Lớp 12 số mũ và logarit (sở giáo dục) 78 câu mũ và logarit từ đề thi năm 2018

Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. Câu 25: Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa m

Câu 1 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới

đây đúng với mọi số dương x, y?

A loga xy loga xloga y B loga xy logax y 

C loga xy logax y  D loga xy log loga x a y

Đáp án A

Câu 2 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018) : Choa0 Hãy viết biểu thức dưới dạng lũy

4 4 5 3

a

23 4

a

3 4

x

x

x

S x

Câu 4 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018) : Tìm tập xác định D của hàm số y3x113

ĐK: x0 Khi đó PT log2 x1 log 3x 1 log2x 0 log2 x1 log 3x 1 0

2log 5 a

2log 5a

Câu 43: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)

Đặt alog 3,2 blog 5,2 clog 7.2 Biểu thức biểu diễnlog 105060 theo a, b là

Ta có:

 

7 1 3 7 4

6 2

2 2

2 2

aaa

Ta có: 3x  9 3x 32   x 2 Tập nghiệm của bất phương trình là 2;

Câu 10: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Gía trị của a sao cho phương trình

Câu 14: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Cho bất phương trình

Nếu đặt với thì bất phương trình đã cho trở thành

12.9 35.6 18.4 0

x

2t3

 

    t 0bất phương trình nào dưới đây

log b

b

1log b

Câu 17: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tìm nghiệm của bất phương trình

Câu 22: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn

mệnh đề nào dưới đây là đúng?

PTlog x log a log b log a b  x a b

Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho     với  ,  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 25: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình

có hai nghiệm thực thỏa mãn

2 2

Câu 29: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Cho a 0, a 1, x, y  là hai số thực khác 0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

log x 2 log x log xya log x log ya  a

C log x ya  log x log ya  a D log xya log x log ya  a

Đáp án D

Ta có log xya log x log y a  a

A log b log c log b ca  a  a   B log b log c log b ca  a  a 

C log b log c log bca  a  a  D log b log c log b ca  a  a  

Câu 38 (Sở GD Bắc Ninh 2018) : Cho x, y 0 thỏa mãn log x 2y  log x log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

295

6

1Aab

Câu 44: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)biểu thức

A log 2017 log 2016 log 2015 log log 3 log 2      

thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A log 2017;log 2018 B log 2019;log 2020

C log 2018;log 2019 D log 2020;log 2021

A log 2017 log 2016 log 2015 log log 3 log 2

log 2017 log 2016 log 2017 3 log 2010 A log 2010

vậy A log 2017 4   log 2021 A log 2010; 2021

Câu 45 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) : Tính giá trị của biểu thức

2 log 6 log 20 log 9 2 2 2

Suy ra BPT đã cho có 4 nghiệm nguyên

Câu 47 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

: Tìm nghiệm của phương trình 52018x  52018.

Suy ra log 4000 o log 4 log1000 2 log 2 3 3 2a     

Câu 49: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

tập nghiệm S của bất phương trình log0,2x 1  log0,23 x  

Câu 50 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log cos x m log cos x m2  2  2 4 0 vô nghiệm

Đặt t log cos x   t  ;0  Khi đó: t22mt m 2 4 0 * 

PT đã cho vô nghiệm  * vô nghiệm hoặc có nghiệm dương

Câu 51: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 y 2 2     Tìm giá

Câu 52 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Mệnh đề nào dưới đây sai?

A lnx  0 x 1 B logalogb  a b 0

C logalogb  0 a b D lnx   1 0 x 1

Đáp án D

Phương pháp:

-Sử dụng các công thức logarit và bất phương trình loga

+) loga xloga y  0 x y (với 0 a 1) và loga xloga y  x y 0 với a1

Câu 54 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Với mọi số thực dương a, b, x, y và

, mệnh đề nào sau đây sai?

, 1

a b

A loga xy loga xloga y B log logb a a xlogb x

C loga x loga x loga y D

+) Đáp án A đúng vì đây là công thức logarit của một tích: loga xy loga xloga y

+) Đáp án B đúng vì đây là công thức đổi cơ số: log logb a a xlogb x

+) Đáp án C đúng vì đây là công thức logarit của một thương: loga x loga x loga y

+) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit:  

Câu 57 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của

tham số m để phương trình log 20186 x m log 10094 x có nghiệm là:

Đáp án D

Lời giải:

Đặt log 20186 x m log 10094 xt, ta có hệ

Vậy các giá trị nguyên của m để (*) có nghiệm là  2; 1;0;1; 2; ; 2017 (có 2020 giá trị)

Câu 58: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Tập nghiệm của bất phương trình là

x

193

Câu 60 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Với giá trị nào của tham số m để phương

trình 4xm.2x 1  2m 3 0  có hai nghiệm x , x1 2 thỏa mãn x1x2 4

Câu 61: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình

x2

Câu 62: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Cho 4 với và Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

2 a

Câu 63 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Cho x, y là các số thực thỏa mãn

Khi đó giá trị của bằng

Câu 64: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Cho phương trình    2 (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị

Vậy f5log 7  f 7log5 f 7 log5      4 6 4 2

Câu 66: ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) Cho các số thực a b 0.  Mệnh đề nào sau đây sai

Câu 69 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

2log x 3log x  7 m log x 7

PT log x 6log x 7 m log x 7 *   

ĐK bài toán  * đúng với mọi x 256

Đáp án C

Câu 71 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2)

Phương trình log 23 x 1 2 có nghiệm là

A x5 B x 3 C x1 D x4

Câu 74 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) : Phương trình 2sin x2cos x m có nghiệm khi và chỉ khi

Mà phương trình f t  m để phương trình có nghiệm thì m 2 2;3

Câu 75: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho a, b là các số thực dương, a1 và R Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A loga  bloga b  B loga  bloga b

C loga  b 1log b.a D



 loga  blog a  b

Đáp án C.