Đề thi học kì 1 môn toán 9 quận ba đình hà nội năm học 2018 2019 có đáp án

Vẽ đường kính BOD.. Chứng minh rằng OCEA là hình thang cân.. d Gọi I là giao điểm của đoạn OA và O, K là giao điểm của tia SI và AB.. ĐỀ CHÍNH THỨC.

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 Năm học: 2018 – 2019

Ngày thi: 13/12/2018

(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A =



b) Giải phương trình:

1

4 8 25 50 3 2 1

5

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

A =

1

x

x



 và B =

1

x





  , với x ≥ 0; x ≠ 1

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

b) Rút gọn biểu thức B

c) Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên của x để P < 1

Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với là tham số và m khác 2)

có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị của

m vừa tìm được

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2, tìm tọa độ giao điểm

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các

tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B và C là các tiếp điểm Vẽ đường kính BOD

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh rằng: DC // OA

c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E Chứng minh rằng OCEA là hình thang cân

d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB Tính theo R diện tích tứ giác AKOS

Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình: 4 x 1 x25x14

-Hết -Hướng dẫn Bài 4.

ĐỀ CHÍNH THỨC

a) 4 điểm A, B, O, C thuộc đường tròn đường kính OA

b) tam giác BCD nội tiếp (O) có BD là đường kính nên tam giác BCD vuông tại C

=> BC vuông góc với AO; mà AB và AC là tiếp tuyến cắt nhau nên AO vuông góc với AO => CD//AO

c) ta có tam giác ABO = tam giác EOD (g.c.g) => AB = OE mà AB = AC nên AC

= OE; Mặt khác EC//AO nên tứ giác AOCE là hình thang cân

d) ta có OE//AB => góc OAB = góc AOS; mà góc BAO = góc CAO => góc CAO góc AOS => tam giác ASO cân tại S; lại có IA = IO = R => SI vuông góc với AO

=> tam giác AKS cân tại A => IA = JS => tứ giác AKOS là hình thoi

AO = 2R; BO = R => góc BAO = 300 => IK = AI.tan30 =

R 3 3

=> KS = 2KI =

2R 3

3 => SAKOS =

2

KS.AO 2R 3 1 2R 3

.2R.

Bài 5 ĐKXĐ: x �  1

Pt trở thành x25x 14 4 x 1 0

2

x  6x 9 x 1 4 x 1 4 0        � x 3   x 1 2    0

=>

x 3 0

x 3(t.m)

x 1 2 0

 

�



�

�

  

�

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3