Câu 1. Cho đẳng thức 3 2 3 a a . a a , 0 1 a . Khi đó thuộc khoảng nào trong các khoảng sau. A.( 1;0) . B.( 3; 2) . C. (0;1) . D. ( 2; 1) . Câu 2. Giá trị của 3loga 4 a bằng A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 8 . Câu 3. Cho 2 1 2 1 a b . Kết luận nào sau đây đúng? A. a b . B. a b . C. a b . D. a b . Câu 4. Cho 0 1 a và x y, là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. log ( ) log log a a a x y x y . B. log ( ) log .log a a a x y x y . C. log ( ) log log a a a xy x y . D. log ( ) log .log a a a xy x y . Câu 5. Cho a là số thực dương khác 1, b là số dương và là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 log log a a b b . B. log log a a b b . C. 1 log log a a b b . D. log log a a b b . Câu 6. (Đề thi thử Tạp trí THTT lần 5) Điều nào sau đây không đủ để suy ra 2 2 log log 10 x y A. 2 10 log 2 x y . B. 2 log ( ) 10 xy . C. 3 3 2 2 log log 30 x y . D. 2 10 log 2 y x .Câu 7. Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn 3 3 3 1 3 9 9log 3log log a b x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 x a b . B. 2 3 x ab . C. 1 3 x ab . D. 3 2 x a b .Câu 8. Cho các số dương a b c d , , , . Biểu thức ln ln ln ln a b c d S b c d a bằng: A. 1. B. 0 . C. ln( ) abcd . D. ln a b c d b c d a . Câu 9. (Đề Thử Nghiệm Bộ GDĐT) Với các số dương ab, bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ln( ) ln ln ab a b . B. ln( ) ln .ln ab a b . C. ln ln ln a a b b . D. ln ln ln a b a b . XỬ LÝ NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM MŨ LOGARIT (PHẦN 2) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ LOGARIT Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 2 Câu 10. (Đề Thử Nghiệm Bộ GDĐT) Với các số dương ab, bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3 2 2 2 2 log 1 3log log a a b b . B. 3 2 2 2 2 1 log 1 log log 3 a a b b . C. 3 2 2 2 2 log 1 3log log a a b b . D. 3 2 2 2 2 1 log 1 log log 3 a a b b Câu 11. Đặt 2 a log 3 . Hãy biểu diễn 1 12 log 54 theo a . A. 1 12 3 1 log 54 2( 2) a a . B. 1 12 3 1 log 54 2( 2) a a . C. 1 12 3 1 log 54 2 a a . D. 1 12 3 1 log 54 2( 2) a a . Câu 12. Đặt 2 a log 3, 5 b log 3 . Hãy biểu diễn 6 log 45 theo a và b . A. 6 2 log 45 a ab ab . B. 2 6 2 2 log 45 a ab ab . C. 6 2 log 45 a ab ab b . D. 2 6 2 2 log 45 a ab ab b . Câu 13. Cho ab, là các số hữu tỉ thỏa mãn 6 2 2 2 1 log 360 log 3 log 5 2 a b . Tính a b ? A. a b 5. B. a b 0. C. 1 2 a b . D. a b 2 . Câu 14. Cho các số thực dương ab, , với a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 2 1 log log 2 a a ab b . B.log 2 2log a 2 a ab b . C. 2 1 log log 4 a a ab b . D. 2 1 1 log log 2 2 a a ab b Câu 15. Cho abc , , là các số thực dương và ab, khác 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. log .log 1 a b b a . B. 1 log log a c c a . C. log log log b a b c c a . D. log log .log a a b c c b . Câu 16. Cho abc , , là các số thực dương và a 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. log log a a b c b c . B. log log a a b c b c . C. log log a a b c b c . D. 1 log log a b b a .
Trang 1BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 Cho đẳng thức
2 3 3
a a
, 0 a 1 Khi đó thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
A.( 1;0) B.( 3; 2) C (0;1) D ( 2; 1)
Câu 2 Giá trị của 3loga4
a bằng
A 2 B 3 C 4 D 8
Câu 3 Cho 2 1 a 2 1 b Kết luận nào sau đây đúng?
A ab B ab C ab D ab
Câu 4 Cho 0 a 1 và x y, là hai số dương Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A log (a xy)loga xloga y B log (a xy)loga x.loga y
C log (a xy)loga xloga y D log (a xy)loga x.loga y
Câu 5 Cho a là số thực dương khác 1, b là số dương và là số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A loga b 1loga b
B loga b loga b C loga b 1loga b
D logabloga b
Câu 6 (Đề thi thử Tạp trí TH&TT lần 5) Điều nào sau đây không đủ để suy ra log2 xlog2 y10
A 10 log 2
y B log (2 xy) 10 C 3 3
log x log y 30 D 10 log 2
.Câu 7 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn 3
3
9
9 log a3log blog x Khẳng định nào sau
đây đúng? A 3
xa b B
2 3
xab C
1 3
xab D 3 2
xa b
.Câu 8 Cho các số dương a b c d, , , Biểu thức S lna lnb lnc lnd
bằng:
A 1 B 0 C ln(abcd) D ln a b c d
Câu 9 (Đề Thử Nghiệm Bộ GD&ĐT) Với các số dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A ln(ab)lnalnb B ln(ab)ln lna b
C ln ln
ln
b b D lna lnb lna
XỬ LÝ NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM MŨ - LOGARIT
(PHẦN 2)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
Trang 2Câu 10 (Đề Thử Nghiệm Bộ GD&ĐT) Với các số dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A
3
2 log a 1 3log a log b
b
B
3
log 1 log log
3
a
b
C
3
2 log a 1 3log a log b
b
D
3
log 1 log log
3
a
b
Câu 11 Đặt alog 32 Hãy biểu diễn 1
12
log 54 theo a
A 1
12
3 1 log 54
2( 2)
a a
B. 1
12
3 1 log 54
2( 2)
a a
C 1
12
3 1 log 54
2
a a
D 1
12
3 1 log 54
2( 2)
a a
Câu 12 Đặt alog 32 , blog 35 Hãy biểu diễn log 456 theo a và b
A.log 456 a 2ab
ab
B
2 6
2 2 log 45 a ab
ab
C.log 456 a 2ab
ab b
D.
2 6
2 2 log 45 a ab
ab b
Câu 13 Cho a b, là các số hữu tỉ thỏa mãn 6
1
Tính a b ?
A a b 5 B a b 0 C 1
2
a b D a b 2
Câu 14 Cho các số thực dương a b, , với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 2
1
a ab b B.loga2 ab 2 2loga b
C. 2
1
1 1
a ab b
Câu 15 Cho a b c, , là các số thực dương và a b, khác 1 Khẳng định nào sau đây sai?
A loga b.logb a1 B log 1
log
a
c
c
a
C log log
log
b a
b
c c
a
D loga cloga b.logb c
Câu 16 Cho a b c, , là các số thực dương và a1 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A loga bloga c b c B loga bloga c b c
C loga bloga c b c D log 1
log
a
b
b
a
Câu 17 Cho hàm số f x( )2 7x x2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. 2
2
f x x x B 2
( ) 1 ln 2 ln 7 0
7
Trang 3Câu 18 Cho hai số thực a và b , với 0 a b 1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.loga b 1 logb a B.1 log a blogb a C.logb aloga b1 D.logb a 1 loga b
Câu 19 Giả sử ta có hệ thức 2 2
18
a b ab ( ,a b0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log2 2 log2 log2
2
a b
B 2log (2 a b ) 4 log2alog2b
C 2 log2 log2 log2
4
a b
D 2log2 a b 4 log2alog2b
Câu 20 Cho a b c, , là các số thực thỏa mãn 0 a 1 và bc0 Trong các khẳng định sau:
I log (a bc)loga bloga c II log ( ) 1
log
a
bc
bc
a
III
2 loga b 2 loga b
IV
4 loga b 4loga b
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 21 Cho loga b0 Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
A a b, là các số thực cùng lớn hơn 1
B a b, là các số thực cùng nhỏ hơn 1
C a b, là các số thực cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1)
D a là số thực lớn hơn 1 và b là số thực thuộc khoảng (0;1)
log alog b 5 và 2
log a log b7 thì giá trị của ab bằng bao nhiêu?
A 9
2 B 18
2 C 2 D 8
Câu 23 Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
A 2
log e (x 1) 0 B log0,30, 70 C log 2 2 0
4
x
D ln 0
3
Câu 24 Cho alog2m với m0; m1 và Alog (1024 )m m Khi đó mối quan hệ giữa A và a là
A A 10 a
a
B A(10a a) C A 10 a
a
D A(10a a)
Câu 25 (Sở GD&ĐT Thanh Hóa) Cho log 127 x, log 2412 y và 54
1 log 168 axy
, trong đó
, ,
a b c là các số nguyên Tính giá trị của biểu thức S a 2b3c
A S4 B S 10 C S 15 D S19
Câu 26 Cho 4x4x 3 Giá trị của biểu thức 13 16 16
5 2 2
x x
x x
T
bằng bao nhiêu?
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 27 (Đề thi thử Tạp trí TH&TT lần 7) Cho log9 xlog12ylog (16 xy) Giá trị của tỉ số x
y là:
A 3 5
B 3 5
C 1 5
D 1 5
Trang 4
Câu 28 (Đề Thử Nghiệm Bộ GD&ĐT) Xét các số thực a b, thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ
nhất Pmin của biểu thức 2 2
loga 3logb
b
a
b
A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15
Câu 29 Cho mloga ab với a b, 1 và 2
loga 54logb
P b a Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là? A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 30 Giá trị của biểu thức
log 2017! log 2017! log 2017!
A P1 B P2018 C P2 D P 2017
Câu 31 Cho hàm số 2
log
x
f x
x
Tính tổng
A S 2016 B S1008 C S 2017 D S4032
Câu 32 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số yln x có đạo hàm tại mọi x0 và đạo hàm y' 1
x
B log0,9(x 1) log0,9(2x 3) x 1 2x3
C Đồ thị hàm số ylog2x nằm phía bên trái trục tung
D 2
0
lim log
Câu 33 Cho a là số thực dương khác 1 Xét hai số thực x x1; 2 Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu x1 x2
a a thì (a1)(x1x2)0 B Nếu x1 x2
a a thì x1x2
C Nếu x1 x2
a a thì (a1)(x1x2)0 D Nếu x1 x2
a a thì x1x2
Câu 34 Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
yx yx yx trên miền (0;) Hỏi
trong các số a b c, , số nào nhận giá trị trong
khoảng (0;1)?
A Số b B Số a và số c
C Số c D Số a
Câu 35 (Chuyên Vinh – Lần 1) Cho a b, là các số thực
Đồ thị các hàm số yx a,yx b trên khoảng (0;) được
cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 0 b 1 a B b 0 1 a
C 0 a 1 b D a 0 1 b
c
yx
a
yx
1
1
y
x
y
1
O
1
a
yx
Trang 5Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng Nguồn : Hocmai.vn
Câu 36 (Chuyên Thái Bình – Lần 2) Đường cong trong hình
hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó
là hàm số nào ?
A y2x B y2x
C ylog2x D y log2x
Câu 37 (Chuyên Sư Phạm – Lần 1) Hàm số nào trong các
hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên:
A x
ye B x
ye
C ylog 7 x D ylog0,5x
Câu 38 (Đề Thử Nghiệm – Bộ GD&ĐT)
Cho ba số thực dương a b c, , khác 1
Đồ thị các hàm số ya y x, b y x, c x
được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A a b c B a c b
C b c a D c a b
Câu 39 Đồ thị của hai hàm số x
ya và yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng nào dưới đây? A x0 B yx C y x D y1
Câu 40 (Đề thi thử Tạp trí TH&TT lần 5) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A Nếu ba số thực x y z, , có tổng không đổi thì 2016 , 2016 , 2016x y z có tích không đổi
B Nếu ba số thực x y z, , theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì
log , log , logx y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiêp trong một cấp số cộng
C Đạo hàm của hàm số yln 2x1 trên miền \ 1
2
là
2 '
y x
D Mỗi hàm số ya x,yloga x đồng biến trên tập xác định khi a0 và nghịch biến trên tập xác định khi 0 a 1 ( a là hằng số).
O
1
y
x
y
O
1
y
x
x
yc
x
yb