Thể tích của khối nón đó là A.. Gọi Ha;b là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho... Hàm số có đúng một cực trị.. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm s
Trang 11
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 – ĐỀ SỐ 07 (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1: Tính lim 2 1
2.2 3
n n
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 2;3 ,I 1; 2 Xác định tọa độ điểm B để I là trung điểm của AB
A. 0; 7 B 3 1;
2 2
C (1;2) D 2;1
Câu 3: Cho 2 3
x ,
I x e dx đặt 3
,
ux khi đó viết I theo u và du ta được
A. I e du u B I u e du u C I 3 e du u D 1
3
u
I e du
Câu 4: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A. u n 3n22017 B u n 3n2018 C 1
3 n
n
u D u n 3 n
Câu 5: Tập xác định của hàm số 2
2
1
x
là
A. \1;0;1 B (0;1) C \ 0 D 1;
Câu 6: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10 Thể tích của khối
nón đó là
A. 96 B 140 C 124 D 128
Câu 7: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó
các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?
A. MP PN, B. MN PN, C. NM NP, D. MP MP,
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2 Điểm N đối xứng với
M qua mặt phẳng Oyz là
A. N0; 1; 2 B. N3;1; 2 C. N 3; 1; 2 D. N0;1; 2
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt phẳng Q đi qua
các hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ là
A. Q :x y 2z 2 0 B. Q : 2x2y z 2 0
D. Q :x y 2z 6 0
Câu 10: Cho
2
1
f x dx
2
1
g x dx
1
2 ( ) 3 ( )
A. 11
2
2
2
2
I
Trang 22
Câu 11: Cho hàm số y f x( ) xác định trên \ 1 và có bàng biến thiên như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 1
y
y
2 2
A. Hàm số nghịch biến trên \ 1
B. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1; C. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; D. Hàm số nghịch biến trên Câu 12: Cho số phức z a bi Tìm điều kiện của a và b để số phức 2 2 z a bi là số thuần ảo A. a2 b B a3 b C a b D a0,b0 Câu 13: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 : 1, P yx tiếp tuyến của P tại M(0;1) và trục Oy là: A. S = 1 B S = 1 4 C S = 1 3 D S = 7 3
Câu 14: Phương trình 2 6.4 13.6x6.9x 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 6x2 13x 6 0 B x213x 6 0 C x2 1 0 D x2 1 0 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, cho tam giác ABC có A3;0 , B 3;0 ,C 2;6 Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho Tính a + 6b A. A + 6b = 5 B. a + 6b = 6 C. a + 6b = 7 D. a + 6b = 8 Câu 16: Cho biết hai đồ thị của hàm số 4 2 2 2 yx x và 4 2 1 ymx nx có chung ít nhất 1 điểm cực trị Tính tổng 1015m + 3n? A. 2017 B. 2018 C. – 2017 D. – 2018 Câu 17: Với mọi số thực a dương, mệnh đề nào sau đây là sai? A. 2 ln e a 1 2 ln a B. 2 2 2 log 4a 2 2 log a C. 4 2 1 1 log 2 log 2 4 a 4 a a D. 2 ln 1a 2 ln 1a Câu 18: Cho hàm số y f x( ) xác định trên và có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 3
y + 0 || +
y
2
1
Trang 33
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng 1
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3
Câu 19: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 2
2 100
A A Hệ số của x5 trong khai triển
1 3 x n bằng
A. 35C105 B 35C125 C 35C105 D 65C105
Câu 20: Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh, 35 viên bi màu đỏ (mỗi
viên chỉ có một màu) Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi Xác suất để trong 7 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên màu đỏ là
A. C C351 206 B
55 20 7 55
C
C C351 D
7 35 7 55
C
C
Câu 21: Cho x y z, , là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1 Đặt log ,x logz
a b y Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3 2 3 2
1
xyz
ab a
y z
a b
1
xyz
ab ab
y z
a b
C 3 2 3 2
logxyz y z ab a
ab a b
logxyz y z ab b
ab a b
Câu 22: Cho hàm số 1 3 2
3
y x mx m x với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực trị
C m 1 D Không có giá trị nào của m
Câu 26: Cho hàm số y f x có f x x2x5x1 Hàm số 2
y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-2;-1) B. (-2;0) C. (0;1) D. (-1;0)
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC vuông tại B, (SAC) vuông góc với (ABC), biết
SBSCa SABCa Gọi là góc tạo bởi SA và (SBC) Tính sin
Trang 44
A. sin 2
13
B. sin 3
13
C sin 1
3 13
D sin 1
2 13
Câu 28: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường ye x,y0,x0 và xln8 Đường thẳng xk0 k ln8 chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 Tìm k để S1
= S2?
A. ln 9
2
k B. kln 4 C 2ln 4
3
k D kln 5
Câu 29: Cho dãy số u n bởi công thức truy hồi sau: 1 218
1
0
;
;n 1
u
u
nào sau đây?
A. 23653 B. 46872 C 23871 D 23436
x
Câu 31: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD
cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy
thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn
đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy
hình trụ góc 45 Tình thể tích của khối trụ 0
A.
3
3
16
a
3
2 16
a
C
3
16
a
3
3 2
16
a
Câu 32: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị
như hình bên Hỏi hàm số 2
f x có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), SAABa AD, 3 a Gọi M là trung điểm BC Tính cos góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM)
A. 6
5
3
1
7
Câu 34: Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên và f x ef x 2x3 ; f 0 ln 2 Tính 2
1
f x dx
Trang 55
A. 6ln2 + 2 B. 6ln2 – 2 C. 6ln2 – 3 D. 6ln2 + 3
Câu 35: Có bao nhiêu số m sao cho phương trình bậc hai 2z22m1z2m 1 0 có hai nghiệm phức phân biệt z z1, 2 đều không phải là số thực và thỏa mãn z1 z2 10
Câu 36: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục trên từng khoảng xác định và
có bảng biến thiên như hình dưới đây
x -1 0
y + + 0 -
y -1
0
Số nghiệm của phương trình 2
1
x
Câu 37: Trong các khối trụ coay có diện tích toàn phần bằng S không đổi, khối trụ có điện
tích lớn nhất bằng
A.
3
2 72
S
V
B.
3
72
S
V
C.
3
54
S
V
D.
3
2 54
S
V
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1: 1 2
và
đường thẳng 2: 1 2
Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A. 2x4y z 6 0 B. 3x2y z 6 0
C. 2x4y z 7 0 D. 3x2y z 7 0
Câu 39: Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z z 1 i và biểu thức A z 2 2i z 3 i đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của biểu thức a b bằng
Câu 40:Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao
3
AA a Trên CC lấy điểm M, trên DD lấy điểm N sao cho C M 2MC và DN2ND Tính cosin góc giữa hai mặt B MN và (ABCD)
A. 1
1
1
2
6
Câu 41:Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ
thị của hàm số f x , biết f 3 f 2 f 0 f 1 và
các khẳng định sau:
1) Hàm số y f x có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;0
Trang 66
3)
0;3
3
Max f x f
4) Min f x f 2
5)
;2
0
Số khẳng định đúng là
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2y z 3 0 và điểm A(2;0;0) Mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4
3 và cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C khác O Thể tích khối tứ diện OABC bằng:
16
3
Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục trên , thỏa mãn điều kiện
3
f
0
f x dx
A. 1
5 6
2 3
Câu 44: Cho hai số thực ,a b thỏa mãn điều kiện a b 1 và 1 1 2018
loga blogb a Giá trị của biểu thức 1 1
logab logab
P
A. P 2014 B. P 2016 C. P 2018 D. P 2020
Câu 45: Biết hàm số f x f 2x có đạo hàm bằng 5 tại x1 và đạo hàm bằng 7 tại 2
x Tính đạo hàm của hàm số f x f 4x tại x1
Câu 46: Cho số phức 1 2
1
z z
, biết z2 5z1 và z2 2 z23z1 Phần thực của z bằng
A. 55
12
55 12
55
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
;0;0 , 0; ;0 , 0;0; ,
A a B b C c trong đó a0,b0,c0 và 3 1 3 5
a b c Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là 2 2 2 304
25
x y z khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?
A. 0;1
2
B. (0;1) C. (1;3) D. (4;5)
Trang 77
Câu 48: Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng (-9;9) của tham số m để bất phương
3logx2 logm xx 1 x 1x
Câu 49: Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc gia 2018 và ở hai phòng
thi khác nhau Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên Xác suất để hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung một mã đề thi bằng nhau?
A. 32
46
23
23
576
Câu 50: Giả sử hàm số y f x đồng biến trên 0;; liên tục và nhận giá trị dương trên
0; và thỏa mãn 2
3 3
f và 2
1
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2613 f2 8 2614 B 2614 f2 8 2615
C 2618 f2 8 2619 D 2616 f2 8 2617
ĐÁP ÁN
11-C 12–C 13-C 14 -D 15-C 16-D 17-C 18-D 19-A 20-B 21-C 22–C 23-A 24-C 25-B 26-D 27-A 28-A 29-A 30-B 31-D 32-D 33-A 34-B 35-A 36-B 37-C 38-C 39-D 40-C 41-C 42-C 43-B 44-A 45-D 46-A 47-C 48-B 49-C 50-A
( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)
***** Quý thầy cô nhắc tin hoặc liên hệ: 03338.222.55 *****
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B
Ta có:
1 1
3
2
n
n
Câu 2: A
1
0; 7
B
Câu 3: D
Trang 88
ux du x dx Khi đó 1
3
u
I e du
Câu 4: B
Với u n 3n2018ta có u n1u n 3 nên u n 3n2018 là cấp số cộng
Câu 5: A
2 2
2
1; 0;1
x
Câu 6: A
Bán kính mặt đáy của khối nón là: 2 2 1 2 1 2
r V r h
Câu 7: A
Ta có: MN NP, cùng hướng
Câu 8: C
Gọi H là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng OyzH0; 1; 2
Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oyz H là trung điểm của đoạn thẳng MN
Câu 9: B
Gọi B, C, D lần lượt là hình chiếu của A lên các trục
1; 0; 0
0; 0; 2
B
D
Suy ra phương trình mặt phẳng : 1 2 2 0
Q x y z
Câu 10: D
Ta có:
2
5
x
Câu 11: C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;
Câu 12: C
Ta có: 2 2 2 2
2
z a bi a b abi Để z là số thuần ảo thì 2 a2b2 0 a b
Câu 13: C
Tiếp tuyến của P tại M(1;0) là d y: 2x2
Phương trình hoành độ giao điểm 2 2
x x x x x
Câu 14: D
Trang 99
Ta có: 2
1
1
x
x
x x
Do đó phương trình 2
6.4 13.6x6.9x 0 tương đương với phương trình x2 1 0
Câu 15: C
Vì H là trực tâm của . 0(*)
AH BC ABC
BH AC
3;
3;
2
5; 6
6
a
AC
Vậy 6 2 6.5 7
6
a b
Câu 16: D
Với yx42x22 ta có: 4 3 4 ; 0 0 2
1
ymx nx ta có 3
y mx nx
Do hàm số có chung điểm cực trị nên 1 1 2 1015 3 2018
Câu 17: C
Ta có: 4
2 2
4
a a
a
a a
a
Câu 18: D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ Hàm số có 2 cực trị
+ Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng -1
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3
Câu 19: A
Ta có:
Có: 10 10 10
Số hạng chứa 5 5 5 5
5 10
x k a C x
Câu 20: B
Số cách lấy 7 viên bi từ hộp là C557
Số cách lấy 7 viên bi không có viên bi đỏ là C207
Số cách lấy 7 viên vi có ít nhất 1 viên đỏ là C557 C207 xác suất là
55 20 7 55
C
Câu 21: C
Trang 1010
Ta có: 3 2 3 2
2 3
xyz
y z
Câu 22: C
Ta có: 2
y x mc m Để hàm số có cực trị thì phương trình y 0 có hai nghiệm
Câu 23: A
Số cách chọn 2 quả từ hộp 13 quả là C132, ta có các trường hợp sau:
+ TH1: 2 quả đều màu đỏ, suy ra có C72 cách
+ TH2: 2 quả đều màu xanh suy ra có C62 cách
Suy ra xác suất cần tính bằng
2 13
6 13
C
Câu 24: C
f x x xx x x
Do đó hàm số f x 3x34x22m10 đồng biến trên đoạn 1;3
Suy ra
1;3
Câu 25: B
Ta có y x26x m 2017
Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 y 0, x 0;2
Suy ra x26x m 2017 0, x 0;2 m x26x2017, x 0;2 (1)
Xét hàm số g x x2 x 2017,x 0;2 g x 2x 6 0 x 3
Ta có bảng biến thiên hàm số g x như sau
x 0 2
g x +
g x 2025
2017
Từ bảng biến thiên suy ra
0;2
Câu 26: D
x
x
Do đó hàm số y f x 2 đồng biến trên (-1;0)
Trang 1111
Câu 27: A
Dựng SH AC, do SAC ABC nên
; 2
SH ABC AC a
Dựng HEBC HF; SEd H SBC ; HF
vuông tại S
3
Do
13
SH HE
Do đó sin 2
13
A
d SA
Câu 28: A
Ta có:
ln 8
1 2
0
ln 8 7 0
SS S e dxe
0
k
S S S e dx e k
Câu 29: A
Ta có: 218 217 217 217 216 2 1 0 217.218 23653
2
Câu 30: B
x
2
v x
Để I 0 bậc của u(x) nhỏ hơn bậc của 4 2 2
3
3 2
4
a a
v x
b ab
Do đó a4b5
Câu 31: D
Chiều cao khối trụ là 2
2
a
2 2
OMIO MB r OB OM MB
Trang 1212
Thể tích khối trụ là
3
16
a
Câu 32: D
yg x f x g x x x x đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm duy nhất là x0 nên x0 là điểm cực trị duy nhất và điểm đó là cực tiểu
Câu 33: A
Gắn tọa độ Oxyz, với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;3;0), S(0;0;1)
Khi đó C1;3;0 Trung điểm M của BC là 1; ;0 3
2
SM SD SM SD
Suy ra 3;1;3
2
SDM
mà nABCD nOxy 0;0;1 ,
ta được
( )
7
Câu 34: B
Ta có f x ef x 2x 3 e f x .f x 2x 3 e f x .f x dx 2x3dx
mà f 0 ln 2 C 2
Do đó 2
f x x x Vậy 2 2 2
ln 3 2 6 ln 2 2
Câu 35: A
2
z z z z mà 1 2 2 1 1 2 2 1
Thử lại, ta thấy với m 3 2z2 8z 5 0 không có nghiệm phức
Câu 36: B
Ta có:
2
1
0
0
0 *
0
x
f x
f x
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Phương trình f x 0 vô nghiệm
Phương trình f x 1 có nghiệm duy nhất là x0