Câu 1. Cho a,b,c l{ c|c số thực thỏa m~n 0 a b c v{ 2 2 2 a 1 b 1 c 1 0 a b c . Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức 2016 2017 P a b c . Câu 3. Cho c|c số thực x, y, z thỏa m~n: 1 x 3 , 1 y 2 , z 1 v{ 3 2 1 2 3x 2 2y 1 z . Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x 1 2y 1 z 1 . Câu 4. Tìm gi| trị lớn nhất, nhỏ nhất của h{m số 2 y x 4 4 x 16 x . Câu 5. Cho a,b,c l{ c|c số thực dương thoả m~n điều kiện a 2b c 0 v{ 2 2 2 a b c ab bc ca 2 . Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức a c 2 a b 1 P a b c a b 1 a c a 2b c . Câu 6. Cho ba số thực dương a, b, c. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: P = 2 2 2 1 1 2 a b c 1 a 1 b 1 c 1 . Câu 7. Cho a, b, c l{ ba số thực không }m v{ thỏa m~n điều kiện 2 2 2 a b c 1 . Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: 3 M a b c a b c 6abc . Câu 8. Cho ba số thực x, y, z thỏa m~n x y z xyz v{ x 1,y 1,z 1 . Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 2 2 x 1 y 1 z 1 y z x . Câu 9. Cho a,b,c l{ c|c số thực dương Tìm gi| trị nhỏ nhất của c|c biểu thức 2 2 2 2 (a 3)(b 3)(c 3) P (a b c 1) . Câu 2.Cho x, y, z l{ c|c số thực dương thỏa m~n x y z 2012 . Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 2 2 2 2 2 2 x y z A x xy y y yz z z zx x . CÔ NGUYỄN THỊ LANH CHIA SẺ TÀI LIỆU GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT – VẬN DỤNG CAO NGUYỄN THỊ LANH CHƯƠNG 1: HÀM SỐ http:dodaihoc.com https:www.facebook.comCoNguyenThiLanh 2 Câu 10. Cho x, y, z l{ c|c số thực dương thỏa m~n xyz 1 . Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: P = 2 2 2 1 1 1 1 x 1 y 1 z . Câu 11. Cho a,b,c l{ c|c số thực dương. Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: 3 2 8a 3b 4 ab bc abc P 1 a b c Bài 12. Cho c|c số thực a, b, c sao cho a 0,b 0,0 c 1 v{ 2 2 2 a b c 3 . Tìm gi| trị lớn nhất v{ gi| trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 6 P 2ab 3bc 3ca a b c Câu 13. Cho c|c số thực a,b,c thỏa m~n 0 a b c v{ 2 2 2 a b c 3 . Tìm gi| trị nhỏ nhất của P 3abc 2014a b c . Câu 14. Cho x y , l{ c|c số thực dương thỏa m~n x 1 y 1 x y 2 3 y x .Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 4 4 x y 3 P x y y x xy Câu 15. Cho bốn số thực a, b, c v{ d thuộc đoạn 1 2 ; 2 3 . Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 a c c d T 16 25 a d a b
Trang 1NGUYỄN THỊ LANH CHƯƠNG 1: HÀM SỐ
http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
1
Câu 1 Cho a,b,c l{ c|c số thực thỏa m~n 0 a b c v{ a2 1 b2 1 c2 1 0
Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức
2016 2017
P a b c
Câu 3 Cho c|c số thực x, y, z thỏa m~n: x 1
3
, y 1
2
, z 1 v{ 3 2 1 2
3x 22y 1 z
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x 1 2y 1 z 1
y x 4 4 x 16 x
Câu 5 Cho a,b,c l{ c|c số thực dương thoả m~n điều kiện a2b c 0 v{
a b c ab bc ca 2
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức
P
a b c a b 1 a c a 2b c
Câu 6 Cho ba số thực dương a, b, c Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức:
P =
a 1 b 1 c 1
2 a b c 1
Câu 7 Cho a, b, c l{ ba số thực không }m v{ thỏa m~n điều kiện 2 2 2
a b c 1 Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: 3
M a b c a b c 6abc Câu 8 Cho ba số thực x, y, z thỏa m~n x y z xyz v{ x 1, y 1,z 1 Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu
thức P = x 12 y 12 z 12
Câu 9 Cho a,b,c l{ c|c số thực dương
Tìm gi| trị nhỏ nhất của c|c biểu thức
2
(a 3)(b 3)(c 3) P
(a b c 1)
Câu 2.Cho x, y, z l{ c|c số thực dương thỏa m~n x y z 2012 Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức:
A
x xy y y yz z z zx x
CÔ NGUYỄN THỊ LANH - CHIA SẺ TÀI LIỆU
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT – VẬN DỤNG CAO
Trang 2NGUYỄN THỊ LANH CHƯƠNG 1: HÀM SỐ
http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh
2
Câu 10 Cho x, y, z l{ c|c số thực dương thỏa m~n xyz 1
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức: P =
1 x 1 y 1 z
Câu 11 Cho a,b,c l{ c|c số thực dương Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức:
3 2
8a 3b 4 ab bc abc P
1 a b c
Bài 12. Cho c|c số thực a, b, c sao cho a 0,b 0,0 c 1 v{ 2 2 2
a b c 3 Tìm gi| trị lớn nhất v{ gi|
trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P 2ab 3bc 3ca 6
a b c
Câu 13 Cho c|c số thực a,b,c thỏa m~n 0 a b c v{ 2 2 2
a b c 3 Tìm gi| trị nhỏ nhất của P 3abc 2014a b c
Câu 14 Cho x y , l{ c|c số thực dương thỏa m~n x y 2 3 x 1 y 1
Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2
P x y
y x xy
Câu 15 Cho bốn số thực a, b, c v{ d thuộc đoạn 1 2;
2 3
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 16 Cho a, b, c l{ c|c số thuộc đoạn [0, 3]
Tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức P a b b c c a a b c
Giáo viên: Nguyễn Thị Lanh
Nguồn: Dodaihoc.com