GA giai tich 12 chuong tuan 1 den tuan 7 phuong phap moi

Hình thành kiến thức Nội dung 1: Tính đơn điệu của hàm số * Mục tiêu: Học sinh nắm chắc định nghĩa sự đồng biến nghịch biến của hàm số, hiểu được điều kiện đủ hàm số đồng biến nghịch bi

Trang 1

Ngày soạn: 16/08/2018

Tuần: 1

Tiết: 1 -2

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

PHẦN 1: KẾ HOẠCH CHUNG

Phân phối thời lượng Tiến trình dạy học

Tiết 1

Khởi động Điều kiện đủ của tính đơn điệu.

Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

2 Mục tiêu phát triển năng lực

Năng lực tư duy và lập luận Toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

II PHƯƠNG PHÁP

Kết hợp linh hoạt các phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạtđộng nhóm nhỏ

III Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành

Chỉ ra được cáckhoảng đơn điệucủa hàm số khibiết dấu của đạohàm

Tìm được cáckhoảng đơn điệucủa một số hàm

số thường gặp

Vận dụng tínhđơn điệu để giảiphương trìnhbất phươngtrình

Sử dụng quy tắc

để tìm các khoảngđơn điệu của hàmsố

Sử dụng quy tắctìm điều kiện đểhàm số đơn điệu

Vận dụng vàogiải quyết bàitoán thực tiễn

IV CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

V HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

Trang 2

Kiểm tra bài cũ: (5')Tính đạo hàm của các hàm số: a) 2

'  .

1 GIỚI THIỆU

* Mục tiêu: Tạo không khí sôi nổi; tâm lý hứng thú với nội dung bài học Học sinh hiểu

được vận dụng của toán học vào giải quyết một số bài toán

* Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở

+ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân

+ Phương tiện dạy học: Bảng viết, tranh; thước kẻ

2 Hình thành kiến thức

Nội dung 1: Tính đơn điệu của hàm số

* Mục tiêu: Học sinh nắm chắc định nghĩa sự đồng biến nghịch biến của hàm số, hiểu được

điều kiện đủ hàm số đồng biến nghịch biến

+ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, nhóm 3 người

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số

 Dựa vào KTBC, cho HS

nhận xét dựa vào đồ thị của

Đ1

22

x

y  đồng biến trên (–∞;

0), nghịch biến trên (0; +∞)1

y x

 nghịch biến trn (–∞;

0), (0; +∞)

Đ4

y > 0  HS đồng biếny < 0  HS nghịch biến

I Tính đơn điệu của hm số

1 Nhắc lại định nghĩa

Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K.

 Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.

Hoạt động 2: Tìm hiểu mối lin hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

 Dựa vào nhận xét trên, GV

nêu định lí và giải thích 2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:

Định lí: Cho hàm số y = f(x)

có đạo hàm trên K.

 Nếu f '(x) > 0,  x K

Trang 3

thì y = f(x) đồng biến trên K.

 Nếu f '(x) < 0,  x K thì y = f(x) nghịch biến trn K.

Ch ý: Nếu f (x) = 0,  x K thì f(x) khơng đổi trên K.

Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số

 Hướng dẫn HS thực hiện

H1 Tính y v xt dấu y ?

 HS thực hiện theo sựhướng dẫn của GV

Nội dung 2: quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Mục tiêu: Học sinh nắm dược quy tắc và vận dụng xét tính đơn điệu của hàm số phương thức tổ chức:

Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

 GV nêu định lí mở rộng và

giải thích thông qua VD

xy’

 0), x  K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.

Trang 4

xác định.

3) Săpx xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số

– Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

– Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

– Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức

Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số H1 Nêu các bước xét tính

đơn điệu của hàm số?

1

x y

Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng H1 Nêu các bước xét tính

đơn điệu của hàm số?

Đ1

a) D = R

2 2 2

11

x y

x

' 

y = 0  x =  1



 , ĐB: ( ; )1 1 ,

Trang 5

b) D = [0; 2]

2

12

x y

x x

' 

y = 0  x = 1

NB: ( ; ),( ;  1 1)b) y 2x x 2 , ĐB: ( ; )0 1 ,NB: ( ; )1 2

Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số

– Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

– Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức

Phiếu học tập củng cố kiến thức

Câu 1. Cho hàm số  



11

x y

x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1  1;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1

và 1; .

D.Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1

và 1; .

Câu 2. Cho hàm số yx33x2 3x2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số luôn nghịch biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;.

D Hàm số luôn đồng biến trên 

Câu 3. Cho hàm số 4 2

4 10

yx  x  và các khoảng sau:

Trang 6

(I):   ; 2 ; (II):  2;0; (III): 0; 2;

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A Chỉ (I) B (I) và (II) C (II) và (III) D. (I) và (III)

Câu 4. Cho hàm số 3 1

4 2

x y

x





  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên 

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 2; 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2 và2;

Câu 5. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ?

Trang 7

Tiết 1 Khởi động Khái niệm cực trị của hàm số

Điều kiện đủ hàm số để có cực trị Tiết 2 Quy tắc tìm cực trị của hàm số

 Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

 Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị

Kĩ năng:

 Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị; đọc được cực trị của hàm số từ đồ thị

và bảng biến thiên cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệthống

III CHUẨN BỊ:

1 Của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2 Của học sinh:- Sách giáo khoa - Kiến thức về xét dấu Ôn tập các kiến thức đã học về tínhđơn điệu của hàm số

Chỉ ra được sốcực trị, cực trị củahàm số có đồ thịcho trước

Tìm được điểmcực trị của hàmsố; giá trị cực trịcủa hàm số chotrước

2 Điều kiện

đủ để hàm số

có cực trị

Hiểu rõ bản chấtđịnh lý về điềukiện đủ để hàm số

có cực trị

Sư dụng định lý

đề tìm ra cực trịcủa hàm số

Tìm giá trị củatham số có cựctrị

Sự dụng quy tắcđển tìm được cựctrị của một sốhàm số thườnggặp

Tìm được côngthức của hàm sốkhi biết điều kiện

về cực trị

Kiểm tra bài cũ: (3')

Câu hỏi Xét tính đơn điệu của hàm số: 1 2

( 3)3

y x x ?

Trang 8

Trả lời dự kiến:

ĐB: ;1 ; 3;   ; NB: 1;3

Giảng bài mới:

1 Khởi động:

Cầu vượt ngã ba Huế

Cầu trượt tốc độ cao

Giáo viên: Trong thực tế có rất nhiều công trình kiến trức được thiết kế dựa trên ý tưởng là những

đồ thị mà chúng ta đã học trong chương trình phổ thông

Trang 9

Trong toán học ta dùng từ cực trị để chỉ đỉnh

của parabol và những phần đồ thị có hình

dạng tượng tự parabol

Làm thế nào để thiết kế một công trình kiến

trúc như cổng chào parabol; cầu trược tốc độ

cao

HS: thiết kế hình vẽ trên giấy

Tính toán độ cao; độ nghiên an toán

Tính độ chịu lực của vật liêu

Tính vật liệu

Thi công

Nội dung 1: Khái niệm cực đại cực tiểu của hàm số

Mục tiêu: Học sinh hiểu được định nghĩa cực đại, cực tiểu của một hàm số

Nội dung, phương thức tổ chức:

Hoạt động của Giáo

Từ phần kiểm tra bài cũ

đó và tung độ điểm A.

Từ đó giáo viên đi đến

khái niệm điểm cực đại

3 2

1 2

I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU

Định nghĩa:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) và điểm x 0 (a; b) a) f(x) đạt CĐ tại x 0 h >

0, f(x) < f(x 0 ), x  S(x 0 , h)\ {x 0 }.

b) f(x) đạt CT tại x 0 h >

0, f(x) > f(x 0 ), x  S(x 0 , h)\ {x 0 }.

Chú ý:

a) Điểm cực trị của hàm số; Giá trị cực trị của hàm số; Điểm cực trị của đồ thị hàm số.

b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại

x 0 (a; b) thì f(x 0 ) = 0.

Trang 10

tương tự như điểm A.

Học sinh thảo luận tìm rađiểm cực tiểu của hàm số

c) Luyện tập

* Mục tiêu: Học sinh vận dụng định nghĩa cực trị để tìm được cực trị của hàm số

+ Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm

+ Hình thức tổ chức hoạt động: Lớp chia thành nhiều nhóm nhỏ khoảng 4 đến 6 học sinh đểtrả lời phiếu học tập Giáo viên điều hành hoạt động nhóm

+ Phương tiện dạy học: Phiếu học tập

Câu 1: Cho hàm số yf x( ) xác định

và liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( )

đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Nội dung 2: Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị

Mục tiêu: Học sinh hiểu được định nghĩa cực đại, cực tiểu của một hàm số

phương thức tổ chức:

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị

0

x là điểm cực trị của đồ thịhàm số yf x  khi và chỉkhi:

Trang 11

+) f x 0 0 hoặc khôngxác định.

+) f x  đổi dấu khi qua x0

Mục tiêu: Học sinh vận dụng định lý cực trị để tìm được cực trị của hàm số

+ Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm

+ Hình thức tổ chức hoạt động: Lớp chia thành nhiều nhóm nhỏ khoảng 4 đến 6 học sinh đểtrả lời phiếu học tập Giáo viên điều hành hoạt động nhóm

+ Phương tiện dạy học: Phiếu học tập số 2

Câu 1: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên Chọn

-1

2

O

1

Câu 2: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x x 1 2 x2 3 x34 Hàm số yf x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 3: Cho hàm số yf x  x3m x2 2 5x m Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2.

Nội dung 3: Quy tắc tìm cực trị của hàm số

Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ và hiểu được các bước trong quy tắc tìm cực trị của hàm số Nội dung, phương thức tổ chức:

Trang 12

Gv nêu bài toán: Hãy lập

BBT và tìm cực trị của hàm

số

  5 2 4 3 2

yf x x  x x 

Từ bài làm của học sinh giáo

viên yêu cầu học sinh nêu cụ

51;

3

x x Học sinh trả lời

III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ

Qui tắc 1:

1) Tìm tập xác định.

2) Tính f(x) Tìm các điểm tại đó f(x) = 0 hoặc f(x) không xác định.

3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

hệ giữa cực trị và dấu củađạo hàm cấp hai

Học sinh theo dõi

Định lí 2:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong (x0 h x; 0h) (h

> 0)

a) Nếu f(x 0 ) = 0, f(x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực tiểu.

b) Nếu f(x 0 ) = 0, f(x 0 ) < 0 thì x 0 là điểm cực đại.

Qui tắc 2:

1) Tìm tập xác định.

2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = 0 và kí hiệu x i là nghiệm

3) Tìm f(x) và tính f(x i ) 4) Dựa vào dấu của f(x i ) suy ra tính chất cực trị của

x i

Mục tiêu: Học sinh vận quy tắc để tìm được cực trị của một số hàm số

+ Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm hai người

+ Hình thức tổ chức hoạt động: Giáo viên nêu bái tập học sinh vận dụng quy tắc và thực hiện

+ Phương tiện dạy học: Bài tập chuẩn bị trước

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Trang 13

GV nêu bài tập Học sinh thực hiện

a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1)

b) CĐ: (0; 2);

CT: 1;1 , 1;1

c) Không có cực trịd) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1)

VD1: Tìm các điểm cực trị

của hàm số:

a) y x x ( 2 3)b) y x 4 2x22

x

GV nêu bài tập Học sinh thực hiện

a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2)b) CĐ:

Mục tiêu: Học sinh vấn dụng kiến thức được học vào giải quyết vấn đề cực trị của hàm số

+ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân; nhóm 2 người; nhóm 4 - 6 người.+ Phương tiện dạy học: Bảng viết, tranh; thước kẻ, phiếu học tập số 3

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

 Cho các nhóm thực hiện

H Nêu các bước tìm điểm

cực trị của hàm số theo qui

tắc 1?

 Các nhóm thảo luận vàtrình bày

Đ1

a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54)b) CT: (0; –3)

c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2)d) CT: 1; 3

c) y x 1

x

d) y x2 x1

 Cho các nhóm thực hiện

H Nêu các bước tìm điểm

cực trị của hàm số theo qui

tắc 2?

 Các nhóm thảo luận vàtrình bày

3 Chứng minh rằng với mọi

4 Xác định giá trị của m để

hàm số  2 1



x mx y

x m đạt

CĐ tại x = 2

Trang 14

H Kiểm tra với các giá trị m

vừa tìm được? m = –1: không thoả mãnm = –3: thoả mãn

Trang 15

Ngày soạn: 03/09/2018

Tiết: 6 -7

Bài 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

PHẦN 1: KẾ HOẠCH CHUNG

Tiết 1

Khởi động Định nghĩa Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

 Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số

 Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

Kĩ năng:

 Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng

 Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệthống

Chỉ ra đượcGTLN, GTNNcủa một hàm số

có đồ thị chotrước

Tìm được GTLN,GTNN của hàm

số có biểu thứccho trước

GTLN,GTNN củahàm số trên mộtkhoảng; đoạn chotrước

GTLN,GTNN củahàm số trên mộtđoạn cho trước

GTLN,GTNN củahàm số cho trước

Vận dụng vàogiải quyết bàitoán thực tiễn

Trang 16

IV CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

V HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Kiểm tra bài cũ: (5')

Câu 1: Tìm cực trị của hàm số y x 3 3x

Câu 2: Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục trên đoạn 2;2 và

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( ) đạt cực đại tại

điểm nào sau đây?

* Mục tiêu: Tạo không khí sôi nổi; tâm lý hứng thú với nội dung bài học Học sinh hiểu

được vận dụng của toán học vào giải quyết một số bài toán thực tế

Trong thực tế có rất nhiều bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Để giải quyết loại bài toán trên ta nghiên cứu bài học: “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ”.

2.1 Định nghĩa

* Mục tiêu: Học sinh hiểu được định nghĩa GTLN; GTNN của hàm số Phân biệt định nghĩa

GTLN với khái niệm cực đại, GTNN với khái niệm cực tiểu

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh

Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông

bằng nhau, rồi gập tấm tôn lại như hình

bên để được một cái hộp không nắp

Làm thế nào để gấp thành hình hộp chữ

nhật có thể tích khối hộp lớn nhất.

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy

điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách

ngắn nhất từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ

B đến A là 4km Mỗi km dây điện đặt dưới

nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất

3000 USD Liệu chúng ta có tìm được điểm S

trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện

từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

Trang 17

+ Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, nhóm 3 người

a) Tiếp cận kiến thức

Từ phần kiểm tra bài củ giáo viên nêu bài toán

Bài toán 1 Cho hàm số có đồ thị hình bên Nhìn vào đồ thị tìm giá

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên đoạn 2; 2

Trang 18

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) trên

khoảng  ;0

Qua ví dụ GV nhấn mạnh   không phải là GTNN

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) trên

khoảng 0; 

Qua ví dụ GV nhấn mạnh  không phải là GTNN

c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) trên

\{0}

Qua ví dụ GV nhấn mạnh   không phải là GTNN

a) GTLN là y  1 2không có GTNN

b) GTNN là y 1 2không có GTLN

c) không có GTNNkhông có GTLN

2.2 Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một đoạn

* Mục tiêu: Học sinh hiểu được định nghĩa cực đại, cực tiểu của một hàm số

+ Phương tiện dạy học: Bảng viết, thước kẻ

a) Tiếp cận kiến thức

GV nêu ví dụ:

Hàm số y x 2 trên đoạn 3;1 có bảng biến thiên:

H Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

y  y ( giá trị tại hai đầu đoạn) với y 0 ( giá trị cực trị)

GV nêu định lý và quy tắc tìm Max, min trên đoạn

Trang 19

Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân

Ví dụ 3 Cho x y, là hai số không âm thỏa

mãn x y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

1

1 3

3 0;5

x y

Bài 1-3/SGK-trang 23,24

IV VẬN DỤNG

Câu 1: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a

Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng

nhau, rồi gập tấm tôn lại như hình bên để được

một cái hộp không nắp Tính cạnh của hình

vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là

Trang 20

km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt

dưới đất mất 3000 USD Hỏi điểm S trên bờ cách A

bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là

Vậy điểm S cách điểm A 3,25(km) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 3: Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?

x

Trang 22

-Hết -Ngày soạn: 6/9/2018

Tuần 3

Tiết: 8-9

Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN PHẦN 1: KẾ HOẠCH CHUNG

Phân phối thời

Tiết 1 HOẠT ĐỒNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: TIỆM CẬN NGANG

Tiết 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: TIỆM CẬN ĐỨNG HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

PHẦN 2: KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY

I MỤC TIÊU:

1 Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng

Kiến thức:

– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Kỹ năng:

– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào

Tư duy và thái độ:

– Tự giác, tích cực trong học tập

– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xâydựng cao

- Năng lực hợp tác, năng lực thuyết trình, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp,năng lực tính toán…

II CHUẨN BỊ:

1 Của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2 Của học sinh:- Sách giáo khoa - Kiến thức về giới hạn

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ, tôn trong chấp hành kỷ luật…

III PHƯƠNG PHÁP:

IV Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Trang 23

Tiệm cận ngang

Học sinh nắmđược định nghĩatiệm cận ngangcủa ĐTHS

Học sinh biếtcách tìm tiệmcận ngang của

đồ thị hàm sốđơn giản

Vận dụng tìmtiệm cận ngangcủa một số hàm

số phân thức,căn thức

Tim các điều kiện của tham số

để hàm số có TCN.

Tiệm cận

Học sinh nắm được định nghĩatiệm cận ngang của ĐTHS

Học sinh biếtcách tìm tiệmcận ngang của

đồ thị hàm sốđơn giản

Vận dụng tìmtiệm cận ngangcủa một số hàm

số phân thức,căn thức

Tim các điều kiện của tham số

để hàm số có TCN

Chuyển giao nhiệm vụ: Hình vẽ sau đây mô tả đồ thị hàm số y = f(x), các nhánh của đồ thị tiến

đến vô cùng liên thông nhau, mô tả cấu trúc không gian

Nội dung 1: Hình thành định nghĩa tiệm cận ngang.

Mục tiêu:

Học sinh biết được định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Phương thức tổ chức

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x





(C) Nhận xét khoảng cách

từ điểm M(x; y)  (C) đến

I ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

1 Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn Đường thẳng y = y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f(x) nếu ít nhất một trong

Trang 24

 GV giới thiệu khái niệm

đường tiệm cận ngang

Đ1.

a) TCN: y = 2b) TCN: y = 0c) TCN: y = 1d) TCN: y = 0

VD1: Tìm tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số:

1

x y x





c) 22 3 2





Nội dung 2: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng.

Mục tiêu:

- Học sinh biết được định nghĩa đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

- Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Phương thức tổ chức

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

= f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

Trang 25

a) TCĐ: x = 3b) TCĐ: x = 1c) TCĐ: x = 0; x = 3d) TCĐ: x = –7

Đ2.

a) TCĐ: x = 1; x = 2 TCN: y = 0

b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = 0

c) TCĐ: x = 1

2 TCN: y = 1

2d) TCĐ: không có TCN: y = 1

2 Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

- Nhác lại khái niệm và cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

- Đọc và nghiên cứu bài 5:

Bài tập trắc nghiệm

Câu 6. Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Trang 26

x x y

x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y 3

C.Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng, có 1 tiệm cận ngang y 1

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang.

Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang:

y x



 D 3 1

2

y x

: 11

x x x

:

x





 có đồ thị (C) Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A ( 1; 2)

đồng thời điểm I(2;1) thuộc (C) Khi đó giá trị của m n là





 (C ) Tìm M để tổng khoảng cách từ M đếnhai tiện cận là nhỏ nhất

Trang 27

Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Trang 28

- Khảo sát và vẽ được đồ thị các hàm số: hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậcnhất trên bậc nhất.

- Đọc được các tính chất của hàm số từ đồ thị hàm số

- Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo

Thái độ:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước

2.Các năng lực, phẩm chất chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giảiquyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết cáccâu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm

hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS

1) Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.

2) Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập.

Trang 29

Sơ đồ khảo sát

hàm số

Học sinh nắmđược sơ đồ khảosát hàm số

Học sinh ápdụng được sơ đồkhảo sát hàm số

Vận dụng khảosát các hàmtrong chươngtrình

Sử dụng đồ thịcác hàm số đểsuy ngược lạitính chất hàm số

Hàm bậc ba

Học sinh nắmđược sơ đồ khảosát và các dạng

đồ thị của hàmbậc ba

Học sinh ápdụng được sơ đồkhảo sát và vẽ

đồ thị hàm bậc

ba

Vận dụng giảimột số bài toán

về hàm bậc ba

Sử dụng đồ thịhàm số để suyngược lại tínhchất hàm số

Hàm trùng

phương

đồ thị của hàmtrùng phương

đồ thị hàmtrùng phương

về hàm trùngphương

Hàm phân thức

bậc nhất/ bậc

nhất

đồ thị của hàmb1/b1

đồ thị hàmb1/b1

về hàm b1/b1

- Nội dung, phương thức tổ chức :

GV chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký và phân công nhiệm vụ cho từngthành viên

NV: Đọc các nội dung và quan sát các hình, sau đó trả lời các câu hỏi

Trang 30

Đường cong tán sắc: Biểu diễn sự phụ thuộc

của chiết suất của các môi trường trong suốt

vàobước sóngánh sáng trong chân không

Biểu đồ nhịp tim

Đồ thị của công suất theo giá trị ZC:

thường xuyên, thường dùng hệ tọa độ Descartes

Dựa vào nhịp tim đo được, có thể dùng các biện pháp phù hợp, kịp thời để điều chỉnh vềmức bình thường hoặc cải thiện hơn

CH1: Như vậy, việc vẽ các đồ thị hàm số trong thực tế có cần thiết, có thực sự hữu ích không? CH2: Em có vẽ được đồ thị hàm số khi biết dữ liệu về hàm đó không?

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hình thành kiến thức1 : SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ

- Mục tiêu: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số

SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ

1 Tập xác định

2 Sự biến thiên

– Tính y

Trang 31

– Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc y không xác định.

– Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có)

– Lập bảng biến thiên

– Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số

3 Đồ thị

– Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ (lập bảng giá trị)

– Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có)

– Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số

– Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ

Hình thành kiến thức 2 : KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂNTHỨC a) Hàm số y ax 3bx2cx d (a  0)

- Mục tiêu: - Học sinh vận dụng được sơ đồ khảo sát hàm số

Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát hàm đa thức bậc 3

- Thực hiện theo sơ đồ

+ D = R+ y = 3x26x

x

 

 

+ Đồ thị

II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

khảo sát chung như ví

dụ 1

+ D = R+ y = 3(x1)21 < 0, x

VD2: Khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Trang 32

- Yêu cầu học sinh

+ x = 0  y = 2

y = 0  x = 1+ Đồ thị

Trang 33

Hoạt động 1: Tìm hiểu khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương

khảo sát chung như

110

x x x

Trang 34

 





 Hàm số đã cho là hàm số chẵn  Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

khảo sát chung như ví

  

 ; xlim y

 

 + BBT

Trang 35

Câu 2 Hỏi hàm số y x  4  2 x2  2 có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?

O

-3

4 2

-2

O

Trang 36

Dựa vào sơ đồ KSHS ,hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2

1

x y x

+ TCĐ: x = –1 TCN: y = –1+ BBT

x y’

–1

–1 –1

+ Đồ thị

x = 0  y = 2

y = 0  x = 2 Giao điểm của hai tiệmcận là tâm đối xứng của đồthị

x y x

 





khảo sát chung như ví dụ

2x 1(  ) > 0, x 1

x y’

y

1 2



1 2

+ +







Trang 37

Câu 2 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

A

1

1 2

2.2.4: Tương giao của hai đồ thị hàm số.

Mục tiêu: - Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số

- Tìm số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số

Chuyển giao nhiệm vụ:

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số: y x 22x 3; y x2 x2

4

2

-1 2

O 1

4

2

-2

1 1

O -2

Định dạng
Số trang	75
Dung lượng	5,66 MB