đề ôn tập học kì 1 lớp 12 môn toán có đáp án chi tiết có phân dạng các mức độ vận dụng 47. Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0.48% tháng. Kể từ ngày gửi cứ sau mỗi tháng ông đều đặn gửi thêm vào đó 1 triệu đồng, hai lần gửi liên tiếp cách nhau đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi lớn hơn 50 triệu đồng? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian ông gửi tiết kiệm.
Trang 1Đ ÔN S 05 ĐỀTHI HỌC KÌ I MÔN: TOÁN
KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 [2D2-2]Tập xác định của hàm số
2 2 3
2
y
x
+
-=
Câu 2 [2D1-2]Phát biểu nào sau đây SAI?
0
cx d
+
= + (với ad-bc¹0) không có cực trị.
0
0
y=ax + +bx c a¹ luôn có một điểm cực trịduy nhất
Câu 3 [2D1-2]Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau:
(I): Tập xác định của f x là D=¡\ 1 (II): Hàm số f x có đúng một điểm cực trị
Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu ĐÚNG?
Câu 4 [2H1-2] Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 45° Thểtích khối chóp S ABC bằng bao nhiêu?
A
3
4
a
3 12
a
3 4
a
3 3 4
a
Câu 5 [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2
3
song song với đường thẳng y=3x+ ?1
Câu 6 [2H2-2] Cho DABC vuông tại A , AB=6 cm, AC=8 cm Gọi V là th1 ể tích khối nón tạo
thành khi quay DABC quanh AB và V là th2 ểtích khối nón tạo thành khi quay DABC quanh
AC Tỉsố 1
2
V
V bằng
A 4
3
16
64
27.
Câu 7 [2D2-2]Giá tịnhỏnhất của hàm số 1 4
3
A 5
2
2 2
50
81.
y
+¥
3
2 ¥
Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
Trang 2– –
Câu 8 [2D1-2]GTNN của hàm số f x =2 sin 2x-5x+ trên đoạ1 n 0;
2
4
2
Câu 9 [2D2-2] Cho DABC vuông tại A có AB=3log 8a , log 25 36
5
a bằng bao nhiêu?
Câu 10 [2D2-2]Phương trình 22x2- +5x 2+23x2- +7x 2 = +1 25x2-12x+4 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 11 [2D2-2] Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s t km là hàm phụ
thuộc theo biến t (giây), với phương trình s t =et2+3+2 et 3t+1 Khi đó vận tốc của tên lửa sau
1 giây là
Câu 12 [2D2-2]Giới hạn
2 0
lim
x
x® x
Câu 13 [2D1-2]Trong các hàm sốsau, hàm số nào đồng biến trên 0;+¥ ?
2 1
x y x
=
x y
x
=
2 2 1
y= x
-Câu 14 [2H2-2]Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có tam giác DABC vuông cân tại B , AB=a 2
và cạch bên AA¢ =a 6 Khi đó diện tích xung quanh của hình trụngoại tiếp hình lăng trụ đứng
đã cho là
Câu 15 [2D1-2]Biết phương trình 3
x - + = có ba nghiệx m m phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 16 [2D1-1]Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡,có đồthị như
hình vẽ Khẳng định nào dưới đây ĐÚNG?
A Hàm số đạt cực đại tại x= và đạ0 t cực tiểu tại x=2
B Hàm sốcó giá trịlớn nhất bằng 3
C Hàm số đồng biến trê khoảng 0;+¥
C Đồthịhàm sốcó một đường tiệm cận
Câu 17 [2D2-1]Cho 0< ¹a 1, 0< ¹b 1, x>0, y> Tìm công thức ĐÚNG trong các công thứ0 c sau
A loga x+y =loga x+loga y B loga b x=b.loga x
C logb x=logb a.loga x D log log
log
a a
a
x x
ç ÷
y
3
2 1
-Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
Trang 3Câu 18 [2D1-2]Bảng biến thiên sau đây có thểlà bảng biến thiên của hàm sốnào?
4
y= - x - +x C 1 4 2 3
2
y= x + +x D 1 4 2 2 3
2
y= - x + x +
Câu 19 [2D1-2]Gọi M , m lần lượt là giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm số y= x- +1 7-x
Khi đó có bao nhiêu sốnguyên nằm giữa m , M ?
Câu 20 [2D2-2]Cho hàm số 2 sin 2
f x = + Biết 0 0;
2
Î êë úû là giá trịthỏa mãn f¢ x0 =0 Khi đó:
A 0
2
3
4
x =
Câu 21 [2H1-1] Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a Biết diện tích mỗi mặt bên của
lăng trụlà a2 3, khi đó thểtích khối lăng trụbằng
A
3
4
a
3 3 4
a
3 4
a
3 3 4
a
Câu 22 [2D2-2]Cho hàm số y= -x ln 1 e+ x Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 B Hàm số đạt cực đại tại x=0
Câu 23 [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích
khối chóp S ABCD bằng
3 4
a
3
2 3
a
3
3 2
a
Câu 24 [2D1-3] Cho hàm số 4 2
y=x - mx + Tìm giá trịcủa m để đồthịhàm số có ba điểm cực trị
A , B , C sao cho DABC có diện tích bằng 4 2
A m=1 B m= - 2 C m=2 D m= -4
Câu 25 [2D2-2]Giá trịcực đại của hàm số y ln x2
x
A e
1
1
1 2e .
Câu 26 [2D1-3]Biết phương trình 2x- +1 x x2+ + -2 x 1 x2 -2x+ = có nghiệ3 0 m duy nhất là a
Khi đó
Câu 27 [2D1-2] Cho hàm số 3 1
2
x y x
-=
cách từ đó đến hai đường tiệm cận của C bằng 6
-y
-¥
3
-¥
Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
Trang 4–
Câu 28 [2D2-1]Cho đồthịhàm số x
ĐÚNG?
A 0<a< <1 b B a>1;b> 1 C 0< <a 1, 0< < b 1 D 0<b< <1 a
Câu 29 [2D1-1]Đồthịhàm số 2 32 1
x y
-=
Câu 30 [2D1-1] Gọi x=a và x=b là các điểm cực trị của hàm số 3 2
2
Câu 31 [2D2-3]Cho phương trình log22 2x -2 log2 4x2 - =8 0 1 Khi đó phương trình 1 tương
C 4x2-9x+ = 2 0 D 42x2-x+22x2- +x 1- =3 0
Câu 32 [2D2-1]Đồthị nào dưới đây là đồthịcủa hàm số 3x
y= ?
Câu 33 [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, DSAD cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SBC và mặt đáy bằng 60° Tính thểtích
S ABCD bằng
A
3
3
a
3
3
a
3
3
a
Câu 34 [2H2-1]Trong các mệnh đềsau, mệnh đề nào đúng?
A Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp
B Mọi hình hộp chữnhật đều có mặt cầu ngoại tiếp
C Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp
D Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 35 [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2
3
y= x + x + m+ x+ Tìm điều kiện của m đểhàm số đồng biến trên ¡
Câu 36 [2H1-3]Cho khối chóp S ABC có SA=3, SB=4, SC=5, ASB=BSC=CSA· = °60 Tính thể
tích khối chóp S ABC bằng
y
1
y
1
y
1
y
1
x
y
y=a
y=logb x
Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
Trang 5Câu 37 [2D2-2]Cho phương trình 2016x2-1+ x2-1 2017x=1 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Phương trình 1 có nghiệm duy nhất
C Phương trình 1 có tổng các nghiệm bằng 0
Câu 38 [2H2-2] Một khối lập phương có thể tích 2 2 Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập
phương đó bằng
Câu 39 [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, P là mặt phẳng chứa AB cắt
3
SM = SC Gọi V , 1 V l2 ần lượt là thểtích khối chóp S ABMN
và khối đa diện ABCDNM Khi đó tỉsố 1
2
V
V bằng
A 1
1
2
2
7.
Câu 40 [2H2-3]Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên SA^ ABC và
4 6
SA= Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
Câu 41 [2H2-2]Cho hai khối cầu S1 có bán kính R , th1 ểtích V và 1 S2 có bán kính R , th2 ểtích V 2
Biết V2 =8V1, khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?
A R2 =2R1 B R1 =2R2 C R2 =4R1 D R2 =2 2R1
Câu 42 [2D1-2] Gọi A , B là các giao điểm của đường thẳng y= - +x m và đồ thị hàm số y x 1
x
Khi đó, tìm m để x A+x B =1
Câu 43 [2D1-1]Gọi M , m lần lượt là giá trịlớn nhất và giá tịnhỏnhất của hàm số 2
3 ex
f x = x -trên đoạn 0; 2 Giá trịcủa biểu thức A= m2-4M 2016 bằng
Câu 44 [2D1-2]Phương trình 3 log3x-log 33 x = có hai nghiệ1 m x , 1 x2 Khi đó, tích x x b1 2 ằng
Câu 45 [1H3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 Biết SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Khoảng cách giữa AB và SD bằng
A 42
7
a
14
a
2
a
2
a
Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
Trang 6–
Câu 46 [1H3-3] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính khoảng cách từ
điểm A đến SBC biết thểtích khối chóp S ABC bằng
3 6 4
a
A 2 3
3
a
2
a
Câu 47 [1H3-3] Cho lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác vuông tại B , AB=a, BC=2a
Biết thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ bằng 2a3 2 Gọi là góc giữa A BC¢ với
ABC Tính cos
A 1
3
6
2
3.
Câu 48 [2H2-3]Công ty A cần xây bể chưa hình hộp chữnhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh
bằng a m , chiều cao bằng h m Biết thểtích bểchứa cần xây là 62,5 m3 , hỏi kích thước
cạnh đáy và chiều cao phải bằng bao nhiêu đểtổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy là
nhỏnhất?
A 5 2m, 5 m
2
4
6
Câu 49 [2D1-1] Biết đồthị : 1
1
ax
bx
+
=
- , b¹0,a b+ ¹0 có tiệm cận ngang là y=2 Khi đó, tỷ
số a
b là
Câu 50 [2D2-3] Biết phương trình 2 log3 x- +2 log3 x-4 2 =0 có hai nghiệm x x1, 2 Khi đó
2
x -x bằng
T -Edited with the trial version of Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping