Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là A.
Trang 1Câu 1: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số cộng có u5= −15; u20=60. Tổng của
20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là
A 200 B 250 C -230 D −250
Đáp án B
10 1
S (60 35) 250
cho ̣n đáp án C
Câu 2: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tư ̀ khai triển biểu thức
S 100a 2= +99a 2 + + 2a 2 +1a 2 +1
A 201 B 202 C 203 D 204
Đáp án A
Lấ y đa ̣o hàm hai vế của (1) ( )00 99 98
100 x 1− =100a x +99a x + + 2a x+a
100x x 1− =100a x +99a x + + 2a x +a x + Cô ̣ng hai vế cho 1, thay x = 2
200 2 1− + =1 100a 2 +99a 2 + + 2a 2 +a 2 1 S+ =
+ KL: S = 201
Câu 3: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho cấp số nhân ( )un có S2 =4;S3=13 Khi đó 5
S bằng:
A 121 hoặc 35
16 B 121 hoặc 181
16 C 144 hoặc 185
16 D 141 hoặc 183
16
Đáp án B
2
2
3
u1(1 q )
4
1 p
=
−
−
Câu 4 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho hàm số ( ) 4
4 2
= +
x x
Tính giá trị biểu thức 1 2 100
= + + +
6
Đáp án D
Trang 2Cách 1 Bấm máy tính Casio fx 570 theo công thức
100 100
1 100
6
=
+
X
X X
Cách 2 Sử dụng tính chất f x( )+ f(1−x)=1 của hàm số ( ) 4
4 2
= +
x x
f x Ta có
1 2 1
2
49
4 2 6
4 2
= + + + + + + + +
+ +
PS: Chứng minh tính chất của hàm số ( ) 4
4 2
= +
x x
4 2 4 2 4 2 4 2.4 4 2 2 4
−
−
2012 2 2012 3 2012 4 2012 2013 2012
2012
A.1007.2 B 1007.22010 C.1004.22011 D 1009.22013
đáp án B
2012!
k! 2012 k !
−
−
Vơ ́ i =k 0,1,2, ,2012
( 0 1 2011) ( 0 1 2012)
2011 2011 2011 2012 2012 2012
S 2012 C= +C + + C + C +C + + C
( )2011 ( )2012 2011 2012 2012
S 2012 1 1= + + +1 1 =2012.2 +2 =1007.2
Vâ ̣y 2012
S 1007.2=
Câu 6 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Ba ca ̣nh của tam giác vuông lâ ̣p thành ba số ha ̣ng liên tiếp cu ̉ a mô ̣t cấp số nhân Khi đó công bô ̣i của cấp số nhân đó là:
A. q 1 5
2
−
2
2
+
2
+
=
b q.a
1 5
2
=
+
= +
Chọn đáp án B
Câu 7 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho cấp số nhân ( )un có S2 =4;S3 =13 Khi đó
S bằng:
Trang 3A 121 hoặc 35
16 B 141 hoặc
183
16 C 144 hoặc
185
16 D 121 hoặc
181 16
Đáp án D
2
2
3
u1(1 q )
4
1 p
=
+
−
−