Câu 1(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Ta có: C , C14k 14k 1+ , C14k 2+ lập thành cấp số công Biết k
có 2 giá trị là a và b Giá trị của ab là:
Đáp án A
0 k 12
Ta có:
=
=
Câu 2(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Ti ̀m hê ̣ số của 8
x trong khai triển ( )18
4
A.125970 B 8062080 C.4031040 D.503880
Đáp án B
Câu 3(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biểu 10
thức 3
2
x
x
−
, biết n là số tự nhiên thỏa mãn
13 n
C = C −
A.−6435 B 5005 C.-5005 D.−6435
8
x 1C 2820 8 64C820 8062080
4
Câu 4: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho n la ̀ số nguyên dương thoả mãn
3C n +2A n=3n +15 Ti ̀m hê ̣ số số ha ̣ng chứa x trong khai triển nhi10 ̣ trức Niu- tơn của 3
2
3
n
x
4 4 6
10
Đáp án C
Điều kiện n2
3n n 1
2
−
2
10
k 0
=
Trang 2Số ha ̣ng chứa 10
x ư ́ ng với 30 5k 10− = =k 4
Vâ ̣y hê ̣ số số ha ̣ng chứa 10
x la ̀C 2 3104 6 4
Câu 5 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Trong khai triển:
21 3
3
+
số hạng chưa a,b với lũy thừa a, b giống nhau?
A 293930 B 352716 C 203490 D 116280
Ta có:
k
3
−
21 k k k 21 k
21
21
C Chọn đáp án A Câu 6: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho phương trình: + 2− 2=
2P n 6A n P A n n 12.Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b
Giá trị của S = ab(a+b) là
Đáp án C
n 2
2
=
= −
Vậy a = 3, b=2 (hoặc a=2, b=3)
Chọn C
Câu 7 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Biết x,y là nghiệm của hệ sau
y y 1
+
−
Giá trị của x + y là
Đáp án B
Đkxd: y x 1
Trang 3y y 1
2y 1 2y 1
+
−
−
−
=
n n
n
−
−
( )(n )
A
n 1 n 2
−
n 1 n 2
−
n 1 n 2+ +
Đáp án C
n n
n
−
−
Ta có
+ +
+
Áp dụng 2 lần công thức (3) ta được: ( )
+ +
=
Cho k chạy từ 1 đến n rồi cộng vế các đẳng thức trên ta có
n 1 n 2 S+ + = −C + +2C + −3C + + + − 1 nC ++
( )
n
n
+
+
( )
n 1
n 1
−
Vậy S ( )(n )
n 1 n 2
−
=
Câu 9 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển
2 2
6
n n
−
1
C++ −C+ = (n+ ) A.8080 B 8085-8085 C -8085 D.-8080
n
Trang 4+ Với n = 12 ( ) 10
3x C (1 2+ x) =3x C [C +C x2 +C 4x + ]
9x C (1 2+ x) =9x C [C + ]
Vậy hệ số của số hạng chứa x4 là: 0 4 1 2 2 0
C C + C C + C C = Chọn B