(trường không chuyên ) 126 câu số mũ và logarit image marked image marked

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Câu 61THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa: Nghiệm của phương trình là: log2 x=3... Dễ thấy x= là nghiệm PT đã cho.. Suy ra PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất... Mệnh đề nà

Câu 1 ( THPT ANHXTANH): Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình

2 13

Câu 7 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Gọi x , x1 2(x1x2) là nghiệm của phương trình

11 6

11 4

A P=2a B P=a2 C P= + a 3 D P= + a 1

Đáp án A

Ta có: log x2 =2log 5 log 32 + 2 =log 25 log 32 + 2 =log 752  =x 75

Câu 15 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)trình log7(2x 1− = có nghiệm là ) 2

Câu 18Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt

2

P=log b +log b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P=9log ba B P=27 log ba C P 15log b= a D P=6log ba

Đáp án D

2

P=log b +log b =3log b 3log b+ =6log b

Câu 19 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Tìm nghiệm của phương trình log 3x 22( − = ) 3

a =27, b =49, c = 11 Tính giá trị của biểu thức

log x 3 log x 3log x 2 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ( )1 có 2 nghiệm

Khi đó t1+ =t2 log x3 1+log x3 2=log x x3( 1 2)= +  + =m 2 m 2 log 273  = m 1

Kết hợp với điều kiện ( )*  = m 1

Câu 30 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tập các giá tri ̣ m để phương trình

Xét hàm số f t( )=log t3 + trên khoảng t (0;+ ) f t( ) là hàm số đồng biến trên (0; + )

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là Tmin = 6

Câu 33(THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Số nghiệm của phương trình 22 7 5

log

= a a

a

x x

C loga x =loga x+loga y

y D loga x =loga x−loga y

Câu 38 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số

thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?

=

P x x vớix0 thu được

1 8

=

2 9

=+ B 6

9log 24

3

a a

−

=+ C 6

9log 24

3

a a

−

=

− D 6

9log 24

3

a a

a

a a a

Câu 50 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tổng các nghiệm của phương trình

Câu 52 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tập xác định D của hàm số ( 2 )

 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: 12 +22 =5

Câu 54 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1): Cho log 52 =a, log 53 =bKhi đó log 5 tính 6theo a và b là:

Dễ thấy t1+ = t2 2 ( )1 có nghiệm thì sẽ có ít nhất 1 nghiệm dương

Suy ra PT ban đầu có nghiệm ( )1 có nghiệm  ' 1( )  −   0 1 m 0 m 1

Câu 56(THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Phương trình 9x− − =3x 6 0

Câu 58(THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1): Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu

4 7

1 7

x

x x

x x

Xét hàm số ( )=2x−2

' =2 ln 2 2x −  '' =2 ln 2x   0;

Suy ra f '( )x là hàm số đồng biến trên  f x( )=0có nhiều nhất 2 nghiệm

Mà f ( )1 = f ( )2 =  =0 x  1; 2 là hai nghiệm của phương trình (*)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là x= + + =2 1 2 5

Câu 61THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa): Nghiệm của phương trình là: log2 x=3

Câu 67(THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Cho hệ

log 3x 2y log 3x 2y log 5 1

log 3.log 3x 2y log 3x 2y log 15

log 3x 2y 1 log 3 log 15

A a  b c B c  a b C c  b a D b  c a

Đáp án B

Hàm số y=log xc nghịch biến   0 c 1, các hàm y=log x, ya =log xb đồng biến nên

Câu 72 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Giải phương trình ( )5x 7 2 x 1

Suy ra PTf x( ) ( )=g x PT có nghiệm thì là nghiệm duy nhất

Dễ thấy x= là nghiệm PT đã cho Suy ra PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất x 00 =

Câu 78 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Phương trình

log x 1+ + =2 log 4 x− +log 4 x+ có bao nhiêu nghiệm?

A Vô nghiệm B 1 nghiệm C 2 nghiệm D 3 nghiệm

log

= a a

a

x x

Câu 81(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Cho x=a a a3 với a0,a1.Tính giá trị củ a biểu thức P=loga x

log 5 1 m.log= + 2 n.log+ 3 Mệnh đề

nào sau đây là đúng

Câu 88(iến An-Hải Phòng 2018)Viết biểu thức 2 23 4 ( )

Câu 89(iến An-Hải Phòng 2018): Cho log2m=a và A=logm( )8m với m0,m1 Tìm

mối liên hệ giữa A và a

A Bước 1 B Bước 3 C Bước 2 D Bước 4

Câu 92(Kiến An-Hải Phòng 2018): Cho các số thực dương a b c, , khác 1 Chọn mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau đây

A loga b =loga b−loga c

loglog

log

= c a

c

a b

b

C loga( )bc =loga b+loga c D log log

log

= c a

c

b b

y a y a y c được cho trong hình vẽ dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

a

A 0 a 1 B 1 a 2017 C a2017 D 0 a 2017

Đáp án C

Câu 95(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với

mọi giá trị thực của x ?

B Đồ thị hàm số y=axcó đường tiệm cận ngang là trục hoành

C Đồ thị hàm số y=axcó đường tiệm cận đứng là trục tung

D Hàm số y=axđồng biến trên tập xác định của nó khi a 1

Đáp án C

Đồ thị hàm số x

y=a có đường tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng

Câu 97(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018)Giải bất phương trình ( 2 ) ( )

A t2− − 6t 4 0 B t2− − 6t 5 0 C t2− − 4t 4 0 D t2− − 3t 5 0

Đáp án C

BPT +1 log x =6 log x−  5 0 log x−4 log x ⎯⎯⎯→ − − 0 = t 4t 4 0

Câu 99(Lương Tài 2-Bắc Ninh 2018): Giải bât phương trình

2

x 4

3

14

C a

a

a

log xx

phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?



Nếu 1 m     2 0 pt 2( ) vô nghiệm  bpt vô nghiệm

Nếu m    2 0 pt trên có 2 nghiệm thỏa mãn ( ) ( )1 , 2  bpt có nhiều hơn 1 nghiệm Nếu m= 2 pt 2( ) có nghiệm duy nhất x= −  bpt có nghiệm duy nhất 1 x= −1

1

x 11

2x

Đáp án B

Từ bảng biến thiên, suy ta minP=12 =m 1

Câu 115(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 116(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Tìm tập xác định D của hàm số

.7

T log ba log b log a

3 3 3log a 1 3log a 1 log b

=+ C y '=(3x 1 ln 33)

Câu 126(THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018)Tích tất cả các nguyện của phương trình (1 log x log 2x+ 2 ) 4 = bằng 2