Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây.. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không
Trang 1227 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP TOÁN 11
ÔN THI THPT QUỐC GIA Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh A'của điểm A 2;0 qua phép quay tâm O góc quay 900có tọa độ là
A A' 2;2
B A' 2;0
C A' 0;2
D A' 0; 2
Câu 2 Nghiệm của phương trình 3 sinx cosx là2
A
3
x k k Z
C
2
3
x k k Z
D
2
3
x k k Z
Câu 3 Lớp 11A có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp
trưởng?
A 25! 20! cách B 45! cách. C 45 cách. D 500 cách.
Câu 4 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A
3 cos
4
x
B
6
x
5 sin 3
3
x
D
9 cot 2
5
x
Câu 5 Tìm ảnh C' của đường tròn C x: 2y2 2x 4y 1 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 5
A C' : x 42y12 20 B C' : x32 y 32 4
C C' : x12 y72 6 D C' : x 32 y32 4
Câu 6 Tìm số hạng đầu và cộng sai của cấp số cộng, biết
2 5 7
1 6
1 16
u u
A 1
,
u d
B 1
14 171 ,
u d
C u1 2,d 3 D u13,d 2
Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA
và SC Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?
Câu 8 Cho dãy số u n với u n 2n1 Tìm u5?
Câu 9 Gieo con súc sắc một lần Tính xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt chấm lẻ
A
1
1
2
5 6
Câu 10 Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh của lớp11A?
A 1860480 cách. B 120 cách. C 15504 cách. D 100 cách.
Câu 11 Giải phương trình sin sin
3
x
ta có nghiệm là
Trang 2A
2
2
2 3
k Z
2 3
k Z
3
x k k Z
D
2
2 3
k Z
Câu 12 Một hộp đựng 20 viên bi đều khác nhau Bạn Hải chọn 4 bi từ hộp rồi trả lại Bạn Nam chọn 4 bi từ
hộp rồi trả lại Tính xác suất sao cho Hải và Nam chọn 4 bi đều giống nhau
A
1
1
1
182 969
Câu 13 Với giá trị nào của a thì dãy số u n với n 21, 1
an
n
A a 2. B a 2. C
1 2
a
1 2
a
Câu 14 Phương trình cos 1
3
x
có nghiệm là
A x3 k6 , k Z B x k2 , k Z
2
3
k
x k Z
Câu 15 Cho dãy số u n với n 2 21, 1
n
n
Tìm mệnh đề sai?
A Số
5
7 là số hạng thứ 3 của dãy. B u n là dãy số giảm.
C u n là dãy số tăng. D u n 0, n N*
Câu 16 Có bao nhiêu cách xếp 4 viên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh bán kính giống nhau vào
một dãy có 8 ô trống ?
A 5040 cách. B 40302 cách. C 6720 cách. D 144 cách.
Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
5
Câu 18 Phương trình C'
là ảnh của đường tròn C x: 2 y 32 4 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2
A C' :x2y62 16 B C' :x2 y 62 16
C C' :x2y62 64 D C' :x2y 62 64
Câu 19 Tính tổng của 100 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u15,d 3
A 292. B 14350. C 14600. D 14500.
Trang 3Câu 20 Tìm hệ số của số hạng chứa x3trong khai triển
9
2 3
2x x
A 489888x3 B 489888 C 489888x3 D 489888
Câu 21 Tìm ảnh d' của đường thẳng d: 2x y 1 0qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 3
A d' : 2x y 5 0 B d' : 2x y 4 0 C d' : 2x y 1 0 D d' : 2x y 4 0
Câu 22 Nghiệm của phương trình 3tanx 3 0 là
k
x k Z
6
x k k Z
6
x k k Z
D
2 ,
k
x k Z
Câu 23 Giải phương trình cos2xsinx 1 0 có nghiệm là
k
x k Z
2
x k k Z
2
x k k Z
2
x k k Z
Câu 24 Tìm tập xác định của hàm số
sin
1 cos 2
x y
x
A D R k \ 2 , k Z
B
2
D R k k Z
C D R \ k k Z, D D R k k Z \ ,
Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAB) và (SCD) là
A Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD
B Đường thẳng đi qua S và song song AC
C Đường thẳng đi qua S và song song BD
D Đường thẳng SI với I là giao điểm của AB và CD
Câu 26 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, AB, CD Khi đó giao điểm của BC với
mặt phẳng (MNP) chính là
C Giao điểm của MP và BC D Giao điểm của MN và CD
Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và
(SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Câu 28 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A 1,3,5,7,9. B 2,4,5,6,7. C 1,2, 4,8,16. D 3, 6,12, 24
Câu 29 Cấp số nhân ( )u có n u13,q Tìm 2 u2
Câu 30 Tìm tập giá trị của hàm số ysinx
A 0;1
B 1;1 C 1;1 D .
Trang 4Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v 1;2
và điểm M3; 1
Tìm tọa độ của điểm M là ảnh'
của của điểm M qua phép tịnh tiến theo véctơ v
A M ' 2;1
B M ' 2; 3
C M ' 5;0
D M ' 4;1
Câu 32 Một nhóm học tập có 5 bạn A, B, C, D, E Tìm số cách phân công một bạn quét lớp, một bạn lau bảng
và một bạn sắp bàn ghế (mỗi bạn chỉ làm nhiều nhất một công việc)
5
5
3
A
Câu 33 Cấp số cộng ( )u có n u6 12,u10 24 Tìm số hạng đầu u1
Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Tìm giao tuyến của hai mp(SAD) và (SBC).
A SA
B Đường thẳng qua điểm S và song song với AD, BC
C Đường thẳng qua điểm S và song song với AB, CD
D SO với O là giao điểm của AC và BD
Câu 35 Tìm số hạng thứ 8 của khai triển nhị thức 2x 111
Câu 36 Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất của biến cố “tổng số chấm xuất hiện của
hai lần gieo là 11”
A
1
1
1
1 12
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm AB, CD (tham khảo như
hình vẽ)
Tìm mệnh đề đúng?
A MN/ /SBC
B MN/ /SAB
C MN/ /SCD
D MN/ /(ABCD).
Câu 38 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây
A Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa ba điểm phân biệt
B Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng
C Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau
D Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó
Câu 39 Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A B C D, , , sao cho không có ba điểm nào thảng hàng Hỏi
có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho
3
4
3
A
Câu 40 Cấp số cộng ( )u có n u6 12,u10 24 Tìm công sai d
Trang 5A 3 B 2 C 5 D 3.
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và
(SCD)
A SO với O là giao điểm của AC và BD
B SA
C Đường thẳng qua điểm S và song song với AD, BC
D Đường thẳng qua điểm S và song song với AB, CD
Câu 42 Cho 7 đường thẳng song song và cắt 8 đường thẳng song song khác Hỏi có bao nhiêu hình bình hành
được tạo thành?
7 .8
A A
Câu 43 Số tập con có 3 phần tử của tập A0;1; 2;3;4;5;6 là
7
7
A
Câu 44 Khai triển biểu thức f x 1 x 1x21x31x41x51x6 thành một đa thức
f x a a x a x a x Tính tổng S a 0a1a2a6
7
A
Câu 45 Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần Tính xác suất để kết quả của ba lần gieo mặt năm chấm
xuất hiện ít nhất một lần
A
91
125
15
3 216
Câu 46 Có 9 nam ca sĩ và 7 nữ ca sĩ Có bao nhiêu cách chọn một song ca nam, nữ?
9 7
9 7
C C
Câu 47 Một hộp có chứa 9 quả cầu xanh, 5 quả cầu đen và 7 quả cầu trắng (các quả cầu chỉ khác nhau về
màu) Có bao nhiêu cách chọn 3 quả cầu chỉ có hai màu?
21 9 5 7
21 9 5 7
Câu 48 Cho A và B là hai biến cố có liên quan đến một phép thử Mệnh đề nào sau đây đúng?
A P A B P A P B
C P A 1 P A
Câu 49 Bạn TÀI gieo một đồng tiền và sau đó bạn ĐỨC gieo một con súc sắc (đồng tiền và con súc sắc đều
cân đối, đồng chất) Số phần tử của không gian mẫu bằng
Câu 50 Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp là
A
4
2
1
6
16
Câu 51 Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau bằng
A
12
1
6
1
3
Câu 52 Từ một hộp chứa ba quả cầu màu trắng và hai quả cầu màu đen (các quả cầu chỉ khác nhau về nhau)
Lấy ngẫu nhiên hai quả Tính xác suất để lấy được hai quả màu trắng
Trang 6A
9
12
10
6
30
Câu 53 Hai xạ thủ cùng bắn vào bia Gọi các biến cố:
Xét biến cố C: “Có đúng một người bắn trúng bia”
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C C A B A B
Câu 54 Từ một hộp chứa sáu quả cầu màu trắng và bốn quả cầu màu đen (các quả cầu khác nhau về màu) Lấy
ngẫu nhiên hai quả Tính xác suất để lấy được hai quả khác màu
A
1
2
1
8
15
Câu 55 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm
là
A
1
11
2
1
9
Câu 56 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần Xác suất sao cho mặt năm chấm xuất hiện ít nhất
một lần
A
2
11
91
125
216
Câu 57 Từ một hộp chứa 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen (các quả cầu chỉ khác nhau về màu) Chọn ngẫu
nhiên 4 quả Xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu đen là
A
15
209
1
4
45
Câu 58 Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để hai con súc sắc đều xuất hiện mặt
chẵn bằng
A
1
1
1
1
4.
Câu 59 Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5; ta lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai quả, mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải Xác suất để được chữ số sau không gấp đôi chữ số trước là
A
9
1
2
1
5
Câu 60 Hai xạ thủ cùng bắn vào bia Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 và xác suất người thứ hai bắn trúng bia là 0,85 Hỏi xác suất cả hai xạ thủ bắn không trúng bia bằng bao nhiêu?
Câu 61 Một hỗn hợp có 4 nuclêôtít (A, U, G, X) với tỉ lệ bằng nhau Xác suất để tạo thành các axít amin không chứa A bằng bao nhiêu?
A
9
37
3
27
64
Câu 62 Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nữ và 4 bạn nam ngồi vào tám ghế kê thành một hàng ngang Xác suất để cho
bốn bạn nữ ngồi cạnh nhau bằng bao nhiêu?
A
4
5
5.4!.4!
4!.4!
8!
Trang 7Câu 63 Cho A và B là hai biến độc lập có liên quan đến một phép thử ngẫu nhiên Tính P B
, biết rằng
2
P A
và 1
12
P AB
A 7
12
P B
6
P B
24
P B
5
12
Câu 64 Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nữ và 5 bạn nam ngồi vào mười ghế kê thành một hàng ngang Xác suất để cho
nam và nữ ngồi xen kẽ nhau bằng bao nhiêu?
A
2.1.1
2.5!.5!
5!.5!
2.5!
10!
Câu 65 Một hộp đựng 7 bi đỏ, 5 bi xanh và 6 bi vàng Chọn nhẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để được 3 bi chỉ có
một màu là
A
1 1 1
7 5 6
3 18
C C C
3 18
C
3 18
3 18
Câu 66 Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nữ và 5 bạn nam ngồi vào mười ghế kê thành một hàng ngang Xác suất để cho năm bạn nam không ngồi cạnh nhau bằng bao nhiêu?
A
10! 6.5!.5!
10!
10! 6 10!
10! 5!.5!
10!
10! 6.5!
10!
Câu 67 Xếp ngẫu nhiên 6 bạn nam và 6 bạn nữ ngồi vào mười hai ghế kê thành một hàng ngang Xác suất để cho nam và nữ không ngồi xen kẽ nhau bằng bao nhiêu?
A
2.1.1
2.6!
6!.6!
12! 2.6!.6!
12!
Câu 68 Một hộp đựng 6 bi đỏ, 7 bi vàng và 9 bi xanh Chọn nhẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để được 3 bi chỉ có
hai màu là
A
3 22
1 C C C
3 22
C
1 1 1
6 7 9 3 22
3 22
Câu 69 Một nhóm bạn thân gồm mười người, trong đó có Bảo và Trâm Các bạn xếp ngẫu nhiên thành một
hàng ngang để chụp hình kỉ niệm Xác suất để hai bạn Bảo và Trâm đứng cạnh nhau bằng
A
8.2!.8
8.2!.8!
8.8!
2.8!
10!
Câu 70 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau Lấy ngẫu nhiên một số từ S Xác suất
để chọn được một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ bằng
A
2 3 3 3
4 5 5 5
5 9
9
3 3
4 5 5 9
.6!
9
C C
9
5.5.6!
5 9
.5! 6!
9
Câu 71 Nghiệm của phương trình 2cosx 1 0 là
A.x 3 k , k
2
x k x k k
C.x 3k2 ,k
2
x k x k k
Trang 8
Câu 72 Phương trình cotx 3 có tập nghiệm là
A
2 ,
,
,
Câu 73 Phương trình
3
có nghiệm là
A x 3 k2
5 6
x k
5 2 6
x k
Câu 74 Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A sinx 3 B sinx 0,1 C sinx 2 D sin x
Câu 75 Phương trình 2sinx m có nghiệm khi?0
Câu 76 Cho tam giác đều ABC có tâm O Phép quay tâm O , góc quay biến tam giác đều thành chính nó thì
góc quay là góc nào sau đây?
A.
3
2 3
3 2
Câu 77 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm 0 M 3;5 thành điểm nào?
A.3;4
B 5; 3
C 5; 3
D.3; 5
Câu 78 Phương trình 2sin2x 5sinx 2 0 có nghiệm là
A
7
x k x k k Z
B
7
x k x k k Z
C
4
x k x k k Z
D A
4
x k x k k Z
Câu 79 Phương trình tan2x 3tanx 2 0 có các nghiệm dạng x 4 k ,x arctanm k k Z,
thì m bằng
1 2
Câu 80 Phương trình sinx cosxm 5 có nghiệm khi
2 2
m m
Câu 81 Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
Câu 82 Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 8 bạn nam Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ
lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
Câu 83 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 4; 2
, biết M là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo
véctơ v 1; 5
Tìm tọa độ điểm M
A.M 3;5
Trang 9
Câu 84 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M0;2 , N 2;1
và véctơ v 1; 2
Phép tịnh tiến theo
véctơ v biến M N, thành hai điểm M N, tương ứng Tính độ dài M N ?
A.M N 5 B.M N 7 C.M N 1 D.M N 3
Câu 85 Tổng các nghiệm của phương trình
cosx sin 2x sin 4x trên khoảng (0; ) là
A
2
3
x
5 6
x
Câu 86 Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos2x 3 sin 2x 1 sin 2x trên đường tròn lượng giác là
Câu 87 Cho các phương trình sau:
( )2sinx 5 0,( )sin 2x+5cos 2x 7 0,( ) cos 3x+ sin 3x=
4
Chọn khẳng định đúng nhất ?
A Chỉ có phương trình (I) vô nghiệm B Chỉ có phương trình (II) vô nghiệm
C Chỉ có phương trình (III) vô nghiệm D Cả 3 phương trình vô nghiệm
Câu 88 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A3;2
Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k là1
A.3;2
C.2; 3
Câu 89 Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
Câu 90 Gọi E là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5 Khi đó tổng tất
cả các số của tập E là:
Câu 91 Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50000.
Câu 92 Kết luận nào sau đây là sai?
A.T A u( ) B AB u
B T AB (A) B
C T B0 ( )B
D T2AB ( )M N AB 2MN
Câu 93 Giả sử T M v( )M T N'; ( )v N'
Mệnh đề nào sau đây sai?
A M N ' ' MN
B.MM'NN'
C.MM'NN' D.MNM N là hình bình hành.' '
Câu 94 Cho hai đường thẳng d d cắt nhau Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1, 2 d thành 1 d2
Câu 95 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M N, lần lượt là trung điểm AD DC, Phép tịnh tiến theo vectơ
nào sau đây biến tam giác AMI thành INC
A AM
B IN
C AC
D MN
Trang 10
Câu 96 Cho hai điểm B C, cố định trên đường tròn O R,
và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính Khi đó quỹ tích trực tâm H của ABC là:
A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC
B Cung tròn của đường tròn đường kính BC
C Đường tròn tâm O bán kính R là ảnh của O R,
qua THA
D Đường tròn tâm 'O , bán kính R là ảnh của O R, qua T DC
Câu 97 Cho hình bình hành ABCD , hai điểm A B, cố định, tâm I di động trên đường tròn C
Khi đó quỹ
tích trung điểm M của cạnh DC :
A là đường tròn C
là ảnh của C
qua T KI ,K
là trung điểm của BC
B là đường tròn C
là ảnh của C
qua T KI ,K
là trung điểm của AB
C là đường thẳng BD
D là đường tròn tâm I bán kính ID
Câu 98.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng
qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 1
A.:x2y0 B.:x2y 3 0 C.:x2y 1 0 D.:x2y 2 0
Câu 99 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn C
là ảnh của đường tròn
C x: 2y2 2x 4 y qua 1 0 T v
với v 1;2
A.x22y2 6 B.x 22y2 C.6 x2y2 2x 5 0 D.2x22y2 8x 4 0
Câu 100 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x12y2 Tìm ảnh của đường tròn (C) qua4
phép quay tâm O góc quay 450
A
4
4
C
4
Câu 101 Giả sử Q O,M M Q, O, N N
Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
A.OM OM ,
B MON M ON C MN M N D MON M ON
Câu 102 Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay k2 , k .
Câu 103 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5 x 3y15 0 Tìm ảnh ’d của
d qua phép quay QO,90 0
với O là gốc tọa độ ?
A 5x 3y 6 0 B 3x5y15 0 C 5x y 7 0 D 3 x5y 7 0
Câu 104 Cho vectơ va b;
sao cho khi tịnh tiến đồ thị yf x x33x theo vectơ 1 v ta nhận được đồ thị hàm số y g x x3 3x26x Tính P a b1