TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG HÀM SỐ HỢP (ĐỀ SỐ 01)

Hàm số gx nghịch biến trên khoảng −1;0.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TỔNG & HÀM SỐ

HỢP (ĐỀ SỐ 01)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

001

Họ, tên thí sinh: Trường:

PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá học PRO_X https://goo.gl/Q88j9e

• Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x)+ g(x)

• Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(u) với u là một hàm số đối với biến x

Phương pháp:

• Tính đạo hàm ′y (nếu có)

• Giải các bất phương trình ′y >0; ′y <0 hoặc lập bảng xét dấu của ′y

• Đưa ra kết luận

Chú ý: Với hàm số hợp y = f (u) có ′y = ′u ′f(u)

Với hàm hợp y = f (u)( )n

có ′ y = n f (u)( )n−1

.⎡⎣u′f (u)′ ⎤⎦

Câu 1. Cho hàm số y = f x( ) Đồ thị của hàm số y= f x'( ) như hình bên Hàm số

2

( ) 2 ( ) ( 1)

g x = f x + + đồng biến trên khoảng nào ? x

A (−3;1). B (1;3). C (−∞;3). D (3;+∞).

Câu 2 Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = ′ f (x) có đồ thị như hình bên Hàm số y = f (2− x) đồng

biến trên khoảng

A (1;3). B (2;+∞). C (−2;1). D (−∞;−2).

Câu 3 Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = ′ f (x) có đồ thị như hình bên Hàm số y = f (x2−2) đồng

biến trên khoảng

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

A (0; 6). B (0;1). C (− 3;0). D (1; 3).

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′ f (x) = x2(x −1)(x2− 4). Hàm số y = f (2− x) đồng biến

trên khoảng nào ?

Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f (x2−2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−2;0). B (2;+∞) C (0;2). D (−∞;−2).

Câu 6 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′ f (x) = x(x −1)2(x−2) Hỏi hàm số

y = f 5x

x2+ 4

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ đồng

biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−∞;−2). B (0;2). C (2;4). D (−2;1).

Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = ′f(x) như hình vẽ bên

Đặt g(x)= f (x2−2) Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)

B Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−1;0)

D Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−∞;−2)

Câu 8 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3

Hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−∞;0). B (4;6). C (−1;5). D (0;4).

Câu 9 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x) = x2(x −1)(x −4)g(x), trong đó g(x) > 0,∀x. Hàm số

y = f (x2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−∞;−2). B (−1;1). C (−2;−1). D (1;2).

Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị ′f(x) như hình vẽ bên

Hàm số y = f (x3) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−∞;−1). B (1;+∞). C (−1;1). D (0;1).

Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′ f (x) = x(x2−1)(x − 4) Hàm số y = f (3− x) đồng biến

trên khoảng nào dưới đây ?

A (2;3). B (−1;3). C (4;+∞). D (3;4).

Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′ f (x) = x2(x −1)(x2+ mx +5). Có bao nhiêu số nguyên âm

m để hàm số y = f (x2) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′ f (x) = x(x −1)2(3x4+ mx3+1) Có bao nhiêu số nguyên

âm m để hàm số y = f (x2) đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′ f (x) = x(x −1)2(x2+ mx + 9). Có bao nhiêu số nguyên

dương m để hàm số y = f (3− x) đồng biến trên khoảng (3;+∞)

Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị ′f(x) như hình vẽ bên

Hàm số y = f (x2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−∞;−1). B (−1;0). C (0;1). D (−1;+∞).

4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM –PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = ′f(x) như hình vẽ bên Hàm số y = f (3− x2)

đồng biến trên khoảng

A (2;3). B (−2;−1). C (0;1). D (−1;0).

Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị của hàm số y= f x′( ) như hình bên Đặt h x( ) 2 ( )= f x − x2

Hàm số y = h(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−∞;−2). B (2;4). C (−2;2). D (2;+∞).

Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = ′f(x) như hình vẽ bên Hàm số y = f (x2)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−1;0). B (1;2). C (−∞;−2). D (−2;−1).

Câu 19. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên ! thoả mãn

f (x) ′′′ f (x) = x(x2−1)(x − 4),∀x ∈!. Hàm số g(x)= ′(f (x))2

−2f (x) ′′ f (x) đồng biến trên khoảng nào ?

A (0;1). B (−1;0). C (4;+∞). D (−∞;−1).

Câu 20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 2 xác định và liên tục trên ! thoả mãn

(f (x)′ )2

+ f (x) ′′ f (x) = x(x −1)(x −2),∀x ∈! Hàm số g(x)= f (x) ′f(x) đồng biến trên khoảng nào ?

A (0;2). B (−∞;0). C (2;+∞). D (1;2).

ĐÁP ÁN