Câu 1. (Đề minh họa – 2017). Tính đạo hàm của hàm số 13x y . A. 1 .13x y x B. 13 ln13 x y . C. 13x y . D. 13 ln13 x y . Câu 2. Đạo hàm của hàm số 2 3 3 x x y là A. 2 2 3 1 ( 3 ).3x x y x x . B. 2 3 3 ln3 x x y . C. 2 3 (2 3).3x x y x . D. 2 3 (2 3).3 ln3 x x y x . Câu 3. (Đề Thử Nghiệm – 2017). Tính đạo hàm của hàm số 1 4 x x y . A. 2 1 2( 1)ln 2 2 x x y . B. 2 1 2( 1)ln 2 2 x x y . C. 2 1 2( 1)ln 2 2 x x y . D. 2 1 2( 1)ln 2 2 x x y . Câu 4. Đạo hàm của hàm số 2 2 y x log 3 1 là A. 2 6 3 1 x y x . B. 2 6 ln1 3 1 x y x . C. 2 6 (3 1)ln 2 x y x . D. 2 1 (3 1)ln 2 y x . Câu 5. Đạo hàm cấp hai y của hàm số 2 y x ln là A. 2 y x . B. 2 2 2ln x y x . C. 2 2 y x . D. 2 2 2ln x y x . Câu 6. Đạo hàm cấp hai y của hàm số y x ln(7 1) là A. y x 7ln(7 1) . B. 2 1 (7 1) y x . C. 2 49 (7 1) y x . D. 2 7 (7 1) y x . Câu 7. Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai? A. 3 3 ln3 x x . B. 1 ln x x . C. 3 1 log ln 3 x x . D. 2 2 x x e e . Câu 8. Cho hàm số y x x ln , khi đó đạo hàm cấp hai tại x e là y e ( ) có giá trị bằng bao nhiêu? A. e . B. 2 . C. 1 e . D. 1. Câu 9. Đạo hàm của hàm số 2 2 y x x ln 1 là A. 3 2 2 2 ln 1 . 1 x y x x x B. 3 2 2 2 ln 1 . 1 x y x x x C. 3 2 2 2 ln 1 . 1 x y x x x D. 3 2 2 2 ln 1 . 1 x y x x x XỬ LÝ NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM MŨ LOGARIT (PHẦN 1) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen M – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng) CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ MŨ LOGARIT Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 Trang | 2 Câu 10. Cho hàm số ( ) x e f x x . Nghiệm của phương trình f x( ) 0 là A. x 0 . B. x 1. C. x 2 . D. x e . Câu 11. Cho hàm số 1 ln 1 y x . Hệ thức nào sau đây đúng? A. 1 x xy e . B. 1 x yy e . C. 1 y xy e . D. 1 y xy e . Câu 12. Cho 2 ( ) ( 3 1) x f x e x x . Phương trình f x f x ( ) 2 ( ) có nghiệm là A. x 1. B. x 2. C. x 1 hoặc x 2. D. x 1 hoặc x 2 . Câu 13. Hàm số y x x ln có đạo hàm là: A. y x ln . B. 1 y x . C. y x 1 ln . D. y x 1 ln . Câu 14. Hàm số 3 x y x e nghịch biến trên khoảng A. ; 3. B. 3;0. C. (0; ) . D. ( 3; ) . Câu 15. Cho hàm số 1 2 1 ln 2 y m x mx x . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 1. A. m 2. B. m 1. C. m 2. D. m ..
Trang 1BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 (Đề minh họa – 2017) Tính đạo hàm của hàm số y13x
A y'x.13x1 B y' 13 ln13 x C.y' 13 x D. ' 13
ln13
x
Câu 2 Đạo hàm của hàm số y3x23x là
A 2 2 3 1
' ( 3 ).3x x
y x x B y'3x23xln 3
C y'(2x3).3x23x D y'(2x3).3x23xln 3
Câu 3 (Đề Thử Nghiệm – 2017) Tính đạo hàm của hàm số 1
4x
x
y
2 x
x
y
B. ' 1 2( 2 1) ln 2
2 x
x
y
1 2( 1) ln 2 '
2x
x
D. 2
1 2( 1) ln 2 '
2x
x
Câu 4 Đạo hàm của hàm số 2
2
y x là
A ' 62
x y
x
B 2
6 ln1 '
x y x
C 2
6 '
(3 1) ln 2
x y
x
D 2
1 '
(3 1) ln 2
y x
.
Câu 5 Đạo hàm cấp hai y''của hàm số 2
ln
y x là
A y'' 2
x
B y'' 2 2 ln2 x
x
C y'' 22
x
D y'' 2 2 ln2 x
x
Câu 6 Đạo hàm cấp hai y''của hàm số yln(7x1) là
A y''7 ln(7x1) B '' 1 2
(7 1)
y
x
C 2
49 ''
(7 1)
y
x
D 2
7 ''
(7 1)
y
x
.
Câu 7 Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?
A 3 'x 3 ln 3x B 1
lnx '
x
C 3
1
ln 3
x x
D 2 2
'
e e
Câu 8 Cho hàm số yxlnx , khi đó đạo hàm cấp hai tại x e là y e''( ) có giá trị bằng bao nhiêu?
A e B 2 C 1
e D 1
Câu 9 Đạo hàm của hàm số 2 2
yx x là
A
3 2
2
1
x
x
B.
3 2
2
1
x
x
C.
3 2
2
1
x
x
D
3 2
2
1
x
x
XỬ LÝ NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM MŨ - LOGARIT
(PHẦN 1)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
Trang 2Câu 10 Cho hàm số ( )
x e
f x
x
Nghiệm của phương trình f x'( )0 là
A x0 B x1 C x2 D xe
Câu 11 Cho hàm số ln 1
1
y
x
Hệ thức nào sau đây đúng?
A xy' 1 e x B yy' 1 e x C xy' 1 e y D xy' 1 e y
Câu 12 Cho 2
f x e x x Phương trình f '( )x 2 ( )f x có nghiệm là
A x1 B x 2 C x1 hoặc x 2 D x 1 hoặc x2
Câu 13 Hàm số yxln x có đạo hàm là:
A ' lny x B y' 1
x
C ' 1 lny x D y' 1 ln x
Câu 14 Hàm số 3 x
yx e nghịch biến trên khoảng
A ; 3 B 3;0 C (0;) D ( 3; )
Câu 15 Cho hàm số 1 2
2
y m x mx x Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x1.
A m2. B. m1. C. m2. D m .
Câu 16 Cho hàm số y x ln(1x) Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
A Hàm số có tập xác định là \ 1 B Hàm số đồng biến trên ( 1; )
C Hàm số nghịch biến trên (0;) D Hàm số nghịch biến trên ( 1; ) và đồng biến
trên (0;)
Câu 17 Cho hàm số f x( )m xe xlnx Gọi mm0 là giá trị thoả mãn f '(1) 1 Khi đó m0 gần
giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A 7
2
B. 3 C. 1. D 1
2
Câu 18 Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về hàm số
1
x e y x
?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)
C Hàm số đạt cực đại tại x0 D Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 19 Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A. 4
( ) 2 1
f x x B f x( )lnx C f x( ) e x 1
x
D ( ) 2 3
1
x
f x
x
.
Câu 20 Cho hàm số y ln x
x
Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu đúng?
A Hàm số có 1 cực tiểu B Hàm số có 1 cực đại
C Hàm số không có cực trị D Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu
Câu 21 Hàm số 2
y x e có bao nhiêu cực trị ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Trang 3Câu 22 Hàm số 2
y x e có bao nhiêu cực trị ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 23 Hàm số x x
ye e có bao nhiêu cực trị?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 24 Cho hàm số 2 1 1
ln 2
m
Tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã
cho luôn đồng biến trên là
A m1 B. m1 C. m1 D m1
Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )log2017(10x) trên đoạn 1; 6 bằng
A 2 log20173 B log201713
2 C 2 log20172 D log20175
Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x.(2 ln ) x trên đoạn 2;3 là
A e B 2 2ln 2 C 4 2ln 2 D 1
Câu 27 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx.(lnx1)
A
maxy 0; miny 1
B
0;
maxy 0
; không tồn tại
0;
min y
C
0;
maxy 1
; không tồn tại
0;
min y
D
0;
miny 1
; không tồn tại
0;
max y
Câu 28 Giá trị lớn nhất của hàm số 2
x
ye x x trên 2; 2 là
A 2
2e B 5e C 22
e
D. 5e
Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2
y x m m x trên 1; 2 bằng 3 Khi đó giá
trị lớn nhất của m có thể nhận là
A 2 B 1 C 1 D 2
Câu 30 Biết hàm số
2
( )
ln
f x
x
có giá trị lớn nhất trên đoạn 2
;
e e
bằng 1 Khi đó tham
số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
A. (0; 2) B. (1;3) C ( 2;0) D (3;5)
Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4 ln
y x x x;x 1; 2
A
1;2 1;2
1;2 1;2
maxy2 22 ln 2; miny 5
C
maxy 52 ln 2; miny2 22 ln 2 D
1;2 1;2 maxy 5; miny2 2
Câu 32 Cho hàm số ( )
ln
x
f x
x
Kết luận nào sau đây là đúng?
A min ( )f x e; không tồn tại max ( )f x B Hàm số đạt cực đại tại x e
C Hàm số không tồn tại min ( )f x và max ( )f x D max ( )f x e; không tồn tại min ( )f x
Trang 4Câu 33.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 f x x x trên tập xác định
max ( )f x 3; min ( )f x 0
C 4 min ( )f x 3; không tồn tại max ( )f x D 4 min ( )f x 3; max ( ) 1f x
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 1 ln 2 y m x x trên đoạn 3;5 bằng 18
A m 1 B m1 C m2 D m0
Câu 35 Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )27x 9x 8.3x1 trên đoạn 0;1 là
A. 9 B. 7 C 13 D 2
Câu 36 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa ? A 2 5 2 B 3 2 C 3 4 1,3 D 3 23 Câu 37 Tập xác định D của hàm số 2 3 ( 1) y x là A.D = B D = ; 1 1; C D = \ 1 D D = 1;1
Câu 38 Tập xác định D của hàm số 5 (2x 3) y là A D = B D =(log 3;2 ) C D = \ log 3 2 D D = log 3;2
Câu 39 Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức 2 20 log (12 3 ) T a có nghĩa? A 1 B 3 C 5 D 7
Câu 40. (Đề minh họa – 2017) Tìm tập xác định D của hàm số 2 2 log 2 3 y x x A.D ; 1 3; B.D 1;3 C.D ; 1 3; D.D 1;3
Câu 41 Tìm tập xác định D của hàm số log0,3 28 2 3 x y x x A D ( ; 3) (1;8) B D ( 3;1) [8; )
C D ( 3;1)(8;) D D ( ; 3) (1;8] Câu 42 Tập xác định D của hàm số 2 3 log 4 y x là ? A D (0;) B D \ 16
C D (0;16) D D (0;16)(16;) Câu 43 Tập xác định D của hàm số 2 5 8 3 log 9 3x x y là ? A D \ 2;3 B D (2;3)
C D ( ; 2)(3;) D D 2;3
Câu 44 Hàm số 4
ln( 2)
x y
x
có tập xác định là D Khi đó
A D = 2; 4 B D =2; 4 C D = 2; 4 D D =2; 4 \ 3
Trang 5Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng
Câu 45 Tập xác định D của hàm số
5
2 9 ( 3)
y x x là
A D =(3;). B D = \ 3 C D = 9;
2
. D D = \ 3;9
2
.
Câu 46 Gọi D là tập xác định của hàm số 2
1
y x Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập
D ? A 4 B 5 C 6 D 9
Câu 47 Tìm tập xác định D của hàm số 2
2
1
1
x
x
A D ( ;3) B. D 3; C. x3. D x3
Câu 48 Tìm tập xác định D của hàm số 2
2
1
6
x x
A D 3; 4 B.D ; 2 4; C.D ; 2 4; D D 3; 4
Câu 49 Tập xác định D của hàm số 2 2
1 log (x 2)
y x x x x là
A D =0; \ 1; 2 B D = 0;1 C D = 0;1 \ 2 D.D =2;
Câu 50 Cho hàm số
2 5
1 5
1 log log
3
x y
x
có tập xác định là D Khi đó có bao nhiêu số thuộc tập hợp D là số nguyên ? A 5 B 6 C 7 D 8
Câu 51 Hàm số 1
3 2x 4x
y có tập xác định là:
A 3;1 B 0; C D ; 0
Câu 52 Tìm các giá trị của m để hàm số 2
7
y m x m x xác định với mọi x
thuộc Ta có kết quả
A m2 B 2 m 5 C 2 m 5 D 1 m 5.
Câu 53 Trong các hàm số sau, đâu là hàm số có tập xác định khác với tập xác định của các hàm
còn lại ?
A. 2
2 3
y x x B log35
2
x y
x
C.
2 ln(5 )
x x y
x
. D
2 2
3
5 log ( 2)
3 log ( 2)
y
x
Câu 54 Cho hàm số ( 1)
m x m y
mx m
, (0 a 1)
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số xác định với mọi x1.
A m0. B. m 1. C. m0. D m 1