Các dạng bài toán bồi dưỡng Học sinh giỏi các định luật bảo toàn

Các dạng bài toán bồi dưỡng Học sinh giỏi các định luật bảo toànCác dạng bài toán bồi dưỡng Học sinh giỏi các định luật bảo toànCác dạng bài toán bồi dưỡng Học sinh giỏi các định luật bảo toànCác dạng bài toán bồi dưỡng Học sinh giỏi các định luật bảo toànCác dạng bài toán bồi dưỡng Học sinh giỏi các định luật bảo toànCác dạng bài toán bồi dưỡng Học sinh giỏi các định luật bảo toànCác dạng bài toán bồi dưỡng Học sinh giỏi các định luật bảo toàn

MỤC LỤC Trang

1 Lời giới thiệu……… 4

2 Tên sáng kiến……….……….4

3 Tác giả sáng kiến……….…… 4

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến………4

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến………… ………

4 6 Ngày được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử……… ………

4 7 Mô tả bản chất của sáng kiến……… 5

7.1 Nội dung sáng kiến……… …

5 PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ……….… 5

I Lí do chọn đề tài……….5

II Mục đích nghiên cứu……… 6

III Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

IV Phương pháp nghiên cứu 6

PHẦN II - NỘI DUNG I Cơ sơ lí luận của vấn đề nghiên cứu 7

II Thực trạng vấn đề 7

1.Thực trạng về cấp quản lí 7

2.Thực trạng về giáo viên 7

3 Thực trạng về học sinh 7

4 Thực trạng về cơ sở vật chất 8

III Những biện pháp giải quyết vấn đề .8

III.1 Biện pháp đối với học sinh 8

III.2 Biện pháp đối với cơ sở vật chất 8

VẤN ĐỀ I ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Dạng I: Động lượng của vật Động lượng của hệ 9

Dạng II: Tính các đại lượng sử dụng định lý động lượng 10

Dạng III: Định luật bảo toàn động lượng 12

VẤN ĐỀ II: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Dạng I: Động năng và định lý động năng 19

Dạng II: Thế năng và biến thiên thế năng 22

Dạng III: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng 24

Dạng IV: Cơ năng và biến thiên cơ năng 29

Dạng V: Bài toán tổng quát về va chạm 32

IV Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 36

PHẦN III - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1 Bài học kinh nghiệm 37

2.Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm 37

3 Những kiến nghị 37

4 Kết luận 38

7.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến 38

8 Những thông tin cần được bảo mật 38

9 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến(nêu rõ cần sử dụng những gì khi giảng dạy) 38

10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: 39

10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân: 39

11 Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có):………39

Tài liệu tham khảo 40

DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT

1 Lời giới thiệu

Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi tôi thấyrằng bài tập phần các định luật bảo toàn rất hay, thường xuyên xuất hiện trongcác đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, các bài tập đó có khi rất dễ nhưng thực

sự khó nếu như học sinh không định hướng được các dạng bài tập cũng nhưphương pháp giải Trên thực tế có rất nhiều sách tham khảo viết về bài tậpphần này nhưng các sách đó chỉ đưa ra bài tập và giải mà không chỉ rõ phươngpháp giải cụ thể hoặc nếu có thì không đầy đủ, vì thế học sinh gặp nhiều khókhăn trong việc nắm bắt kiến thức một cách có hệ thống Chính vì thế tôiquyết định nghiên cứu và áp dụng để ôn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh tạitrường tôi và đã thu được những thành công nhất đinh

- Giảng dạy và học tập phần “ Các định luật bảo toàn”

- Ôn luyện cho học sinh THPT thi học sinh giỏi cấp tỉnh, hỗ trợ kiến

thức cho học sinh thi THPT Quốc gia

6 Ngày được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử

- Tháng 09 năm 2011: áp dụng cho học sinh THPT thi học sinh giỏitỉnh

7 Mô tả bản chất của sáng kiến

7.1 Về nội dung sáng kiến

PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ

I Lý do chọn đề tài

Đảng ta xem việc chọn nhân tài, bồi dưỡng nhân tài là một phần quantrọng trong quốc sách phát triển con người, điều đó được thể hiện qua việc chỉđạo dạy và học trong các nhà trường Nghị quyết TW2 khoá VIII đã chỉ rõ:

“Việc bồi dưỡng học sinh giỏi là nguồn nhân tài cho đất nước được các nhà

trường trung học phổ thông đặc biệt quan tâm và mọi giáo viên phổ thông đều

có nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi” Việc tổ chức bồi dưỡng

học sinh giỏi và thi học sinh giỏi nhằm: “Động viên khích lệ những học sinh

và giáo viên trong dạy và học, góp phần thúc đẩy việc cải tiến, nâng cao chất luợng giáo dục, đồng thời phát hiện học sinh có năng khiếu để tiếp tục bồi dưỡng ở cấp học cao hơn, nhằm đào tạo nhân tài cho đất nước” Như vây,

đào tạo bồi dưỡng học sinh giỏi là vấn đề cần thiết và cấp bách, bởi vì hơn lúcnào hết đất nước đang cần những con người tài năng đón đầu tiếp thu nhữngthành tựu khoa học mới, công nghệ hiện đại để phát minh ra những sáng kiếnđáp ứng yêu cầu của công cuộc đổi mới hội nhập đất nước hiện nay Bồidưỡng học sinh giỏi ở bậc trung học phổ thông là phát huy hết khả năng pháttriển “tiềm tàng” của học sinh, là tạo nguồn học sinh giỏi cho các cấp học tiếptheo, thực hiện chiến lược “bồi dưỡng nhân tài cho đất nước” Mặt khác, kếtquả bồi dưỡng học sinh giỏi là một tiêu chí không thể thiếu để đánh giá nănglực chuyên môn của giáo viên và sự phát triển của các nhà trường, mỗi họcsinh giỏi không chỉ là niềm tự hào của cha mẹ, các thầy cô giáo mà còn làniệm tự hào của cả cộng đồng

Tuy nhiên để thực hiện được nhiệm vụ trọng tâm đó thì mỗi giáo viênphải tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, tâm huyết, tình nguyện hiếndâng trí tuệ, công sức nhằm tìm ra những thuận lợi và khó khăn, nhữngphương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng của bộ môn, phù hợp với từngđối tượng học sinh, từng hoàn cảnh, từng vùng và từng miền Trường trunghọc phổ thông nơi tôi công tác nằm ở một trong những vùng khó khăn củatỉnh, đời sống kinh tế của nhân dân còn nghèo nàn, lạc hậu Hầu hết các giađình đều nhiều nhân khẩu, chính vì vậy mà các em học sinh trung học phổthông là những lao động chính của gia đình Mặt khác vì xa trung tâm và điềukiện kinh tế khó khăn nên các em chỉ được trang bị đầy đủ sách giáo khoa,một số có thêm sách bài tập, còn sách tham khảo, nâng cao rất ít em có Vấn

đề này ảnh hưởng không nhỏ tới ngành giáo dục và ảnh hưởng tới chất lượnggiáo dục đại trà và giáo dục mũi nhọn

Trong chương trình Vật lí THPT phần “các định luật bảo toàn” - mộtphần nội dung quan trọng, bài tập chiếm tỉ lệ lớn trong các đề thi chọn họcsinh giỏi cấp Tỉnh Nhưng để làm được các bài tập khó của chương này đòi

hỏi người làm phải hiểu rõ được hiện tượng, phân tích tỉ mỉ, chi tiết các biến

cố diễn ra, trong khi các bài tập liên quan đến “các định luật bảo toàn” vôcùng nhiều và phức tạp Với học sinh của trường tôi hầu như không có tài liệutham khảo nào nên khi gặp bài tập phần này, các em rất lúng túng và khôngxác định được hướng giải quyết vấn đề

Vì vậy để phát huy được hết khả năng của học sinh ở vùng đặc biệt khókhăn trong quá trình học và học giỏi Vật lí, trong khi đồng hành cùng các emtrên con đường chinh phục Vật lí chỉ là một quyển vở ghi, một cái bút, không

có một tài liệu gì hay một cuốn tham khảo hoặc nâng cao nào ngoài sách giáokhoa, sách bài tập mà để có giải học sinh giỏi cấp Tỉnh môn Vật lí là điều vôcùng khó khăn Để giúp các em bớt một phần khó khăn tôi đã lựa chọn đề tài

“ Phương pháp giải một số dạng toán các định luật bảo toàn bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí THPT” với hi vọng các em tiếp cận các bài tập dao động cơ

một cách dễ dàng và hiệu quả hơn

II Mục đích nghiên cứu

Thông qua việc nghiên cứu đề tài với mong muốn góp một tiếng nói

giúp học sinh, phụ huynh thấy được tầm quan trọng của công tác bồi dưỡnghọc sinh giỏi nói chung và học sinh giỏi môn Vật lí nói riêng Đồng thời chia

sẻ với các em học sinh một phần khó khăn trong việc giải quyết một số bài tậpkhó về các định luật bảo toàn

III Phạm vi và đối tượng nghiên cứu

Phạm vi áp dụng của đề tài “ Phương pháp giải một số dạng toán các

định luật bảo toàn bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí THPT” dùng để ôn đội tuyển

học sinh giỏi cấp Tỉnh môn Vật lí THPT, trong đề tài tôi phân chia thành một

số dạng bài tập từ đơn giản đến phức tạp và phương pháp giải để từ đó giúphọc sinh dễ dạng định dạng và tìm ra hướng giải quyết một số bài tập khó hiệuquả hơn

Đối tượng nghiên cứu là một số dạng bài tập về định luật bảo toàn bồidưỡng học sinh giỏi Vật Lí THPT

IV Phương pháp nghiên cứu

1 Phương pháp quan sát: Bản thân tôi tự tìm tòi qua tài liệu thamkhảo, nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy

2 Phương pháp trao đổi, thảo luận: Trong quá trình nghiên cứu, tôitiến hành trao đổi, thảo luận với đồng nghiệp, đúc rút kinh nghiệm để hoànthiện đề tài

3 Phương pháp thực nghiệm: Tôi tiến hành dạy thử nghiệm theophương pháp đã nghiên cứu trong đề tài

4 Phương pháp điều tra: Tôi ra các bài tập áp dụng để kiểm tra đánhgiá kết quả sử dụng phương pháp mới và đánh giá qua kì thi chọn học sinhgiỏi cấp Tỉnh

PHẦN II NỘI DUNG

I Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu :

Cũng như trình bày ở trên việc bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí ở trườngtôi - trường nằm trong vùng kinh tế khó khăn vào bậc nhất của Tỉnh là điều rấtcần thiết

Công việc này nói thì đơn giản nhưng để thực hiện tốt ở một trường đaphần là học sinh có học lực tương đối yếu, mất gốc căn bản, điểm vào lớp 10rất thấp là rất kì công đối với mỗi giáo viên dạy Vật lí, bồi dưỡng học sinh giỏiVật lí Vì dân cư trên địa bàn huyện nhà chủ yếu làm ruộng, trình độ dân tríthấp, đời sống khó khăn, rất nhiều gia đình bố mẹ phải gửi con ở nhà để đi cáctỉnh khác kiếm việc làm nên việc quan tâm đến việc học tập của con cái tronggia đình rất ít Hơn nữa số lượng học sinh yêu thích, say mê học Vật lí là rấtnhỏ

Trong khi giai đoạn hiện nay nước ta đang cần rất nhiều nhân tài đểphục vụ cho công cuộc xây dựng đất nước Học giỏi môn Vật lí là chìa khoá

để mỗi học sinh trở thành những nhân tài chất lượng cho quốc gia, quyết định

sự thành công của công cuộc công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước Hiệnnay phương pháp dạy học đóng vai trò rất quan trọng, phương pháp dạy họcphù hợp sẽ giúp học sinh nắm bắt nhanh chóng kiến thức, hơn thế nữa nếu họcsinh nắm bắt được phương pháp học thì học sinh sẽ hiểu được bản chất củavấn đề, rút ngắn được thời gian học tập và có thời gian để nghiên cứu các tàiliệu nâng cao và việc tự học mà hiện nay ta đang cần khuyến khích nhiều hơn

II Thực trạng vấn đề

1 Thực trạng về cấp quản lý

- Đã quan tâm vào công tác phát triển mũi nhọn

- Có sự phân công nhiệm vụ cho từng giáo viên trực tiếp giảng dạy,giám sát và kiểm tra quá trình thực hiện của giáo viên

- Động viên tinh thần cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để giáoviên thực hiện nhiệm vụ

2 Thực trạng về giáo viên

- Được đào tạo về chuyên môn cơ bản, có sức khỏe, sức trẻ, có lòngnhiệt tình trong mọi công việc Luôn luôn học tập trau dồi tri thức, nhằm phục

vụ tốt nhất cho sự nghiệp giáo dục

- Trong quá trình giảng dạy, tuy gặp nhiều khó khăn nhưng phần lớn cácthầy cô giáo đều đặt chữ “tâm” lên hàng đầu, đây là một trong những thuận lợigóp phần vào sự thành công của ngành giáo dục

- Có sự đầu tư vào nghiên cứu khi được giao nhiệm vụ

3 Thực trạng về học sinh

*) Ưu điểm

- Các em học sinh ngoan, cần cù chịu khó.

- Có trách nhiệm với việc học tập, trong quá trình học tập hăng say phátbiểu, đóng góp lên sự thành công của bài giảng

- Có ý thức vươn lên trong học tập, từng bước yêu thích các môn học

- Phần lớn các bậc phụ huynh không quan tâm đến việc học của con emmình vì phải đi làm ăn ở xa, mà luôn có tư tưởng “chăm sự nhờ thầy”

- Thiếu tài liệu và sách tham khảo

III Những biện pháp giải quyết vấn đề

III.1 Biện pháp đối với học sinh

Tham mưu với gia đình để các em có một khoảng thời gian cho côngviệc học tập, đầu tư nguồn kinh phí nho nhỏ để các em mua máy tính bỏ túi,

Giao những nhiệm vụ vừa sức bằng các bài toán tương tự để các em rènluyện thêm khi ở nhà

III.2 Biện pháp đối với cơ sở vật chất

Hỗ trợ kinh phí cho các em trong quá trình bồi dưỡng và ôn luyện (cấpphát không thu tiền mỗi em một bộ tài liệu để ôn luyện: bản thân tôi tự tìm tòiqua sách tham thảo, đồng nghiệp, tài liệu của các trường bạn sau đó soạn lại

theo từng dạng toán có kèm phương pháp giải đã phân chia trên máy tính, sau

đó in và phôtô cho mỗi học sinh một bản)

Bản thân tôi tự đầu tư kinh phí tìm và mua tài liệu ôn luyên học sinhgiỏi tại các hiệu sách lớn mỗi khi có cơ hội nhằm phục vụ tốt hơn cho mụcđích giảng dạy

Biện pháp giải quyết vấn đề về “ Phương pháp giải một số dạng toán

các định luật bảo toàn bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí THPT”

VẤN ĐỀ I: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG CỦA VẬT, ĐỘNG LƯỢNG CỦA HỆ

Bài 1: Hệ gồm hai vật Vật 1 có khối lượng m1 = 1kg có vận tốc vr1 hướng nằmngang và có độ lớn v1 = 4m/s Vật 2 có khối lượng m2 = 2kg và có vận tốcvr2

có độ lớn v2 = 2m/s Tính tổng động lượng của hệ trong các trường hợp sau:

a, vr2cùng hướng với vr1

b, vr2ngược hướng với vr1 c, vr2chếch lên trên hợp với vr1 góc 900

d, vr2chếch lên hợp với vr1góc 600 e, vr2hợp với vr1góc 1200

Bài 2: Hệ gồm ba vật Vật 1 có động lượng P1 = 4kgm/s Vật 2 có động lượng

P2 = 3kgm/s Tổng động lượng của hệ bằng không Tính động lượng của vật 3biết vận tốc của vật 1 và vận tốc của vật 2 vuông góc với nhau

Bài 3: Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật m1 = 1kg, m2 =2kg, v1 = v2 = 2m/s, biết hai vật chuyển động theo các hướng

a Hai vật chuyển động trên một đường thẳng và cùng chiều

b Hai vật chuyển động trên một đường thẳng nhưng ngược chiều

c Hai vật chuyển động theo phương vuông góc với nhau

d Hai vật chuyển động trên theo hai hướng hợp với nhau góc 120o

DẠNG 2: TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ ĐỘNG

LƯỢNG (dạng khác định luật II Niuton)

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI

+ Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng của

một vật trong một khoảng thời gian bằng xung lượng của lực tác dụng lên vậttrong khoảng thời gian đó Fr

.t =  pur(Định lý động lượng)

VÍ DỤ:

VÍ DỤ 1: Ném một nắm bùn có khối lượng 0,4kg với vận tốc 8m/s theo

phương vuông góc với mặt một bức tường Nắm bùn chạm vào tường thì bịbiến dạng và dính vào tường Thời gian nắm bùn bị biến dạng là 0,1s Tính giátrị trung bình của lực do nắm bùn tác dụng lên tường

Hướng dẫn giải

Ngay trước khi nắm bùn chạm vào tường thì nó có

động lượng Prvới giá trị

P = mv = 0,4 8 = 3,2 kgm/s

Khi nắm bùn chạm vào tường thì tường tác dụng lên nắm bùn một lực có giátrị trung bình là - F( dấu – biểu thị là lực Fr ngược chiều với Pr Lực ấy tácdụng trong thời gian t= 0,1s làm biến dạng nắm bùn, cho đến khi độnglượng bằng 0

Vậy biến thiên động lượng P = 0 – 3,2kgm/s của lực tác dụng lên nắm bùn trong thời gian 0,1s

Từ định luật: Fr.Dt = D Pr

Cho ta: - F.0,1 = - 3,2 � F = 32N

VÍ DỤ 2: Một quả cầu rắn khối lượng 0,1 kg chuyển động với vận tốc 4 m/s

trên mặt phẳng ngang Sau khi va vào vách cứng, nó bậc trở lại với cùng vậntốc đầu 4 m/s Hỏi độ biến thiên động lượng quả cầu sau va chạm bằng baonhiêu ? Tính xung lực( hướng và độ lớn ) của vách tác dụng lên quả cầu nếuthời gian va chạm là 0,05(s)

Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu trước khi va vào vách

Độ biến thiên động lượng :

Bài 1: Quả bóng khối lượng m = 500g chuyển động với vận tốc v = 10m/s đến

đập vào tường rồi bật trở lại với cùng vận tốc v, hướng vận tốc của quả bóngtrước và sau va chạm tuân theo định luật phản xạ gương Tính độ lớn độnglượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng nếubóng đến đập vào tường dưới góc bằng:

Bài 3: Hòn bi thép m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 5m xuống mặt phẳng

ngang Tính độ biến thiên động lượng của hòn bi nếu sau va chạm

a, Viên bi bật lên với vận tốc cũ

b, Viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang

c, Trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s Tính lực tương tác trung bình giữa

bi và mặt phẳng ngang

Bài 4: Vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn đều với vận tốc v = 10m/s.

Tính độ biến thiên động lượng của vật sau

a, 1/4 chu kì b, 1/2 chu kì c, cả chu kì

Bài 5: Xe khối lượng m = 1tán đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm

phanh và dừng lại sau 5 giây Tìm lực hãm( theo cách định luật II Niuton)

Bài 6: Súng liên thanh được tì lên vai bắn với tốc độ 600viên đạn/phút, mỗi

viên đạn có khối lượng 20g và vận tốc khi rời nòng là 800m/s Tính lực trungbình do súng nén lên vai người bắn

Bài 7: Viên đạn đang đứng yên trong nòng súng Đạn nổ, thuốc súng cháy

thành khí có áp suất rất lớn tác dụng lên đầu đạn làm đầu đạn chuyển động,sau 0,05s thoát ra miệng nòng súng với vận tốc 800m/s Đầu đạn có khốilượng 10g Tính lực trung bình đã tác dụng lên đầu đạn

Bài 8: Một khẩu súng trong 2s bắn ra liên tục 20 viên đạn, mỗi đầu đạn có

khối lượng 10g và thoát ra khỏi nòng súng với vận tốc 800m/s Tính lực trungbình đè lên vai người bắn súng

Bài 9: Trong cơn bão, gió thổi với vận tốc 120km/h đập vuông góc vào mặt

tiền của một tòa nhà rộng 50m cao 30m Sau khi đập vào nhà vận tốc củaluồng khí coi như gần bằng không Hãy tính lực trung bình do gió tác dụng lêntòa nhà Khối lượng riêng của không khí là 1,3kg/m3

DẠNG 3: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

A PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín

luôn được bảo toàn

p h = const

* Các bước giải bài toán

Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát

Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng.

Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: uur uurp t p s(1)

Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2

- Gọi m1 là khối lượng của súng, m2 là khối lượng của đạn

- Lúc đầu chưa bắn, động lượng của hệ : p 0

- Sau khi bắn: đạn bay theo phương ngang với vận tốc v2' thì súng bị giật lùivới vận tốc v1'

Trường hợp 2 Chuyển động bằng phản lực

- Để giải các bài toán về chuyển động bằng phản lực, chỉ cần áp dụng định

luật bảo toàn động lượng Cần chú ý rằng, ban đầu hai phần của hệ có cùngvận tốc, sau đó chúng có vận tốc khác nhau (về hướng và độ lớn)

- Chuyển động của tên lửa

+ Lượng nhiên liệu cháy và phụt ra tức thời hoặc các phần của tên lửa táchrời khỏi nhau.: m v0 m1v1 m2v2

Chiếu lên phương chuyển động để thực hiện tính toán

Trường hợp 3 Hiện tượng nổ, va chạm

* Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động

lượng:

a Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vậntốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượngđược viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v 1' + m2 v'2

Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động

- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;

- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0

b Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vậntốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: ps= pt

và biểu diễn trên hình vẽ Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu củabài toán

* Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không

- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực

- Thời gian tương tác ngắn

- Nếu Furngoai luc � 0nhưng hình chiếu của Furngoai luc

trên một phương nào đó bằngkhông thì động lượng bảo toàn trên phương đó

VÍ DỤ:

VÍ DỤ 1:

Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất baytheo phương ngang với vận tốc 500 2m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phươngnào với vận tốc bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta

áp dụng định luật bảo toàn động lượng

- Động lượng trước khi đạn nổ:

Hướng dẫn giải

- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.

- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:

- Xem hệ hai xe là hệ cô lập

- Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ

a) Cùng chiều.

b) Ngược chiều

Hướng dẫn giải

Xét hệ: Xe + người là hệ kínTheo định luật bảo toàn động lượng

1 2 1 2

m v m vr  r  m m v ra) Khi người nhảy cùng chiều thì

Bài 2: Hai viên bi có khối lượng lần lượt m1 = 5kg và m2 = 8kg, chuyển độngngược chiều nhau trên một quỹ đạo thẳng và va chạm vào nhau Bỏ qua mọi

ma sát Vận tốc của viên bi 1 là 3m/s Sau va chạm cả hai viên bi đều đứngyên tìm vận tốc của viên bi 2 trước va chạm

Bài 3: Hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên một đường thẳng Bi 1

có khối lượng 200g và có vận tốc

4m/s Bi 2 có khối lượng 100g và có vận tốc 2m/s Khi chúng va chạm vàonhau, chúng dính chặt vào thành một vật Hỏi vật ấy có vận tốc là bao nhiêu?

Ma sát không đáng kể

Bài 4: Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên phía trên với vận tốc 100m/s thì

nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Hai mảnh chuyển động theo haiphương đều tạo với đường thẳng đứng góc 600 Hãy tính vận tốc của hai mảnhđạn

Bài 5: Một viên đạn có khối lượng 20kg đang bay với vận tốc 25m/s thì nổ

thành hai mảnh Hai mảnh đó chuyển động theo hai phương vuông góc vớinhau Một mảnh có khối lượng 8kg có vận tốc 50m/s tiníh vận tốc củamảnh 2

Bài 6: Một viên bi có khối lượng m1 = 300g lăn trên một máng thẳng với vậntốc 0,4m/s đến va chạm với một bi khác đang đứng yên trên máng đó và cókhối lượng m2 = 500g làm bi này chuyển động với vận tốc 0,3m/s Hỏi sau vachạm bi thứ nhất chuyển động như thế nào

Bài 7: Một viên đạn đang bay với vận tốc 200m/s thì nổ thành hai mảnh có

khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay theo phương lệch 600 so vớiphương của đạn trước khi nổ và có vận tốc là 200m/s Tính vận tốc của mảnhthứ 2

Bài 8: Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thìnhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 90kg chạy song song ngang qua ngườinày với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trênphương cũ Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và ngườichuyển động:

Bài 9 : Khẩu đại bác đặt trên một xe lăn, khối lượng tổng cộng m1 = 7,5tấn,nòng súng hợp góc 0

60

  với mặt đường nằm ngang Khi bắn một viên đạnkhối lượng m2 = 20kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc v1 = 1m/s.Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng Bỏ qua ma sát

Bài 10: Xe chở cát khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngangvới vận tốc v1 = 8m/s Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát Tìmvận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào cát trong hai trường hợp

a, Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12m/s

b, Hòn đá rơi thẳng đứng

Bàii 11: Một người khối lượng m1 = 60kg đứng trên xe goòng khối lượng m2

= 240kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s tìm vận tốc của

xe nếu người

a, Nhảy ra sau xe với vận tốc 4m/s đối với xe

b, Nhảy ra phía trước xe với vận tốc 4m/s đối với xe

c, Nhảy khỏi xe với vận tốc /

1

vr đối với xe, /

1

vr vuông góc với thành xe

Bài 12: Một người khối lượng m1 = 50kg đang đứng trên một chiếc thuyềnkhối lượng m2 = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng Sau đó, người ấy đi

từ mũi đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5m/s đối với thuyền Biết thuyền dài3m, bỏ qua sức cản của nước

a, Tính vận tốc của thuyền đối với dòng nước

b, Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường dài bao nhiêu?

c, Khi người dừng lại, thuyền còn chuyển động không

Bài 13: Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 500kg đang chuyển động với

vận tốc v = 200m/s thì khai hoả động cơ Một lượng nhiên liệu, khối lượng m1

= 50kg, cháy và phụt tức thời ra phía sau với vận tốc v1 = 700m/s

a, tính vận tốc của tên lủa sau khi nhiên liệu cháy

b, Sau đó phần vỏ chứa nguyên liệu, khối lượng 50kg, tách khỏi tên lửa, vẫnchuyển động theo hướng cũ nhưng vận tốc giảm còn 1/3 Tìm vận tốc củaphần tên lửa còn lại

Bài 14: Một tên lửa khối lượng vỏ 200g, khối lượng nhiên liệu 100g, bay

thẳng đứng lên nhờ nhiên liệ cháy phụt toàn bộ tức thời ra sau với vận tốc400m/s Tìm độ cao mà tên lửa đạt tới biết sức cản của không khí lam giảm độcao của tên lửa 5 lần

Bài 15: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100tấn đang bay với vận tốc

200m/s đối với Trái Đất thì tức thời phụt ra 20 tấn khí rơi phía sau tên lửa vớivận tốc 500m/s so với tên lửa Tính vận tốc bay của tên lửa ngay sau khi phụtlượng khí trên nếu khí được phụt ra

a, Phía sau tên lửa

b, Phía trước tên lửa

Bỏ qua lực hấp dẫn của Trái Đất và lực cản của không khí

Bài 16: Một tên lửa khối lượng m = 500kg đang chuyển động với vận tốc

200m/s thì tách làm hai phần Phần bị tháo rời khối lượng 200kg sau đóchuyển động ra phía sau với vận tốc 100m/s so với phần còn lại Tìm vận tốccủa mỗi phần

Bài 17: Một tên lửa có khối lượng 7200kg đang bay trong vũ trụ với vận tốc

150m/s Để đổi hướng bay của tên lửa lệch đi 300 người ta phát động trongmột thời gian rất ngắn một động cơ sao cho động cơ phụt ra một luồng khí cóvận tốc 2400m/s theo phương vuông góc với hướng bay ban đầu Tính khốilượng khí đã đựoc phụt ra

Bài 18: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 19T đang bay với vận tốc

V0 = 200m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau (tức thời) m = 2T khí vớivận tốc V = 500m/s đối với tên lửa Tính vận tốc của tên lửa trong 2 giả thiết

a, Vận tốc V được cho với tên lửa giữ nguyên vận tốc cũ

b, Cho V với tên lửa có vận tốc mới

Bài 19: Một súng đại bác có khối lượng M=800kg được đặt trên mặt đất nằm

ngang, bắn một viên đạn khối lượng m=20kg theo phương hợp với mặt đấtgóc 600 Cho vận tốc của đạn là v=400m/s Tính vận tốc giật lùi của súng

Bài 20: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với

vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứnhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2m/s hỏi mảnh thứ hai baytheo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Bài 21: Một viên đạn có khối lượng 20 kg đang bay thẳng đứng lên trên với

vận tốc v 150m/s thì nổ thành hai mảnh Mảnh thứ nhất có khối lượng 15kgbay theo phương nằm ngang với vận tốc v1 200m/s Mảnh thứ hai có độ lớnvận tốc và hướng là bao nhiêu?

Vậy mảnh hai chuyển động với vận tốc 848m/s và hợp với phương thẳng đứngmột góc 450

Bài 22: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0= 25 m/s ở độ cao h = 80

m thì nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh 1 có khối lượng m 1 = 2,5 kg, mảnh hai có m 2 = 1,5

kg Mảnh một bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v 1 ’ = 90m/s.

Xác điịnh độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi đạn nổ Bỏ qua sức

cản của không khí Lấy g = 10m/s.

Bài 23: Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với

vận tốc 250ms-1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứnhất bay với vận tốc 500 3m/s chếch lên theo phương thẳng đứng một góc

30o Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu?

Bài 24 Một viên đạn có khối lượng 20 kg đang bay thẳng đứng lên trên với

vận tốc v  150 m / s thì nổ thành hai mảnh Mảnh thứ nhất có khối lượng 15kgbay theo phương nằm ngang với vận tốc v1  200m/s Mảnh thứ hai chuyểnđộng theo phương nào, và có vận tốc bao nhiêu?

Bài 25 Một quả đạn có khối lượng m = 20kg đang bay thẳng đứng xuống dưới

với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ thành hai mảnh Mảnh thứ nhất có khối lượng m1

= 8kg bay theo phương ngang với vận tốc v1 = 90 m/s Độ lớn của vận tốc mảnhthứ hai là:

Bài 26: Một quả đạn có khối lượng m = 20kg đang bay thẳng đứng xuống dưới

với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ thành hai mảnh bay theo hai phương vuông gócnhau Mảnh thứ nhất có khối lượng m1 = 8kg với vận tốc v1 = 90 m/s Độ lớn củavận tốc mảnh thứ hai là bao nhiêu?

Bài 27: Một viên đạn có khối lượng m = 1,8kg đang bay thẳng đứng lên cao

với vận tốc 240m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Biết mảnhthứ nhất bay với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 600 Hỏimảnh kia bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu ?

Bài 28: Một viên đạn có m=2kg đang rơi tự do, 2s sau khi rơi thì nổ thành 2

mảnh có khối lượng bằng nhau

a) nếu mảnh thứ nhất bay theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 10m/s thì mảnh thứ 2 bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

b) Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 20 3m/s thì mảnhthứ 2 bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

Bài 29: Một lựu đạn được ném với vận tốc v0= 5m/s theo phương làm vớiphương ngang một góc 300 Khi lên tới điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh

có khối lượng bằng nhau Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu 10m/s a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ 2?

b) Mảnh 2 lên độ cao cực đại bằng bao nhiêu so với điểm ném Lấy g=10m/s

2 Coi khối lượng của thuốc không đáng kể

VẤN ĐỀ II: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG DẠNG I: ĐỘNG NĂNG VÀ ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG

A.KIẾN THỨC :

1 Định nghĩa động năng :

Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v lànăng lượng mà vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theocông thức:

Wđ =

1

2mv2

2Wd

v m

2 Định lí biến thiên động năng :

Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lênvật

Nếu công này là dương thì động năng tăng, nếu công này là âm thì động nănggiảm

VÍ DỤ 1: Một vật khối lượng m = 2kg đang nằm yên trên một mặt phẳng

ngang không ma sát.dưới tác dụng của lực nằm ngang 5N vật chuyển động và

đi được 10 m Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy

mv

-

2

2 1

mv

= F.S mà v1= 0 

2

2 2

2

=

2

10 5

7,07 m/s

VÍ DỤ 2 Một ôtô có khối lượng 900kg đang chạy với vận tốc 36m/s.

a) Độ biến thiên động năng của ôtô bằng baonhiêukhi nó bị hãmvà chuyển động với vận tốc10m/s?

b) Tính lực hãm trung bình mà ôtô đã chạy trên quãng đường 70m

Hướng dẫn:

a)Wđ = Wd2 – Wd1 = 22 12

mv mv =- 538200J b)Ah = Wđ = -Fhs  Fh = 7688,57 N

VÍ DỤ 3: Một xe trượt khối lượng 80 kg, trượt từ trên đỉnh núi xuống Sau khi

đã thu được vận tốc 5 m/s nó tiếp tục chuyển động trên đường nằm ngang.Tính lực ma sát tác dụng lên xe trên đoạn đường nằm ngang, nếu biết rằng xe

đó dừng lại sau khi đi được 40 m

Hướng dẫn:

Định lí biến thiên động năng:

A = Wđ2 – Wđ1 = 0 - 1

2m 2 0

v

A = - Fms.S  Fms.S = 1

2m 2 0

VÍ DỤ 4: Một viên đạn khối lượng 50 g đang bay với vận tốc không đổi

200 m/s.Viên đạn đến xuyên qua một tấm gổ dày và chui sâu vào gỗ 4 cm.Lực cản trung bình của gổ

Hướng dẫn:

Định lí biến thiên động năng:

A = Wđ2 – Wđ1 = 0 - 1

2m 2 0

v

A = - Fc.S  Fc.S = 1

2m 2 0

200 05 ,

= 25000 N

VÍ DỤ 5: Một hòn đá có khối lượng 250 g rơi tự do không vận tốc đầu, có

động năng bằng 12,5 J khi chạm đất Bỏ qua lực cản của không khí, lấy

g = 10 m/s2

a) Tìm vận tốc của hòn đá khi chạm đất?

b) Hòn đá được thả rơi ở độ cao bao nhiêu?

c) Đất mền nên hòn đá lún sâu 8 cm vào trong đất Tìm lực cản trungbình của đất?

Hướng dẫn:

Công của lực cản trung bình: AC = Wd(C) –Wd (B) = 0 – 12,5 = - 12,5 J

Lực cản trung bình:  

) ( 25 , 156 08

, 0

5 , 12

J s

A

C    

B BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Vật khối lượng m = 100g rơi tự do không vận tốc đầu Cho g = 10m/s2

a, Bao lâu sau khi vật bắt đầu rơi, vật có động nănglà 5J ? 20J?

b, Sau quãng đường rơi là bao nhiêu, vật có động năng là 1J? 4J?

Bài 2: Đoàn tàu m = 5tấn đang chuyển động với vận tốc v0 = 10m/s thì hãmphanh, lực hãm F = 5000N Tàu đi thêm quãng đường s rồi dừng lại Dùngđịnh lí động năng tính công của lực hãm, suy ra s?

Bài 3: Dùng định lí động năng tính công cần thực hiện để làm một xe nặng 1

tấn giảm vận tốc từ 108km/h xuống đến 36km/h Lấy g = 10m/s2

Bài 4: Viên đạn khối lượng m = 60g bay ra khỏi nòng súng với vận tốc

Bài 5: Một viên đạn khối lượng m = 1kg bay với vận tốc v = 100m/s đến cắm

vào một toa xe chở cát có khối lượng M = 1000kg đang chuyển động với vậntốc V = 1m/s Tính nhiệt lượng toả ra trong hai trường hợp

a, Xe đi cùng chiều với đạn

b, Xe đi ngược chiều với đạn

Bài 6: ôtô khối lượng m = 1tấn, ban đầu chuyển động trên đoạn đường AB =

100m nằm ngang, vận tốc xe tăng từ 0 đến 36km/h Biết lực cản trên đoạnđường AB bằng 1% trọng lượng của xe

a, Dùng định lí động năng tính công do động cơ thực hiện suy ra công suấttrung bình và lực kéo của động cơ trên đoạn đường AB

b, Sau đó xe tắt máy, hãm phanh và đi xuống dốc BC dài 100m, cao 10m Biếtvận tốc xe ở chân dốc là 7,2km/h Dùng định lí động năng tính công của lựccản và lực cản trung bình tác dụng lên xe trên đoạn đường BC

Bài 7: Hòn đá khối lượng m = 200g được ném từ mặt đất, xiên góc  so vớiphương ngang và rơi chạm đất ở khoảng cách s = 5m so với phương ngangsau thời gian chuyển động t = 1s Tính công của lực ném, bỏ qua lực cản củakhông khí

Bài 8: Một người đứng trên xe đứng yên và ném theo phương ngang một quả

tạ khối lượng m = 5kg với vận tốc v1 = 4m/s đối với Trái Đất Tính công dongười thực hiện nếu khối lượng xe và người là M = 100kg Bỏ qua ma sát

Bài 9: Vật nặng khối lượng m = 1kg nằm trên tấm ván dài nằm ngang khối

lượng m2 = 3kg Người ta truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu v0 = 2m/s Hệ

số ma sát giữa vật và tấm ván là  = 0,2, ma sát giữa ván và sàn không đáng

kể Dùng định luật bảo toàn động lượng và định lí động năng, tính quãngđường đi được của vật nặng đối với tấm ván

Bài 10: Tính công cần thực hiện để làm một chiếc xe nặng 1 tấn giảm vận tốc

từ 108km/h xuống đến 36km/h Lấy g = 10m/s2

Bài 11: Một chiếc xe đang chuyển động 6m/s Một vật m = 50g trên xe được

ném ra phía trước với vận tốc 6m/s đối với xe Bỏ qua khối lượng của vật mđối với xe

a, Tính động năng của vật m đối với xe và đối với đất trước và sau khi ném

b, Dùng định lí động năng, tính công của lực ném trong hai hệ quy chiếu( gắnvới đất, với xe) So sánh công tính đựơc trong hai hệ quy chiếu và giải thíchtại sao chúng bằng nhau hoặc khác nhau?

DẠNG II: THẾ NĂNG VÀ ĐỘ BIẾN THIÊN THẾ NĂNG

A KIẾN THỨC :

1 Thế năng trọng trường :

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa TráiĐất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trong trường :

* chú ý : Thế năng trọng trường còn phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng

Gốc thế năng được chọn tại đâu thì thế năng tại đó bằng không

VÍ DỤ 1: Một cần cẩu nâng một hòm côngtenơ có khối lượng 600 kg từ mặt

đất lên độ cao 2 m ( tính theo di chuyển của khối tâm của hòm ), sau đó đổihướng và hạ hòm này xuống sàn một ôtô tải ở độ cao 1,2m cách mặt đất a) Tính thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m Tính công củalực phát động ( lực căng của dây cáp) để nâng hòm lên độ cao này

b) Tìm độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô Côngcủa trọng lực có phụ thuộc cách di chuyển hòm giữa hai vị trí đó hay không ?Tại sao ?

VÍ DỤ 2: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng.

Khi tác dụng một lực F = 3 N vào lò xo theo phương của lò xo, ta thấy nó dãn

ra được 2 cm

a) Tìm độ cứng lò xo

b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm

c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cmđến 3,5 cm Công này dương hay âm ? Giải thích ý nghĩa Bỏ qua mọi lực cản