( GV NGUYỄN bá TRẦN PHƯƠNG 2018 ) 19 câu xác SUÂT image marked image marked

Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng?. Lấy ngẫu nhi

Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có hai hộp đựng bi Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu

A 31

41

51

11 60 Đáp án là A

Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là

7 6 5 4 31

12 10 12 10 60

Câu 2: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

P

37

P 27

P 72

P 73

=

Đáp án B

Số cách để 4 vị khách lên tàu là: 34 =81

Số cách để chọn 3 vị khách lên một toa tàu là C =43 4

Số cách chọn 1 trong 3 toa là C =31 3

Vị khách còn lại có 2 cách chọn lên toa tàu

Vậy số cách để 1 trong 3 toa tàu chứa 3 trong 4 vị khách là: 3.4.2=24

24 8

81 27

P

Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ

số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P 2

7

5

5

7

=

Đáp án D

Ta thu được số chẵn khi chữ số hàng đơn vị là chắn Do vai trò của 7 số trong đó có 3 số chẵn là như nhau nên xác suất cần tính bằng 3

7

Câu 4: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đáp án D

Có 6 cặp số có tổng lớn hơn 7 là (5;3); (5;4); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5) nên ứng với 12 số có hai chữ số khác nhau mà có tổng lớn hơn 7

Mặt khác, số các số có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 là A62= 30 số

Do đó, xác suất là: 12 2

30=5 Câu 5: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân

biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 Lấy ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ

số lớn hơn 7

A 3

2

3

2

5 Đáp án D

Có 6 cặp số có tổng lớn hơn 7 là (5;3); (5;4); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5) nên ứng với 12 số có hai chữ số khác nhau mà có tổng lớn hơn 7

Mặt khác, số các số có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 là 2

6

A = 30 số

Do đó, xác suất là:12 2

30=5 Câu 6 Tính giá trị của biểu thức

3

18

x x

Q

P

−

= , biết x là nghiệm của phương trình

1 2 1

2 1

2 3

+

− +

=

x x x x

C

A Q =16 B Q =4 C Q =7 D Q =21

Đáp án B

( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) )

1

2

1

2 1

x

x

x

x

x

+

−

+

Câu 7: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn Số tam giác được tạo thành là

Đáp án A

Số tam giác tạo thành là: C =103 120

Câu 8: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ

số cuối một đơn vị

Đáp án A

Giả sử số cần tìm là a a a a a a a1 2 3 4 5 6, i{1; 2;3; 4;5; 6},a i a j

Sao cho a1+a2+a3 =a4+ + −a5 a6 1

1 2 3

, , {1;3; 6},{1; 4;5},{2;3;5}

a a a

Vậy số cách để lập số có 6 chữ số khác nhau sao cho tổng ba số đầu nhỏ hơn tổng ba số cuối một đơn vị là: 3.3!3! 108=

Câu 9 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tại một cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh

đăng ký thi 4 môn, trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong

các môn Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn thi

môn Sử Trong buổi đầu tiên làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đã đến chọn ngấu nhiên 5 học sinh

của trường X để phỏng vấn, tính xác xuất P để trong 5 học sinh đó có nhiếu nhất 2 học sinh chọn thi môn

Sử

A 112554

152406

P = B 115524

142560

142506

142565

P =

Đáp án C

Ta có n = C305, nA = C C100. 205 + C C101. 204 + C C102. 203

Vậy ( ) 115254 6403

142506 7917

A n

P A

n

Câu 10: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em

đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn

A 44811 cách B 51811 cách C 44818 cách D 41811 cách

Đáp án D

Tổng số cách chọn 8 em từ đội 18 người là C188

Số cách chọn 8 em từ khối 12 và khối 11 là 8

13

C

Số cách chọn 8 em từ khối 11 và khối 10 là C118

Số cách chọn 8 em từ khối 10 và khối 12 là 8

12

C

Vậy số cách chọn để có các em ở cả 3 khối là C188 −C138 −C128 −C118 =41811

Câu 11: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán

bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì

đề thi Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau

A 296

269

296

269

457 Đáp án A

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 giáo viên từ 30 giáo viên là:C30

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 giáo viên khác trường là: 1 1 1 1 1 1

12 8 12 10 8 10

Xác suất chọn 2 giáo viên khác trường là:

1 1 1 1 1 1

12 8 12 10 8 10

2 30

435

P

C

Câu 12: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG

2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là

Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6

mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ

có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

A 2

5

1

2

9 Câu 13: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

Đáp án C

Gọi số cần tìm có dạng abcde

TH1: 2 số lẻ liên tiếp ở vị trí ab

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

TH2:2 số lẻ liên tiếp ở vị trí bc

a có 3 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

TH3: 2 số lẻ liên tiếp ở vị trí cd (tượng tự TH2)

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 3.2.4.3.2+2.(3.3.2.3.2)=360

Câu 14 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789 Tính số phần tử của S

A S =171 B S =141 C S =181 D S =161

Đáp án A

Giả sử abc là số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhoe hơn 800 được lập từ các chữ số

1,2,3,4,5,6,7,8,9

TH1 c =  8 Chọn a có 7 cách a   1;2;3;4;5;6;7 

Chọn b có 7 cách b   1;2;3;4;5;6;7;9 \    a

Do đó có 7.7 = 49 số

TH2 c   2;4;6  Chọn c có 3 cách

Chọn a có 6 cách a   1;2;3;4;5;6;7 \    c

Chọn b có 7 cách b   1;2;3;4;5;6;7;8;9 \    a b ;

Do đó có 3.6.7 126 = số

Vậy có 126 49 175 + = số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Trong các số vừa lập được có 4 số lớn hơn 789 là 792;794;796;798

Vậy có 175 4 171 − = số thỏa mãn yêu cầu

Câu 15: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng

A 4

5

9

3

4 Đáp án D

Số cách xếp 2 bạn nữ là C82

Số cách xếp 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là 1

7

C

Xác suất 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là

1 7 2 8

1 4

C

C =

Xác suất 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau là 1 1 3

4 4

− =

Câu 16: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết n +,n và thỏa mãn 4

32

n

n

− Tính

1 ( 1)

P

n n

= +

A 1

42

30

56

72

P =

Đáp án B

32

32

4

( 1) 5.6 30

n

n

P

n n

−

−

+

Câu 17: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc,

họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế Gọi p là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2

7

74

87

34

p =

Đáp án A

Số cách để xếp 8 người vào bàn tròn là: 7!=5040

Để xếp sao cho hai nữ không ngồi cạnh nhau trước tiên ta xếp 5 nam trước: 4!=24

Giữa 5 nam có 5 chỗ trống, số cách để xếp 3 nữ vào 5 chỗ trống: A =53 60

Vậy xác suất để xếp sao cho hai nữ không ngồi cạnh nhau là: 24.60 2

5040 7

Câu 18 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi

câu có 4 phương án để lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng Với mỗi câu, nếu chọn phương án đúng thì thí sinh được 5 điểm, nếu chọn phương án sai thì bị trừ 1 điểm Tính xác xuất để một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời được 26 điểm

Đáp án B

Giả sử để đạt được 26 điểm thì số câu chọn đúng là a, sai là 10-a

Ta có: 5a-1(10-a) = 26 => 6a = 36 => a = 6 Vậy phải chọn được 6 câu đúng và 4 câu sai

Xác suất chọn 1 câu được đúng là:1 0, 25

4=

Xác suất chọn 1 câu được sai là:3 0, 75

4=

Có 6

10

C cách chọn 6 câu đúng, 4 câu sai Vậy xác suất để được 26 điểm là:

6 6 4

10.(0, 25) (0, 75) 0, 016

Câu 19: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có

10 phòng thi Trường THPT A có 5 thí sinh dự thi Tính xác suất để 3 thí sinh của trường A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh được xếp

A 81

81

81

81 146

Đáp án A