11 ĐỀ ÔN THI TOÁN 11 CÓ GIẢI CHI TIẾT

Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnhBC, song song với AC và SB là hình gì?. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC: 2017-2018

MÔN: TOÁN 11 (Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 001 I-PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình:

3sin xsinx  4 0

Câu 2 (1,0 điểm). Biết rằng số n nguyên dương thỏa mãn C n212C n222C n23C n24 149 Tìm hệ số

chứa x trong khai triển biểu thức 5

3

2

12

n x

Câu 3 (1,0 điểm). Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5 Từ mỗi hộp

rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên 2 tấm thẻ bằng7?

Câu 4 (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi M , N, P lần lượt là

các điểm trên BC, DC và SC sao cho SC 4SP, CM 3MB, CN 3ND

1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

2) Chứng minh SD song song với mặt phẳngMNP

II-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1 Hàm số ytanx xác định khi nào?

Câu 7 Tìm m để phương trình m.sinx5.cosxm1 có nghiệm

Câu 8 Từ TP Hà Nội đến TP Đà Nẵng có 7 con đường đi Hỏi có bao nhiêu cách đi từ TP Hà Nội đến

TP Đà Nẵng rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần?

Câu 14 Trên một giá sách có 9 quyển sách văn, 6 quyển sách anh Lấy lần lượt 3 quyển và không để

lại trên giá Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là văn và quyển thứ 3 sách anh là:

Câu 15 Cho dãy số có các số hạng đầu là 1 3 5 7 9, , , , ,

3 5 7 9 11 Số hạng tổng quát của dãy số là

A

2

n

n U

n



21

n

n U

Câu 17 Chu vi của một đa giác là 158 cm , số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công

sai d 3 cm Biết cạnh lớn nhất là 44 cm Số các cạnh của đa giác đó là

Câu 18 Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân 1  u n thỏa mãn 2 4 5

3 5 6

114342

Câu 20 Cho tứ diện MNPQ Gọi A, B là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng MN; C, D là

hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng PQ Khi đó AC và BD có vị trí tương đối là

A AC và BD chéo nhau B AC BD C AC cắtBD D AC //BD

Câu 21 Cho hai đường thẳng d và 1 d chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa 2 d và song song với 1 d ? 2

A Không có mặt phẳng nào B 3 C 2 D 1

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua trung điểm M của cạnhBC, song song với AC và SB là hình gì?

A Ngũ giác B Hình bình hành C Hình thang D Tam giác

Câu 23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

C IJ //ACD D IJ //AEF với E, F là trung điểm của BC và BD

Câu 25 Nếu phép tịnh tiến biến điểm A1; 2 thành điểm A  3;5 thì nó biến điểm B1; 5  thành

điểm nào?

A B3; 2  B B  3; 2 C B   3, 2 D B3; 2

-HẾT -

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC: 2017-2018

MÔN: TOÁN 11

(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 002 I-PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình:

Câu 2 (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C n n1C n3 Tìm số hạng chứa x trong khai 5

triển nhị thức Niutơn của

21

14

n nx

x x

Câu 3 (1,0 điểm). Một hộp có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen (các quả cầu chỉ khác nhau về màu

sắc) Lấy ngẫu nhiên 4 quả Tính xác suất để trong 4 quả chọn ra có ít nhất một quả màu đen

Câu 4 (1,0 điểm). Hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi M , N, P lần lượt là

các điểm trên BC, DC và SC sao cho SC 4SP, CM 3MB, CN 3ND

1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SBD và SAC

2) Chứng minh SB song song với mặt phẳngMNP

II-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1 Hàm số ycotx xác định khi:

Câu 7 Tìm m để phương trình cos 2xcosxm0 có nghiệm

Câu 8 Từ TP Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh có 6 con đường đi Hỏi có bao nhiêu cách đi từ TP Hà Nội

đến TP Hồ Chí Minh rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần?

Câu 12 Cho A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử Biến cố AB xảy ra khi và chỉ khi?

C A hoặc B xảy ra D A và B cùng xảy ra

Câu 14 Trên một giá sách có 10 quyển sách toán, 5 quyển sách lý Lấy lần lượt 3 quyển và không để

lại trên giá Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là toán và quyển thứ 3 sách lý là

Câu 15 Cho dãy số có các số hạng đầu là 0,1 2 3 4, , , ,

2 3 4 5 Số hạng tổng quát của dãy số là

Câu 17 Chu vi của một đa giác là 158 cm , số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công

sai d 3 cm Biết cạnh lớn nhất là 44 cm Số các cạnh của đa giác đó là

Câu 18 Số hạng đầu u và công bội 1 q của cấp số nhân  u n biết 2 4 5

3 5 6

1020

Câu 20 Cho tứ diệnABCD Gọi M , N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là

hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳngCD Khi đó MQ và NP có vị trí tương đối là:

Câu 21 Hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

A Vô số B 1 C 2 D Không có mặt phẳng nào

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt

phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì?

A Tam giác B Hình thang C Ngũ giác D Hình chữ nhật

Câu 23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Nếu     //  và a  , b  thì a//b

B Nếu a//  và b//  thì // a b

C Nếu     //  và a  thì a// 

D Nếu a//b và a  , b  thì     // 

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình bình hành Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các

tam giác SAB và SAD E, F là trung điểm của AB vàAD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A IJ //SBD B IJ //SEF C IJ //SAB D IJ //SAD

Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M–2;1 Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N

qua phép tịnh tiến vector v  –3; 2

A N 1;1 B N1;3 C N–1; –1 D N1; 1 

-HẾT -

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN KHỐI 11

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1 [1D1-2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sinx4 cosx 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A M 5, m  5 B M 8, m  6 C M 6, m  2 D M 6, m  4

Câu 2 [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD tại M , AB cắt CD tại N Tìm giao

tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

Câu 5 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm M   3; 2 và M 3;2 M  là ảnh của điểm

M qua phép biến hình nào sau đây?

A Phép đối xứng qua trục tung B Phép đối xứng qua trục hoành

C Phép đối xứng qua đường thẳng yx D Phép đối xứng tâm O

Câu 6 [1D2-2] Một hộp có 4viên bi đỏ và 3viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 2viên từ hộp trên Tính xác

suất để được 2 viên bi xanh?

Câu 7 [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD Mặt phẳng

qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P, Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A I , C, D B I , A, C C I , B, D D I , A, B

Câu 8 [1D2-2] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

82

x x

A ycosx B ytanx C ysinx D y cotx

Câu 10 [1D1-3] Gọi x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 0 2sin2xsinx 1 0 Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

Câu 11 [1D1-2] Giải phương trình cos 2

Câu 12 [1D2-2] Trên giá sách có 6 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 4 quyển sách tiếng Anh khác

nhau, 7 quyển sách tiếng Pháp khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ giá trên 3 quyển sách sao cho có đủ cả sách tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Pháp?

Câu 13 [1D2-2] Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có

điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho?

B Hàm số tuần hoàn với chu kì 

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;

Câu 16 [1D2-2] Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 bạn nam và 4 bạn nữ đứng thành một hàng

ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau?

Câu 20 [1D2-3] Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H Tính xác

suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông

Câu 22 [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD, biết A và B cố định, điểm C di động trên đường thẳng

 cố định Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Điểm D di động trên đường thẳng  là ảnh của  qua phép đối xứng trục AB

B Điểm D di động trên đường thẳng  là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo vectơ BA

Câu 23 [1D1-2] Phương trình 3 sin 2x2 cos2x có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu 0

điểm trên đường tròn lượng giác?

Câu 2 Trong tuần lễ cấp cao APEC diễn ra từ ngày 06 tháng 11 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 tại

Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập APEC Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn Tính xác suất để trong 5 thành viên đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập APEC và nền kinh tế thành viên không sáng lập APEC Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng , có phương trình 2x3y 7 0 Phép tịnh

tiến theo vectơ u  5; 3 

biến đường thẳng  thành đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng .

Câu 4 Cho hình chóp S ABC có G là trọng tâm tam giác ABC Gọi A, B lần lượt là trung điểm

của SA, SB; điểm C nằm giữa hai điểm S và C

a) Tìm giao điểm G của đường thẳng SG với mặt phẳng A B C  

b) Chứng minh rằng biểu thức 3SG SC

SG SC có giá trị không đổi

-HẾT -

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN KHỐI 11

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Câu 1 Một người vào của hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1

loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng khác nhau và một loại đồ uống trong 3 loại

đồ uống khác nhau Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC

Xét các mệnh đề:

(I) Đường thẳng IO song song SA

(II) Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là một tứ giác

(III) Giao điểm của đường thẳng AI và mặt phẳng SBD là trọng tâm tam giác SBD

(IV) Giao tuyến hai mặt phẳng IBD và SAC là OI

Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên cạnh BD lấy điểm

K sao cho BK 2KD Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng IJK Tính tỉ số FA

Câu 15 Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng?

A Hình vuông B Hình tròn C Đường thẳng D Đoạn thẳng

Câu 16 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ;

A ycosx B ytanx C ycotx D ysinx

Câu 17 Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 20 điểm phân biệt Trên

đường thẳng thứ hai ta lấy 18 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 3điểm trong các điểm nói trên?

Câu 18 Xét phép vị tự tâm I với tỉ số k 3 biến ABC thành A B C   Hỏi diện tích A B C   gấp

mấy lần diện tích ABC?

Câu 20 Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2xsin cosx x2sinxcosx trên khoảng 2

;52

Câu 23 Xét đường tròn lượng giác như hình vẽ,biết AOC AOF 30 D,

E lần lượt là các điểm đối xứng với C, F qua gốc O Nghiệm của

phương trình 2sinx  1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng

giác là những điểm nào?

A Điểm C, điểm D B Điểm E, điểm F

C Điểm C, điểm F D Điểm E, điểm D

Câu 24 Biết hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 2 1 4 xn là 3040 Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?

Câu 25 Một bộ đề thi Olimpic Toán lớp 11 của Trường THPT Kim Liên mà mỗi đề gồm 5 câu được

chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình và 5 câu mức khó Một đề thi được gọi là “Tốt” nếu trong đề thi phải có cả mức dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu mức khó không ít hơn 2 Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi “Tốt”

II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 a) Giải phương trình cos2xsin 2x3sin2 x  2

b) Một hộp đựng tám thẻ được ghi từ 1 đến 8 Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ba thẻ, tính xác suất

để tổng các số ghi trên ba thẻ đó bằng 11

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C có phương trình x2y22x4y  4 0

và điểm I2;1 Phép vị tự tâm I tỉ số k 2 biến đường tròn  C thành đường tròn  C Viết phương trình đường tròn  C

Câu 3 Cho n là số nguyên dương chẵn bất kì, chứng minh

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M , N, I lần lượt là trung điểm của

SA, SB, BC; điểm G nằm giữa S và I sao cho 3

5

SG

SI 

a) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABCD

b) Xác định thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng MNG

E

1

TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MÔN: TOÁN 11

(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 01

I PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 [1D1-1] Tập xác định của y 1 sin x là

A  1;  B  ; 1 C  D \k2 , k

Câu 2 [2D1-1] Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ

2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây, hàng thứ , k có kcây k 1 Hỏi có bao nhiêu hàng?

Câu 3 [1D2-3] Nghiệm của phương trình A x2A1x3 là:

A x  1 B x 3 C x  1 và x 3 D x 1

Câu 4 [1D2-2] Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu 1 quả) Hỏi

có bao nhiêu cách chia khác nhau

Câu 5 [1D2-3] Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I

chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0, 7 Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

A 0,56 B 0, 06 C 0,83 D 0,94

Câu 6 [1H2-2] Cho S ABCD có đáy là hình bình hành Mệnh đề nào sau đây sai?

A SAD  SBC là đường thẳng qua S và song song với AC

Câu 9 [1H2-3] Cho tứ diện ABCD đều cạnh a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng

CGD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A

226

a

234

a

224

a

232

a

chỗ ngồi sắp hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là:

Câu 12 [1D2-3] Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ

mình, các bà không ai bắt tay nhau Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Câu 13 [1D3-2] Cho cấp số cộng  u n biết u  , 3 6 u 8 16 Tính công sai d và tổng của 10 số hạng

đầu tiên

A d 2; S 10 100 B d 1; S 10 80 C d 2; S 10 120 D d 2; S 10 110

Câu 14 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x   để phép tịnh y 1 0

tiến theo véctơ v

Câu 15 [1H2-1] Cho hai đường thẳng trong không gian Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

D Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

II PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1 (2điểm) Giải phương trình

a) sin 4xcos 5x0 b) sin 3xcos 2x 1 2 sin cos 2x x

Câu 2 (1điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển 31

Câu 4 (2,5 điểm) Cho chóp S ABCD đáy là hình thang (đáy lớnAB, đáy nhỏ CD ) Gọi I ,K lần

lượt là trung điểm của AD, BC G là trọng tâm tam giác SAB

a) Tìm IKG  SAB

b) Tìm thiết diện của hình chóp với IKG

c) Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành

1 1 1 1! 2 2 1 2! 3 3 1 3! 1 !

- HẾT -

ĐỀ CHÍNH THỨC (Mã đề 102)

Môn Toán – Khối 11 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1 [1D1-1] Tìm tập xác định D của hàm số 2 sin

Câu 4 [1H1-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB, BC, CA Phép vị tự nào sau đây biến ABC thành NPM?

, 2

Câu 5 [1D2-1] Có 10 cặp vợ chồng cùng tham dự chương trình Game show truyền hình thực tế Có

bao nhiêu cách chọn ra hai cặp đôi trong 10 cặp vợ chồng trên sao cho hai cặp đôi đó là hai cặp



  , số hạng thứ năm là

A 35a b6 4 B 35a b6 4 C 21a b4 5 D 21a b4 5

Câu 7 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD với đáy là tứ giác ABCD Thiết diện của hình chóp cắt bởi

mặt phẳng   tùy ý không thể là

A Lục giác B Tứ giác C Ngũ giác D Tam giác

Câu 8 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Giao tuyến của hai mặt

phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1 Giải phương trình: cos 5 cosx xcos 4x

Câu 2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

12

2

1

2x x



Câu 3 Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ T, ban quản lý chợ

cho lấy ra 12 mẫu thịt lợn trong đó có 3 mẫu ở quầy X, 4 mẫu ở quầy Y và 5 mẫu ở quầy Z Mỗi mẫu này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa chất tạo nạc Clenbuterol không Tính xác suất để ba hộp lấy ra có đủ cả ba loại thịt ở các quầy X, Y và Z

luôn đi qua AB và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M , N (M khác S, C và N khác S, D) a)Chứng minh MN song song với mặt phẳng ABCD

b)Chứng minh giao điểm I của AM và BN thuộc một đường thẳng cố định

c)Gọi K là giao điểm của AN và BM Chứng minh AB BC 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 LỚP 11 NĂM HỌC 2017-2018 - MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 197

, 2

23

, 7

26

, 2

23

Câu 5 [1D2-1] Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ

tham gia đội tình nguyện của trường Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn là nam?

A   C : x12y22  4 B   C : x12y22  4

C   C : x12y22  4 D   C : x12y22  2

Câu 9 [1D1-2] Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 3 2 cos2 x lần lượt là

A ymax  , 5 ymin  1 B ymax  , 1 ymin   1

C ymax  , 3 ymin  1 D ymax  , 5 ymin   1

Câu 10 [1D2-2] Tìm số hạng chứa x trong khai triển 3

912

x x

Câu 11 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AD BC//  Gọi M là trung

điểm CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là

A SI (I là giao điểm của AC và BM) B SO (O là giao điểm của AC và BD)

C SJ (J là giao điểm của AM và BD) D SP (P là giao điểm của AB và CD)

Câu 12 [1H1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A “Phép vị tự tỷ số k  1 là một phép dời hình”

B “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

C “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

D “Phép quay tâm I góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó”

Câu 13 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh của đường thẳng d x: 2y  qua phép 3 0

tịnh tiến theo v  1; 1 

A d:x2y  4 0 B d:x2y  4 0

C d:x2y  2 0 D d  : x 2y  2 0

Câu 14 [1D2-1] Trong mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi

có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh cua nó thuộc tập hợp điểm đã cho

Câu 15 [1H2-1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  

đều song song với  

B Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  

đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  

C Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt  

và   thì   và   song song với nhau

D Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

Câu 16 [1D3-2] Tìm công bội q của một cấp số nhân  u n có 1 1

Câu 18 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Các điểm I , J lần lượt là trọng tâm

tam giác SAB , SAD và M là trung điểm CD Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A IJ //SCD B IJ //SBM C IJ //SBC D IJ //SBD

Câu 19 [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC E là điểm trên

cạnh CD với ED3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNEvà tứ diện ABCD là

A Tam giác MNE

B Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

C Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

D Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF //BC

Câu 20 [1H2-2] Một hình chóp có số đỉnh và số cạnh và bằng 13 Tìm số cạnh của đa giác đáy

II TỰ LUẬN

Câu 1 Giải phương trình sau: sin2 x3sinx  2 0

Câu 2 (1 điểm) Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh

lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C

Câu 3 (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

5 2

3

1

x x



Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N là trung điểm cạnh SC

Lấy M đối xứng với B qua A

a) Chứng minh rằng MD song song với SAC

b) Xác định giao điểm G của MN với mặt phẳng SAD Tính tỉ số GM

GN

-HẾT -

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN: TOÁN; Khối: 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề gồm có 04 trang)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 111

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 25 câu, 5 điểm)

Câu 1 [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J, E, F lần lượt

là trung điểm của SA, SB, SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không

song song với IJ?

Câu 2 [1D2-2] Xét phép thử T : "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần" Xác suất để số

chấm ở lần sau lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần trước là

Câu 3 [1H2-2] Cho tứ diện ABCD, điểm I nằm trong tam giác ABC, mặt phẳng   đi qua I và

song song với AB, CD Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng   là

A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình bình hành D Tam giác

Câu 10 [1D1-2] Cho hàm số y 2 3sin 2x Giá trị lớn nhất của hàm số là

Câu 11 [1H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD AD BC //  Gọi M là trung

điểm của CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là

A SO( O là giao điểm của AC và BD) B SJ( J là giao điểm của AM và BD)

C SI( I là giao điểm của AC và BM ) D SP( P là giao điểm của AB và CD)

Câu 12 [1D2-3] Trong mặt phẳng, có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ sáu đường thẳng đôi

một song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với sáu đường thẳng song song đó?

Câu 13 [1D2-2] Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton của 7 2 3x 10

Câu 14 [1D2-1] Trong nhóm học sinh có 15 em, chọn ngẫu nhiên 4 em trong nhóm để dự buổi văn

nghệ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 17 [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v2; 1 

Hãy tìm ảnh của điểm A  1; 2 qua phép

tịnh tiến theo vecto v

A 1 1;

2 2

A  

  B A 1;1 C A3; 3  D A  3;3

Câu 18 [1D1-3] Gọi  là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng 0; 2 của phương trình 

3cosxcos 2xcos 3x 1 2 sin sin 2x x Tìm sin 2

A 1

12

Câu 19 [1D2-3] Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 Tính xác suất để trong các cách sắp xếp

ngẫu nhiên 9 học sinh đó vào một dãy có 9 chiếc ghế sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào ngồi cạnh nhau:

Câu 20 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm

AD , BC Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC là

A SG (G là trung điểm AB ) B SD

Câu 21 [1D2-3] Hệ số của x trong khai triển 7 1 2 xn, với n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức

 1

Câu 23 [1D2-2] Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ Người ta muốn chọn từ nhóm đó ra 5

người sao cho có ít nhất 1 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 25 [1D2-3] Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển 2

3

1 n

x x

II PHẦN TỰ LUẬN (gồm 3 câu, 5 điểm)

Câu I [1D1-1] Giải phương trình: 2sin2 x3 2 sinx 2 0

Câu II [1D2-3] Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi từ trong hộp đựng 16 viên bi trong đó có 5 viên

bi mầu xanh, 4 viên bi mầu đỏ và 7 viên bi mầu vàng Tính xác suất để trong 4 viên bi được lấy ra, có đúng 2 viên bi mầu vàng

Câu III [1H2-3] Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thang, đáy lớn BC với BC 2a,

AD ABa, mặt bên SAD là tam giác đều Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho 2

MB AM Mặt phẳng   đi qua M và song song với SA, BC Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng   và tính diện tích của thiết diện đó

-HẾT -

CHUYÊN HẠ LONG

(Đề thi gồm 08 trang)

Năm học 2017 - 2018 Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao)

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 2 [1D1-2] Đường cong trong hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số

được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây?

A ycos 2x B ysinx C ysin 2x D ycosx

Câu 3 [1D1-2] Tìm chu kì của hàm số ysinxcos 4x

A 4 B 3 C 2 D Không có chu kỳ

Câu 4 [1D2-2] Một lớp có 21 học sinh nam và 14 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học

sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ nghiên cứu khoa học?

Câu 5 [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một?

Câu 6 [1D2-1] Có 5 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào bì

thư sao cho mỗi bì thư chỉ dán một con tem?

Câu 7 [1H1-1] Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?

A Phép tịnh tiến theo vectơ 

v biến điểm M thành điểm M thì  

D Phép tịnh tiến theo vectơ biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

Câu 8 [1H1-1] Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng?

A Hình tam giác đều B Hình thoi

Câu 9 [1H2-1] Trong mặt phẳng   , cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào

thẳng hàng Điểm S  Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

A Hai đường thẳngAC và BD cắt nhau

B Hai đường thẳngAC và BD không có điểm chung

C Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng AC và BD

D Không thể vẽ hình biểu diễn tứ diện ABCD bằng các nét liền

Câu 11 [1D1-1] Tìm tập nghiệm của phương trình sin 3x 1 0

Câu 12 [1D1-2] Tìm các nghiệm của phương trình 2

sin xcosx 1 0 trong khoảng 0;

Câu 18 [1D2-2] Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh thành hai nhóm sao cho một nhóm có 5 học

sinh, nhóm còn lại có 3 học sinh?

A A85 B C C83 85 C C85 D A A83 85

Câu 19 [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ

số đứng trước

Câu 22 [1D2-2] Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có

2 phế phẩm Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào

A 1

5

1

2

9

Câu 23 [1D2-2] Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 3 viên

bi Tính xác suất để 3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu

A 137

45

1

1.360

Câu 24 [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến theo vectơ 1; 3 

điểm A4;5 thành điểm A Tìm tọa độ điểm A

A A5; 2 B A5; 2   C A   3; 2  D A3; 2 

Câu 25 [1H1-2] Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt nhau d và d Có bao nhiêu phép quay

biến đường thẳng d thành đường thẳng d?

Câu 26 [1H1-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M3; 2 Tìm tọa độ điểm M là

ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90

A M  2;3 B M2;3 C M   2; 3 D M2; 3 

Câu 27 [1H1-1] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó

B Phép dời hình là một phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng 1

C Phép đồng dạng biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D Phép vị tự tâm O tỉ số , k biến một góc thành một góc có số đo bằng nó

Câu 28 [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD , AB và CD cắt nhau tại I Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Giao tuyến của SAB và SCD là đường thẳng SI

B Giao tuyến của SAC và SCD là đường thẳng SI

C Giao tuyến của SBC và SCD là đường thẳng SK với K là giao điểm của SD và BC

D Giao tuyến của SOC và SAD là đường thẳng SM với M là giao điểm của AC và SD

Câu 29 [1H2-1] Cho ba đường thẳng a , b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng Tìm số giao

điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho

thuộc các cạnh AB, SC Phát biểu nào sau đây đúng?

A Giao điểm của MN với SBD là giao điểm của MN với BD

B Giao điểm của MN với SBD là điểm M

C Giao điểm của MN với SBD là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao của CM với BD

Câu 33 [1D1-2] Giải phương trình 2 2

cos xsin 2x3sin x0

Câu 35 [1D2-3] Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ Cần chọn 5 học sinh nam

và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán?

Câu 36 [1D2-2] Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 4

10

22

Câu 37 [1D2-2] Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi Xác suất để bắn trúng mục tiêu là 0, 4 Tính

xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu

A 0, 064 B 0, 784 C 0, 216 D 0,936

Câu 38 [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ,   C : x22y52 16 Tìm phương

trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua phép tịnh tiến theo vectơ 2; 7  

thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay QO, 90 .

A x  y 1 0 B x  y 1 0 C xy0 D x90y0

Câu 40 [1H1-2] Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm các cạnh

BC, CA, AB Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C   thành tam giác ABC?

1 Phần dành cho học sinh không chuyên

Câu 41 [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm , M1; 4, M 3; 12 Phép vị

tự tâm I tỉ số , 3 biến điểm M thành điểm M Tìm tọa độ điểm I

A 0; 0 B  3; 3 C 3; 0 D 0; 3 

Câu 42 [1H2-2] Cho hình chóp O ABC , A là trung điểm của OA , B, C lần lượt thuộc các cạnh

OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này Phát biểu nào sau đây sai?

A Mặt phẳng ABC và mặt phẳng A B C   không có điểm chung

B Đường thẳng OA và B C  không cắt nhau

C Đường thẳng AC và A C  cắt nhau tại một điểm thuộc mặt phẳng ABC

D Đường thẳng AB và A B  cắt nhau tại một điểm thuộc mặt phẳng ABC

Câu 43 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD , M là điểm nằm trong tam giác SAB Phát biểu nào sau đây

đúng?

A Giao điểm của SCM với BD là giao điểm của CN với BD trong đó , N là giao của SM

vớiAB

B Giao điểm của SCM với BD là giao điểm của CM và BD

C Giao điểm của SAD và CM là giao điểm của SA và CM

D Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng SAC

Câu 44 [1D1-3] Cho phương trình coscos 2x1.Tập hợp nào trong các tập hợp được liệt kê ở các

phương án A, B, C, D dưới đây, không là tập nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 47 [1D2-2] Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có

2 bạn nam nào đứng cạnh nhau?

Câu 48 [1H1-2]Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng , d x: 2y 1 0 và

d x y Phép tịnh tiến theo vectơ 

u biến đường thẳng d thành đường thẳng d Khi

đó, độ dài bé nhất của vectơ 

u là bao nhiêu?

A 4 5

2 5

3 5

5

Câu 49 [1H1-2] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O bán kính R9 cm Hai điểm B, C cố

định, Ilà trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác ABC Biết rằng khi A di động trên  O

thì G di động trên đường tròn  O Tính bán kính R đường tròn  O

A R 3cm B R 4 cm C R 2 cm D R 6 cm

Câu 50 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD , A là trung điểm của SA , B là điểm thuộc cạnh SB Phát

biểu nào sau đây đúng?

A Thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng A B C   chỉ có thể là tam giác

B Thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng A B C   chỉ có thể là tứ giác

C Thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng A B C   có thể là tứ giác hoặc tam giác

D Thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng A B C   có thể là tứ giác hoặc ngũ giác

2 Phần dành cho học sinh chuyên

Câu 51 [1D1-3] Cho hàm số cos 1

A C40012017 B C40012018 C C40022017 D C60174000

Câu 54 [1D2-3] Lấy ngẫu nhiên 3 số tự nhiên đôi một khác nhau, có hai chữ số và cộng cả 3 số lại

Tính xác suất để tổng nhận được chia hết cho3

A 203

653

225

124.979

Câu 55 [1D2-3] Có bao nhiêu cách chia 20 viên bi giống hệt nhau vào 4 cái hộp đôi một khác nhau,

sao cho mỗi cái hộp có ít nhất 2 viên bi

A C204 B C193 C C124 D C153

F đối xứng B qua D Gọi M là trung điểm của AB Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MEF.

A

2.4

a

B

2.6

a

C

23.9

a

D

23.12

a

Câu 57 [1H2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O M là trung điểm

SB và G là trọng tâm tam giác SAD Gọi J là giao điểm của AD và mặt phẳng OMG

Câu 58 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình F biết với điểm M x y ;  thì ảnh của M

qua phép biến hình F là điểm M2xy;3x2y Phát biểu nào về tập hợp các điểm I thỏa mãn F I I sau đây là đúng?

A Tập hợp điểm I là một điểm B Tập hợp điểm I là một đường tròn

C Tập hợp điểm I là một đường thẳng D Tập hợp điểm I là hai đường thẳng cắt nhau

Câu 59 [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD, E là hình chiếu của B trên CD và K là hình chiếu của

B trên AD , KE3 và BD5 Tính khoảng cách từ B đến trực tâm tam giác BEK

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN: TOÁN; Khối: 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

( 40 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận)

(Đề gồm có 04 trang)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 132

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút)

Câu 1 [1D2-3] Cho một khối hình lập phương cạnh 20 cm và 6 mặt đều được sơn kín cùng màu Ta

chia khối đó thành các khối hình lập phương nhỏ cạnh 2 cm rồi lấy ra ngẫu nhiên một khối nhỏ Tính xác suất để lấy được khối nhỏ có đúng 2 mặt được sơn

A 0, 096 B 25

24

Câu 2 [1H1-1] Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng

d thành đường thẳng d?

A Có một phép duy nhất B Chỉ có hai phép

C Có vô số phép D Không có phép nào

Câu 3 [1D2-2] Trong phép thử ngẫu nhiên, nếu hai biến cố A và B độc lập thì mệnh đề nào sau đây

Câu 6 [1D2-2] Một trường có 30 học sinh giỏi Văn, 25 học sinh giỏi Toán và 5 học sinh giỏi cả Văn

và Toán Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh là học sinh giỏi Văn hoặc là học sinh giỏi Toán đi dự Trại hè Toàn Quốc Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Câu 8 [1D1-3] Số nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình  2 2 1

sin 2sin cos 2 cos

2

Câu 9 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  1; 6 Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm

sau qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  2;1

?

A 3; 5  B 1; 7 C 1; 7 D 3;5

Câu 10 [1H2-1] Cho mặt phẳng   và đường thẳng a  Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu a//  thì trong   tồn tại đường thẳng b sao cho a//b

B Nếu a//b và b  thì.a// 

C Nếu a//  và b  thì a//b

D Nếu a  A và b  thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau

Câu 11 [1D2-1] Ông Thành dẫn 6 cháu nội ngoại xếp thành hàng dọc vào rạp xem phim Hỏi có bao

nhiêu cách xếp khác nhau nếu ông Thành đứng ở cuối hàng?

Câu 12 [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , Nlần lượt là trung điểm của AD và AC, G là trọng

tâm BCD Giao tuyến của hai mặt phẳng GMN và BCD là đường thẳng:

A qua M và song song với AB B qua N và song song với BD

C qua G và song song với CD D qua G và song song với BC

Câu 13 [1H2-1] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

B Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa

C Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

D Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng

Câu 14 [1H2-2] Cho hai đường thẳng song song a và b Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song

song với b

Câu 15 [1H2-1] Trong mặt phẳng   cho ngũ giác lồi ABCDE, M  Hỏi có bao nhiêu mặt

phẳng chứa ít nhất ba trong sáu điểm A, B, C, D, E, M ?

Câu 20 [1D2-2] Bài thi học kì môn Toán của Khối 11 có 40 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 lựa

chọn và chỉ có một phương án trả lời đúng Một học sinh học bài chưa kĩ nên làm bài bằng cách lựa

chọn ngẫu nhiên một phương án trong mỗi câu Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 40 câu

A 0, 2540 B 10, 7540 C 10, 2540 D 0, 7540

Câu 21 [1D2-3] Có hai hộp đựng bi Hộp I có 9 viên bi được đánh số lần lượt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8, 9 Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi Tính xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn, biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 0,3

A 2

1

4

7.15

Câu 22 [1D2-2] Gieo lần lượt hai con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất

hiện trên hai mặt của hai con súc sắc bằng 3

A 5

1

1

1.12

Câu 23 [1H2-1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui

B Nếu hai đường thẳng song song thì tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó

C Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến (nếu có) của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó

D Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đôi một song

song với nhau

Câu 24 [1D1-2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A ysinx B y sinx C ycos 2x D ysin 2x

Câu 25 [1D1-2] Tập xác định của hàm số 1 sin

cos

x y

Câu 29 [1H1-2] Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD mà AB3CD Phép vị tự biến

điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số là

2x x

Câu 33 [1D1-3] Phương trình tanxtan 2x sin 3 cos 2x x có tập nghiệm là

Câu 35 [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm BCD, M là trung điểm của CD, I là

điểm ở trên đoạn thẳng AG Đường thẳng BI cắt mặt phẳng ACD tại J Khẳng định nào

sau đây sai?

A A, J, M thẳng hàng B AM ACD  ABG

C DJ ACD  BJD D J là trung điểm của AM

Câu 36 [1D1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin2 x4 sinx là 5

Câu 37 [1D2-2] Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm bốn chữ số đôi

một khác nhau và không chia hết cho 5?

Câu 38 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB Điểm M là

trung điểm CD Mặt phẳng   qua M , song song với BC và SA Mặt phẳng   cắt AB

tại E và cắt SB tại F Thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi   là hình gì?

A Hình bình hành B Hình thang có đáy nhỏ là EF

C Hình thang có đáy lớn là ME D Tam giác MEF

Câu 39 [1D1-3] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tanx3 cotx 5 0 là

Câu 40 [1D2-1] Cho các đường thẳng a , b, c và các mặt phẳng   ,   Giả thiết nào sau đây đủ

để kết luận đường thẳng a song song với đường thẳng b?

a b

II PHẦN TỰ LUẬN ( gồm 2 câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)

Câu 1 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3 cot 2 x 1 1 0 b) 2sinx2 cosx 2

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình bình hành tâm O với M , I lần

lượt là trung điểm các đoạn thẳng SC và DM. Chứng minh rằng đường thẳng OI song song với mặt phẳng SBC

-HẾT -

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NGUYỄN THI MINH KHAI

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút;

Câu 1 [2D1-2] Phương trình mcos 2xsin 2xm có nghiệm khi và chỉ khi: 2

Câu 4 [1D2-2] Sau bữa tiệc mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng Có tất cả 66

lần bắt tay Hỏi trong phòng có bao nhiêu người?

Câu 5 [1D2-4] Có 3 chiếc hộp: hộp A chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng; hộp B chứa 2 viên bi đỏ,

2 viên bi vàng; hộp C chứa 2 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó Xác suất để lấy được một viên bi đỏ là

Câu 6 [1D2-2] Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác

nhau lấy từ 7 chữ số trên Lấy ngẫu nhiên một số thuộc X Tính xác suất số đó chia hết cho

Câu 7 [1D2-2] Lớp 11A có chín học sinh giỏi, lớp 11B có mười học sinh giỏi, lớp 11C có ba học sinh

giỏi Chọn ngẫu nhiên hai trong các học sinh đó Xác suất để cả hai học sinh được chọn từ cùng một lớp là

Câu 9 [1D1-2] Nghiệm của phương trình cosxsinxcos sinx x1 là

Câu 11 [1D1-1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A ysin3x2 sinx B y tan 3 cosx x

C ysin2 xtanx D ysin2xcosx

Câu 12 [1H1-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  4; 6 là ảnh của điểm N2; 3  qua phép vị tự

Câu 14 [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm tam giác ABD và ABC

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C GE cắt CD D GE, CD chéo nhau

Câu 15 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: 2x3y  Viết phương trình đường 1 0

thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v    3; 1

A 2x3y  4 0 B 2x3y  2 0

C 2x3y  2 0 D 2x3y  4 0

Câu 16 [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a Gọi H là trực tâm của tam giác

BCD Khi đó diện tích của thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng ADH là

Câu 18 [1H2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M , N, K lần

lượt là trung điểm của CD, CB, SA Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNK là một đa giác  H Hãy chọn khẳng định đúng

A  H là một hình thang B  H là một ngũ giác

C  H là một hình bình hành D  H là một tam giác

Câu 19 [1H2-1] Chọn câu sai

A Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cùng song song với hai đường thẳng ấy

B Qua một điểm ở ngoài một mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó

C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng  Q thì qua a có một và chỉ một mặt phẳng

 P song song với  Q

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 20 [1D2-1] Trong khai triển a b n, số hạng tổng quát của khai triển là

 

 

19683512

Câu 25 [1H2-1] Cho mặt phẳng   và đường thẳng d  Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu d  A và d   thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau

B Nếu d //  thì trong   tồn tại đường thẳng a sao cho // a d

C Nếu d //c  thì d // 

D Nếu d //  và b  thì d //b

II – TỰ LUẬN

Câu 1 (1,25 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2sin2 x 3 3cosx 2) 3 cos 5x2 sin 3 cos 2x xsinx 0

3 Tính xác suất để có đúng một người bán trúng hồng tâm

Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M , N, K, H lần lượt là trung

điểm SA, SD, SC, SK Gọi I là giao điểm của AH và SO

1)Chứng minh: MN //ABCD và MON // SBC

2) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  P đi qua M , song song với AB và SC

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC: 2017-2018

MÔN: TOÁN 11 (Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 001 I-PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình:

3sin xsinx  4 0

Câu 2 (1,0 điểm). Biết rằng số n nguyên dương thỏa mãn C n212C n222C n23C n24 149 Tìm hệ số

chứa x trong khai triển biểu thức 5

3

2

12

n x

Câu 3 (1,0 điểm). Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5 Từ mỗi hộp

rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên 2 tấm thẻ bằng7?

Câu 4 (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi M , N, P lần lượt là

các điểm trên BC, DC và SC sao cho SC 4SP, CM 3MB, CN 3ND

1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

2) Chứng minh SD song song với mặt phẳngMNP

II-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1 Hàm số ytanx xác định khi nào?

Câu 7 Tìm m để phương trình m.sinx5.cosxm1 có nghiệm

Câu 8 Từ TP Hà Nội đến TP Đà Nẵng có 7 con đường đi Hỏi có bao nhiêu cách đi từ TP Hà Nội đến

TP Đà Nẵng rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần?

Câu 14 Trên một giá sách có 9 quyển sách văn, 6 quyển sách anh Lấy lần lượt 3 quyển và không để

lại trên giá Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là văn và quyển thứ 3 sách anh là:

Câu 15 Cho dãy số có các số hạng đầu là 1 3 5 7 9, , , , ,

3 5 7 9 11 Số hạng tổng quát của dãy số là

A

2

n

n U

n



21

n

n U

Câu 17 Chu vi của một đa giác là 158 cm , số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công

sai d 3 cm Biết cạnh lớn nhất là 44 cm Số các cạnh của đa giác đó là

Câu 18 Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân 1  u n thỏa mãn 2 4 5

3 5 6

114342

Câu 20 Cho tứ diện MNPQ Gọi A, B là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng MN; C, D là

hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng PQ Khi đó AC và BD có vị trí tương đối là

A AC và BD chéo nhau B AC BD C AC cắtBD D AC //BD