Chuyên đề sử dụng máy tính để giải một số bài tập mũ logarit

Chuyên đề sử dụng máy tính để giải một số bài tập mũ logarit Người đăng: Nguyễn Huyền Ngày: 18052017 Đây là một số phương pháp giải bài tập mũ logarit sử dụng máy tính Casio. Dạng 1: Rút gọn biểu thức mũ logarit dạng số. Phương pháp: Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính rồi gán cho giá trị A. Bước 2: Lấy giá trị A trừ cho các đáp án A, B, C, D nếu kết quả bằng 0 thì là đáp án đúng. Ví dụ 1: Giá trị biểu thức A=(223√−1)(23√+223√+233√)243√−23√ là: A. 1. B. 23√+1. C. 23√−1. D. 1. Giải: Đáp án B. Nhập vào máy tính hàm số (223√−1)(23√+223√+233√)243√−23√ và ấn = Đáp án là một số xấu. Như vậy loại ngay đáp án A và D. Kiểm tra kết quả câu B. Bấm A−23√−1 Dạng 2: Rút gọn biểu thức mũ logarit dạng chữ Phương pháp: Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính. Bước 2: Gán giá trị cho từng biến dựa vào tập xác định của nó. Bước 3: Thử lại các giá trị gán đó với đáp án, nếu kết quả trùng khớp thì là đáp án đúng. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức A=(a3b2√4)4a12b6√√3 với a, b>0. A. a2b. B. ab2. C. a2b2. D. ab. Giải: Đáp án D Cách 1: Giải theo hình thức tự luận. A=(a3b2√4)4a12b6√√3=a3b2a12b6√6=a3b2a2b=ab. Cách 2: Sử dụng máy tính Với a=2, b=3 ta có ở đáp án A, B, C, D lần lượt là 12, 18, 36, 6. Nhập (a3b2√4)4a12b6√√3 bấm CALC X?2, Y?3 ta được Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức (1a)loga√2−loga29. A. 23. B. −43. C. 43. D. 34. Giải: Đáp án D. Cách 1: Giải theo hình thức tự luận Ta có (1a)loga√2−loga29=a−loga√2+loga29=aloga2322aloga√2=aloga32aloga2=34. Cách 2: Sử dụng máy tính. Nhập vào máy tính (1X)logX√2−logX29 và bấm = Dạng 3: Tính logef theo A,B với logab=A,logcd=B. Phương pháp: Máy tính để chế độ tính toán bình thường MODE 1. Bước 1: Gán giá trị logab cho A. Bước 2: Gán giá trị logcd cho B. Bước 3: Gán giá trị logef cho C. Bước 4: Thử đáp án. Ví dụ 4: Cho a=log1216,b=log127. Tính log27 theo a, b. A. a1−b. B. ab−1. C. ab+1. D. b1−a. Giải: Đáp án D Gán giá trị log126 cho biến A, log127 cho biến B, log27 cho biến C. Thử đáp án. Đáp án A: Nhập vào màn hình C−A1−B rồi ấn = Tương tự như vậy với đáp án B, C. Dạng 4: Tính giá trị biểu thức Ví dụ 5: Cho logab=3√. Khi đó giá trị biểu thức logb√aba√ A. 3√−1. B. 3√+1. C. 3√−13√+2. D. 3√−13√−2. Giải: Đáp án D Cách 1: Theo tự luận. Ta có logab=3√⇔b=a3√. Thay b=a3√ vào logb√aba√ ta có loga3√√aa3√√a√=loga3√a2a3√a=loga3√−2a3√−1=3√−13√−2. Cách 2: Sử dụng máy tính Ta có logab=3√⇔b=a3√. chọn a=2,b=23√. Nhập vào màn hình logY√XYX−−√ và gán cho A. Kiểm tra các đáp án.

Chuyên đề sử dụng máy tính để giải một

số bài tập mũ logarit

Người đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 18/05/2017

Đây là một số phương pháp giải bài tập mũ- logarit sử dụng máy tính Casio.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức mũ- logarit dạng số.

Phương pháp:

Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính rồi gán cho giá trị A

Bước 2: Lấy giá trị A trừ cho các đáp án A, B, C, D nếu kết quả bằng 0 thì là đáp án đúng

Ví dụ 1: Giá trị biểu thức A=(2 23√ −1)(2 3√ +2 23√ +2 33√ )2 43√ −2 3√ là:

A 1

B 23√+1

C 23√−1

D -1

Giải: Đáp án B.

Nhập vào máy tính hàm số (2 23√ −1)(2 3√ +2 23√ +2 33√ )2 43√ −2 3√ và ấn =

Đáp án là một số xấu Như vậy loại ngay đáp án A và D

Kiểm tra kết quả câu B Bấm A−23√−1

Dạng 2: Rút gọn biểu thức mũ- logarit dạng chữ

Phương pháp:

Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính

Bước 2: Gán giá trị cho từng biến dựa vào tập xác định của nó

Bước 3: Thử lại các giá trị gán đó với đáp án, nếu kết quả trùng khớp thì là đáp án đúng

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức A=(a 3 b 2 √ 4 ) 4 a 12 b 6 √√ 3 với a, b>0

A a2b

B ab2

C a2b2

D ab

Giải: Đáp án D

Cách 1: Giải theo hình thức tự luận

A=(a 3 b 2 √ 4 ) 4 a 12 b 6 √√ 3=a 3 b 2 a 12 b 6 √ 6=a 3 b 2 a 2 b=ab

Cách 2: Sử dụng máy tính

Với a=2, b=3 ta có ở đáp án A, B, C, D lần lượt là 12, 18, 36, 6

Nhập (a 3 b 2 √ 4 ) 4 a 12 b 6 √√ 3 bấm CALC X?2, Y?3 ta được

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức (1a)log a√ 2−log a2 9

A 23

B −43

C 43

D 34

Giải: Đáp án D

Cách 1: Giải theo hình thức tự luận

Ta có (1a)log a√ 2−log a2 9=a−log a√ 2+log a2 9=a loga232 2a loga√2=a loga3 2a loga2=34 Cách 2: Sử dụng máy tính

Nhập vào máy tính (1X)log X√ 2−log X2 9 và bấm =

Dạng 3: Tính logef theo A,B với logab=A,logcd=B .

Phương pháp: Máy tính để chế độ tính toán bình thường MODE 1.

Bước 1: Gán giá trị logab cho A

Bước 2: Gán giá trị logcd cho B

Bước 3: Gán giá trị logef cho C

Bước 4: Thử đáp án

Ví dụ 4: Cho a=log1216,b=log127 Tính log27 theo a, b

A a1−b

B ab−1.

C ab+1

D b1−a

Giải: Đáp án D

Gán giá trị log126 cho biến A, log127 cho biến B, log27 cho biến C

Thử đáp án

Đáp án A: Nhập vào màn hình C−A1−B rồi ấn =

Tương tự như vậy với đáp án B, C

Dạng 4: Tính giá trị biểu thức

Ví dụ 5: Cho logab=3√ Khi đó giá trị biểu thức logb√a ba√

A 3√−1

B 3√+1

C 3√−13√+2

D 3√−13√−2

Giải: Đáp án D

Cách 1: Theo tự luận

Ta có logab=3√⇔b=a3√

Thay b=a3√ vào logb√a ba√ ta có

loga3√√a a 3√ √a√=loga3√a2 a 3√ a=loga 3√−2a3√−1=3√−13√−2

Cách 2: Sử dụng máy tính

Ta có logab=3√⇔b=a3√ chọn a=2,b=23√.

Nhập vào màn hình logY√X YX−−√ và gán cho A

Kiểm tra các đáp án