đề thi luyện tập về các bài toán logaric

M nh đ nào sau đây là đúng?ư hình vẽ bên.. Câu 2 Ch n m nh đ sai trong các m nh đ sau:ọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ệnh đề nào sau đây là đúngA. Mệnh đề nào sau đây là đúng?ợt là

Câu 1 Cho a0,b0,b Đ th các hàm s 1. ồ thị các hàm số ị các hàm số ố y a x và

logb

y x cho nh hình vẽ bên M nh đ nào sau đây là đúng?ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng? ệnh đề nào sau đây là đúng? ề nào sau đây là đúng?

A a1; 0 b 1.

B 1a0; b1.

C 0a1; 0 b 1.

D a1;b1.

Câu 2 Ch n m nh đ sai trong các m nh đ sau:ọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ệnh đề nào sau đây là đúng? ề nào sau đây là đúng? ệnh đề nào sau đây là đúng? ề nào sau đây là đúng?

A Khi x  thì 0 log2x2 2 log 2x B Khi 0  và b c a 1  thì a b a c.

C V i ới a b thì loga blogb a1. D Đi u ki n đ ề nào sau đây là đúng? ệnh đề nào sau đây là đúng? ể x có nghĩa là 2 x 0

Câu 3 G i ọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: x x là hai nghi m c a ph ng trình 1, 2 ệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình 5x15.0, 2x2 26. Tính S x12x22

Câu 4 T ng các nghi m c a phổng các nghiệm của phương trình ệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình  2  2 

log x1 2log x  x 1

là:

Câu 5 T p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ị các hàm số ủa phương trình ố

2

2

1

1

x

 là:

A 1; 2  B 1; 2  C

1

; 2 2

  D 1; 2 

Câu 6 : Cho

1

;3 9

a   

  và M, m l n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ợt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thứct là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th cị các hàm số ới ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ị các hàm số ỏ nhất của biểu thức ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ủa phương trình ể ức

9log alog a log a 1

Khi đó giá tr c a ị các hàm số ủa phương trình A5m2M là:

Câu 7 S giá tr nguyên c a ố ị các hàm số ủa phương trình m đ phể ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình  1 9 2 3 3 1 3 0

3

có nghi m là:ệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 8 Tìm t p xác đ nh D c a hàm s ập xác định của hàm số ị các hàm số ủa phương trình ố y log x  3 3x 2 

Câu 9 Tìm t p xác đ nh D c a hàm s ập xác định của hàm số ị các hàm số ủa phương trình ố y x 2017

A D   ;0  B D0;. C D. D D0;

Câu 10 Giá tr c a ị các hàm số ủa phương trình

3

a

a a

a

là

A

53

20



B

79 20



C

62 15



D

34 15



Câu 11 T ng các nghi m phổng các nghiệm của phương trình ệnh đề nào sau đây là đúng? ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình  2   2 

log 1 x  5x 5 log x  5x 7 2

là

Câu 12 Phư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 2x3 32 có nghi m là:ệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 13 Hàm s nào sau đây có đ o hàm là ố ạo hàm là  

1

?

3 ln 4

y x





ln 4 x

D Đáp án khác.

Câu 14 T p nghi m c a b t phập xác định của hàm số ệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 12  12

log x 1 log 3

là:

A 4;. B  ;1  C 1; 4  D 1;.

Câu 15 Đ o hàm c a hàm s ạo hàm là ủa phương trình ố 2ln 2

1

x

x



A

3ln 2

1

x

x



1 3ln 2

1

x



2

1 1

x x







Câu 16 M nh đ nào sau đây là sai?ệnh đề nào sau đây là đúng? ề nào sau đây là đúng?

A 2 2x y 2 xy B ,x a   xác đ nh khi a ị các hàm số x 0.

log

log log

a

c a

b

b

Câu 17 N u ếu a log 53 và log 5 ab7  thì log 3 b ng:175 ằng:

A

2

2

a

b

ab

ab a b D

1

a b ab





Câu 18 : Cho hàm s ố y ex e  x. Nghi m c a phệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình y  là:' 0

Câu 19 Đ o hàm c a hàm s ạo hàm là ủa phương trình ố 2

1 log

ln

x y

x



  là:

ln 1

1 ln 2

x x

 

ln 1

1 ln ln 2

 

ln 1

1 ln 2

x

 

ln 1

1 ln 2.ln

 



Câu 20 Giá tr ị các hàm số x th a mãn ỏ nhất của biểu thức 2x2 ln 2 thu c:ộc:

A

3

0;

2

 

 

3

; 2 2

3

;1 4

 

 

5

;2 3

Câu 21 T p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ị các hàm số ủa phương trình ố 1 

2

là:

A 2;3  B 3; C  ;2  D 2;3 

Câu 22 Cho , ,a b c  và , , 1.0 a b c  M nh đ nào sau đây sai?ệnh đề nào sau đây là đúng? ề nào sau đây là đúng?

A logc logc log c

a

1

2 c

C

log

log

c a

c

b b

a



c

a

Câu 23 Giá tr c a ị các hàm số ủa phương trình log 2. 2log2

b a

y a b là:

Câu 24 V i giá tr nào c a ới ị các hàm số ủa phương trình m thì phư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 4x m2xm21 0 có hai nghi m trái d u?ệnh đề nào sau đây là đúng? ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A   ; 1  B 0;1  C 2;5  D Không t n t i ồ thị các hàm số ạo hàm là m.

Câu 25 T ng t t c các giá tr c a ổng các nghiệm của phương trình ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ả các giá trị của ị các hàm số ủa phương trình m đ phể ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình x4 2m1x22m  có 41 0 nghi m phân bi t l p thành c p s c ng là:ệnh đề nào sau đây là đúng? ệnh đề nào sau đây là đúng? ập xác định của hàm số ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ố ộc:

A

14

32

17

19 3

Câu 26 Đ o hàm c a hàm s ạo hàm là ủa phương trình ố 2

1 log

y

x



là:

A

'

2

ln 2

ln

y



B

' 2

ln 2 ln

y



C

'

2 2

ln 2 log

x y

x



D

' 2 2

ln 2 log

x y

x



Câu 27 T p xác đ nh c a hàm s ập xác định của hàm số ị các hàm số ủa phương trình ố yx2123 là:

A D . B D \ 1 C D   1;1  D D \ 1;1  

Câu 28 T p nghi m c a b t phập xác định của hàm số ệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 2log3x1log 32x1 là:2

A S 1; 2  B

1

; 2 2

S   

  C S 1; 2  D

1

;2 2

S  

Câu 29 Cho log 23 a,log 53  Giá tr c a bi u th c b ị các hàm số ủa phương trình ể ức P log 603 tính theo a và b là:

A P a b  1. B P a b  1. C P2a b 1. D P a 2b1.

Câu 30 S nghi m c a phố ệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 9x 5.3x 7 0 là:

Câu 31 Cho ,a b0,a th a mãn 1 ỏ nhất của biểu thức 2

16

4

a

b

b

T ng ổng các nghiệm của phương trình a b b ng:ằng:

Câu 32 Cho a b, , ,a b1;a b 10;a b12 2016 là m t s t nhiên có 973 ch s Khi đóộc: ố ự nhiên có 973 chữ số Khi đó ữ số Khi đó ố

c p ặp a b là:; 

A.5;5  B 6; 4  C 8;2  D 7;3 

Câu 33 Tích các nghi m c a phệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 3.4x3x10 2 x 3 x là:0

A log 3.2 B  log 3.2 C 2

1 2log

3 D 2log 3.2

Câu 34 Cho

5 5120

.log 2.log 1 log 80

log 3.log 4.log log 1

x x





  giá tr c a x là ị các hàm số ủa phương trình

Câu 35 Đ o hàm c a hàm s ạo hàm là ủa phương trình ố

1

9x

x

y 

A

2

1 2 1 ln 3

3 x

x

y   

B

2

1 1 ln 3

3 x

x

y   

C

1 2 1 ln 9

3x

x

D

1 2 1 ln 3

3x

x

y   

Câu 36 T p nghi m c a b t phập xác định của hàm số ệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình

1 3

2 log

x x



 là

A 2; . B  ;0  C 0; 2  D 0; .

Câu 37 Cho b t phất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 9xm 1 3 xm0 1  Tìm t t c các giá tr c a tham sất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ả các giá trị của ị các hàm số ủa phương trình ố

m đ b t phể ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình (1) nghi m đúng ệnh đề nào sau đây là đúng?   x 1

A

3

2

m 

B

3 2

m  

Câu 38 Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m đ b t phất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ả các giá trị của ị các hàm số ự nhiên có 973 chữ số Khi đó ủa phương trình ố ể ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình

1 log x 1 log mx 4x m

có nghi m đúngệnh đề nào sau đây là đúng? x .

A m 2;3  B m   2;3  C m 2;3  D m   2;3 

Câu 39 Ch n kh ng đ nh sai?ọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ẳng định sai? ị các hàm số

A Đ th hàm s ồ thị các hàm số ị các hàm số ố y a xvà y a xđ i x ng nhau qua tr c Oy.ố ức ục Oy

B Đ th hàm s ồ thị các hàm số ị các hàm số ố y a xluôn n m dằng: ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ới i tr c Oy.ục Oy

C Đ th hàm s ồ thị các hàm số ị các hàm số ố y a xluôn luôn c t Oy t i (0;1).ắt Oy tại (0;1) ạo hàm là

D Đ th hàm s ồ thị các hàm số ị các hàm số ố y a xluôn luôn n m phía trên Ox.ằng:

Câu 40 M i s th c dọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ố ự nhiên có 973 chữ số Khi đó ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng a, b M nh đ nào đúng?ệnh đề nào sau đây là đúng? ề nào sau đây là đúng?

log a log b  a b

2

log a b 2log a b

C loga 1 2 a loga 1 2 b

2

1 log a log a

2



Câu 41 N u n là s nguyên dếu ố ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng; b, c là s th c dố ự nhiên có 973 chữ số Khi đó ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng và a > 1 thì

n

a

b log c

 

 

 

  b ng.ằng:

log b log c

1

log b 2 log c

1 log b 2log c n

Câu 42 V i ới a 0,a 1  thì ph ng trình ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình log 3x aa    có nghi m là 1 ệnh đề nào sau đây là đúng?

a x 3

 C

2a x 3

 D

a 1 x

3





Câu 43 Trong t t c các c p ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ả các giá trị của ặp x; y th a mãn  ỏ nhất của biểu thức logx 2y 224x 4y 4   1

Tìm m nh nh t đỏ nhất của biểu thức ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ể

t n t i duy nh t c p ồ thị các hàm số ạo hàm là ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ặp x; y sao cho  x2y22x 2y 2 m 0   

A  10 22

Câu 44 V i a là s dới ố ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng th c b t kì, m nh đ nào dự nhiên có 973 chữ số Khi đó ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ệnh đề nào sau đây là đúng? ề nào sau đây là đúng? ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ới i đây đúng?

A log 3a  3log a B

log a log a

3



C log a3 3log a D log 3a  1log a

3



Câu 45 T p nghi m c a b t phập xác định của hàm số ệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 22x 2x 6

 là

A 0;6  B  ;6 C 0;64  D 6;  

Câu 46 T ng giá tr t t c các nghi m c a phổng các nghiệm của phương trình ị các hàm số ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ả các giá trị của ệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình 3 9 27 81

2 log x.log x.log x.log x

3



A

82

80

Câu 47 Cho hàm s ố f x xác đ nh trên   ị các hàm số

1

\ 2

 

 

 



th a mãn ỏ nhất của biểu thức f x  2 ,f 0  1

2x 1

 

f 1  Giá tr c a bi u th c 2 ị các hàm số ủa phương trình ể ức f1f 3  b ngằng:

Câu 48 Có bao nhiêu giá tr nguyên dị các hàm số ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng c a tham s m đ phủa phương trình ố ể ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình

16  2.12  m 2 9  có nghi m d ng?0 ệnh đề nào sau đây là đúng? ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình

Câu 49 Cho dãy s ố u th a mãn n ỏ nhất của biểu thức log u1 2 log u 1 2logu10 2log u10 và un 1 2un v iới

m i ọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: n 1 Giá tr nh nh t c a n đ ị các hàm số ỏ nhất của biểu thức ất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ủa phương trình ể un 5100 b ngằng:

Câu 50 Nghi m c a phệnh đề nào sau đây là đúng? ủa phương trình ư hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?ơng trình ng trình  2 

2

log x 1 3

là

2

logx

y 

là:

A D 0; B  D     ;  C D  1; 

D D  1; 

Câu 52:Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa Khẳng định nào sau đây là đúng?

C logab2 2loga b



Câu 53:Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: 2x1 2x2 x  12

x

Câu 54:Tổng các nghiệm của phương trình 22x3 3.2x2 1 0 là

Câu 55:Cho log 527 a,log 78 b, log 32  Tính c log 3512

A

3 3

2

c



3 2 2

c



3 2 3

c



3 3 1

c





Câu 56:Nghiệm của phương trình log 12  x  là2

A x  3 B x  4 C x  2 D x  5

Câu 57:Cho hàm số

2

log log 1

x

f x

x



 Tính tổng

2 100 2 99 2 2  20  21  298

Câu 58:Biết đồ thị hàm số f x ax4bx2 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Gọi c S là1

diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f x 

nằm dưới trục

hoành Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số 2 f x 

nằm phía trên trục hoành Cho biết 5b2 36ac Tính tỉ số

1 2

S

S

A

1

2

2

S

1 2

1 4

S

1 2

1 2

S

1 2

1

S

S  .

Câu 59:Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn 2017; 2017

để phương trình

x2 1 log 2x21 m 2x21 log x21m 4 0

có đúng hai nghiệm x x thỏa mãn1, 2

1x x  3

1 log

2

x 

Khi đó giá trị của biểu thức

2

2

log 4 log

2 log

x x

P







bằng:

A

4

8

Câu 61:Cho hàm số

1 ln 1

y x



 Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 62:Cho phương trình 3x24x5 9

 Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Câu 63:Tập nghiệm của bất phương trình

2

2.3 2

1

3 2







A

3 2

0;log 3

  B x 1;3

C x 1;3

D.

3

2

0;log 3

Câu 64:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

log 5x1 log 2.5x 2 m

có nghiệm x  1

Câu 65

A lg 10 a 10lg a

B lg a5  5 lg a

C lg 10 a  1 lg a

5



3

log x  3x5 2

là khoảng a b; 

Giá

trị của biểu thức a2b2 bằng

Câu 67:Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số yx2mx6 3 2

xác định trên



Câu 68:Biết rằng phương trình 3 23 4 27



có hai nghiệm phân biệt x và 1 x Giá trị của biểu2

thức

2

log x x  2

bằng

Câu 69:Cho biểu thức P6 x x.4 5. x3 với x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?0

A

47

48

15 16

7 16

5 42

Câu 70:Chọn khẳng định đúng

A Hàm số y a x đồng biến khi 0  a 1

B Hàm số y a x luôn nằm bên phải trục tung

C Đồ thị hàm số y a x và

1 x

y a

 

 

  đối xứng nhau qua trục tung, với 0a 1

D Đồ thị hàm số y a x và

1 x

y a

 

 

  đối xứng nhau qua trục hoành, với 0a 1

Câu 71:Phương trình

1

27 2 72

x x x



 có một nghiệm được viết dưới dạng x loga b với a,b là các số nguyên dương Khi đó tổng a b có giá trị bằng

1

2

x

 (với m là tham

số) Gọi Sa b;  là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn

5

;4 2

 

 

  Tính

a b

A

7

2 3



1034

237

Câu 73:Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình

4x 4x m 1 2 x 2 x 16 8m

có nghiệm trên 0;1

xy

         

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x y

A Tmin  2 3 2 B Tmin  3 2 3 C Tmin  1 5 D Tmin  5 3 2

a

b P

a

