2 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán gv đặng việt hùng đề 02 file word có lời giải chi tiết image marked

Hàm số có hai điểm cực trị B.. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1 C.. Hàm số đạt cực tiểu tại x0 và đạt cực đại tại x1 Câu 20: Tính thể tích V của khối lăng t

Trang 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: lim 2 8 bằng

2

x

x x







Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp  E có phương trình chính tắc là

Tiêu cự của là

1

25 9

Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

A z 4 2i

B z 2 4i

C z 4 2i

D z 2 4i

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y e cos x2

A y' 2  x e2sinx B y' sin 2 x ecosx2 C y' 2cos x esinx2 D y'esinx2

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 6 Thể tích khối

2

a

chóp đã cho là

3

a

Câu 6: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có các cạnh AB3,AD4,AA' 5 là

A V 30 B V 60 C V 10 D V 20

Câu 7: Thể tích của khối nón có chiều cao h6 và bán kính đáy R4 bằng bao nhiêu?

A V 32 B V 96 C V 16 D V 48

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho A1;0;1 và B1; 1; 2  Tọa độ vectơ AB là

A 2; 1;1  B 0; 1; 1   C 2;1; 1  D 0; 1;3 

Câu 9: Cho 1 a 0,x0 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 2

A loga x4 4loga x B 4 1

4

a x  a x

C loga x4 4loga x D loga x4 log 4a x

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình  2   

log x 2x log x 4

A S  B S  ;0  2;

C S    4; 1 4; D S    ; 1 4;

Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 42mx23 có 3 cực trị là

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 12: Cho sin 3 ( ) Tính

5

  90   180 cot

4

3

4

  

Câu 13: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và đường thẳng x9 Khi  H quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

2



Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx1 x22x3 với trục hoành là

Câu 15: Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC a AC b AB c ,  ,  Gọi m a là độ dài

đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích

tam giác đó Mệnh đề nào sau đây sai?

a

2 cos

a b  c bc A

4

abc

S

R

sin sin sin

R

Câu 16: Số điểm cực trị của hàm số f x 2017x42018x22019 là

Câu 17: Tam thức f x x22m1x m 23m4 không âm với mọi giá trị của x khi

A m3 B m3 C m 3 D m3

Trang 3

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

Câu 19: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới.

 

'

 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D Hàm số đạt cực tiểu tại x0 và đạt cực đại tại x1

Câu 20: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích

các mặt bên bằng 3a2

4

a

12

a

6

a

3

a

Câu 21: Cho hàm số y  x3 3x22 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến của  C mà có

hệ số góc lớn nhất là

A y  3x 1 B y  3x 1 C y3x1 D y3x1

Câu 22: Các giá trị m để hàm số y mx 3x23mx25 có cực trị là

3 3

1 1

;

3 3

m      

Câu 23: Cho hàm số f x  có   và Khẳng định nào sau đây là

3

lim

x  f x

x f x

khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x3 và tiệm cận ngang y2

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x2 và tiệm cận ngang y3

Trang 4

Câu 24: Cho logba 1 0, khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A b1a0 B a b 1 C a b 1 D a b  1 0

Câu 25: Biết rằng 3x3x 4 Tính giá trị của biểu thức 27 3 3 10?

x x

T







4

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a có SAABCD và SA a 2 Gọi M là trung điểm

SB (tham khảo hình vẽ bên) Tính tan của góc giữa đường

thẳng DM và ABCD

5

2 5

5

10 5

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu

và mặt phẳng cắt nhau theo một

 S x: 2y2z22x4y20 0   :x2y2x 7 0

đường tròn có chu vi bằng

Câu 28: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x2016.3x2018 0 bằng:

A log 10083 B log 10093 C log 20163 D log 20183

Câu 29: Với các số nguyên dương n thỏa mãn C n2 n 27, trong khai triển 22 số

n x x

  

hạng không chứa x là:

Câu 30: Cho 1   Tích phân bằng:

0

2018

f x dx

0

sin 2 cos 2





Câu 31: Biết hàm số yx m x n x p      không có cực trị Giá trị nhỏ nhất của

?

F m  n p

Trang 5

Câu 32: Cho  H là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường

có phương trình 10 2 1 Diện tích của bằng

,

3

khi khi

y x x y



2

13 2

11 6

14 3

Câu 33: Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên

để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3 Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam

và nữ

119

90 119

125 7854

30 119

Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 33x2mx4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng 3;3?

Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông

ABCD và A B C D' ' ' ' Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của V1 OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A B C D' ' ' ', V2 là thể tích khối trụ tròn xoay có hai

đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A B C D' ' ' ' Tỉ số thể tích 1 là

2

V V

2

3 4

1 4

1 3

Câu 36: Cho 2        Tích phân bằng:

0

1 2 x f x dx' 3f 2  f 0 2016

0

2

f x dx



Câu 37: Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị của hàm số f x'  và các khẳng định sau:

Trang 6

(1) Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;

(2) Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  ; 2

(3) Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 2;1

(4) Hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng 1;0

(5) Hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng  1; 2

Số khẳng định đúng là

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i 1, số phức w thỏa mãn w 2 3i 2 Tính giá trị nhỏ nhất của z w

A 13 3 B 17 3 C 17 3 D 13 3

Câu 39: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có

hoành độ bằng 1 là:

A y2x2 B y4x6 C y2x6 D y4x2

Câu 40: Cho 2 cấp số cộng  u n :1;6;11; và  v n : 4;7;10; Mỗi cấp cộng có 2018 số Hỏi

có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập

Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau,

 

hãy tính xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2

Câu 42: Trong tất cả các cặp  x y; thỏa mãn logx2 y2 22x4y61, tìm m để tồn tại duy

nhất cặp  x y; sao cho x2y22x2y  2 m 0

A 13 3 và 13 3 B 13 3

13 3

Trang 7

Câu 43: Trong tập các số phức, cho phương trình 2  2 (1) Gọi là

một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 thỏa mãn z1  z2 Hỏi trong đoạn 0; 2018 có bao nhiêu giá trị nguyên của m0?

Câu 44: Gọi z z1, 2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2i 5 và z1z2 8 Tìm môđun của số phức w z   1 z2 2 4i?

A w 6 B w 16 C w 10 D w 13

Câu 45: Cho hàm số y f x  liên tục trên  thỏa mãn     2 Tích phân

bằng:

 

2

0

f x dx



2

4

2

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;1 , đường thẳng

và mặt phẳng Gọi là mặt phẳng chứa và

:

khoảng cách từ A đến  Q lớn nhất Tính thể tích khối tứ diện tạo bởi  Q và các trục tọa độ

, Oy, Oz.

Ox

36

1 6

1 18

1 2

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình

có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn

sinx1 2cos 2x2m1 cos x m 0

?

0; 2

Câu 48: Tứ diện ABCD có AB AC 2,BC2,DB DC  3 Góc giữa hai mặt phẳng

và bằng 45° Hình chiếu H của A trên mặt và D nằm về hai phía BC

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

16

8



4



Trang 8

Câu 49: Cho hàm số v x  liên tục trên đoạn  0;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x 10 2 x m v x   có nghiệm trên đoạn

?

 0;5

Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z z   z z z2 Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

5 2

P  z i

A 2 5 3 B 2 3 5 C 5 2 3 D 5 3 2

Trang 9

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D.

8 2

2

x



Câu 2: Chọn A.

3

25 9

a

x y

b





         F F1 22c8

Câu 3: Chọn B.

Tọa độ điểm M là M 2; 4   z 2 4i

Câu 5: Chọn C.

Giả sử hình chóp S.ABCD, gọi H là giao điểm của AC và BD SH ABCD

2

a

.

S ABCD ABCD

a

Ta có V  AB AD AA ' 3.4.5 60 

Trang 10

.4 6 32

Ta có AB2; 1;1 

Ta có loga x4 4loga x

2 2

2

4

x

   







        



Ta có 3 nên để hàm số có 3 cực trị thì

2

0 ' 4 4 ; ' 0 x

y x mx y

x m





Ta có: sin 390 180  cos 0 cot 0

5

2





Câu 13: Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm x  0 x 0

2

2 0

81

Phương trình hoành độ giao điểm    2  1

3

x





       



Ta có: a2 b2 c2 2 cosbc A Mệnh đề sai là B

Ta có ab2017.2018 0 1 cực trị

Trang 11

Ta có: f x x22m1x m 23m 4 0  x 

 2  2 

1 0

a

 





Gọi số đó là a a1 2 Chọn có 5 cách chọn, chọn a1 a2 có 5 cách chọn  có 5.5 25 số thỏa mãn

Ta có hàm số có hai điểm cực trị là x 1 và x0

Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên 

Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, đạt cực đại tại x0

2

3 2

3

4

d

a

V

ha a h a







Ta có y' 3 mx22x3m

2

0 0

' 1 9 0

m m

m

m m









      

 

3

x











Trang 12

Điều kiện

1 1 0

a

b

 



 



 



+) TH1 b1 thì logba      1 0 a 1 1 a 0

Kết hợp với điều kiện a    1 a 0 b1a0

+) TH2 0 b 1 thì logba      1 0 a 1 1 a 0

Kết hợp với điều kiện a      1 1 a 0 b1a0

Ta có: 33 2 3 3 2 10 Do nên

x x

x x 

3x3x 163 x 2 3 x 163 x3 x14

3x3x 3x3x3.3 3x x 3x3x 3x3x3.43x3x 4 12 52

(Chú ý:  3 3 3  ) Suy ra

3

14

Kí hiệu các điểm như hình vẽ với

2

a

   ;    ; 



MDN



DN

2

;

2

a

 2

5

MN

DN

Ta có     2 2 2  

+)  ,   1 2.2 2.0 72 2 2 4

1 2 2

d I      

 

Trang 13

+)  S và   cắt nhau theo một đường tròn có bán kính bằng 2    2

r R d I   +) Chu vi đường tròn 2 r6

t   t t   x x  t  t  t t 

Điều kiện n2,n

+)

n

n n n

n



Số hạng không chứa x thì 9 3 k    0 k 3 số hạng không chứa x là 3 3

9

2 C 672

Xét tích phân 4  

0

sin 2 cos 2





Đặt tsin 2xdt2cos 2xdx, đổi cận:

1 4

  

Khi đó 4   1   1   (tích phân không phụ thuộc vào biến)

1 sin 2 cos 2

dt



0

2018

2





Hàm số không có cực trị  Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm duy nhất   m n p

min

F m  n p m  m m  m   m    F  

Dựa vào hình vẽ ta có:

2

S   x x x dx   x x  x dx

Trang 14

Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên có: 3 cách chọn

35

C Gọi A là biến cố: “Trong 3 đoàn viên có cả nam và nữ”.

TH1: 3 đoàn viên có 2 nam và 1 nữ có: 2 1 cách chọn

15 20

C C

TH2: 3 đoàn viên có 1 nam và 2 nữ có: 1 2 cách chọn

15 20

C C

15 20 15 20 4950

A C C C C

Xác suất cần tìm là:   3

35

4950 90

119

P A

C

YCBT  y' 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2  3;3

có hai nghiệm phân biệt

2

3x 6x m 0

có hai nghiệm phân biệt

2

Xét hàm số f x 3x26 ; 'x f x 6x   6 0 x 1

Bảng biến thiên:

  '

 

3



Dựa vào bảng biến thiên ta có       3 m 9 m  2; 1;0; ;8

Đặt cạnh của hình lập phương là a.

Khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đá là đường tròn ngoại tiếp hình vuông

' ' ' '

A B C D

2

a

2

a

1

a

Trang 15

Khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A B C D' ' ' ' có chiều cao h a bán kính đáy 2 3 Do đó

1

2

1 3

V

Xét tích phân 2   

0

1 2 '

I   x f x dx

Đặt

2 0

'

dv f x dx v f x

2016 2016 2  f x dx f x dx2016

Xét 1   , đặt , đổi cận suy ra

0

2

J  f x dx t2xdt2dx

1

2 2

dt

J  f t   f x dx

Dựa vào đồ thị hàm số y f x'  ta có: '  0 2

1

x

f x

x

 



   



Do đó hàm số y f x  đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 1;

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 2;1

Giả sử      2

Xét hàm số  2  2  2  2  2 2 1

x







Do đó hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;

Suy ra có 3 khẳng định đúng là 1, 3 và 4

Theo bài ra ta có

Trang 16

 z   1 i 1 Tập hợp biểu diễn số phức z là đường tròn  C1 có tâm I1 1;1 và bán kính

R 

 w 2 3i  2 w 2 3i 2  Tập hợp biểu diễn số phức w là đường tròn  C2 có tâm

và bán kính

 

2 2; 3

Do I I1 2 R1R2 nên hai đường tròn không cắt nhau

Khi đó z w MN z wmin MNmin I I1 2R1R2 17 3

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x  tại điểm x1 là

     

' 1 1 1

y f x  f

Ta có 2f  2x  f 1 2 x12x2 Thay 2x bởi 1 2x ta được

2





Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y4x2

Ta có: u n  u1 n1d  1 n1 5 5  n4

m

v  v m d   m  m

Xét phương trình nghiệm nguyên: 5n 4 3m 1 5n 5 3m (m n; ;1m n, 2018)

        

Do , ;1 , 2018 1 5 2018 1 403 có 403 giá trị nên có

1 3 1 2018

k

 



403 số có mặt trong cả hai dãy số trên

Chọn bất kỳ 1 điểm bất kỳ  a b; có 9.9 81 cách chọn

Điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2 khi a2b2 4

TH1: Với a 0 b  2 b có 5 cách chọn

TH2: Với a  1 b  3 3 có 3 cách chọn

Trang 17

TH3: Với a   2 b 0 có 1 cách chọn.

Vậy có 5 2.3 2 13   điểm thỏa mãn khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2 Vậy 13

81

x y  x y   m x  y m  C2

Yêu cầu bài toán    C1 , C2 tiếp xúc nhau  2

Để (*) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2

4

0

m





 Kết hợp với m0; 2018 và m  m0 5;6;7; ; 2018

2

1 2 5

   





  

 z1z2  z1    1 2i z2 1 2i 8

5 8

u u





 



w  z     i z i  u u  u u u u 

Ta có     2 2   2   2 2 (*)

f x  f x x e  f x dx f x dxx e dx

Lại có 2   2     2   2   , với

f x dx  f x d x  f t dt f x dx

Khi đó   2   2 2 2 2   2   4

2

f x dx x e dx e d x f x dx 

Gọi H là hình chiếu của A lên  Q và K là hình chiếu của A lên thì  d A Q ;  AK

Dấu bằng xảy ra H K

Trang 18

Gọi H1 2 ; ; 1 t t     t AH2 ;t t  1; 2 t

AH u          t t t t AH  u 

Khi đó n  Q u AH và qua điểm

 Q 1;0; 1   Q : 2x y 3z 1 0 cắt các trục tọa độ tại các điểm

OABC

Ta có: sin 1 2 , phương trình này có 1 nghiệm thuộc đoạn là

2

x

Lại có: 2cos2x2m1 cos x m  0 2cosx1 cos x m 0

cosx m2cosx 1 0

Xét PT: 2cosx1 có 2 nghiệm ; trên đoạn

Để PT có đúng 4 nghiệm phân biệt khi:

+) cos x m có duy nhất 1 nghiệm khác ; ; 5 khi đó

1

m 

+) cos x m có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm trùng với 1 trong 3 nghiệm

5

Suy ra m0 Kết hợp 2 trường hợp suy ra có 2 giá trị của m.

Gọi M là trung điểm BCDM BC

mà AH BCDHDM

Tam giác ABC, có AB2AC2 BC2

vuông cân

ABC

Ta có   ABC ; BCDAM MH;  AMH 45

2 2 2

AM

AH

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	653,11 KB