ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - LOP 12 - 2018-2019- NGUYỄN TRÃI

17 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mũ có nghiệm hoặc vô nghiệm.. 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tha

TRƯỜNG THPT NGUYỄN

TRÃI

TỔ TO Á N

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – Lớp 12 THPT

Thời gian làm bài: 60 phút

1 KHUNG MA TRẬN

Chủ đề

Chuẩn

KTKN

Cấp độ tư duy

Cộng Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao Ứng dụng

đạo hàm

để khảo

sát và vẽ

đồ thị của

hàm số

Số câu: 4

Số điểm:

1,25

Số câu: 3

Số điểm:

0.9375

Số câu: 2

Số điểm:

0,625

Số câu: 1

Số điểm:

0,3125

Số câu: 10

Số điểm: 3,125

Hàm số luỹ

thừa, hàm

số mũ và

hàm số

lôgarit

Số câu: 4

Số điểm:

1,25

Số câu: 3

Số điểm:

0.9375

Số câu: 2

Số điểm:

0,625

Số câu: 1

Số điểm:

0,3125

Số câu: 10

Số điểm: 3,125

Khối đa

diện

Số câu: 3

Số điểm:

0,9375

Số câu: 2

Số điểm:

0,625

Số câu: 1

Số điểm:

0,3125

Số câu: 6

Số điểm: 1,875 Mặt nón,

mặt trụ,

mặt cầu

Số câu: 2

Số điểm:

0,625

Số câu: 2

Số điểm:

0,625

Số câu: 1

Số điểm:

0,625

Số câu: 1

Số điểm:

0,3125

Số câu: 6

Số điểm: 1,875

Cộng

Số câu: 13 Số

điểm:4,06

25

Số câu: 10

Số điểm:

3,125

Số câu: 6

Số điểm:

1,875

Số câu: 3

Số điểm:

0,9375

Số câu: 32

Số điểm: 10

2 NỘI DUNG CÂU HỎI

Ứng dụng

đạo hàm để

khảo sát và

vẽ đồ thị

của hàm số

1 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

2 Cực trị của hàm số

3 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

4 Đồ thị hàm số thuộc các dạng đã học

5 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

6 Đường tiệm cận

7 Cực trị của hàm số

8 Đường tiệm cận

9 Ứng dụng của đạo hàm

10 Sự tương giao của hai đồ thị.

Hàm số luỹ

thừa, hàm

số mũ và

hàm số

lôgarit

11 Sự biến thiên của hàm số mũ, hàm số logarit

12 Tính chất lũy thừa

13 Phương trình lôgarit cơ bản

14 Quy tắc lôgarit

15 Hàm số lũy thừa

16 Tính giá trị biểu thức logarit

17 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ

18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất

phương trình mũ có nghiệm (hoặc vô nghiệm)

19 Bài toán thực tế

20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

xác định trên khoảng cho trước

Khối đa diện

21 Mặt phẳng đổi xứng của một hình

22 Phân chia và lắp ghép khối đa diện

23 Tính thể tích khối lăng trụ đơn giản

24 Tính chiều cao của khối chóp đều khi biết độ dài

cạnh đáy và thể tích của nó

25 Tính thể tích khối chóp hoặc khối lăng trụ có sử

dụng đến các yếu tố về góc, khoảng cách

26 Cực trị hình học

Mặt nón,

mặt trụ,

mặt cầu

27 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

(hình trụ) hoặc thể tích của khối nón (khối trụ)

28 Tính diện tích của mặt cầu

29 Khối lăng trụ nội tiếp khối trụ

30 Tính diện tích của thiết diện của hình trụ (song song

với trục)

31 Bài toán trải phẳng hình

32 Tính thể tích của khối cầu

HẾT

-Câu 1.Cho hàm số f x  có đạo hàm trên khoảng a b;  Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu f x  0 với mọi x thuộca b;  thì hàm số f x  nghịch biến trên

a b; 

B Nếu hàm số f x  đồng biến trên a b;  thì f x   0 với mọi x thuộc

a b; 

C Nếu hàm số f x  đồng biến trên a b;  thì f x   0 với mọi x thuộc

a b; 

D Nếu f x  0 với mọi x thuộca b;  thì hàm số f x  đồng biến trên

a b; 

Câu 2.Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Tìm mệnh đề đúng

A Hàm số có một điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị.

C Hàm số có GTLN bằng 1 D Hàm số đạt cực đại tại x =1

Câu 3.Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng2;2

B Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng  ;2

C Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 2;

D Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2;2

Câu 4.Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

2

-2

x

y

O 1 -1

A y x 3 3x B yx33x C yx22x D yx2 2x

Câu 5.Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 5 4 x

trên đoạn 1; 1 Khi đó M m bằng

A 9 B 3 C 1 D 2.

Câu 6.Tìm m để đồ thị hàm số

2 2

1

y

 



  có đúng 2 đường tiệm cận, m thuộc khoảng nào?

A 1;1. B 3; 1 . C 1;3. D 3;5.

Câu 7.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại x 1

3

m 

Câu 8.Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số  

1

y



  có bao nhiêu tiệm cận đứng

Câu 9.Cho hàm số y x 3 3x2m1x m 1 có đồ thị C m, với m là tham số

Giả sử đường thẳng d y x:   3 cắt đồ thị C m tại ba điểm phân biệt

1; 2

P  , M , N sao cho tam giác OMNvuông tại O với O là gốc tọa độ Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

A m   5;2  B m 8;12 C m 2;8 D m    8; 5

Câu 10. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  trên khoảng   ;  Đồ thị

của hàm số yf x  như hình vẽ

Đồ thị của hàm số y f x  2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu B 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên 

A y log2x B y  2x. C

1 2

x

y   

  D 12

log

y x

Câu 12. Cho ,a b0; ,m nZ Tìm mệnh đề đúng

A

m

m n n

a a a





B a a m. n a m n. C   am n am n



D

m

 



 

Câu 13. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 23 x  5 1

A S  2 B S  C S  3 D S  4

Câu 14. Cho các số thực dương a, x, y và a 1 Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A loga xy yloga x.B loga xy loga x loga y

C loga xy loga xloga y D loga xy log loga x a y

Câu 15. Cho đồ thị 3 hàm số y x  a, y x  b, y x  c như hình vẽ bên Mệnh đề

nào sau đây đúng?

x

y

y=x c

y=x b

y=x a

O

Câu 16. Đặt log 5 a2  , log 2 b3  Tính log 20 15 theo a và b ta được

A 15

2 log 20

1

b a ab





 B 15

1 log 20

1

b ab ab



C 15

2 log 20

1

b ab ab





 D 15

log 20

1

b ab





Câu 17. TÌm giá trị lớn nhất của hàm số yx 2 e2 x trên 1;3

A e B 0 C e3 D e4

Câu 18. Cho bất phương trình.9xm 1 3 xm0 1  Tìm tất cả các giá trị

của tham số m để bất phương trình  1 nghiệm đúng  x 1

A

3. 2

m 

B

3. 2

m  

C m  3 2 2. D m  3 2 2.

Câu 19. Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% tháng theo hình

thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A 4,53 triệu đồng.B 4,54 triệu đồng

C 4,51 triệu đồng.D 4,52 triệu đồng

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2

1

y



   xác định trên khoảng 0;

A m      ; 4 1;  B m  1; 

C m   4;1 D m 1; 

Câu 21. Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt

Câu 22. Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi.

Câu 23. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh

bằng 6 và chiều cao bằng 5

A V 60 B V 180 C V 50 D V 150.

Câu 24. Cho hình chóp S ABCD. có thể tích V Gọi M , N lần lượt là trung

điểm của SA, MC Tính thể tích của khối chóp N ABCD. theo V

A 6

V

V

V

V

Câu 25. Anh Tiến cần làm thùng đựng nước bằng nhôm có thể tích V 6 m3

dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp hai lần chiều rộng, Biết rằng tiền nguyên liệu và tiền công là 100.000 đ/m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng

1

4 diện tích nắp thùng Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng nghìn)?

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A và B với

BC là đáy nhỏ Biết rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,,SC a 5 H là trung điểm của AB

và khoảng cách từ D tới mặt phẳng SHC bằng 2a 2 Tính thể tích khối chóp S ABCD.

A

3

3

a

B

3

4 3

a

C

3

3

a

D

3 3 3

a

Câu 27. Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R Biết

SO h , độ dài đường sinh của hình nón là l Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A l h2 R2 B l h2R2 C l2 h2  R2 D l2 h2R2

Câu 28. Cho khối cầu  S có thể tích bằng 36 (cm3) Diện tích mặt cầu  S

bằng bao nhiêu?

A 64 cm  2

C 36 cm  2

D 27 cm  2

Câu 29. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung

quanh bằng 36 a 2 Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ

A V 27 3a3 B V 81 3a3 C V 24 3a3 D V 36 3a3

Câu 30. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Mặt

phẳng  P song song với trục và cách trục một khoảng 2

a

Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng  P

A 2 3a2 B a2 C 4a2 D a2

Câu 31. Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là

2 3

r 

, độ dài đường sinh

2

l  Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt Gọi M , N thứ tự là trung điểm của OA, OB Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

A

3 13 1 8



3 13 1 4



5 13 1 12



 13 1

9

Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH

với H nằm trong Δ ABC và 2SH=BC, SBC tạo với mặt phẳng ABC một góc 600 Biết có một điểm O nằm trên đường thẳng SH sao cho

 ;   ;   ;   1

d O AB d O AC d O SBC  Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A

343π

125 162



500 81



256 81



HẾT

-BẢNG ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

O

P Q