NAM 2009 PP NANG CAO HIEU QUA GIAI TOAN CO LOI VAN DANG TOAN VE QUAN HE TI LE CHO HOC SINH LOP 5

Phương pháp nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng toán về “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5 A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ: Như chúng ta đã biết việc giải tốn cĩ lời văn nĩi chung

Trang 1

Phương pháp nâng cao hiệu quả giải toán có lời văn –Dạng toán về “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5

A/ Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ:

Như chúng ta đã biết việc giải tốn cĩ lời văn nĩi chung và việc giải bài tốn về “quan hệ tỉ lệ” nĩi riêng chiếm một vị trí vơ cùng quan trọng trong quá trình học tốn ở Tiểu học Đồng thời cũng là tiền đề, là nền tảng cho việc học tốn ở bậc Trung hợc cơ sở và các bậc học cao hơn Đối với học sinh Tiểu học, đặc biệt là học sinh lớp 5 với chương trình giải tốn cĩ lời văn là chương trình tổng hợp các kĩ năng và kiến thức về giải tốn mà các em đã được học từ lớp 1 Điều đĩ địi hỏi các em phải biết vận dụng quá trình tư duy tổng hợp-phân tích cụ thể đối với từng dạng tốn, từ đĩ cĩ phương pháp giải thích hợp cho từng bài

Nhưng đối với học sinh lớp 5 vùng dân tộc thiểu số, vùng kinh tế đặc biệt khĩ khăn như xã H’Bơng, huyện Chư Sê, tỉnh Gia Lai thì đây là vấn đề rất khĩ do tư duy logic và nhận thức của các em cịn nhiều hạn chế, khả năng

sử dụng Tiếng việt của các em chưa cao Đời sống vật chất và tinh thần của các em cịn nhiều thiếu thốn, điều kiện đến trường phụ thuộc rất nhiều vào kinh tế gia đình, các em thường xuyên nghỉ học vào những ngày mùa, những ngày gia đình cĩ việc bận đã ảnh hưởng khơng nhỏ đến việc tiếp thu bài của các em

Trình độ dân trí trong nhân dân cịn thấp, truyền thống hiếu học, phong trào học tập của địa phương chưa cao, việc học tập của con em hầu như

“khốn trắng” cho nhà trường, gia đình chưa thật sự đầu tư thích đáng vào việc học của con em, ở nhà các em khơng cĩ nhiều thời gian để học bài, luyện giải tốn mà thời gian chủ yếu của các em là ở trên lớp nhưng thời gian cho một tiết tốn ở lớp chỉ cĩ 4045 phút

Hơn nữa ở các lớp 1,2,3, với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao, giáo viên thường tập trung nhiều hơn vào các kĩ năng cơ bản của mơn Tiếng việt

Trang 2

(nghe-nĩi-đọc-viết) mà ít quan tâm đầu tư nhiều vào việc luyện giải tốn cĩ lời văn cho học sinh

Từ những nguyên nhân trên dẫn đến hiệu quả giải tốn cĩ lời văn của học sinh khơng cao, đa số học sinh khơng nắm vững quy trình, các bước giải một bài tốn Vậy làm thế nào để các em giải quyết các bài tốn cĩ lời văn một cách dễ dàng và thuận lợi nhất ? Câu hỏi đĩ luơn canh cánh mãi trong lịng tơi ! Qua nhiều năm dạy học lớp 5, tơi đã nhận ra rằng: Để giải được các bài tốn cĩ lời văn ở lớp 5 thì ngồi việc phải nắm vững các dạng tốn điển hình và cách giải từng dạng điển hình đĩ, nắm vững đường lối chung để giải các bài tốn, nắm vững các phương pháp suy luận cịn phải nắm chắc các phương pháp cụ thể cho từng dạng, từng bài tốn Đối với mỗi bài tốn riêng lại cĩ các phương pháp tìm cách giải riêng, nếu khơng biết các phương pháp thì ta sẽ gặp rất nhiều khĩ khăn khi muốn tìm ra đáp số của bài tốn

Đặc biệt là phương pháp giải các bài tốn về “quan hệ tỉ lệ” càng làm cho học sinh gặp nhiều khĩ khăn hơn Các em thường dễ nhầm lẫn, khĩ phân biệt và nhận ra được 2 dạng tốn cơ bản của loại tốn này: “đại lượng tỉ lệ nghịch” và “đại lượng tỉ lệ thuận”, khơng xác định được sự biến thiên của hai đại lượng trong bài tốn, khơng nắm chắc được phương pháp giải và cách trình bày bài giải hai dạng tốn này

Vì vậy trong quá trình dạy học lớp 5-chương trình thay sách giáo khoa

mới, đồng thời tham khảo nhiều sách báo, tài liệu tơi đã tự rút ra: “Phương

pháp nâng cao hiệu quả giải tốn cĩ lời văn-dạng tốn về “quan hệ tỉ lệ” ở lớp 5” nhằm giúp học sinh lớp 5 giải quyết các bài tốn về dạng này một cách

dễ dàng hơn

Trang 3

B/ Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

I/ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG VÀ YÊU CẦU GIẢI TỐN

CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5:

1) Các dạng tốn cĩ lời văn ở lớp 5:

Trên cơ sở tiếp tục giải các bài tốn đơn, tốn hợp cĩ dạng đã học từ lớp 1,2,3,4 và phát triển các bài tốn đĩ đối với các phép tính trên số thập phân, các bài tốn với số đo đại lượng Đồng thời daỵ học giải tốn cĩ lời văn

ở lớp 5 đề cập những dạng tốn mới phù hợp với giai đoạn “Học tập sâu” của

học sinh lớp 5 Chương trình giải tốn cĩ lời văn ở lớp 5 đề cập đến các dạng tốn sau:

1 Giải bài tốn về “ quan hệ tỉ lệ”

2 Giải bài tốn về “ tỉ số phần trăm”

3 Giải bài tốn về “ tốn chuyển động đều”

4 Giải bài tốn “cĩ nội dung hình học”

2) Mức độ, yêu cầu Giải tốn cĩ lời văn đối với học sinh ở lớp 5:

- Rèn luyện phương pháp giải tốn cho học sinh:

+ Phân tích đề tốn

+ Tìm cách giải quyết đề tốn

+ Trình bày bài tốn

- Rèn khả năng diễn đạt (nĩi và viết) khi muốn nêu “tình huống” trong bài tốn, trình bày được cách giải bài tốn, biết viết “câu lời giải” và “phép tính giải” chính xác, đúng yêu cầu

Trang 4

- Khơng yêu cầu học sinh phải làm các bài quá khĩ, phức tạp (mức độ giải bài tốn cĩ khơng quá 4 phép tính) và học sinh làm khơng quá nhiều bài tốn cĩ lời văn trong mỗi tiết học, thường chỉ cĩ 1,2 bài tốn cĩ lời văn

- Trong tốn 5, các bài tốn “quan hệ tỉ lệ” là các bài tốn thuộc dạng bài tốn về quan hệ “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” Cách giải các bài tốn này chủ yếu là thơng qua các ví dụ cụ thể để học sinh hình thành biểu tượng về các mối quan hệ tỉ lệ, đồng thời cũng hình thành cách giải về mỗi loại bài

3) Thực trạng vấn đề dạy học giải tốn cĩ lời văn-dạng tốn về

“quan hệ tỉ lệ:

Với chương trình sách giáo khoa mới hiện nay, nội dung tốn 5 cĩ nhiều đổi mới so với chương trình cũ, các đơn vị kiến thức được đề cập đến nhiều nhưng chỉ mang tính giới thiệu chứ khơng đi sâu, thời lượng học sinh thực hành cho mỗi dạng kiến thức cịn quá ít Nội dung giải tốn cĩ lời văn-dạng tốn về “quan hệ tỉ lệ” trong tốn 5 chỉ học vỏn vẹn cĩ 4 tiết, gồm: 2 tiết giới thiệu cách giải 2 dạng bài (1 tiết “tỉ lệ thuận”, 1 tiết “tỉ lệ nghịch”) và 2 tiết luyện tập cho hai dạng bài đĩ Điều này đã làm hạn chế rất nhiều khả năng giải tốn của học sinh, các em dễ bị “quên” do khơng được khắc sâu, khơng được luyện tập nhiều

Đa số giáo viên chỉ làm sao cho học sinh giải được bài tốn, tìm ra được đáp số mà khơng tập trung vào việc hình thành cho các em kỹ năng, kỹ xảo, quy trình giải tốn nên học sinh rất khĩ khăn khi tự giải quyết một bài tốn mà khơng cĩ sự hướng dẫn của thầy cơ Ngồi ra học sinh thường gặp phải một số sai sĩt trong quá trình giải tốn như: khơng hiểu rõ nội nội đề bài, khơng nắm vững các phương pháp giải tốn cĩ lời văn, trình bày một bài tốn giải chưa đúng yêu cầu, viết “câu lời giải” chưa hay

II/ PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN -DẠNG TỐN VỀ “QUAN HỆ TỈ LỆ” Ở LỚP 5:

Trang 5

Để giải được các bài tốn về “quan hệ tỉ lệ”, ta dùng 2 phương pháp

giải đĩ là: phương pháp “rút về đơn vị” và phương pháp “tỉ số”.

Trong nhiều bài tốn, thường thì ta chưa thể tìm được ngay các đáp số của nĩ mà chỉ cĩ thể tính ngay được một số giá trị đặc biệt nào đĩ Dựa vào những giá trị này ta sẽ suy ra được số phải tìm Một trong những giá trị đặc biệt ấy là giá trị tương ứng với một đơn vị (hoặc một phần bằng nhau) của một đại lượng nào đĩ, hoặc là chính bản thân đại lượng ấy, nĩi cách khác cĩ thể hiểu đơn vị ở đây là một giá trị của một đại lượng nào đĩ

Trong bài tốn về “quan hệ tỉ lệ” thường xuất hiện ba đại lượng, trong

đĩ cĩ một đại lượng khơng đổi, hai đại lương cịn lại biến thiên theo “tỉ lệ thuận” hoặc ‘tỉ lệ nghịch”.

Phương pháp “rút về đơn vị” và phương pháp “tỉ số” là hai phương pháp giải tốn khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng tốn về “quan hệ

tỉ lệ” Trong bài tốn “quan hệ tỉ lệ” thường xuất hiện hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ thuận” hoặc “tỉ lệ nghịch” Trong hai đại lượng biến

thiên, người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng này và một giá trị của đại lượng kia rồi yêu cầu tìm giá trị cịn lại của đại lượng thứ hai Để tìm giá trị này ta cĩ thể dùng phương pháp “rút về đơn vị” hoặc “phương pháp tỉ số”

1) Phương pháp “rút về đơn vị”:

Khi giải bài tốn bằng phương pháp “Rút về đơn vị” ta tiến hành theo 2

bước sau:

Bước 1: Rút về đơn vị: Trong bước này ta tính một đơn vị của đại

lượng thứ nhất ứng với bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại

Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai: Lấy giá trị cịn lại

của đại lượng thứ nhất nhân với (hoặc chia cho) giá trị của đại lượng thứ hai tương ứng với một đơn vị của đại lượng thứ nhất (vừa tìm được ở bước 1)

Phương pháp này được áp dụng vào việc giải hai dạng tốn cơ bản về

“quan hệ tỉ lệ” sau:

Trang 6

a) Dạng tốn cĩ hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ thuận”:

Ví dụ 1 : Một người làm trong 2 ngày được trả 72000 đồng tiền cơng.

Hỏi với mức trả cơng như thế, nếu làm trong 5 ngày thì người đĩ được trả bao

nhiêu tiền ? ( Bài 4-Tiết Luyện tập-Trang 19-Tốn 5-Nhà xuất bản Giáo dục)

Để giải được bài tốn này, tơi thường hướng dẫn cho học sinh theo quy trình sau:

1 Phân tích đề tốn:

- Trong bài tốn này cĩ mấy đại

lượng?

- Đại lượng nào khơng đổi?

- Đại lượng nào thay đổi ?

- Hai đại lượng đĩ thay đổi như thế

nào? ( Đây là bước nhận dạng đề

tốn)

- Bài tốn cĩ 3 đại lượng: số tiền một ngày cơng, số ngày làm và số tiền được trả

- Số tiền một ngày cơng

- Số ngày làm và số tiền được trả

- Số ngày làm tăng thì số tiền được trả cũng tăng

2 Tìm cách giải quyết đề tốn:

Từ phân tích trên ta thấy:

Làm 2 ngày được trả: 72000đồng

Làm 1 ngày được trả: ? đồng

Làm 5 ngày được trả: ? đồng

Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải dạng tốn này:

Bước 1: Rút về đơn vị: Tìm số tiền 1 ngày cơng: 72000 : 2 = 36000 Bước 2: Tìm giá trị của đại lượng thứ 2: số tiền 5 ngày cơng: 36000 x 5

= 180000

3 Trình bày bài tốn:

1 ngày làm được trả số tiền là:

Trang 7

72000 : 2 = 36000 (đồng)

5 ngày làm được trả số tiền là:

36000 x 5 = 180000 (đồng)

Đáp số : 180000 đồng

Ví dụ 2: Một trường tiểu học tổ chức cho học sinh đi tham quan di tích

lịch sử Đợt thứ nhất cần cĩ 3 xe ơtơ để chở 120 học sinh Hỏi đợt thứ hai

muốn chở 160 học sinh đi tham quan thì cần dùng mấy xe ơtơ như thế ? ( Bài 3-Tiết luyện tập-Trang 19-Tốn 5-Nhà xuất bản Giáo dục).

lượng?

nào?

- Bài tốn cĩ 3 đại lượng: Số học sinh một xe ơtơ chở được, số xe ơtơ, số học sinh đi tham quan

- Số học sinh 1 xe ơtơ chở được

- Số xe ơtơ và số học sinh đi tham quan

- Số học sinh đi tham quan tăng thì số

xe ơtơ cũng tăng

120 học sinh đi tham quan cần 3 xe ơtơ

1 xe ơtơ chở được ? học sinh

160 học sinh đi tham quan cần ? xe ơtơ

Bước 1: Rút về đơn vị: Tìm số học sinh 1 xe ơtơ chở được: 120 : 3 = 40

Trang 8

Bước 2: Tìm giá trị của đại lượng thứ 2: Số xe ơtơ để chở 160 học sinh:

160 : 40 = 4

Số học sinh một xe ơtơ chở được là:

120 : 3 = 40 (học sinh)

160 học sinh cần số xe ơtơ là:

160 : 40 = 4 (xe ơtơ)

Đáp số: 4 xe ơtơ

Sau khi giải hai bài tốn trên theo phương pháp “Rút về đơn vị”, tơi

cho học sinh so sánh rồi rút ra nhận xét sau:

Đối với dạng tốn về “đại lượng tỉ lệ thuận” thì bước rút về đơn vị

luơn luơn làm phép tính chia Bước tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai làm phép tính nhân khi giá trị đã biết của đại lượng thứ hai lớn hơn giá trị đã biết của đại lượng thứ nhất (ví dụ 1), làm phép chia khi giá trị đã biết của đại lượng thứ hai bé hơn giá trị đã biết của đại lượng thứ nhất (ví dụ 2)

Cần phân tích bài tốn cho thật kĩ để xác định đúng sự biến thiên của

các đại lượng tương quan: “thuận” hay “nghịch”.

b) Dạng tốn cĩ hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ

nghịch”:

Ví dụ 1: 10 người làm xong một cơng việc phải hết 7 ngày Nay muốn

làm xong cơng việc đĩ trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người ? ( Mức làm của

mỗi người như nhau) (Bài 1-Tiết Ơn tập và bổ sung về giải tốn(tiếp theo)-Trang 20-Tốn 5-Nhà xuất bản Giáo dục)

- Trong bài tốn này cĩ mấy đại - Bài tốn cĩ 3 đại lượng: Số cơng

Trang 9

lượng?

nào?

việc, số người làm việc và số ngày làm việc

- Số cơng việc

- Số người làm việc và số ngày làm việc

- Số ngày làm việc giảm thì số người làm việc sẽ tăng

Làm trong 7 ngày thì cần 10 người làm

Làm trong 1 ngày cần ? người làm (hoặc 1 người làm trong ? ngày) Làm trong 5 ngày cần ? người làm

Bước 1: Rút về đơn vị: Tìm số người làm trong 1 ngày (hoặc số ngày 1

người làm xong): 10 x 7 = 70

Bước 2: Tìm giá trị của đại lượng thứ 2: Tìm số người làm trong 5

ngày: 70 : 5 = 14

Muốn làm xong cơng việc trong 1 ngày thì cần số người là:

10 x 7 = 70 (người)

Muốn làm xong cơng việc trong 5 ngày thì cần số người là:

70 : 5 = 14 (người)

Đáp số: 14 người.

Ví dụ 2: Một người mua 25 quyển vở, giá 3000 đồng một quyển thì vừa

hết số tiền đang cĩ Cũng với số tiền đĩ nếu mua vở với giá 1500 đồng một

Trang 10

quyển thì người đĩ mua được bao nhiêu quyển vở ? (Bài 1-Tiết luyện tập-Trang 21-Tốn 5-Nhà xuất bản Giáo dục)

lượng?

nào?

- Bài tốn cĩ 3 đại lượng: Số tiền mua vở, số tiền 1 gĩi kẹo và giá tiền một quyển vở

- Số tiền mua vở

- Số tiền một quyển vở và số vở

- Đại lượng số tiền một quyển vở giảm thì số vở mua được sẽ tăng

3000đồng/ 1quyển vở thì mua được 25 quyển vở

Số tiền mua vở ? đồng

15000đồng/ 1 quyển vở thì mua được ? quyển vở

Bước 1: Rút về đơn vị: Tìm số tiền để mua vở: 3000 x 25 = 75000 Bước 2: Tìm giá trị của đại lượng thứ 2: Tìm số vở loại 1500 đồng mua

được: 75000 : 1500 = 50

Số tiền người đĩ cĩ là:

3000 x 25 = 75000 (đồng)

Số vở loại 1500 đồng người đĩ mua được là:

75000 : 1500 = 50 (quyển)

Trang 11

Đáp số: 50 quyển vở.

Sau khi giải hai bài tốn trên theo phương pháp “Rút về đơn vị”, tơi cho

học sinh so sánh rồi rút ra nhận xét sau:

Tất cả các dạng tốn về “đại lượng tỉ lệ nghịch” thì bước rút về đơn vị

luơn luơn làm phép tính nhân Bước tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai luơn luơn làm phép tính chia

Cần phân tích bài tốn cho thật kĩ để xác định đúng sự biến thiên của

các đại lượng tương quan: “thuận” hay “nghịch”.

2) Phương pháp “tỉ số”:

Khi giải bài tốn bằng phương pháp “tỉ số”, ta tiến hành theo hai bước sau:

Bước 1: Tìm tỉ số: Ta xác định trong hai giá trị đã biết của đại lượng

thứ nhất thì giá trị này gấp (hoặc kém) giá trị kia mấy lần

Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai bằng cách lấy 1 giá

trị đã biết của đại lượng thứ hai nhân (hoặc chia) với số lần đã tìm ở bước 1

Phương pháp này được áp dụng vào việc gải hai dạng tốn cơ bản về

“quan hệ tỉ lệ” sau:

a) Dạng tốn cĩ hai đại lượng biến thiên theo tương quan “tỉ lệ thuận”:

Ví dụ 1: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây

thơng Hỏi trong 12 ngày đội đĩ trồng được bao nhiêu cây thơng ? (Bài 2-Tiết

Ơn tập và bổ sung về giải tốn-Trang 18-Tốn 5- Nhà xuất bản Giáo dục)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	195 KB