Đề ôn thi THPT QG 2019 toán học bắc trung nam đề số 1 file word có lời giải chi tiết

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng −;0 là Câu 35: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một

ĐỀ ÔN THI THPT QG 2019 – ĐỀ SỐ 1 – TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM

Câu 1: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

Câu 5: Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh

giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hoá Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá ) của lớp 10A là

Câu 9: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Đẳng thức

nào sau đây sai?

A AB BC AC+ + = B AP BM CN 00 + + = C MN NP PM 0+ + = D PB MC MP+ =

Câu 10: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA ?

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 12: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 1

Câu 13: Tính tổng tất các nghiệm thuộc khoảng (0; 2) của phương trình

2 cos3x=sinx+cosx

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( )2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v =( )1; 2

bién A thành điểm A’ có tọa độ là

Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Phép tịnh tiến là phép dời hình B Phép đồng nhất là phép dời hình

C Phép quay là phép dời hình D Phép vị tự là phép dời hình

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ;1)

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0;3

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; + )

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; + )

Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) có dồ thị hàm số như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0

A Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x= −2018;x=2018

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x= −2017;x=2017

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x= −2017;x=2017;x= −2018;x=2018

Câu 25: Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

y x

− −

=

Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm trên ( ) và f '( )x    Biết 0, x 0 f −( )1 = , hỏi 1khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A f ( )2 = 2 B. f −( )2 = 2 C f ( )− +2 f ( )− = D 3 2 f ( )− 3 f ( )− 2

Câu 28: Tìm điều kiện của a , b để hàm số bậc bốn 4 2

y=ax +bx +c có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu ?

+

=

− Tìm a, b để đồ thị hàm số có x = là tiệm cận đứng và 11

2

y = là tiệm cận ngang

A a= −1;b= −2 B =a 1;b 2 =

C a= −1;b 2 = D a 4;b 4 = =

Câu 31: Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,

C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x 3x 1 = 3− 2+ B y 2x= 4−4x 1 C = −2+ y 2x4+4x 1 D 2+ y= −2x4+4x2

Câu 32: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị hàm số y= − +x4 4x2 Dựa vào đồ thị bên để tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x4−4x2+ − =m 2 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt

A m 0,m 4  = B m 0  C m 2,m 6  = D m  2

Câu 33: Cho hàm số y=x3+3x2−mx−4 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số đồng biến trên khoảng (−;0) là

Câu 35: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một

vị trí B trên một hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6 km Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C là 9 km Người ta cần xác định một ví trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí

thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là260.000.000 đồng

−

=

− − − − có đúng bốn đường tiệm cận

A m  − 5; 4 \  − 4 B m − 5;4 

C m −( 5;4 \ 4 )  − D m −( 5;4 \ 4  −

Câu 37: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y= f x( )

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y= f x( + +1) m có 5 điểm cực trị?

Câu 38: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị hàm số y= f '( )x như hình vẽ

của ( )C , S1 và S2 lần lượt là phần diện tích của tam giác ABC phía trên và phía dưới trục

hoành Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho 1

2

13

A 4 3

3

16a

Câu 47: Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình

chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau

Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh

C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với

mặt đáy Cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc 300 Thể tích khối chóp đó bằng:

Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1 M là trung điểm cạnh AB

Một con kiến đi từ điểm M thẳng tới điểm N thuộc cạnh BC , từ điểm N đi thẳng tới điểm P

thuộc cạnh CC’ , từ điểm P đi thẳng tới điểm D’ (điểm N, P thay đổi tùy theo hướng đi của

con kiến) Quãng đường ngắn nhất để con kiến đi từ M đến D’ là:

A 5

32

2+

Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a Tam giác SAB cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm cạnh SC Góc giữa

3

9 7a

3

27 7a

Đáp án

11-B 12-C 13-A 14-D 15-D 16-D 17-C 18-B 19-D 20-D 21-B 22-D 23-C 24-C 25-D 26-D 27-A 28-B 29-B 30-B 31-B 32-C 33-A 34-A 35-B 36-D 37-B 38-B 39-A 40-B 41-B 42-B 43-C 44-B 45-B 46-D 47-A 48-D 49-A 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Các câu c), f) không phải là mệnh đề vì không phải là một câu khẳng định

Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3 1 2− =

Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4 1 3− =

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2 1 1− =

Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5 2 1 1 1− − − =

Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6 3 1 1 1− − − =

Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7 3 2 1 1− − − =

Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả

3 môn: 1 1 1 1 2 3 1 10+ + + + + + =

Câu 6: Đáp án C

Ta có: x A mx−  3 0

22

m

m m

m

m m

trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí (hình 1)

Biểu diễn nghiệm

4

x= + k

trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí (hình 2)

Vậy có tất cả 4 vị trí biểu diễn các nghiệm các nghiệm của phương trình

Xét phương trình hoành độ giao điểm: tan 2 tan

Yêu cầu bài toán tương đương với:

• TH1: Phương trình (*) có một nghiệm t =1 1 (có một nghiệm x) và một nghiệm

✓ Thay t1=1 vào phương trình (*), ta được

2 2

Các phép đồng nhất, tịnh tiến, phép quay đều là phép dời hình (Sách giáo khoa trang 19)

Phép vị tự không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên không phải là phép dời hình Câu 21: Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng (0;3) hàm số sẽ đồng biến trên khoảng (0;1) và (2;3)

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là x= −2017;x=2017

 (thỏa mãn điều kiện x  − ) 1

Suy ra d và (C) có hai điểm chung

0.00

2

a

a b

b a

Đồ thị hàm số y= f x( + +1) m là đồ thị hàm số y= f x( ) tịnh tiến sang trái 1 đơn vị và lên

trên hoặc xuống dưới m đơn vị

Từ đó và hình dáng đồ thị y= f x( ) đã cho ta thấy hàm số y= f x( + +1) m có 5 cực khi và chỉ khi 3   =m 6 m 3, 4, 5

Câu 38: Đáp án B

Ta có y'= −f (1− + −x) x 1

Hàm số nghịch biến khi y'= −f (1− + −   −x) x 1 0 f (1− − −x) (1 x) 0

AM

M AB

 =  là trung điểm đoạn AB

Hình bát diện đều có tám mặt là tam giác đều cạnh a