1Chứng minh rằng AF song song với CH.
Trang 1Sở giáo dục đào tạo
bắc giang Đề thi tuyển sinh vào lớp 10Năm học:2008-2009
Môn :Toán
Thời gian:120 phút Câu 1(2điểm)
1.Phân tích x2 – 9 thành tích
2.x=1 có phải là nghiệm của phơng trình x2 – 5x + 4 =0 không?
Câu 2(1điểm)
1.Hàm số y = -2x + 3 đồng biến hay nghịch biến?
2.Tìm tạo độ giao điểm của đờng thẳng y = -2x + 3 với trục Ox và Oy
Câu 3(1,5điểm)
Tìm tích của hai số biết tổng bằng 17,nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng 45 đơn vị
Câu 4(1,5điểm)
Rút gọn biểu thứcb P =
b a b a
ab b a
:
Câu 5(2 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại B.Các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H.Đờng thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F
1)Chứng minh rằng AF song song với CH
2)Tứ giác AHCF là hình gì?
Câu 6(1 điểm)
Gọi O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC các tiếp điểm với đờng tròn tâm
O với các cạnh BC,CA,AB lần lợt tại D,E,F.Kẻ BB’ vuông góc với AO,Â’ vuông góc với BO.Chứng minh tứ giác AA’B’B nội tiếp và 4 điểm D,E,A’,B’ thẳng hàng
Câu 7(1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = (2x – x2)(y – 2y2) với 0 ≤ x ≤ 2 ; 0 ≤ y ≤21