SKKN bộ số pytago và bài toán vật lý THPT

Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghi ệm khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI

SỬ DỤNG LẬP TRÌNH PASCAL TÌM BỘ 3 SỐ NGUYÊN PYTAGO

VÀ VẬN DỤNG ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÍ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

I MỞ ĐẦU.

1 Lí do chọn đề tài.

Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phươngpháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giábằng phương tiện trắc nghi ệm khách quan Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương phápchủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý lànội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiếnthức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyểnhọc sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanhđối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp Với

xu hướng thi trắc nghiệm như hiện nay thì việc giải nhanh các bài toàn là một yêu cầu cấp thiết chohọc sinh; việc giải nhanh các bài toán sẽ giúp học sinh có thêm thời gian đầu tư cho các câu hỏi khó trong đề

Trong quá trình học tập và giảng dạy bản thân tôi nhận thấy bộ ba số thỏa mãn điều kiệnpytago được vận dụng rất hiệu quả trong giải nhanh một số bài toán vật lí trung học phổ thông Vớimong muốn tìm được phương pháp giải một số bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng

2 Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài.

Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học

Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều họcsinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳthi

Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếp cận mới:

“Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinhcủng cố được kiến thức, rèn luyện được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chấtlượng học tập bộ môn vật lý

Giúp người đọc nhận thấy sự vận dụng linh hoạt, nhanh, hiệu quả của bộ số pytagotrong việc giải một số bài toán vật lí đặc trưng

Giúp học sinh luyện tập thêm kĩ năng trong lập trình pascan (tin học 11 – THPT)

3 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu.

Đối tượng nghiên cứu: Các bài toán vật lí có sử dụng bộ số pytago và từ đó nhận

thấy sự hiệu quả của việc sử dụng bộ số này so với các phương pháp khác

Phạm vi nghiên cứu:

- Lớp 12A2; 12A3; 12A4: khảo sát thực nghiệm trước và sau khi áp dụng đề tài

- Lớp 10A1; 10A2: khảo sát thực nghiệm so sánh với lớp 10A3; 10A4 đối chứngCác lớp học trên là lớp học của trường THPT Trần Hưng Đạo năm học 2014 - 2015

4 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu lý thuyết

- Vận dụng pascan xác định các bộ số pytago nguyên thường gặp

- Sử dụng kiến thức vật lí để đưa về biểu thức định luật pytago, rồi sau đó vận dụng bộ sốpytago để tính nhanh

- Giải các bài tập vận dụng

II NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Diện tích hình vuông tím(hình c) bằng tổng diện tích

hình vuông đỏ (hình b) và xanh lam (hình a).

Dùng đại số sơ cấp hay hình học đại số, có thể viết

định lý Pytago dưới dạng hiện đại, như sau:

Nếu một tam giác vuông có cạnh kề dài

bằng a và b và cạnh huyền dài c, thì a2 + b2 = c2

Hình 1.1

c Nhận xét: Từ định luật Fecma lớn và định luật pytago ta có thể kết luận:

tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn x 2 + y 2 = z 2

2 Thực trạng vấn đề

Hiện nay, việc sử dụng các số liệu bài toán thỏa mãn điều kiện Pytago luôn có trong các

đề thi Nhưng việc tính toán của học sinh lại gặp khó khăn, phụ thuộc nhiều vào máy tính bỏtúi Những bài toán đơn giản, học sinh cũng dùng máy tính để tính, khả năng tính nhẩm rấthạn chế, góp phần làm giảm thời gian dành cho nhưng câu hỏi khó có trong đề

Và nhiều bài toán với số liệu đặc biệt, nhưng học sinh không nhận dạng đúng nên mấtphương hướng trong giải quyết vấn đề, tạo nên tâm lý e ngại bộ môn vật lý

(Hình 3.1)

Chạy chương trình (run hoặc ctrl + F9)

Ta được Kết quả: (hình 3.2)

(hình 3.2)

Để Xuất kết quả ra file word ta Soạn thảo lập trình theo câu lệnh sau: (hình 3.3)

if (x*x + y*y = z*z)and(x<y)and(y<z) then

writeln(ketqua,'ket qua la : ',x:5,y:5,z:5);

close(ketqua);

end

(hình 3.3)

Chạy chương trình (run hoặc ctrl + F9) Ta tìm file word được đặt tên “ketqua.doc” trong

folder BIN

Chuyển kết quả sang excel để dễ thực hiện thao tác.

Bảng kết quả thu được:

Nhận xét: Các bộ số nguyên pytago được chia theo nhóm, mỗi bộ số trong nhóm là bội số

của một bộ số nhỏ nhất (trong hàng màu vàng), gọi là bộ số cơ bản

Để tìm các bộ số khác trong nhóm thì lấy bộ số cơ bản nhân với 1, 2, 3 , 4, ……

4.2 Một số bài toán vận dụng bộ ba số pytago.

Bài toán 1 Trên cùng một đường thẳng, một xe máy đang chạy với tốc độ 3m/s thì

tăng tốc với gia tốc 2m/s2 Sau khi đi được đoạn đường là 4m thì vận tốc của xe là baonhiêu?

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài toàn 3 Trên một đoạn sông thẳng, tốc độ dòng chảy ổn định là 4m/s Từ

điểm A bên bờ sông, một người bơi qua sông với tốc độ so với dòng nước là 3m/s.Sau 12s thì đến điểm B ở bờ bên kia Tìm tốc độ của người khi bơi và khoảng cách từ

lượng m2 thì chu kì dao động là T2 = 1,2s Nếu gắn đồng thời cả hai vật nặng thì chu

kì dao động là bao nhiêu?

Bài toán 5 Hai điện tích q1 = 3,2μC, q2 = 4,32μC đặt trong không khí lần lượt tại A

và B của tam giác vuông ABC, vuông tại C Biết AB = 100cm, AC = 80cm

Xác định cường độ điện trường EC tại điểm C

6 = 3.2; 8 = 4.2; 10 = 5.2

45 = 5.9 ; 108 = 12.9 ; 117 = 13.9

Bài toán 6 Một vật con lắc lò xo có độ cứng k = 4N/m, vật nặng có khối lượng m =

100g Tại thời điểm t, vật có li độ là 4cm và tốc độ là 6π cm/s Tìm Biên độ dao độngcủa vật

=

2 2

2

4,2







π

π

+

2

2,3

Bài toán 8 Một vật con lắc có chu kì là 0,1s Vật dao động điều hòa với biên độ 6cm.

Tại vị trí nào thì vật có tốc độ của vật là 72π cm/s

Bài toán 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm Tại vị trí 8cm thì tỉ số giữa động

năng thế năng là bao nhiêu?

HƯỚNG DẪN GIẢI

16

964

368

68

810

2

2 2

2 2 2

2 2

cảm L = 0,2/π H Biết tổng trở toàn mạch là 100Ω Tìm điện trở của cuộn dây Biếttần số dòng điện là 50Hz.

Bài toán 11:Hai con lắc đơn có chu kì T1 = 1,5s ; T2 = 2s Tính chu kì con lắc đơn

có chiều dài bằng tổng số chiều dài hai con lắc trên

A 2,5s B 3,5s C 3s D 3,25s

HƯỚNG DẪN GIẢI

ADCT: T2 = T1 + T2 = 1,52 + 22 = 2,52

T = 2,5 (s)Đáp án A

Nhận xét: Đã sử dụng bộ số cơ bản: 3; 4; 5

ADCT: T2 = T12 – T22 = 1,52 – 1,22 = 0,92  T = 0,9 (s)Đáp án A.

Bài toán 13 Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng

bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và

B lần lượt là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số điểm dao động cực đại trênđoạn MN là :

A.0 B 3 C 2 D 4

HƯỚNG DẪN GIẢI

Giải 1: Số đường hyperbol cực đại cắt MN

bằng số điểm cực đại trên CD

λ

AB AC k

AB

AC k

AB AC

0 2

Vì AB = 13cm ; AM = 12cm ; BM = 5cmNên ΔABM là tam giác vuông tại M

cm MA

cm DA

1351312

λ

AB AD k

AB

AD k

AB AD

0 2

10,8 k 7,6

⇔ − ≤ ≤ => có 18 điểm cực đại

Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra

có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN tại 4

cm NS

cm MS

Nhận xét: Đã sử dụng bộ số cơ bản: 3; 4; 5

12 = 3.4 ; 16 = 4.4 ; 20 = 5.4

9 = 3.3 ; 12 = 4.3 ; 15 = 5.3

HƯỚNG DẪN GIẢI

Vì A1 = 33 ; A2 = 44cm mà biên độ tổng hợp là 55cm Thỏa mãn điều kiện pytago, hai dao

động này vuông pha nên φ2 =

6

532

ππ

hoặc φ2 =

632

ππ

Bài toán 16 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện

áp hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng haiđầu đoạn mạch là:

A 260V B 140V C 100V D 20V

HƯỚNG DẪN GIẢI

Điện áp ở hai đầu đoạn mạch:

U = U R2+(U L−U C)2 = 802+(120 60)− 2 =100 (V) Đáp ánC

Nhận xét: Đã sử dụng bộ số cơ bản: 3; 4; 5

60 = 3.20 ; 80 = 4.20 ; 100 = 5.20

Bài toán 18 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện

áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áphiệu dụng hai đầu R là:

A 260V B 140V C 80V D 20V

HƯỚNG DẪN GIẢI

Điện áp ở hai đầu R : Ta có: U2 =U R2+(U L−U C)2 => U R2 =U2−(U L−U C)2

U R = U2−(U L−U C)2 thế số: U R = U2−(U L−U C)2 = 1002−(120 60)− 2 =80V

5 Kết quả thu được qua khảo nghiệm

5.1 Biểu đồ đánh giá mức độ vận dụng tốt của học sinh trước và sau khi áp dụng đề tài

Biểu đồ 5.1: Biểu đồ tỉ lệ học sinh vận dụng Bộ số Pytago vào nhẩm nhanh các bài toán vật lý

5.2 Biểu đồ đối chứng giữa thực nghiệm và đối chứng

III KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.

Đối chiếu với mục đích nghiên cứu và các nhiệm vụ cần giải quyết của đề tài chúngtôi xin có một số kết luận như sau:

Trên cơ sở nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực, các vấn đề lí luận về dạy cho

HS tự giải bài tập Vật Lí, chúng tôi đã làm sáng tỏ được cở sở lý luận của việc tổ chức hoạtđộng tự giải bài tập Vật Lí nhằm phát triển năng lực tự học và phát triển tư duy cho HS

Quá trình thực nghiệm sư phạm đã cho phép rút ra những kết luận về tính khả thi củaviệc áp dụng phương pháp dạy cho HS tự giải bài tập Vật Lí vào thực tế dạy học ở trunghọc Cách sử dụng bộ số Pytago trong dạy học không những giúp HS được học theo nănglực, học sâu, nắm vững kiến thức mà còn nhằm kích thích hứng thú học tập của HS và pháttriển năng lực tự học và tính tích cực của HS

Sáng kiến kinh nghiệm trình bày một khía cạnh nhỏ của việc ứng dụng các công cụtoán học và tin học vào việc giải quyết nhanh các bài toán vật lí Còn rất nhiều điều thú vịnữa khi người học vật lí sử dụng thành thạo các công cụ toán học và tin học khác Tác giả hivọng rằng các em học sinh sẽ cảm thấy thích thú với việc sử dụng hiệu quả bộ số pytagotrong việc học vật lí Các em có thể tìm tòi thêm nhiều phương pháp toán học khác để tiếpcận các bài toán vật lí Mọi sự bắt đầu đều gặp khó khăn nhất định nhưng bạn hãy thử sứcmình nhất định bạn sẽ thành công

Tuy nhiên, do điều kiện có hạn và khuôn khổ của SKKN nên chúng tôi chỉ tiến hànhthực nghiệm sư phạm ở trong một trường Vì vậy, việc đánh giá kết quả của nó chưa mangtính khái quát Tôi sẽ tiếp tục thử nghiệm trên diện rộng hơn để hoàn thiện phương pháp củamình, từ đó có thể áp dụng đại trà Những kết quả của thực nghiệm sư phạm và kết luận từ

đề tài này sẽ tạo điều kiện để chúng tôi mở rộng sang các phần bài tập khác của chương trìnhvật lý trung học Tôi hy vọng rằng SKKN có tác dụng trong việc góp phần nhỏ bé trong việcđổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông

Với những hiểu biết hạn chế của tác giả chắc chắn không thể tránh khỏi những saisót, tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn đọc! Tác giảxin chân thành cảm ơn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Giải toán vật lí 10 ( tập 1, tập 2 ) NXBGD tác giả Bùi Quang Hân – Trần Văn Bôi –Phạm Ngọc Tiến – Nguyễn Thành Tương

2 Giải toán vật lí 11 ( tập 1, tập 2 ) NXBGD tác giả Bùi Quang Hân – Đào Văn Cư –Phạm Ngọc Tiến – Nguyễn Thành Tương

3 Giải toán vật lí 12 ( tập 1, tập 2 ) NXBGD tác giả Bùi Quang Hân – Đào Văn Cư –Phạm Ngọc Tiến – Nguyễn Thành Tương

4 SGK Tin học 11

5 Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 12 ( tập 1, tập 2, tập 3 ) tác giả Nguyễn Phú Đồng –Nguyễn Thành Tương – Nguyễn Thanh Sơn – Nguyễn Thị Hồng