NAM 2011 KINH NGHIEM NANG CAO HIEU QUẢ NAM GIAI TOAN CO LOI VAN DANG TOAN VE TI SO PHAN TRAM CHO HS LOP 5

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5 A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ: Như chúng ta đã biết việc giải tốn cĩ lời văn nĩi chun

Trang 1

Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng toán về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5

A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ:

Như chúng ta đã biết việc giải tốn cĩ lời văn nĩi chung và việc giải bài

tốn về “Tỉ số phần trăm” nĩi riêng chiếm một vị trí vơ cùng quan trọng trong

quá trình học tốn ở Tiểu học Đồng thời cũng là tiền đề, là nền tảng cho việchọc tốn ở bậc Trung học cơ sở và các bậc học cao hơn Đối với học sinhTiểu học, đặc biệt là học sinh lớp 5 với chương trình giải tốn cĩ lời văn làchương trình tổng hợp các kĩ năng và kiến thức về giải tốn mà các em đãđược học từ lớp 1 Điều đĩ địi hỏi các em phải biết vận dụng quá trình tư duytổng hợp-phân tích cụ thể đối với từng dạng tốn, từ đĩ cĩ phương pháp giảithích hợp cho từng bài

Nhưng đối với học sinh lớp 5 vùng dân tộc thiểu số, vùng kinh tế đặcbiệt khĩ khăn như Trường Tiểu học Nguyễn Cơng Trứ, xã H’Bơng, huyệnChư Sê, tỉnh Gia Lai thì đây là vấn đề rất khĩ do tư duy logic và nhận thứccủa các em cịn nhiều hạn chế; khả năng sử dụng Tiếng Việt chưa cao nênviệc đọc-hiểu được nội dung và nhận dạng được bài tốn là vơ cùng khĩ khănđối với các em Đời sống vật chất và tinh thần của các em cịn nhiều thiếuthốn, điều kiện đến trường phụ thuộc rất nhiều vào kinh tế gia đình, các emthường xuyên nghỉ học vào những ngày mùa, những ngày gia đình cĩ việcbận đã ảnh hưởng khơng nhỏ đến việc tiếp thu bài trên lớp của các em

Trình độ dân trí trong nhân dân cịn thấp, truyền thống hiếu học, phongtrào học tập của địa phương chưa cao, việc học tập của con em hầu như

“khốn trắng” cho nhà trường, gia đình chưa thật sự đầu tư thích đáng vàoviệc học của con em, ở nhà các em khơng cĩ nhiều thời gian để học bài, luyệngiải tốn mà thời gian chủ yếu của các em là ở trên lớp nhưng thời gian chomột tiết tốn ở lớp chỉ cĩ 40 phút, thời gian cịn lại dành cho các mơn họckhác

Hơn nữa ở các lớp 1,2,3, với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao, giáoviên giảng dạy thường tập trung nhiều hơn vào các kĩ năng cơ bản của mơn

Trang 2

Tiếng Việt (nghe-nĩi-đọc-viết) và các kĩ năng cộng-trừ-nhân-chia số tự nhiên

mà ít quan tâm đầu tư nhiều vào việc luyện giải tốn cĩ lời văn nên học sinhrất ngại khi gặp các bài tốn cĩ lời văn

Từ những nguyên nhân trên dẫn đến hiệu quả giải tốn cĩ lời văn củahọc sinh khơng cao, đa số học sinh khơng nắm vững các dạng tốn điển hình,quy trình và các bước giải một bài tốn Vậy làm thế nào để các em giải quyếtcác bài tốn cĩ lời văn một cách dễ dàng và thuận lợi nhất ? Câu hỏi đĩ luơncanh cánh mãi trong lịng tơi ! Qua nhiều năm dạy học lớp 5, tơi đã nhận rarằng: Để giải được các bài tốn cĩ lời văn ở lớp 5 thì ngồi việc phải nắmvững các dạng tốn điển hình và cách giải từng dạng điển hình đĩ, nắm vữngđường lối chung để giải các bài tốn, nắm vững các phương pháp suy luậncịn phải nắm chắc các phương pháp cụ thể cho từng dạng, từng bài tốn Đốivới mỗi bài tốn riêng lại cĩ các phương pháp tìm cách giải riêng, nếu khơngbiết các phương pháp thì ta sẽ gặp rất nhiều khĩ khăn khi muốn tìm ra đáp sốcủa bài tốn

Đặc biệt là phương pháp giải các bài tốn về “Tỉ lệ phần trăm” càng

làm cho học sinh gặp nhiều khĩ khăn hơn Đây là dạng tốn rất mới đối vớihọc sinh lớp 5 nhưng thực chất là các bài tốn về “tỉ số”, dạng tốn này nhằmhình thành cho học sinh khái niệm về tỉ số phần trăm và giải các bài tốn về tỉ

số phần trăm: biết tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm giá trị tỉ số phần trămcủa một số cho trước, tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đĩ; đồngthời giúp học sinh cĩ kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải tốn cĩ lời văn và ápdụng được vào thực tiễn cuộc sống Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinhhọc tốt chương trình tốn và các mơn khác ở cấp học cao hơn

Vì vậy trong quá trình dạy học lớp 5-chương trình thay sách giáo khoa

mới, đồng thời tham khảo nhiều sách báo, tài liệu tơi đã tự rút ra: “Kinh

nghiệm nâng cao hiệu quả giải tốn cĩ lời văn-dạng tốn về “Tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5” nhằm giúp học sinh lớp 5 giải quyết các bài tốn

về dạng này một cách dễ dàng và hiệu quả hơn

Trang 3

B/ Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

I/ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG VÀ YÊU CẦU GIẢI TỐN

CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5:

1) Các dạng tốn cĩ lời văn ở lớp 5:

Trên cơ sở tiếp tục giải các bài tốn đơn, tốn hợp cĩ dạng đã học từlớp 1,2,3,4 và phát triển các bài tốn đĩ đối với các phép tính trên phân số, sốthập phân, các bài tốn với số đo đại lượng (đề-ca-mét vuơng, héc-tơ-métvuơng, mi-li-mét vuơng, héc-ta, xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối;đại lượng “vận tốc” Đồng thời dạy học giải tốn cĩ lời văn ở lớp 5 đề cập

những dạng tốn mới phù hợp với giai đoạn “Học tập sâu” của học sinh lớp

5 Chương trình giải tốn cĩ lời văn ở lớp 5 gồm các dạng tốn sau:

1 Giải bài tốn về “ quan hệ tỉ lệ”

2 Giải bài tốn về “ tỉ số phần trăm”

3 Giải bài tốn về “ chuyển động đều”

4 Giải bài tốn “cĩ nội dung hình học”

5 Giải một số bài tốn khác như: bài tốn liên quan đến “biểu đồ”, tốn

“trắc nghiệm”,…

2) Mức độ, yêu cầu giải tốn cĩ lời văn đối với học sinh ở lớp 5:

Trong chương trình dạy học giải tốn cĩ lời văn ở Tốn 5, tập trungchủ yếu rèn luyện phương pháp giải tốn cho học sinh theo các bước sau:

- Phân tích đề tốn

- Tìm cách giải quyết đề tốn

- Trình bày bài tốn

Rèn khả năng diễn đạt (nĩi và viết) khi muốn nêu “tình huống” trongbài tốn, trình bày được cách giải bài tốn, biết viết “câu lời giải” và “phéptính giải” chính xác, đúng yêu cầu

Trang 4

Đối với dạng toán về “Tỉ số phần trăm”, trong toán 5 học sinh được

học giải ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm:

- Bài toán 1: Cho a và b Tìm tỉ số phần trăm của a và b

Ví dụ: Lớp 5C có 30 học sinh, trong đó có 21 học sinh nữ tìm tỉ sốphần trăm của số học sinh nữ và số học sinh của lớp 5C

- Bài toán 2: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b Tìm a.

Ví dụ: Lớp 5C có 30 học sinh, số học sinh nam chiếm 30% số học sinhcủa lớp Tìm số học sinh nam của lớp 5C

- Bài toán 3: Cho a và tỉ số phần trăm của a và b Tìm b.

Ví dụ: Lớp 5B có 18 học sinh nữ, số học sinh nữ chiếm 60% số họcsinh của lớp đó Tìm số học sinh của lớp 5B

3) Thực trạng vấn đề dạy học giải toán có lời văn-dạng toán về “Tỉ

số phần trăm” ở lớp 5:

Với chương trình sách giáo khoa mới hiện nay, nội dung toán 5 cónhiều đổi mới so với chương trình cũ, các đơn vị kiến thức được đề cập đếnnhiều nhưng chỉ mang tính giới thiệu chứ không đi sâu, thời lượng học sinhthực hành cho mỗi dạng kiến thức còn hạn chế Nội dung giải toán có lời văn-

dạng toán về “Tỉ số phần trăm” trong toán 5 ( theo hướng dẫn thực hiện

chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ giáo dục và Đào tạo năm 2009 ) chỉ họctrong 6 tiết, gồm: 3 tiết giới thiệu cách giải 3 dạng bài toán cơ bản của tỉ sốphần trăm và 3 tiết luyện tập cho 3 dạng bài đó Điều này đã làm hạn chế rấtnhiều khả năng giải toán của học sinh, các em dễ bị “quên” do không đượckhắc sâu, không được luyện tập nhiều

Đa số giáo viên chỉ làm sao cho học sinh giải được bài toán, tìm rađược đáp số mà không tập trung vào việc hình thành cho các em kỹ năng, kỹxảo, quy trình giải toán, chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo

Trang 5

có sự hướng dẫn của thầy cô

Học sinh thường gặp phải một số sai sót trong quá trình giải toán như:không hiểu rõ nội nội đề bài, không nắm vững các phương pháp giải toán cólời văn, trình bày một bài toán giải chưa đúng yêu cầu, viết “câu lời giải”

chưa hay, chưa đúng yêu cầu của đề bài Khi giải bài toán về “Tỉ số phần trăm”, học sinh thường gặp một số khó khăn sau: Học sinh thường nhầm lẫn

cách ghi các phép tính trong quá trình giải toán; cách viết câu lời giải chotừng bước giải không phù hợp với nội dung, yêu cầu bài toán muốn hỏi; họcsinh không phân biệt được ba dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm, khôngnắm vững cách giải của từng dạng bài; học sinh thường khó khăn trong bướctìm thương của hai số (dạng bài thứ nhất), thường nhầm lẫn trong việc xácđịnh số bị chia và số chia; không xác định được tỉ số phần trăm của hai giá trị,giá trị tỉ số phần trăm của một số,…

II/ NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN - DẠNG TOÁN VỀ “TỈ SỐ PHẦN TRĂM” Ở LỚP 5:

1) Khái niệm và ý nghĩa thực tế của “tỉ số phần trăm”:

Để giải được các bài toán về “Tỉ số phần trăm”, ngoài việc tìm phương

pháp, cách giải cho từng dạng bài ra, trước hết chúng ta cần phải biết thế nào

là “tỉ số phần trăm” Do đó trước tiên tôi cần phải lưu ý cho học sinh một sốđiểm về khái niệm “tỉ số phần trăm”:

a) Khái niệm tỉ số phần trăm:

Ví dụ: Một khu vườn có diện tích là 100 m2, trong đó có 25 m2 đểtrồng rau Tìm tỉ số của diện tích trồng rau và diện tích của khu vườn

* Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:

- Bài toán cho biết gì? (Diện tích cả khu vườn: 100 m2, diện tích trồngrau: 25 m2)

Trang 6

* Tìm cách giải quyết bài toán:

- Vậy muốn tìm tỉ số của diện tích trồng rau và diện tích của khuvườn ta làm thế nào? ( Muốn tìm tỉ số của diện tích trồng rau và diện tích khu

vườn ta lấy 25 : 100 hay

100

25

)

Ta viết: 10025 = 25 %, đọc là hai mươi lăm phần trăm

25% là tỉ số phần trăm Ta nói: Tỉ số phần trăm của diện tích trồngrau và diện tích khu vườn là 25% ( hoặc: Diện tích trồng hoa chiếm 25% diệntích khu vườn)

b) Ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm:

Ví dụ: Trường Tiểu học Nguyễn Công Trứ có 800 học sinh, trong đó

có 120 học sinh giỏi Tìm tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàntrường

Tương tự như ví dụ trên, học sinh dễ dàng tìm được tỉ số của số học

sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 120 : 800 hay 120

800

Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy trung bình

cứ 100 sản phẩm thì có 95 sản phẩm đạt chuẩn hổi số sản phẩm đạt chuẩn

chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của nhà máy ? (Bài 2, tiết Tỉ số phần trăm, trang 74, Toán 5, NXB Giáo dục).

- Hướng dẫn học sinh lập tỉ số của 95 và 100

- Sau đó viết thành tỉ số phần trăm

Trang 7

3) Hướng dẫn các bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm:

a) Bài toán 1: Cho a và b Tìm tỉ số phần trăm của a và b.

Cung cấp cho học sinh quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số

Từ một ví dụ cụ thể thực tế gần gũi với học sinh: Một trường Tiểu học

có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và học sinh toàn trường.

Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số 315

và 600 bằng cách:

- Viết tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường ( 315 : 600 )

- Thực hiện phép chia ( 315 : 600 = 0,525 )

- Nhân thương với 100 và chia cho 100 (0,252 x 100 : 100 = 52,5 : 100

= 52,5%) Ta có thể viết gọn lại như sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5%

Từ đó rút ra quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số như sau:

- Bước 1: Tìm thương của hai số

- Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phảitích tìm được

Với bài toán “Cho a và b Tìm tỉ số phần trăm của a và b” có 2 dạngtoán cơ bản:

Dạng 1: Tỉ số phần trăm của hai số nhỏ hơn 100%:

Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó ? ( Bài 3, tiết Giải toán về tỉ số phần trăm, trang 75, Toán 5, NXB Giáo dục )

Để giải được bài toán này, tôi hướng dẫn cho học sinh theo quy trìnhsau:

Trang 8

1 Phân tích đề tốn:

- Bài tốn cho biết gì?

- Bài tốn hỏi gì ?

- Một lớp học cĩ: 25 học sinh

- Số học sinh nữ: 13 học sinh

- Số số học sinh nữ chiếm bao nhiêuphần trăm số học sinh của lớp đĩ

2 Tìm cách giải quyết đề tốn:

Từ phân tích trên ta thấy:

Số thứ nhất: 13 học sinh nữ

Số thứ hai: 25 học sinh

Tỉ số phần trăm của hai số: ? %

Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số:

- Bước 1: Tìm thương của 2 sơ ( 13 : 25 = 0,52 )

- Bước 2: Nhân thương đĩ với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phảitích tìm được ( 0,52 = 52% )

3 Trình bày bài tốn:

Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp là:

13 : 25 = 0,520,52 = 52%

Trang 9

- Học sinh dễ bị nhầm ở cách trình bày: 13 : 25 = 52% Do vậy cần lưu

ý cho học sinh cách viết câu lời giải và trình bày bài giải: Đọc kĩ câu hỏi củabài tốn (Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớpđĩ?) và ta viết câu lời giải: “Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh

cả lớp là” Ở phép tính cần thể hiện rõ hai bước cụ thể: 13 : 25 = 0,52

0,52 = 52%

Hoặc: 13 : 25 = 0,52 = 52%

Dạng 2: Tỉ số phần trăm lớn hơn 100% :

Ví dụ 1: Theo kế hoạch, năm vừa qua thơn Hịa An phải trồng 20ha

ngơ Đến hết tháng 9 thơn Hịa An trồng được 18ha và hết năm trồng được23,5ha ngơ Hỏi:

a) Đến hết tháng 9 thơn Hịa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm

kế hoạch cả năm ?

b) Hết năm thơn Hịa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm và

vượt mức kế hoạch cả năm bao nhiêu phần trăm? ( Bài, tiết Luyện tập, trang

76, Tốn 5, NXB Giáo dục ).

Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quytrình sau:

1 Phân tích đề tốn:

- Bài tốn cho biết gì?

- Bài tốn hỏi gì ?

- Kế hoạch cả năm trơng: 20ha ngơ

- Đến tháng 9 trồng: 18ha ngơ

- Hết năm trồng: 23,5ha ngơ

a) Đến hết tháng 9 thơn Hịa An đã thực hiệnđược bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm ? b) Hết năm thơn Hịa An đã thực hiện đượcbao nhiêu phần trăm và vượt mức kế hoạch cảnăm bao nhiêu phần trăm ?

Trang 10

2 Tìm cách giải quyết đề tốn:

a) Số thứ nhất: 18ha ngơ

Số thứ hai: 20ha ngơ

- Bước 1: Tìm thương của 2 số (18 : 20 = 0,9)

- Bước 2: Nhân thương đĩ với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phảitích tìm được ( 0,9 = 90% )

b) Số thứ nhất: 23,5ha ngơ

Số thứ hai: 20ha ngơ

- Bước 1: Tìm thương của 2 số (23,5 : 20 = 1,175)

- Bước 2: Nhân thương đĩ với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phảitích tìm được ( 1,175 = 117,5% )

- Tìm tỉ số phần trăm vượt mức kế hoạch (117,5% - 100% = 17,5%)

3 Trình bày bài tốn:

a) Theo kế hoạch, đến hết tháng 9 thơn Hịa An đã thực hiện được là:

18 : 20 = 0,90,9 = 90%

b) Đến hết năm, thơn Hịa An đã thực hiện được kế hoạch là:

23,5 : 20 = 1,1751,175 = 117,5%

Thơn Hịa An đã vượt mức kế hoạch cả năm là:

117,5% - 100% = 17,5%

Đáp số : a) Đạt 90%

b) Thực hiện: 117,5%; vượt: 17,5%.Đối với bài tốn này thì cách tìm tỉ số phần trăm của hai số như bàitốn trên nhưng cĩ hai khái niệm mới cần lưu ý cho học sinh: Số phần trăm đãthực hiện được (90% ) và số phần trăm vượt mức so với kế hoạch (117,5% )

Trang 11

Ví dụ 2: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn mua rau Sau khi bán hết

số rau, người đó thu được 52500 đồng Hỏi:

a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

b) Người đó đã lãi được bao nhiêu phần trăm ? (Bài 3, tiết Luyện tập chung, trang 76, Toán 5, NXB Giáo dục ).

Để giải được bài toán này, tôi hướng dẫn cho học sinh theo quy trìnhsau:

1 Phân tích đề toán:

- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán hỏi gì ?

- Tiền vốn mua rau: 42000 đồng

- Tiền bán rau: 52500 đồng

a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiềnvốn?

b) Người đó đã lãi được bao nhiêu phần trăm ?

2 Tìm cách giải quyết đề toán:

a) Số thứ nhất: Tiền bán rau (52500 đồng)

Số thứ hai: Tiền vốn mua rau (42000 đồng)

- Bước 1: Tìm thương của 2 số (52500 : 42000 = 1,25)

- Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phảitích tìm được ( 1,25 = 125% )

b) Tỉ số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là 125%

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	233,5 KB