GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN 6 CẢ NĂM 2 CỘT HAY

Bµi 1 – t×m sèA. Môc tiªuRÌn cho HS biÕt t×m sè khi biÕt mét sè ®iÒu kiÖn cho tríc.B. ChuÈn bÞ GV: So¹n bµi, nghiªn cøu tµi liÖu tham kh¶o. HS: T×m ®äc s¸ch tham kh¶o.C. TiÕn tr×nh lªn líp.I. æn ®Þnh líp ………………………………………………………………………………………….II. KiÓm tra bµi còIII. Bµi míi

Trang 1

============================================================Ngày soạn: 08/ 9/ 2010; Ngày dạy: 15/ 9/ 2010

II Kiểm tra bài cũ

III Bài mới

Cho HS ghi đề bài

? Số đã cho có dạng nh thế nào?

? Hãy nêu các điều kiện của a và b?

? Số mới sẽ có dạng nh thế nào?

? Từ đó theo bài rat a có điều gì?

? Dựa vào cấu tạo số hãy phân tích?

? Từ đó hãy lựa chọn các giá trị thích hợp

10a + b = 35 (1)Với a = 4 ta they không thích hợp với (1)Vậy a  3

* Với a = 3 ta có: b = 35 – 30 = 5

* Với a = 2 ta có: b = 35 – 20 = 15 (loạivì b < 10)

* Với a = 1 ta có: b = 35 – 10 = 25 (loạivì b < 10)

Vậy số cần tìm là: 357

2 Bài 2:

Nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa các

Trang 2

============================================================Cho HS ghi đề bài

? Hãy viết số ban đầu và các điều kiện

liên quan?

? Số mới có dạng nh thế nào?

? Từ đó ta rút ra đợc điều gì?

? Vế trái chia hết cho số nào => vế phải

chia hết cho số nào?

? Với các giá trị của b thì a nhận các hía

5a = bVì 5a chia hết cho 5 nên b chia hết cho 5

=> b  {0; 5}

Với b = 0 => a = 0 (loại)Với b = 5 => a = 1

Bài làmGọi số cần tìm là: ab

(a, b  N; a  0; a, b < 10)Khi đó số mới là: aabb

Theo bài ra ta có: aabb 99.ab

1000a + 100a + 10b + b = 99 (10a + b)1100a + 11b = 990a + 99b

110a = 88b5a = 4bVì 5a chia hết cho 5 nên 4b cũng chia hếtcho 5

Vì 4 không chia hết cho 5 nên b chia hếtcho 5

Trang 3

(a, b  N; a  0; a, b < 10)Khi đó số mới là: aa b(  1)b

Theo bài ra ta có: aa b(  1)b 91.ab

1000a + 100a + 10(b – 1) + b = 91 (10a+ b)

1100a + 10b – 10 + b = 910a + 91b19a - 1 = 8b

=> a = 3; b = 7Vậy số cần tìm là: 37

Trang 4

II Kiểm tra bài cũ.

III Bài mới

? Hãy cho biết số ban đầu và số mới có

? Vậy số cần tìm bằng bao nhiêu?

1 Bài 1:

Tìm số có hai chữ số, biết rằng số mớiviết theo thứ tự ngợc lại nhân với số phảitìm thì đợc 3154, số nhỏ trong hai số đóthì lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27

Bài làmGọi số đã cho là: ab

(a, b  N; a  0; a, b < 10)

Số mới có dạng: ba

Theo bài ra ta có:

ab ba = 3154Gọi số nhỏ là: ab

Ta có: ab - (a + b) = 27

10 a + b – a – b = 279a = 27

a = 3

Từ đó ta có: 3b 3 = 3154Vì 3 b có tận cùng là 4 nên b = 8Vậy số cần tìm là 38

2 Bài 2

Trang 5

nào? Chỉ rõ điều kiện?

? Hiệu của hai số đợc thể hiện nh thế nào

và cho kết quả bằng bao nhiêu?

? Theo bài ra số đã cho chia hết cho mấy?

Từ đó hãy tìm c?

? Từ đó hãy tìm a và b?

Cho số có hai chữ số Nếu lấy số đó chiacho hiệu của chữ số hàng chục và chữ sốhàng đơn vị của nó ta đợc thơng là 18 và

d 4 Tìm số đã cho

Bài làmGọi số cần tìm là: ab

(a, b  N; a  0; a, b < 10)Theo bài ra ta có:

ab = (a - b) 18 + 410a + b = 18a – 18 b + 48a – 19b – 4 = 0

=> 19b = 8a + 4Vì 8a + 4 là số chẵn nên 19b cũng là sốchẵn

Bài làmGọi số cần tìm là: abc khi đó số ngợc lại

là cba

(a, b, c  N; a  0; a, b, c < 10)Theo bài ra ta có:

abc - cba = 297

Đây là phép trừ có nhớ sang hàng trămnên:

a – 1 – c = 2 hay a – c = 3 hay a = c +3

Theo đề bài thì: abc chia hết cho 5 nên:

c  {0; 5}

Trang 6

* Với c = 0 => a = 3Vì số ban đầu chia hết cho 9 nên:

3 + b + 0  9 => b = 6

* Với c = 5 => a = 8Vì số ban đầu chia hết cho 9 nên:

8 + b + 5  9 => b = 5Vậy số cần tìm là: 360 và 855

Ngày soạn: 22/ 9/ 10; Ngày dạy: 29/ 9/ 10

Bài 3 – tìm số luỹ thừa.

A Mục tiêu.

- Ôn tập các kiến thức về luỹ thừa, biết cách tính giá trị của luỹ thừa

- Nắm vững công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- Biết vận dụng các kiến thức về luỹ thừa để so sánh các luỹ thừa

1 Nêu định nghĩa luỹ thừa?

2 Nêu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số?

III Bài mới

1 Bài 1

Cho: A = 137 454 + 206

B = 453 138 – 110Không tính giá trị của A và B hãy chỉ ra A

= B

Trang 7

? Sử dụng tính chất của phép cộng và

phép nhân biến đổi A và B thành cùng

một biểu thức?

? Hai biểu thức trên dã có gì giống nhau?

Hãy biến đổi?

Chữa bài nh bên

Cho HS dựa vào bài 1 để thực hiện

Chữa bài nh bên

Cho HS ghi các công thức liên quan đến

A = 137 454 + 206 = 137 (453 + 1) + 206

= 137 453 + 137 + 206

= 137 453 + 343

B = 453 138 – 100 = 453 (137 + 1) –100

= 453 137 + 453 – 100

= 453 137 + 353Vậy A = B

Có: A = 1998 1998 = 1998 (2000 - 2)

= 1998 2000 – 1998 2

B = 1996 2000 = (1998 - 2) 2000

= 1998 2000 – 2000 2Vì 1998 2 < 2000 2 nên:

1998 2000 – 1998 2 > 1998.2000 –2000.2

Bài làm

Trang 8

am > b m  a > b

an > am  n > mThùc hiÖn

a) Cã 2100 = 210 10 = (210)10 = 102410.V× 102410 > 10249 nªn:

2100 > 10249

Thùc hiÖnb) Cã: 912 = (32)12 = 324

277 = (33)7 = 321

V× 324 > 321 nªn: 912 > 277.c) Cã: 12580 = (53)80 = 5240

25118 = (52)118 = 5236

V×: 5240 > 5236

. nªn: 12580 > 25118.d) Cã: 540 = (54)10 = 62510

625 > 620 nªn: 62510 > 62010.VËy 540 > 62010

e) Cã: 333444 = [(3 111)4]111 = (34.1114)111

444333 = [(4 111)3]111 = (43 1113)111.L¹i cã: 34 = 81; 43 = 64

V× 81 > 64; 1114 > 1113 nªn:

(34.1114) > (43 1113)Hay: (34.1114)111 > (43 1113)111.VËy 333444 > 444333

g) Cã: 2161 = 2 2160 = 2.(24)40= 2 1640.V×: 1640 > 1340 nªn: 2 1640 > 1340.VËy 2161 > 1340

h) Cã: 5300 = (52)150

3453 = 33 3450 = 27 (33)150 = 27 27150.V×: 27150 > 25150 nªn: 25150 < 27 27150

VËy 5300 < 3453

HS kh¸c nhËn xÐt

Trang 9

III Bài mới

1 Bài 1:

Trong một phép chia có số bị chia là 155

và số d là 12 Hãy tìm số chia và thơng

Bài làm

Trang 10

? Nếu số chia là b thì ta có thể biểu diễn

129 và 61 với b nh thế nào?

? Từ đó b nhận giá trị nào? Vì sao?

? Hãy biểu diễn mối liên hệ giữa a và b?

? Từ đó b đợc tính nh thế nào?

? a nhận giá trị nh thế nào? Từ đó b sẽ

nhận các giá trị tơng ứng là bao nhiêu?

Gọi số bị chia, số chia, thơng và số d lầnlợt là a, b, q, r

Theo bài ra ta có: a = b q + r(b  0; r < b)

=> b q = a – rHay b q = 155 – 12 = 143 = 143 1

= 13 11Vì b > 12 nên:

Bài làmGọi số chia là b (b  0; b > 10) ta có:

129 = b.q1 + 10 => b q1 = 129 – 10 =119

= 119 1 = 17 7 (1)

61 = b q2 + 10 => b.q2 = 61 – 10 = 51

= 51 1 = 17 3 (2)Vì q1  q2 và b > 10 nên từ (1) và (2) tacó:

b = 17

3 Bài 3:

Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn hoặc bằng 200,biết rằng khi chia a cho một số tự nhiên bthì đợc thơng là 4 và d 35

Bài làmTheo bài ra ta có:

Trang 11

số lẻ.

=> q1 – q2  1Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên: q1, q2

phải là nhỏ nhất Khi đó q1 – q2 nhỏnhất

Trang 12

Ngµy 30 th¸ng 9 n¨m 2010

Ngµy so¹n: 04/ 10/ 2010; Ngµy d¹y: 13/ 10/ 2010

Bµi 5 – t×m sètÝnh chÊt chia hÕt trªn tËp hîp sè tù nhiªn.

A Môc tiªu.

- HS n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc vÒ phÐp chia, tÝnh chÊt chia hÕt cña tæng, cña tÝch,tÝnh chÊt chung

- VËn dông kiÕn thøc trªn vµo lµm c¸c bµi tËp liªn quan

- RÌn luyÖn t duy suy luËn logic cho HS

II KiÓm tra bµi cò.

III Bµi míi

Trang 13

Giới thiệu cho HS các tính chất chung

? Hãy biểu diễn mỗi số dới dạng tổng các

chữ số?

? Vì sao tổng mới đó lại chia hết cho 11?

Tơng tự cho Hs thực hiện câu b

3 Tính chất chia hết của một tích

- Nếu một thừa số của một tích chia hếtcho m thì tích đó cũng chia hết cho m

= 11a + 11b = 11 (a + b)Vì 11  11 nên 11 (a + b)  11Vậy abba11

b) Có: ab ba = (10a+b) – (10b+a)

= 9a – 9b = 9 (a - b)Vì: 9  9 nên 9 (a - b)  9Vậy ab ba9

2 Bài 2:

a) Có ba số tự nhiên nào mà tổng củachúng tận cùng bằng 4, tích của chúngtận cùng bằng 1 hay không?

b) Có tồn tại hay không bốn số tự nhiên

Trang 14

Tơng tự cho HS thực hiện câu b

? Có những trờng hợp nào với x, y?

? Trong mỗi trờng hợp đó tích

(x + y) (x - y) là số chẵn hay số lẻ?

? x và y đều là số chẵn hoặc số lẻ thì tích

(x + y) (x - y) chia hết cho số nào?

? 1002 có chia hết cho 4 hay không? Từ

đó rút ra kết luận gì?

mà tổng của chúng và tích của chúng đều

là số lẻ?

Bài làma) Vì 1 là số lẻ nên:

Tích của ba số là lẻ khi cả ba thừa số đều

là lẻ

Khi đó tổng của chúng cũng là số lẻ

Mà tổng của chúng bằng 4 là số chẵn.Vậy không có ba số tự nhiên nào mà tíchcủa chúng bằng 1 và tổng của chúng bằng4

b) Vì tích của bốn số là lẻ khi cả bốn số

đều là số lẻ

Mà tổng của bốn số lẻ lại là số chẵn.Vậy khôngtồn tại 4 số dể tổng và tíchcủa chúng đều là số lẻ

Do đó: (x + y) (x - y) là một số lẻ

Mà 1002 là một số chẵnSuy ra: không tồn tại (x + y).(x - y)=1002

* Trờng hợp 2: Cả x và y đều là số chẵnhoặc đều là số lẻ

Khi đó x + y và x – y đều là số chẵnnên:

(x + y) (x - y) chia hết cho 4

Mà 1002 không chia hết cho 4

Suy ra: không tồn tại (x + y).(x - y)=1002

* Kết luận: Vậy không tồn tại các số tựnhiên mà (x + y) (x - y) = 1002

4 Bài 4: Cho n là một số tự nhiên Chứng

minh rằng:

Trang 15

? Ta sẽ xét những trờng hợp nào của n?

? n = 3k thì những số nào chia hết cho 2,

Vậy n (n + 1) (n + 2) chia hết cho 2 vàchia hết cho 3

* Với n = 3k + 1 (k  N) ta có:

n + 2 = (3k + 1) + 2 = 3k + 3

Do đó: n + 2  3Khi đó nếu n + 1 là số lẻ thì n + 2 là sốchẵn và ngợc lại nên: (n + 1) (n + 2)  2Vậy n (n + 1) (n + 2) chia hết cho 2 vàchia hết cho 3

* Với n = 3k + 2 (k  N) ta có:

n + 1 = (3k + 2) + 1 = 3k + 3

Do đó: n + 1  3Khi đó nếu n + 1 là số lẻ thì n + 2 là sốchẵn và ngợc lại nên: (n + 1) (n + 2)  2Vậy n (n + 1) (n + 2) chia hết cho 2 vàchia hết cho 3

Bài 6 – tìm sốcác dấu hiệu chia hết.

A Mục tiêu.

- HS nắm vững các dấu hiệu chia hết đã học

- Vận dụng các kiến thức trên vào làm các bài tập liên quan

- Rèn t duy suy luận logic cho HS

B Chuẩn bị

- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án

- HS: Tìm đọc sách tham khảo

Trang 16

III Bài mới

? Để tính tổng một dãy số đợc viết theo

quy luật liên tiếp tăng dần ta làm nh thế

nào?

Cho HS thực hiện

? Khi nào thì một tích chia hết cho một

số?

? Tích của hai số lẻ là số chẵn hay số lẻ?

Từ đó kết luận A có chia hết cho 2 hay

không?

? Tơng tự xem A có chia hết cho 5 hay

không?

Chữa bài nh bên

? Sử dụng tính chất phân phối của phép

Bài làmLấy số đầu cộng với số cuối rồi nhân vớitổng các số hạng sau đó chia cho 2

Thực hiện:

Gọi A là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến

154 ta có:

A = (1 + 154) 154 : 2 = 155 77Vì 155 và 77 đều là số lẻ nên chúngkhông chia hết cho 2 và tích của chúngcũng là số lẻ nên cũng không chia hết cho2

Vậy A không chia hết cho 2

Vì 155 chia hết cho 5 nên 155 77 vhiahết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếpnên: n (n + 1) có chữ số tận cùng là 0; 2;6

Trang 17

Cho HS ghi đề bài.

? Số nh thế nào mà chia hết cho 2 mà

? Số nh thế nào thì chia hết cho 72?

? Số nh thế nào thì chia hết cho 8, cho 9?

Vậy n2 + n + 6 không chia hết ch0 5 vớimọi số tự nhiên n

HS khác nhận xét

3 Bài 3:

Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 cóbao nhiêu số chia hết cho 2 nhng khôngchia hết cho 5?

Bài làmCác số có chữ số tận cùng là: 2; 4; 6; 8 thìchia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

Mà cứ 10 số thì có 4 số nh vậy

Từ 0 đến 999 có (999- 0) : 10 + 1 = 100chục số nh vậy

Do đó có: 100 4 = 400 số có chữ số tậncùng là 2; 4; 6; 8

Vậy trong các số tựnhiên nhỏ hơn 1000

có 400 số chia hết cho 2 nhng không chiahết cho 5

Trang 18

- VËn dông c¸c kiÕn t0031høc trªn vµo lµm c¸c bµi tËp liªn quan.

- RÌn t duy suy luËn logic cho HS

B ChuÈn bÞ

Trang 19

III Bài mới

? Số nguyên tố p nhận những giá trị nào?

? Với các giá trị đó của p thì p + 2 và p +

? Hãy viết số p dới dạng đẳng thức?

* Với p = 3k thì p = 3 (Vì p là số nguyêntố)

Khi đó: p + 2 = 5 (là số nguyên tố – thoảmãn)

p + 4 = 3 + 4 = 7 (là số nguyên tố – thoảmãn)

* Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là sốchia hết cho 3

Do đó: p + 2 là hợp số Trái với đề bài

Do đó: p + 4 là hợp số Trái với đề bài.Vậy p = 3 là giá trị duy nhất phải tìm

Trang 20

Vậy r = 25.

3 Bài 3:

Có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 Vậytổng của 25 số nguyên tố đó là chẵn haylẻ?

Bài làmTrong 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 có 01

số chẵn duy nhất đó là số 2 và 24 sốnguyên tố lẻ

Vì tổng của 24 số lẻ là một số chẵn

Khi đó cộng thêm một số chẵn vẫn là một

số chẵn

Vậy tổng 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 làmột số chẵn

- Cả ba số đều là số chẵn Điều này tráivới giả thiết cả ba số đều là số nguyên tố

- Có một số là số chẵn Vì đó là sốnguyên tố nên số đó là số 2

Vậy số nguyên tố nhỏ nhất là số 2

5 Bài 5:

Cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p >3) Hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợpsố?

Trang 21

? Vậy 3k + 102 chia hết cho số nào?

? Khi đó p + 100 là số nguyên tố hay hợp

số?

Chữa bài nh bên

Bài làmVì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p códạng 3k + 1 và 3k + 2 (k  N*)

Khi đó p + 8 là hợp số Trái với điều kiện

đề bài

Do đó p chỉ có dạng 3k + 2

* Với p = 3k + 2 ta có:

p + 100 = 3k + 102Vì 3k  3; 102  3 nên:

3k + 102  3Vậy p + 100 là hợp số

Ngày soạn: 22/ 10/ 2010; Ngày dạy:

Bài 8 – tìm sốớc chung và ớc chung lớn nhất.

A Mục tiêu.

- HS nắm vững ƯC và ƯCLN là gì; cách tìm ƯC, ƯCLN; các dạng toán vàkiến thức liên quan

Trang 22

III Bài mới

Giới thiệu cho HS biết thế nào là giao của

hai tập hợp và kí hiệu

Giới thiệu cho HS biết thế nào là hợp của

hai tập hơp, kí hiệu và ví dụ

Đa ra cho HS các chú ý liên quan đến ƯC

và ƯCLN

A Lí thuyết

1 Giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp là một tập hợp tạothành bởi các phần tử thuộc cả hai tậphợp đó

* Kí hiệu: Tập hợp A giao với tập hợp Blà: A  B

2 Hợp của hai tập hợp.

Hợp của hai tập hợp là một tập hợp gồmcác phần tử hoặc thuộc tập hợp này hoặcthuộc tập hợp kia

* Kí hiệu: Tập hợp A hợp với tập hợp Blà: A  B

* Ví dụ: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

B = {2; 4; 6; 8; 10; 12’ 14; 16}

A  B = {2; 4; 6; 8}

A  B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 12;14; 16}

+ Tìm ớc của ƯCLN đó

- Ba số a, b và c đợc gọi là nguyên tốcùng nhau từng đôi một nếu:

ƯCLN(a; b) = 1; ƯCLN(a; c) = 1;

Trang 23

? Nếu ƯCLN(a; b) = d thì thơng của a và

b cho d là những số nh thế nào?

? Nếu ab  m; a và m là hai số nguyên tố

cùng nhau thì b có chia hết cho m không?

? 326 chia cho b thì d 11 , vậy số nào chia

hết cho 11?

Hãy chỉ ra điều kiện của b

Tơng tự với 553 chia cho b

? Qua đó hãy cho biết mối quan hệ giữa b

với 315 và 540? Điều kiện của b là gì?

? ƯC(315; 540) bằng bao nhiêu?

? Vậy b nhận những giá trị nào?

Chữa bài nh bên

Giới thiệu cho HS phơng pháp chung để

giải quyết dạng toán này

Cho HS áp dụng phơng pháp trên để thực

ƯCLN(b; c) = 1

4 Tính chất chia hết liên quan đến

ƯCLN.

- Nếu ƯCLN(a; b) = d thì a và b chia cho

d có thơng là hai số nguyên tố cùng nhau

2 Bài 2:

Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp

là hai số nguyên tố cùng nhau

Đặt ƯCLN (n; n + 1) = d

Trang 24

? Hãy cho biết n và n + 1 có chi hết cho d

hay không? Hiệu của chúng có chia hết

cho d hay không?

? 1  d thì d nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Qua đó hãy rút ra kết luận

Chữa bài nh bên

? Hai số lẻ liên tiếp có dạng nh thế nào?

Cho HS lên bảng thực hiện

? d nhận những giá trị nào?

? d là số chẵn hay số lẻ?

? Vậy d nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Qua đó hãy rút ra kết luận

Cho HS lên bảng thực hiện

? Từ đó suy ra điều gì?

? Hãy cho biết 3 (2n + 5) và 2 (3n + 7)

có chia hết cho d hay không? Hiệu của

chúng có chi hết cho d hay không?

? Vậy d bằng bao nhiêu?

? Qua đó rút ra kết luận nh thế nào?

Từ đó ta có:

n  d; n + 1  d => (n + 1) – n  d

 1  d

Từ đó ta có: d = 1Hay ƯCLN (n; n + 1) = 1

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là hai sốnguyên tố cùng nhau

Đặt ƯCLN(2k + 1; 2k + 3) = d

Khi đó ta có: 2k + 1  d; 2k + 3  dHay 2k + 3 – (2k + 1)  d

Trang 25

============================================================Chữa bài nh bên

? Gọi số lớn là a, số nhỏ là b thì ƯCLN

của chúng đợc thể hiện nh thế nào?

? Hãy biểu diễn a và b qua 45?

Khi đó ta có: ƯCLN(a; b) = 45

=> a = 45 m; b = 45 n(ƯCLN(m; n) = 1; m > n)

Ngày soạn: 29/ 10/ 2010; Ngày dạy:

Bài 9 – tìm sốBội chung và bội chung nhỏ nhất.

A Mục tiêu.

- HS nắm vững BC và BCNN là gì; cách tìm BC, BCNN; các dạng toán và kiếnthức liên quan

- Rèn t duy suy luận logic cho HS

B Chuẩn bị

- GV: Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án

- HS: Tìm đọc sách tham khảo

C Tiến trình dạy học.

Trang 26

I ổn định lớp

………

III Bài mới

? Hãy trình bày cách tìm BCNN của một

nhóm số?

? Nếu trong các số đã cho có một số chia

hết cho các số còn lại thì BCNN của các

số đó là số nào?

? Nếu trong các số đã cho đôi một

nguyên tố cùng nhau thì BCNN của

1 Cách tìm BCNN:

- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

- Chọn ra thừa số nguyên tố chung vàriêng

- Lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa

số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó

- Muốn tìm BC thông qua tìm BCNN talàm nh sau:

c) Nếu a  m; a  n thì a  BCNN(m; n)

Từ đó suy ra:

- Nếu một số chia hết cho hai số nguyên

tố cùng nhau thì nó chia hết cho tích củachúng

Trang 27

? Gọi số cần tìm là a? Làm thế nào để a

chia hết cho 18?

(thêm vào a bao nhiêu đơn vị)

? Tơng tự làm thế nào để a chia hết cho

30; 45?

? Từ đó a + 10 có quan hệ nh thế nào với

18; 30; 45?

? a đợc biểu diễn nh thế nào?

? Hãy tính a với các giá trị tơng ứng của

- Nếu một số chia hết cho các số nguyên

tố cùng nhau từng đôi một thì nó chia hếtcho tích của chúng

B Bài tập.

1 Bài 1:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ sốchia 18; 30; 45 có số d lần lợt là: 8; 20;35

Bài làmGọi số cần tìm là a

Ta thấy a + 10 sẽ lần lợt chia hết cho 18;30; 45

Do đó: a + 10  BC (18; 30; 45)Có: BCNN(18; 30; 45) = 2 32 5 = 90

=> a + 10 = 90k (k  N*)

Hay a = 90k – 10

* Nếu k = 1 => a = 80 (loại)

* Nếu k = 2 => a = 170 (thoả mãn)Vậy số cần tìm là 170

Theo bài ra ta có:

a chia cho 12; 18; 21 đều d 5 nên:

a – 5  BC(12; 18; 21)Có: 12 = 22 3; 18 = 2 32; 21 = 3 7BCNN(12; 18; 21) = 22 32 7 = 252

=> BC(12; 18; 21) = {0; 252; 504; 756;1008; …}

Vì a – 5  BC(12; 18; 21) và a  1000nên:

a – 5 = 1008

Trang 28

? Vậy a nhận giá trị bằng bao nhiêu?

Chữa bài nh bên

? Nếu a chia cho 11 d 5 thì số nào chia

13 d 8

Bài làmVì a chia cho 11 d 5 nên: a + 6  11

a + 83  183 và a nhỏ nhất

Từ đó: a + 83 = 286 => a=286– 83 =203

Bài 10 – tìm sốđoạn thẳng độ dài đoạn thẳng

cộng độ dài hai đoạn thẳng

Trang 29

III Bài mới

Cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản

Cho HS ghi các kiến thức nâng cao

- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và

B, điểm N nằm giữa hai điểm M và Bthì:

AM + MN + NB = AB

B Bài tập

1 Bài 1:

Cho hai tia chung gốc Ox, Oy Trên tia

Ox lấy hai điểm B và C sao cho B nằmgiữa O và C Trên tia Oy lấy điểm A saocho OA > OC

Trang 30

? Vậy hiệu hai đoạn thẳng OA và OB là

số nh thế nào so với số đo đoạn OA?

b) Tìm những cặp đoạn thẳng bằngnhau

Bài làm

a) Trên tia EH có: EF < EH (3 cm <7cm)

Do đó: F nằm giữa E và HHay: EF + FH = EH

=> FH = EH - EF = 7 - 2 = 5 (cm)Trên tia FH có: FG < FH (3 cm < 5 cm)

Do đó: G nằm giữa F và HHay: FG + GH = FH

=> GH = FH - GF = 5 - 3 = 2 (cm)Vậy FG > GH (3cm > 2cm)

Trang 31

? Căn cứ vào đâu để so sánh các đoạn

thẳng?

? Trong bài toán này có những đoạn

thẳng nào đã biết độ dài? Những đoạn

thẳng nào cha biết?

Cho HS lên tính độ dài những đoạn

thẳng cha biết để thực hiện câu b

Chữa bài nh bên

Cho HS lên bảng vẽ hình

? Hãy cho biết AF và BE bằng tổng độ

dài của những đoạn thẳng nào?

? Trong các số hạng của mỗi tổng đó đã

có những yếu tố nào đã biết?

Từ đó hãy so sánh

Chữa bài nh bên

HS khác nhận xét, bổ sung

b) Trên tia HE có: HG < HE (2cm <7cm)

Do đó: G nằm giữa H và EHay: HG + GE = HE

Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia

AB lấy điểm E, trên tia đối của tia BAlấy điểm F sao cho AE < BF Hãy sosánh AF với BE

Bài làm

Có: AF = AB + BF

BE = BA + AELại có: AB = BA; AE < BF

Do đó: AB + BF > BA + AEVậy: AF > BE

Trang 32

Bài 11 – tìm sốvẽ đoạn thẳng cho biết độ dài.

trung điểm của đoạn thẳng

? Khi nào thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

III Bài mới

Cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản

? Nhắc lại nhận xét 2 vẽ đoạn thẳng cho

đều hai đầu đoạn thẳng đó

- Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng

AB thì: AM = MB = AB/ 2

2 Kiến thức nâng cao.

- Trên tia Ox có ba điểm M, N, P; OM =

a, ON = b, OP = c nếu 0 < a < b < c thì

N nằm giữa hai điểm M và P

- Nếu M nằm giữa hai đầu đoạn thẳng

AB và AM = AB/ 2 thì M là trung điểmcủa AB

- Mỗi đoạn thẳng có một trung điểm duynhất

B Bài tập

Trang 33

============================================================Cho HS ghi đềbài

? Trong ba điểm B, E và F điểm nào

nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

AB và AC

Bài làm

Trên tia Ox có: OA < OB (4 cm < 6 cm)

Do đó: A nằm giữa O và BHay: OA + AB = OB

=> AB = OB - OA = 6 - 4 = 2 (cm)Trên tia BA có: BA < BC (2 cm < 3 cm)

Do đó: A nằm giữa B và CHay: BA + AC = BC

=> AC = BC - BA = 3 - 2 = 1 (cm)Vậy AB > AC

2 Bài 2:

Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm Lấy hai điểm

E và F nằm giữa B và A sao cho AE +

AE + BF = 7 (cm)

=> BE < BF

Do đó: E nằm giữa B và Fb) Vì E nằm giữa B và F (câu a)nên: BF = BE + EF

Theo bài ra ta có: AE + BF = 7 (cm)nên:

Trang 34

? Qua đây em hãy cho biết độ dài đoạn

thẳng MN có phụ thuộc vào vị trí điểm

O hay không? Nó phụ thuộc vào yếu tố

M và N

Do đó: MO + ON = MN

=> MN = AB : 2Vậy MN = a : 2

* Nhận xét:

Độ dài đoạn thẳng MN là một số không

đổi, nó không phụ thuộc vào vị trí của

điểm O trên đoạn thẳng AB mà nó phụthuộc vào độ dài đoạn thẳng AB

Trang 35

============================================================Ngµy so¹n: 29/ 11/ 2010; Ngµy d¹y: 08/ 12/ 10

Bµi 12 – t×m sèPhÐp céng hai sè nguyªn TÝnh chÊt phÐp

II KiÓm tra bµi cò.

1 Nªu quy t¾c céng hai sè nguyªn cïng dÊu?

2 Nªu quy t¾c céng hai sè nguyªn kh¸c dÊu?

3 Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng sè nguyªn?

III Bµi míi

A LÝ thuyÕt.

- Víi mäi sè nguyªn a vµ b ta cã:

a a

Víi mäi sè nguyªn a vµ b ta cã:

=> ¦u ®iÓm: §ì nhÇm dÊu

- C¸ch 2: Ta kÕt hîp tõng nhãm cã tæng

nÕu a  0nÕu a < 0

Trang 36

? Trong mỗi câu trên ta nên thực hiện nh

? Số nguyên âm lớn nhất là số nào? Từ đó

c) – 69 + 53 + 46 + (- 94) + (- 14) + 78.d) 1992 + (-53) + 158 + (-247) + (-1592)

Bài làmThực hiện

Số nguyên âm nhỏ nhất là - 1

Do đó: x + 3 = - 1

x = - 1 – 3 => x = - 4

Trang 37

? Hai số đối nhau có tổng bằng bao

nhiêu? Từ đó hãy thực hiện câu a?

3 Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b ta có:

a) a – b và - a + b là hai số đối nhau.b) – (a – b + c) = - a + b – c

Bài làma) Có: (a – b) + [(- a) + b]

= [a + (- a)] + (- b + b) = 0 + 0 = 0Vậy a – b và - a + b là hai số đối nhau.b) Vì – (a – b + c) và (a – b + c) là hai

số đối nhau

Vậy để chứng minh – (a – b + c) = - a+ b – c ta cần chỉ ra:

(a – b + c) và (- a + b – c) là hai số đốinhau

Có: (a – b + c) và (- a + b – c)

= [a + (- a)] + (- b + b) + [c + (- c)]

= 0 + 0 + 0 = 0Vậy: – (a – b + c) = - a + b – c

- Số lớn nhất mà x và y có thể nhận đợclà: 999

Khi đó x + y nhận giá trị lớn nhất là:

x + y = 999 + 999 = 1998

- Số nhỏ nhất mà x và y có thể nhận đợclà: - 999

Khi đó x + y nhận giá trị nhỏ nhất là:

Trang 38

Ngµy so¹n: 08/ 12/ 2010; Ngµy d¹y: 15/ 12/ 10.

Bµi 13 – t×m sèPhÐp trõ hai sè nguyªn

A Môc tiªu.

Trang 39

? Nêu quy tắc trừ hai số nguyên?

III Bài mới

Cho HS nhắc lại quy tắc trừ hai số

nguyên

Cho HS ghi kiến thức nâng cao cơ bản

? x = 7 thì x nhận những giá trị bằng bao

nhiêu? Tơng tự với y?

? Từ đó hãy cho biết có những trờng hợp

nào xảy ra với x – y?

b Giá trị tuyệt đối của một hiệu hai sốnguyên lớn hơn hoặc bằng hiệu giá trịtuyệt đối của chúng

= - 20

Khi đó ta có x – y nhận những giá trị

Trang 40

Chữa bài nh bên

? x  3 ta có những giá trị nào của x?

Do đó giá trị lớn nhất của x – y là:

11 – (- 89) = 11 + 89 = 100

* Để x – y nhận giá trị nhỏ nhất thì xphải nhận giá trị nhỏ nhất và y nhận giátrị lớn nhất

Do đó giá trị nhỏ nhất của x – y là:

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	1,68 MB
File đính kèm	GIÁO ÁN BDHSG TOÁN 6 CẢ NĂM 2 CỘT HAY.zip (395 KB)