Khi đó công bội q và số hạng tổng quát un là A.
Trang 1CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN Câu 1: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số nhân ( )u n có u2= −2 và u5=54 Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A
1000
1 3
4
−
B
1000
1 3 6
−
C
1000
6
−
D
1000
2
−
Đáp án B
( 1000 )
1000 1
1000 4
1 1
2
2
54
3
= −
= −
=
p
u p
S u
u p
Câu 2 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) : Cho cấp số nhân có u1= −1; u6=0 00001, Khi đó công bội q và số hạng tổng quát un là
A.
1
10 10 −
−
10 10
−
−
n
1
1 1
10 10 −
−
−
n
1
10 10 −
−
q ; u
Chọn C
Câu 3 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Ba ca ̣nh của tam giác vuông lâ ̣p thành ba số ha ̣ng liên tiếp cu ̉ a mô ̣t cấp số nhân Khi đó công bô ̣i của cấp số nhân đó là:
A 1 5
2
B 1 5
2
C 1 5
2
2
=
Cho ̣n D
0.00001 q
u
q
u
−
=
= +
2
Câu 4 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho ba số thực a, b, c khác 0 Xét các phát biểu sau
(1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số 1 1 1, ,
a b c theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng
(2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì ba số 1 1 1, ,
a b c theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số nhân
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A (1) đúng, (2) sai B cả (1) và (2) đúng C cả (1) và (2) sai D (2) đúng, (1) sai Cho ̣n C
Trang 2( ) 2 1 1 2
= + = + = = Vô li ́
2
2 2b a c 1 1 b ac a 2ac c 4ac
ac b
Vâ ̣y cả 2 đều sai cho ̣n C
Câu 5 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho ba số thực a, b, c khác 0 Xét các phát biểu sau
(1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số 1 1 1, ,
a b c
theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng
(2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì ba số 1 1 1, ,
lập thành cấp số nhân
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A (1) đúng, (2) sai B cả (1) và (2) đúng C cả (1) và (2) sai D (2) đúng, (1) sai
2
2 2b a c 1 1 b ac a 2ac c 4ac
ac b
Vậy cả 2 đều sai chọn C
Câu 6 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số nhân ( )u n có u2= −2 và u5=54 Khi đó tổng 1000
số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A
1000
1 3
4
−
B
1000
1 3 6
−
C
1000
6
−
D
1000
2
−
Đáp án B
( 1000 )
1000 1
1000 4
1 1
2
2
54
3
= −
= −
p
u p
S u
u p
Câu 7. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số
hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10 Khi đó tổng của 110 số hạng đầu tiên là:
Đáp án C
1 1
110 1
1099 10.9
110 2
11
100 50.99 10
50
u
S
=
Trang 3Câu 8 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) : Cho cấp số nhân có u1= −1; u6 =0 00001, Khi đó công bội q và
số hạng tổng quát un là
10 10 −
−
10 10
−
−
n
1 1 1
10 10 −
−
−
n
10 10 −
−
q ; u
Chọn C
0.00001 q
u
q
u
−
Câu 9 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) : Từ khai triển biểu thức
x− =a x +a x + +a x +a x+a Ti ́nh tổng
100 2 99 2 2 2 1 2 1
A 201 B 202 C 203 D 204
Chọn A
Lấy đạo hàm hai vế của (1) ( )00 99 98
100 x−1 =100a x +99a x + + 2a x+a
+ Nhân hai vế cho x: ( )99 100 99 2
100x x−1 =100a x +99a x + + 2a x +a x
+ Cộng hai vế cho 1, thay x = 2
200 2 1− + =1 100 2a +99 2a + + 2a 2 +a 2 1+ =S
+ KL: S = 201
Câu 10 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng
liên tiếp của một cấp số nhân Khi đó công bội của cấp số nhân đó là:
2
2
2
2
=
= +
2
Chọn D