Đáp án khác... Giả sử x=x0 là nghiệm của phương trình trên, khi đó A.. Phương trình đã cho có dạng.
Trang 1Câu 1: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tìm tập các số âm trong dãy số x x1; 2; x với n
+
+
4
4
2
143
4
n
n
A
54 23
;
H B H = 1;2 C − −
63 23
;
H D Đáp án khác
Hướng dẫn: C
Ta phải tìm các số tự nhiên n 0 thỏa mãn
+
+
2
n
n
A
Vì nlà số nguyên dương nên ta được = n 1;2 các số hạng âm của dãy là x x 1; 2
Câu 2: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức
Newton của 5
3
x x
, biết rằng 1 ( )
C++ −C+ = n + (với n là số nguyên dương và
0
x )
A 400 B 480 C 495 D 0
Hướng dẫn: C
3! 1 ! 3! !
+
Khi đó
3 12
k
− −
Hệ số của số hạng chứa 8
2
k
−
Vậy hệ số của số hạng chứa 8
x là C =128 495
Câu 3 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong khai triển biểu thức ( )9
3
F = + thành tổng của
10 số hạng, hỏi số hạng là số nguyên có giá trị lớn nhất trong các số hạng là số nguyên của
khai triển này
A 8 B 4536 C 4528 D 4520
Trang 2Chọn đáp án B
Ta có số hạng tổng quát ( ) ( )9
3
k k
T+ =C −
Ta thấy bậc hai của căn thức là 2 và 3 là hai số nguyên tố, do đó đểT k+1 là một số nguyên thì
( ) ( ) ( ) ( )
10 9
3
k N
k
k
k
Vậy trong khai triển có hai số hạng nguyên là T =4 4536và T = 10 8
2!2017! 4!2015! 6!2013! 2016!3! 2018!
A
2018
2019!
2018
2017!
2018 2 2017!
2018 2 2017
S =
Chọn đáp án A
Các số hạng của S có dạng
2 ! 2019 2 ! 2019! 2 ! 2019 2 ! 2019!
k
C
2019 2019 2019 2019
Nhận thấy C20192k là hệ số của x 2k trong khai triến ( )2019
1
x +
Vì vậy xét ( ) ( )2019
1
P x = x+ theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có
( ) ( )2019 0 1 2 2 2019 2019
2019 2019 2019 2019
P x = x+ =C +C x+C x + +C x
Từ đó ta có
2019 2019 2019 2019
2019 2019 2019 2019 2019
2019 2019 2019 2019
Câu 5 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) : Cho phương trình A3x+2C x x+−13−3C x x−−13=3x2+P6+159 Giả sử x=x0 là nghiệm của phương trình trên, khi đó
A x0(10;13) B x0(10;12) C x0(12;14) D x0(14;16)
Chọn đáp án A
Điều kiện x3,x Phương trình đã cho có dạng
Trang 32 2
3 6! 159 ( 1)( 2) ( 1) ( 1)( 2) 3 879
12
x
= (sử dụng lệnh SHIFT SOLVE trên máy tính)
Câu 6: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho khai triển ( 2) 2 2
n
n n
với v n và 2 a a a0, ,1 2, ,a là các hệ số Tính tổng 2n S a= 0+ +a1 a2+ + a2n biết
3 4
14 41
a a
=
A S=310 B S=312 C S=210 D S=212
Chọn đáp án A
+ Theo giả thiết ta có P x( )= + +(1 x x2)n=a0+a x a x1 + 2 2+ + a x2n 2n
Thay x=1 ta được S a= 0+ +a1 a2+ + a2n=P(1)= Như vậy ta chỉ cần xác định được n 3n
+ Với 0 q p n thì số hạng tổng quát khi khai triển tam thức (1+ +x x2)n là
( )2
p q n p p q p q p q
T =C C − x − x =C C x +
Hệ số của x3 ứng với 3 ( ) ( )
( ; ) 3; 0 , 2;1 0
p q
p q
+ =
Suy ra a3=C C n3 03+C C n2 12=C n3+2C n2
Hệ số của x4 ứng với 4 ( ) ( ) ( )
( ; ) 4; 0 , 3;1 , 2;2 0
p q
p q
+ =
Suy ra a4=C C n4 04+C C n3 13+C C n2 22 =C n4+3C n3+C n2
( )( )( ) ( )( ) ( )
2
4
Vậy S a= 0+ +a1 a2+ + a2n=310
Câu 7 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) : Khi khai triển nhị thức Newton G x( )=(ax+1)n thì ta thấy
trong đó xuất hiện hai số hạng 24x và 2
252x Tìm a và n
A a=3;n=8 B a=2;n= 7 C a=4;n= 9 D a=5;n=10
Trang 4Chọn đáp án A
Ta có:
0
( ) ( 1)
n
n k
=
Từ giả thiết ta có:
2 2 1
2
2 2 2 2
24
24
252
n
n
na
C ax
n n
=
=
Vậy a=3;n=8là các số cần tìm
Câu 8: (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Tính tổng 20170 1 12017 1 20172 1 20172017
A
2017
2017
−
2018
2018
−
2018
2017
−
2017
2018
−
Chọn đáp án B
Xét f x( )= +(1 x)2017=C20170 +C12017x C+ 20172 x2+ + C20172017 2017x
2017 2017 2017 2017
2018
0 0
2018
2018
x
S
+
−
Câu 9 (Gv Lê Tuấn Anh 2018) : Cho n * và (1+x)n =a0+a x1 + + a x n n Biết rằng tồn
tại số nguyên k(1 − sao cho k n 1) 1 1
a − a a +
= = Tính n = ?
Chọn đáp án A
Ta có: k
a =C , suy ra hệ ( ) ( ) ( )
9 ! ! 24 1 !( 1)!
Trang 5
( )
10, 2
9 33 24
24 1 9
+ = − − = = =