Lớp 12 số mũ và logarit (trường không chuyên ) 126 câu số mũ và logarit từ đề thi năm 2018

Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?... Câu 50 Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2: Tổng các nghiệm của phương trình Câu 53 Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2: Tổng bình phương các nghiệm của phương trìn

Câu 1 ( THPT ANHXTANH): Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình

2 13

Câu 7 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Gọi x , x x1 2 1x2 là nghiệm của phương trình

a

11 6

a

11 4

A P 2a B P a 2 C P a 3  D P a 1 

Đáp án A

Ta có: log x 2log 5 log 3 log 25 log 3 log 752  2  2  2  2  2  x 75.

Câu 15 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)trình log 2x 17   2 có nghiệm là

Câu 18Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

P log b log b 3log b 3log b 6log b 

Câu 19 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Tìm nghiệm của phương trình log 3x 22  3

a 27, b 49, c  11 log 723 log 1127 log 25 112

log x 3 log x 3log x 2 0

Câu 29 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

có 2 nghiệm sao cho

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  1 có 2 nghiệm

Khi đó t1 t2 log x3 1log x3 2 log x x3 1 2    m 2 m 2 log 273 m 1

Kết hợp với điều kiện  * m 1

Câu 30 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tập các giá trị m để phương trình

có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

Câu 32 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ,

Xét hàm số f t log t t3  trên khoảng 0;  f t  là hàm số đồng biến trên 0;

1 0;

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là Tmin 6

Câu 33(THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 là

Câu 34(THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Cho các số thực x y z, , khác 0 thỏa mãn

Tính giá trị của biểu ,

log

 a a

a

x x

C loga x loga xloga y D

Câu 38 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số

thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?



P x x x0

1 8



P x

2 9



9log 24

3

a a





9log 24

3

a a





9log 24

3

a a

Câu 47Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn

và Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 50 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tổng các nghiệm của phương trình

Câu 53 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:

Dễ thấy t1  t2 2  1 có nghiệm thì sẽ có ít nhất 1 nghiệm dương

Suy ra PT ban đầu có nghiệm  1 có nghiệm  ' 1      0 1 m 0 m 1

Câu 56(THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Phương trình 9x  3x 6 0có nghiệm là

Câu 58(THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1): Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu

a

4 7

a

1 7

Câu 59 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1) Cho 0  x y 1Đặt

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

x

x x

Xét hàm số f x 2x2xtrên , có f x' 2 ln 2 2x   f '' x 2 ln 2 0;x 2   x Suy ra f x' là hàm số đồng biến trên  f x 0có nhiều nhất 2 nghiệm

Mà f  1  f  2   0 x  1; 2 là hai nghiệm của phương trình (*)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là x   2 1 2 5

Câu 61THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa): Nghiệm của phương trình là: log2 x3

Câu 66(THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa): Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức

Câu 67(THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Cho hệ có

9x 4y 5log 3x 2y log 3x 2y 1

log 3x 2y log 3x 2y log 5 1

log 3.log 3x 2y log 3x 2y log 15

log 3x 2y 1 log 3 log 15

A a b c  B c a b  C c b a  D b c a 

Đáp án B

Hàm số y log x c nghịch biến   0 c 1, các hàm y log x, y log x a  b đồng biến nên

Câu 71THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Cho n là số nguyên dương và a 0,a 1. 

Tìm n sao cho log 2019 log 2019 log 2019 2033136log 2019.a  a   na  a

Câu 72 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Giải phương trình  5x 7 2 x 1

Suy ra PTf x g x PT có nghiệm thì là nghiệm duy nhất.

Dễ thấy x 0 là nghiệm PT đã cho Suy ra PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất x 0

Câu 78 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

log x 1  2 log 4 x log 4 x  

A Vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm

log

 a a

a

x x

Câu 81(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Cho x a a a 3 với a0,a1.Tính giá trị của biểu thức Ploga x

1

15k t

Khi đó 3.5k1t k k1x 1y k1t k1 1x y k1t t x y  xy2017 x y z   xy

Vậy xy yz xz  2017 S 0; 2018

Câu 85(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Cho a, b là các số thực và

Biết , tính giá trị của biểu thức

log 5 1 m.log  2 n.log 3.

nào sau đây là đúng

Câu 88(iến An-Hải Phòng 2018)Viết biểu thức  dưới dạng lũy thừa

5 3

Câu 89(iến An-Hải Phòng 2018): Cho log2m a và Alog 8m m với m0,m1 Tìm

mối liên hệ giữa A và a

Câu 91(Kiến An-Hải Phòng 2018): Cho a b, 0, a1, b1, n* và

Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức P như

A Bước 1 B Bước 3 C Bước 2 D Bước 4

Câu 92(Kiến An-Hải Phòng 2018): Cho các số thực dương a b c, , khác 1 Chọn mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau đây

A loga b loga bloga c B

c

loglog

log

 c a

c

a b

b

C loga bc loga bloga c D log log

log

 c a

c

b b

a

Đáp án B

Câu 93(Kiến An-Hải Phòng 2018): Cho 3 số a b c, , 0, a1,b1,c1 Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ dưới

a

A 0 a 1 B 1 a 2017 C a2017 D 0 a 2017

Đáp án C

Câu 95(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với

mọi giá trị thực của x ?

B Đồ thị hàm số y a xcó đường tiệm cận ngang là trục hoành

C Đồ thị hàm số y a xcó đường tiệm cận đứng là trục tung

D Hàm số y a xđồng biến trên tập xác định của nó khi a 1

Đáp án C

Đồ thị hàm số y a xcó đường tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng

Câu 97(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018)Giải bất phương trình  2   

Câu 98(LLương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Khi đặt t log x 5 thì bất phương trình

trở thành bất phương trình nào dưới đây?

 

2

log 5x 3log x 5 0 

A t2  6t 4 0 B t2  6t 5 0 C t2  4t 4 0 D t2  3t 5 0

Đáp án C

BPT 1 log x 6log x 5 0  log x 4log x 0      t 4t 4 0

Câu 99(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Giải bât phương trình ta được tập

2

x 4

3

14

C a D

a

a

log xx

Câu 105(Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Cho bất phương trình

Giá trị thực của tham số a để bất



Nếu 1 m 2     0 pt 2  vô nghiệm  bpt vô nghiệm

Nếu m 2    0 pt trên có 2 nghiệm thỏa mãn    1 , 2  bpt có nhiều hơn 1 nghiệmNếu m 2 pt 2  có nghiệm duy nhất x  1 bpt có nghiệm duy nhất x 1

2x

259

283

Đáp án B

Suy ra

5 4

Câu 114(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Cho mloga 3ab , với a1,b1 và

Tìm m sao P cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Từ bảng biến thiên, suy ta minP12 m 1

Câu 115(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 116(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Tìm tập xác định D của hàm số

 a a

A

a a a0được kết quảA a m n trong đó m n,  và m là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây

.7

T log ba log b log a

3 3 3log a 1 3log a 1 log b

Câu 126(THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Tích tất cả các nguyện của phương trình