NAM 2010 PPNCHQGTCLV DANG TOAN VE CHUYEN DONG DEU CHO HOC SINH LOP 5

Đây là dạng toán có tính chất “vậtlí” về tìm vận tốc, quãng đường, thời gian; học tốt dạng toán này giúp họcsinh rèn luyện và nâng cao kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán,

A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ:

Như chúng ta đã biết việc giải toán có lời văn nói chung và việc giải bài

toán về “chuyển động đều” nói riêng chiếm một vị trí vô cùng quan trọng

trong quá trình học toán ở Tiểu học Đồng thời cũng là tiền đề, là nền tảng choviệc học toán ở bậc Trung học cơ sở và các bậc học cao hơn Đối với học sinhTiểu học, đặc biệt là học sinh lớp 5 với chương trình giải toán có lời văn làchương trình tổng hợp các kĩ năng và kiến thức về giải toán mà các em đãđược học từ lớp 1 Điều đó đòi hỏi các em phải biết vận dụng quá trình tư duytổng hợp-phân tích cụ thể đối với từng dạng toán, từ đó có phương pháp giảithích hợp cho từng bài

Nhưng đối với học sinh lớp 5 vùng dân tộc thiểu số, vùng kinh tế đặcbiệt khó khăn như xã H’Bông, huyện Chư Sê, tỉnh Gia Lai thì đây là vấn đềrất khó do tư duy logic và nhận thức của các em còn nhiều hạn chế, khả năng

sử dụng Tiếng việt của các em chưa cao Đời sống vật chất và tinh thần củacác em còn nhiều thiếu thốn, điều kiện đến trường phụ thuộc rất nhiều vàokinh tế gia đình, các em thường xuyên nghỉ học vào những ngày mùa, nhữngngày gia đình có việc bận đã ảnh hưởng không nhỏ đến việc tiếp thu bài củacác em

Trình độ dân trí trong nhân dân còn thấp, truyền thống hiếu học, phongtrào học tập của địa phương chưa cao, việc học tập của con em hầu như

“khoán trắng” cho nhà trường, gia đình chưa thật sự đầu tư thích đáng vàoviệc học của con em, ở nhà các em không có nhiều thời gian để học bài, luyệngiải toán mà thời gian chủ yếu của các em là ở trên lớp nhưng thời gian chomột tiết toán ở lớp chỉ có 35 -> 40 phút

Hơn nữa ở các lớp 1,2,3, với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao, giáoviên giảng dạy thường tập trung nhiều hơn vào các kĩ năng cơ bản của môn

Tiếng Việt (nghe-nói-đọc-viết) mà ít quan tâm đầu tư nhiều vào việc luyệngiải toán có lời văn cho học sinh

Từ những nguyên nhân trên dẫn đến hiệu quả giải toán có lời văn củahọc sinh không cao, đa số học sinh không nắm vững quy trình, các bước giảimột bài toán Vậy làm thế nào để các em giải quyết các bài toán có lời vănmột cách dễ dàng và thuận lợi nhất ? Câu hỏi đó luôn canh cánh mãi tronglòng tôi ! Qua nhiều năm dạy học lớp 5, tôi đã nhận ra rằng: Để giải được cácbài toán có lời văn ở lớp 5 thì ngoài việc phải nắm vững các dạng toán điểnhình và cách giải từng dạng điển hình đó, nắm vững đường lối chung để giảicác bài toán, nắm vững các phương pháp suy luận còn phải nắm chắc cácphương pháp cụ thể cho từng dạng, từng bài toán Đối với mỗi bài toán riênglại có các phương pháp tìm cách giải riêng, nếu không biết các phương phápthì ta sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi muốn tìm ra đáp số của bài toán

Đặc biệt là phương pháp giải các bài toán về “chuyển động đều” càng

làm cho học sinh gặp nhiều khó khăn hơn Đây là dạng toán có tính chất “vậtlí” về tìm vận tốc, quãng đường, thời gian; học tốt dạng toán này giúp họcsinh rèn luyện và nâng cao kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán,

kĩ năng giải toán có lời văn Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốtchương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên

Vì vậy trong quá trình dạy học lớp 5-chương trình thay sách giáo khoa

mới, đồng thời tham khảo nhiều sách báo, tài liệu tôi đã tự rút ra: “Kinh

nghiệm nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn-dạng toán về “chuyển động đều” ở lớp 5” nhằm giúp học sinh lớp 5 giải quyết các bài toán về dạng này

một cách dễ dàng hơn

B/ Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

I/ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG VÀ YÊU CẦU GIẢI TOÁN

CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5:

1) Các dạng toán có lời văn ở lớp 5:

Trên cơ sở tiếp tục giải các bài toán đơn, toán hợp có dạng đã học từlớp 1,2,3,4 và phát triển các bài toán đó đối với các phép tính trên phân số, sốthập phân, các bài toán với số đo đại lượng (đề-ca-mét vuông, héc-tô-métvuông, mi-li-mét vuông, héc-ta, xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối;đại lượng “vận tốc” Đồng thời dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 đề cập

những dạng toán mới phù hợp với giai đoạn “Học tập sâu” của học sinh lớp

5 Chương trình giải toán có lời văn ở lớp 5 gồm các dạng toán sau:

1 Giải bài toán về “ quan hệ tỉ lệ”

2 Giải bài toán về “ tỉ số phần trăm”

3 Giải bài toán về “ chuyển động đều”

4 Giải bài toán “có nội dung hình học”

5 Giải một số bài toán khác như: bài toán liên quan đến “biểu đồ”, toán

“trắc nghiệm”,…

2) Mức độ, yêu cầu giải toán có lời văn đối với học sinh ở lớp 5:

Rèn luyện phương pháp giải toán cho học sinh:

- Phân tích đề toán

- Tìm cách giải quyết đề toán

- Trình bày bài toán

Rèn khả năng diễn đạt (nói và viết) khi muốn nêu “tình huống” trongbài toán, trình bày được cách giải bài toán, biết viết “câu lời giải” và “phéptính giải” chính xác, đúng yêu cầu.

Không yêu cầu học sinh phải làm các bài quá khó, phức tạp (mức độgiải bài toán có không quá 4 phép tính) và học sinh làm không quá nhiều bàitoán có lời văn trong mỗi tiết học, thường chỉ có 1,2 bài toán có lời văn

Đối với dạng toán về “chuyển động đều”, trong toán 5 có:

- Ba bài toán cơ bản về chuyển động đều của một vật chuyển động (haymột động tử), đó là:

+ Biết quãng đường và thời gian Tìm vận tốc

+ Biết vận tốc và thời gian Tìm quãng đường

+ Biết vận tốc và quãng đường Tìm thời gian

- Hai bài toán về chuyển động đều của hai vật chuyển động (hay haiđộng tử), đó là:

+ Hai động tử chuyển động ngược chiều

+ Hai động tử chuyển động cùng chiều

3) Thực trạng vấn đề dạy học giải toán có lời văn-dạng toán về

“chuyển động đều” ở lớp 5:

Với chương trình sách giáo khoa mới hiện nay, nội dung toán 5 cónhiều đổi mới so với chương trình cũ, các đơn vị kiến thức được đề cập đếnnhiều nhưng chỉ mang tính giới thiệu chứ không đi sâu, thời lượng học sinhthực hành cho mỗi dạng kiến thức còn quá ít Nội dung giải toán có lời văn-

dạng toán về “chuyển động đều” trong toán 5 ( theo hướng dẫn thực hiện

chuẩn kiến thức, kĩ năng của Bộ giáo dục và Đào tạo năm 2009 ) chỉ họctrong 9 tiết, gồm: 3 tiết giới thiệu cách giải 3 dạng bài toán cơ bản của chuyểnđộng của một động tử và 6 tiết luyện tập cho 3 dạng bài đó cùng với việc giớithiệu hai dạng bài toán chuyển động của hai động tử Điều này đã làm hạn chế

rất nhiều khả năng giải toán của học sinh, các em dễ bị “quên” do không đượckhắc sâu, không được luyện tập nhiều.

Đa số giáo viên chỉ làm sao cho học sinh giải được bài toán, tìm rađược đáp số mà không tập trung vào việc hình thành cho các em kỹ năng, kỹxảo, quy trình giải toán, chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theotừng dạng bài; ít chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách toàn diện chohọc sinh nên học sinh rất khó khăn khi tự giải quyết một bài toán mà không

có sự hướng dẫn của thầy cô

Học sinh thường gặp phải một số sai sót trong quá trình giải toán như:không hiểu rõ nội nội đề bài, không nắm vững các phương pháp giải toán cólời văn, trình bày một bài toán giải chưa đúng yêu cầu, viết “câu lời giải”

chưa hay Khi giải bài toán về “chuyển động đều”, học sinh thường gặp một

số khó khăn sau: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặpnhiều khó khăn Các em chưa nắm vững và dễ lẫn lộn hệ thống công thức,chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau Trong quátrình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trìnhbày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc; chưa nắm chắc và phân biệtđược ba yếu tố liên quan (vận tốc-quãng đường-thời gian); còn lúng túng vềghi kết quả phép tính liên quan đến các đơn vị của vận tốc, quãng đường, thờigian; các em thường sai lầm trong khi tính toán đối với thời gian như khôngbiết đổi đơn vị đo thời gian ra số thập phân hay phân số để tính, chưa biếtcách xử lí kết quả khi chia còn dư; việc chuyển đổi đơn vị vận tốc từ km/giờsang m/phút và ngược lại

II/ NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN - DẠNG TOÁN VỀ “CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU” Ở LỚP 5:

1) Lưu ý về quan hệ giữa các đơn vị đo của vận tốc, thời gian, quãng đường:

Để giải được các bài toán về “chuyển động đều”, ngoài việc tìm

phương pháp, cách giải cho từng dạng bài ra, chúng ta còn phải thực hiệnthành thạo các phép tính có liên quan đến các đơn vị đo thời gian, vận tốc,quãng đường, mà đây là vấn đề rất khó khăn đối với học sinh Do đó trướctiên tôi cần phải lưu ý cho học sinh một số điểm sau:

* Cách ghi kết quả phép tính phép tính có liên quan đến các đơn vị đothời gian, vận tốc, quãng đường:

- Sự “tương ứng” giữa các đơn vị đo thời gian, vận tốc và quãng đường,chẳng hạn:

+ Với quãng đường là: km, m

+ Với thời gian là: giờ, phút, hoặc giờ và phút

- Riêng trường hợp khi tính số đo thời gian, kết quả số đo thời gian cóthể là số tự nhiên, số thập phân hoặc hỗn số không nhất thiết phải đổi ra giờ

và phút, phút và giây

Ví dụ: Quãng đường s = 35 km, vận tốc v = 14 km/giờ thời gian t là:

35 : 14 = 2,5 giờ ( hoặc 2 giờ 30 phút)

Khi chia còn dư thì cần đổi số dư ra đơn vị thích hợp để tiếp tục chia

Ví dụ: Quãng đường s = 96 km, vận tốc v = 18 km/giờ Thời gian t

được tính như sau:

Ta phải thực hiện phép chia:

* Nếu số đo thời gian là một danh số đơn ( số có một đơn vị ) thì chỉviệc làm tính một cách bình thường

Ví vụ: Vận tốc v = 15,2 km/giờ, thời gian t = 3 giờ Quãng đường s

được tính như sau:

3

4 phút

Vận tốc v được tính là: 400 :

3

4 = 300 m/phút

Ví dụ 2: Vận tốc v = 12 km/giờ, thời gian t = 2 giờ 30 phút Tính quãng

đường s ?

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường s được tính là: 12 x 2,5 = 30 km

2) Lưu ý cách đổi đơn vị đo:

Trong giải toán về “chuyển động đều”, nếu học sinh nắm được cách

giải nhưng không biết đổi các đơn vị đo thì rất khó khăn trong việc tìm ra đáp

số bài toán Vì vậy trong quá trình giảng dạy, tôi lưu ý cho học sinh nắm vữngcách đổi các đơn vị đo sau:

a) Đơn vị đo thời gian:

- Hệ thống hoá cho học sinh bảng đơn vị đo thời gian thường gặp trong

quá trình giải toán “chuyển động đều” là: giờ-phút-giây và mối quan hệ của

chúng:

1 giờ = 60 phút 1 phút =

60

1 giờ

1 phút = 60 giây 1 giây =

60

1 phút

Hướng dẫn học sinh cách đổi đơn vị đo thời gian:

- Đổi đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ:

Ví dụ: 2 giờ = 120 phút ( 2 x 60 = 120 )

1,75 phút = 105 phút (1,75 x 60 = 105 )

4

3 giờ = 45 phút (

4

3

x 60 = 45 )

Vì 1 giờ = 60 phút, 1 phút = 60 giây ( tức là đơn vị lớn gấp 60 lần đơn

vị bé ) nên khi muốn đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé ta chỉ việc lấy số đo củađơn vị đó nhân với 60

- Đổi đơn vị bé sang đơn vị lớn:

60

40 = 3

2 )

Vì 1 phút =

60

1 giờ, 1 giây =

60

1 phút ( tức là đơn vị bé =

60

1đơn vị lớn )nên khi muốn đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn ta chỉ việc lấy số đo của đơn vị

đó chia cho 60

- Đổi danh số phức ( số có từ hai đơn vị trở lên ) ra danh số đơn ( số cómột đơn vị ):

Ví dụ: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ ( 2 giờ 30 phút = 2

60

30 giờ = 2,5)

1 giờ 20 phút = 1

3

1 giờ =

3

4 giờ ( 1 giờ 20 phút = 1

60

20 giờ

Số đo của đơn vị lớn là phần nguyên ( 2 giờ ), phần thập phân làthương của số đo đơn vị bé và 60 ( 30 : 60 = 0,5 ) của số thập phân Nếu phầnthập phân không chia hết cho nhau ( 20 : 60) thì ta biểu diễn dưới dạng phân

4 )

b) Đơn vị đo vận tốc:

- Đổi m/phút sang km/giờ:

Ví dụ: 625 m/phút = 37,5 km/giờ

625 m/phút = 0,625 km/phút ( 625 : 1000 = 0,625)0,625 km/phút = 37,5 km/giờ ( 0,625 x 60 = 37,5)

3) Hướng dẫn các bài toán cơ bản chuyển động đều của một động

tử :

a) Bài toán 1: Biết quãng đường và thời gian Tìm vận tốc

Cung cấp cho học sinh quy tắc và công thức tính vận tốc:

Từ một ví dụ cụ thể với bài toán tìm số trung bình cộng ( Một ôtô điđược quãng đường dài 170km hết 4 giờ ) Hỏi trung bình mỗi giờ ôtô đó điđược bao nhiêu ki-lô-mét?) Học sinh tìm được trung bình mỗi giờ ôtô điđược 42,5 km Ta nói vận tốc của ôtô là bốn mươi hai phẩy năm ki-lô-mét giờ,viết tắt là 42,5km/giờ Từ đó cung cấp cho học sinh khái niệm về vận tốc (làquãng đường đi được trong một giờ, một phút hoặc một giây) và quy tắt tínhvận tốc là : Lấy quãng đường chia cho thời gian Công thức tính: v = s : t v làvận tốc, s là quãng đường, t là thời gian

Với bài toán “ Biết quãng đường và thời gian Tìm vận tốc” có 2 dạngtoán cơ bản:

Dạng 1: Các yếu tố bài toán cho rõ ràng, chỉ áp dụng công thức tính.

Ví dụ: Một máy bay bay được 1800 km trong 2,5 giờ Tính vận tốc của máy bay ( Bài 2, tiết Vận tốc, trang 139, Toán 5, NXB Giáo dục )

Để giải được bài toán này, tôi thường hướng dẫn cho học sinh theo quytrình sau:

1 Phân tích đề toán:

- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán yêu cầu gì ?

- Quãng đường đi được: 1800 km

- Thời gian đi: 2,5 giờ

- Tính vận tốc của máy bay

2 Tìm cách giải quyết đề toán:

Từ phân tích trên ta thấy:

Quãng đường ( s ): 1800 km

Thời gian ( t ): 2,5 giờ

Vận tốc ( v ): ? km/giờ

Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc và công thức tính vận tốc:

v = s : t ( 1800 : 2,5 = 720)

3 Trình bày bài toán:

Vận tốc của máy bay là:

Dạng 2: Các yếu tố bài toán cho chưa rõ ràng

Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 25 km Trên đường đi từ A đến B, một

người đi bộ 5 km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B Tính vận tốc của

ô tô ( Bài 3, tiết Luyện tập về vận tốc, trang 140, Toán 5, NXB Giáo dục ).

Để giải được bài toán này, tôi thường hướng dẫn cho học sinh theo quytrình sau:

1 Phân tích đề toán:

- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán yêu cầu gì ?

- Quãng đường AB dài: 25 km

- Đi bộ: 5 km rồi đi ôtô đến B

- Thời gian đi ôtô: nửa giờ ( 30 phút )

- Tính vận tốc của ô tô

2 Tìm cách giải quyết đề toán:

Có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ sau:

25 km

Từ phân tích trên ta thấy:

Quãng đường AB dài: 25 km

Thời gian đi ô tô ( t ): nửa giờ ( 30 phút )

Quãng đường đi ôtô ( s ): ? km

Vận tốc ô tô( v ): ? km/giờ

Yêu cầu học sinh:

+ Đổi đơn vị đo thời gian: 30 phút = 0,5 giờ

+ Tìm quãng đường ô tô đi: 25 – 5 = 20 km

+ Nhắc lại quy tắc và công thức tính vận tốc: v = s : t ( 20 : 0,5 =40km/giờ )

3 Trình bày bài toán:

Đổi : 30 phút = 0,5 giờ

Quãng đường người đó đi ô tô là:

25 – 5 = 20 ( km )Vận tốc của ô tô là:

- Bài toán cho biết gì? - Chiếc cầu dài: 1250 m

- Thời gian đi hết chiếc cầu: 2 phút

- Bài toán yêu cầu gì ? - Tính vận tốc của ô tô với đơn vị đo

là km/giờ

2 Tìm cách giải quyết đề toán:

Từ phân tích trên ta thấy:

Chiều dài chiếc cầu chính là quãng đường ( s ): 1250 m

Thời gian ( t ): 2 phút

Vận tốc ô tô( v ): ? km/giờ

Yêu cầu học sinh:

+ Nhắc lại quy tắc và công thức tính vận tốc: v = s : t ( 1250 : 2 = 625m/phút)

+ Đổi đơn vị đo vận tốc ( vì đề bài cho đơn vị là m và phút nhưng yêucầu ta tính đơn vị đo vận tốc là km/giờ): 625 m/phút = 37,5 km/giờ

3 Trình bày bài toán:

b) Bài toán 2: Biết vận tốc và thời gian Tìm quãng đường.

Cung cấp cho học sinh quy tắc và công thức tính quãng đường:

Từ một ví dụ cụ thể với bài toán: Một ôtô đi trong 4 giờ với vận tốc 42,5 km/giờ Tính quãng đường đi được của ô tô Học sinh tìm được quãng

đường ôtô đi trong 4 giờ là 170 km ( 42,5 x 4 = 170 ) Từ đó cung cấp cho họcsinh quy tắt tính quãng đường là : Lấy quãng đường đi được trong 1 giờ hay

vận tốc nhân với thời gian đi Công thức tính: s = v x t s là quãng đường, v làvận tốc, t là thời gian.

Với bài toán “ Biết quãng đường và thời gian Tìm vận tốc” có 2 dạngtoán cơ bản:

Dạng 1: Các yếu tố bài toán cho rõ ràng, chỉ áp dụng công thức tính.

Ví dụ: Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/giờ Tính quãng đường đi được của canô trong 3 giờ ( Bài 1, tiết Quãng đường, trang 141, Toán 5, NXB Giáo dục )

Để giải được bài toán này, tôi thường hướng dẫn cho học sinh theo quytrình sau:

1 Phân tích đề toán:

- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán yêu cầu gì ?

- Vận tốc của ca nô: 15,2 km/giờ

- Thời gian đi: 3 giờ

- Tính quãng đường đi được của canô

2 Tìm cách giải quyết đề toán:

Từ phân tích trên ta thấy:

3 Trình bày bài toán:

Quãng đường ca nô đi được là:

15,2 x 3 = 45,6 ( km )

Đáp số : 45,6 km