính R = 2 D. Đường tròn tâm I(-3;4), bán kính R = 2

Câu 19: Hàm số y f x  xác định và có đạo hàm trên \ 1;1 có bảng biến thiên như hình bên Đồ thị hàm số y f x  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?

4

x  -1 0 1 

y - - 0 + +

Y   

1

0

 

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng    x 2y  z 1 0 và

  : 2x4y mz  2 0 Tìm m để hai mặt phẳng   và   song song với nhau

A. m1 B Không tồn tại m. C. m = -2 D. m = 2

Câu 21: Biết rằng phương trình  

2

2

3

81

x x

có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

Tính Px x1 2

A.

3

1

9

P B. P3 6 C. P9 3 D. P3 8

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 2 2

 và mặt phẳng   : 2x2y  z 4 0 Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên   và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d Tọa độ trung điểm M của BC là

A. M(2;1;2) B. M(0;1;-2) C. M(1;-1;-4) D. M(2;-1;-2)

Câu 23: Cho dãy số  u n thỏa mãn  2 2   

log u u 10 log 2u 6u 0 và

u  u  u   với mọi n * Giá trị nhỏ nhất của n để u n5050 bằng

A. 101 B. 102 C. 100 D. 99

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh

đáy và bằng a Gọi M là trung điểm của SC Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng

5

A. 90 0 B 30 0 C 45 0 D 60 0

Câu 25: Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số ừ 0 đến 9

và không có hai nút nào được ghi cùng một số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhẫn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10 Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học

A. 1

1

1

1

y x  với 0 x 2 2, nửa đường tròn y 8x2

và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện

Câu 32:Cho hàm số y f x  liên tục trên R Biết  

2

2 4 0

A. f 4 e44 B f 4 4e4 C f 4 e48 D f 4 1

Câu 33: Cho ba số a b c d, , , theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1 Biết tổng ba

số hạng đầu bằng 148,

9 đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ

tám của một cấp số cộng Tính giá trị biểu thức T   a b c d?

Câu 34: Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chiều cao h = 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội

tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón) Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?

A. V3000 cm3 B 32000  3

.9



        và f x 0 với  x  0;1 , biết f 0 1 hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(4;1;1), cắt

các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ nhất Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

2019

1

3

Câu 41: Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo

thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu động theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 79760000 B. 74813000 C. 65393000 D. 70656000

(4) Hàm số g x đồng biến trên khoảng (-2;0)

(5) Hàm số g x nghịch biến trên khoảng (-1;1)  

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

là số thực và zw 2 3 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3 z 4 B z 1 C 1 z 3 D z 4

Câu 48: Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C, trong đó

mỗi nước có hai đại biểu là nữ Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu

để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. 46

3844

4845 C

49

1937

3 7

5

2

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên Đồ

thị hàm f x như hình vẽ Số đường tiệm cận đứng của đồ thị  

hàm số

   

2 2

14

x y

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B

Điều kiện: x > 0 Ta có 1 0

1ln2

y x

Gọi parabol đi qua ba điểm A, B, C có phương trình yax2bxc

Vì (P) đi qua A(0;-2), B(1;2), C(-1;-4) suy ra

Ta có MBMD MBD cân tại MMOBD tại O

ABCD là hình vuông, suy ra COBD tại O

Mà M là trung điểm SCMOMC MOC cân tại M

Suy ra MOCSCO45 0

Câu 25: C

Các trường hợp ấn đúng là

(2;3;5), (1;2;7), (1;3;6), (0;1;9), (0;2;8), (0;3;7), (0;4;6)

Suy ra có 8 trường hợp để mở cửa

Số trường hợp khi ấn ngẫu nhiên 3 nút khác nhau sẽ là 10.9.8 = 720 trường hợp

Suy ra xác suất để mở được là 8 1

0

x x

x x

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC

Dễ thấy MN là đoạn vuông góc chung của SA BC, d SA BC , MN

Tam giác SBM vuông tại M, có 2 2 1 2

Số tiền chị Lan có trong 1 năm:

+) Ở loại kì han theo quý là:  4

Số tiền chị Lan có sau 2 năm:

+) Ở loại kỳ hạn theo quý là: 1 4

1

12

A r

logu 2 logu 8 logu 8 u 10 u

x  m là nghiệm kép nên ta loại)

Hàm số g x có 3 điểm cực trị    * có 3 nghiệm bội lẻ phân biệt Dễ thấy 3 m  m nên điều kiện của m là 3 0 0 3

0

m

m m

a b c

22

Câu 48: D

Chọn ngẫu nhiên 4 đại biểu có: C204 cách chọn

Chọn ra 4 đại biểu có đủ 3 nước dẫn đến 3 trường hợp:

1) 2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C dẫn đến có C62.7.7 6 C 7 6.7. 27  C722499cách

2) Xét bài toán chọn 4 đại biểu đủ cả 3 nước mà toàn nam, dẫn đến các trường hợp:

2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C được C42.5.5 4 C52.5 4.5. C52550 cách

3) Xét bài toán chọn 4 người đủ cả 3 nước toàn nữ: tương tự ta được 12 cách

4) Vậy số trường hợp chọ được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại viểu và có cat

đại biểu nam và đại biểu nữ là: 2499 – 550 – 12 = 1937

    nên M thuộc mặt cầu tâm G, bán kính R0 =3

Do đó M thuộc đường tròn cố định là giao của hai mặt cầu (S), (S0)

23

Suy ra hàm số

   

2 2

14

x y





 có 4 đường tiệm cận đứng