( gv lê tuấn anh) 5 câu xác suât image marked image marked

Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia.. Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn.. Tính xác suất để trong 5 đại diện đó có cả đại diệ

Câu 1: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong tuần lễ cao cấp Apec diễn ra từ ngày 06 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 tại Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập Apec Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn Tính xác suất để trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec

A 23

127

121

13

19

Chọn đáp án B

Ta làm bằng cách dùng phần bù

P (trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec)= − 1 P(5 đại diện đó là chỉ của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec hoặc chỉ của nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec)

5 5

12 9

5

21

127 1

133

C

+

Câu 2: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Một xạ thủ bắn bia Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn

10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15 Nếu trúng vòng k thì được k điểm Giả sử xạ thủ

đó bắn ba phát súng một cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi là

Chọn đáp án A

+ Gọi H là biến cố “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi” A; B; C; D là các biến cố sau

A “Ba viên trúng vòng 10”

B “Hai viên trúng vòng 10 và một viên trúng vòng 9”

C “Một viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 9”

D “Hai viên trúng vòng 10 và một viên trúng vòng 8”

Các biến cố A; B; C; D là các biến cố xung khắc từng đôi một và H =   A B C D

+ Suy ra theo quy tắc cộng mở rộng ta có P H( )=P A( )+P B( )+P C( )+P D( )

Mặt khác P A( )=(0,2).(0,2).(0,2)=0,008

( ) (0,2).(0,2).(0,25) (0,2)(0,25)(0,2) (0,25)(0,2)(0,2) 0,03

( ) (0,2).(0,25).(0,25) (0,25)(0,2)(0,25) (0,25)(0,25)(0,2) 0,0375

( ) (0,2).(0,2).(0,15) (0,2)(0,15)(0,2) (0,15)(0,2)(0,2) 0,018

P B

P C

P D

+ Do đó P H( )=0,008 0,03 0,0375 0,018+ + + =0,0935

Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường Đại học Sư Phạm Hà Nội trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ Máu Sư Phạm, 5 thành viên từ câu lạc bộ Truyền thông và 7 thành viên từ câu lạc bộ Kĩ năng Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau?

A 7257600 B 7293732 C 3174012 D 1418746

Chọn đáp án A

Do các thành viên cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau nên ta sử dụng phương pháp “buộc” các phần tử để giải quyết bài toán

Lúc này ta có 3 phần tử đó là 3 câu lạc bộ Theo công thức hoán vị vòng quanh thì ta có 2! cách xếp 3 câu lạc bộ vào bàn tròn Với mỗi cách xếp thì có:

3! cách xếp các thành viên CLB Máu Sư phạm

5! cách xếp các thành viên CLB Truyền thông

7!cách xếp các thành viên CLB Kỹ năng

Vậy theo quy tắc nhân thì có tất cả: 2!.3!.5!.7! = 725760 cách xếp

Câu 4 (Gv Lê Tuấn Anh) : Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi

số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị

Chọn đáp án C

Cách 1: Gọi x=a a1 2 ,a a6 i1, 2,3, 4,5, 6 là số cần lập

Theo bài ra ta có: a1+ + + =a2 a3 1 a4+ +a5 a6( )1

Mà a a a a a a 1, 2, 3, 4, 5, 6 1, 2,3, 4,5, 6 và đôi một khác nhau nên

( )

a + + + + +a a a a a = + + + + + =

Từ (1), (2) suy ra: a1+a2+a3 =10

Phương trình này có các bộ nghiệm là: (a a a1, 2, 3) (= 1,3, 6 ; 1, 4,5 ; 2,3,5) ( ) ( )

Với mỗi bộ ta có 3!.3! 36= số

Vậy có cả thảy 3.36 108= số cần lập

Cách 2: Gọi x=abcdef là số cần lập

Ta có: 1 2 3 4 5 6 21

1

+ + + + + = + + + + + =



 + + = + + +

11

a b c

 + + = Do a b c , , 1, 2,3, 4,5, 6

Suy ra ta có các cặp sau: (a b c =, , ) (1, 4, 6 ; 2,3, 6 ; 2, 4,5) ( ) ( )

Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a b c, , và 3! cách chọn d e f, ,

Do đó: 3.3!.3! 108= số thỏa yêu cầu bài toán

Câu 5 (Gv Lê Tuấn Anh) : Cho hai đường thẳng d , d song song nhau Trên 1 2 d có 6 điểm 1

tô màu đỏ, trên d có 4 điểm tô màu xanh Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm 2 trên Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ

A 5

5

5

1 2

Chọn đáp án D

Lấy 2 đỉnh tô màu đỏ trong 6 điểm có C62 cách

Lấy 1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách

Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là 2 1

6 4

C C =60 Vậy xác suất cần tính là

2 1

6 4 3 10

C C 1

C 2