Kiến thức: - Biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn - Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn - Biết cách tính phương sai và độ lệch chuẩn bằng máy tính 2.. Kỹ n
Trang 1CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
-o0o -BÀI 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Ngày soạn: 22/02/2014
Tiết dạy: 48 ( Lý thuyết)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết cách tính phương sai và độ lệch chuẩn bằng máy tính
2 Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức tính được phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết sử dụng máy tính tính được phương sai và độ lệch chuẩn một cách thành thạo, nhanh chóng
3 Thái độ:
- Tính toán cẩn thận, chính xác.
- Tích cực đóng góp ý kiến xây dựng bài.
II/ CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: SGK, giáo án, máy tính …
2.Học sinh: SGK, vở, máy tính…
III/ KIỂM TRA BÀI CŨ:
Lập bảng phân bố tần
số, tần suất và tính
trung bình cộng của
dãy số sau: 12; 15; 17;
12; 17; 17; 15; 12;
Số: 12 15 17 Tổng số Tần số: 3 2 3 8 Tần suất: 37,5 25 37,5 100%
12.3 15.2 17.3
14,6 8
x �
Trang 2VI/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Bài toán mở đầu: 1.Bài toán mở đầu: 1.Bài toán mở đầu:
Có hai rổ trái cây, mỗi rổ
có 5 quả táo, khối lượng
(gam) mỗi quả táo trong
từng rổ là
Rổ 1:
200; 250; 210; 220; 240(1)
Rổ 2:
100; 310; 180; 350; 180(2)
Em hãy tính và so sánh
khối lượng trung bình
cộng của mỗi rổ táo?
200 250 210 220 240
5 224
x
100 310 180 350 180
5 224
y
Vậy x y 224 Nếu em là người mua em
sẽ chọn mua rổ trái cây
nào?
So sánh dãy(1) và dãy(2)
ta thấy số liệu dãy(1) gần
với số trung bình cộng
hơn, nên chúng đồng đều
hơn Khi đó ta nói dãy(1)
ít phân tán hơn dãy(2)
Chúng ta cần một chỉ số
để phản ánh sự khác nhau
giữa hai rổ trái cây?
Ta tính độ lệch của mỗi số
liệu so với số trung bình
cộng của chúng
Rổ 1:
(200-224); (250-224); (210-224);
(220-224); (240-224)
Rổ 2:
(100-224); (310-224); (180-224);
(350-224); (180-224) Nếu tính tổng các độ lệch
này lại ta vẫn chưa thấy
được sự khác biệt giữa hai
rỗ trái cây
Trang 32
(200 224) (250 224) (210 224) (220 224) (240 224) 0
(100 224) (310 224) (180 224) (350 224) (180 224) 0
D
D
Ta đem bình phương các
độ lệch
Rõ ràng ta thấy được rổ 2
có độ biến thiên cao hơn
rổ 1
2
1
2
2
(200 224) (250 224) (210 224) (220 224) (240 224) 1720 (100 224) (310 224) (180 224) (350 224) (180 224) 42520
D
D
Do D là tổng nên còn bị 2
chi phối bởi tổng số lượng
trong từng nhóm Do đó ta
lấy
2
8
D
, ta gọi chỉ số mới
này là s2
2
2 1 1 2
2 2 2
1720
344
42520
8504
D s D s
Ta gọi chỉ số mới s là 12
phương sai của dãy (1); 2
2
s
là phương sai của dãy (2)
2.Ý nghĩa của phương sai: 2.Ý nghĩa của phương sai: 2.Ý nghĩa của phương sai:
Theo em ý nghĩa của
phương sai là gì? Dùng để đo mức độ phân tán giữa các số liệu với trung bình
cộng của mẫu
Khi hai số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ bằng nhau Phương sai đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình Nếu phương sai càng nhỏ thì độ phân tán (so với
số trung bình cộng) của các số liệu càng bé
3 Công thức tính phương sai:
TH bảng phân bố tần số, tần suất
Trang 42 2
1 1
2
2 2
2
2
1 1
2
2 2
2
1 [ ( )
x
k k
k k
s n x x n
n x x
n x x
f x x
f x x
f x x
Trong đó:
,
i i
n f lần lượt là tần số, tần
suất của giá trịx ; i
1 2 k
n n là số n n
các số liệu thống kê; x là
số trung bình cộng của các
số liệu
TH bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
1 1
2
2 2
2
2
1 1
2
2 2
2
1 [ ( )
x
k k
k k
s n c x n
n c x
n c x
f c x
f c x
f c x
Trong đó: c là giá trị đại i
diện của lớp thứ i
Công thức khác
2
2 2
x
s x x
Trong đó: 2
x trung bình
cộng của bình phương các
số liệu thống kê
Đối với bảng phân phối tần sô, tần suất:
Trang 52 2
1 1 2
2 2 2
2
1 1 2
2 2 2
1 [ ]
k k
k k
x n x n
n x
n x
f x
f x
f x
Đối với bảng phân phối tần sô, tần suất ghép lớp
1 1 2
2 2 2
2
1 1 2
2 2 2
1 [ ]
k k
k k
x n c n
n c
n c
f c
f c
f c
Tính phương sai s của x2
các số liệu thống kê cho ở
bảng 4, bài 1/112
Gọi học sinh lên bảng làm
6.153 12.159 13.165 5.171
36 162
x
�
2
2
2
1 [6.(153 162) 36
12.(159 162) 13.(165 162) 5.(171 162) ] 31
x
s
GV hướng dẫn học sinh
tính phương sai bằng cách
bấm máy tính
GV yêu cầu HS sử dụng
máy tính tính phương sai
của bài 3/123
2
2 2
3
584.10 537777,7 46222
x
s x x
�
�
Trong ví dụ trên ta đã tính
Trang 6được phương sai là
2 13
x
s � có đơn vị là cm2
(bình phương đơn vị đo
của dấu hiệu cần nghiên
cứu Để tránh điều này ta
có thể sử dụng căn bậc hai
của phương sai gọi là độ
lệch chuẩn và kí hiệu là s x
Công thức độ lệch chuẩn Công thức độ lệch chuẩn Công thức độ lệch chuẩn
2
s s
Nhận xét:
Phương sai 2
x
s và độ lệch
chuẩns dùng để đo mức x
độ phân tách của các số liệu thống kê (so với trung bình cộng) Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng độ lệch chuẩns vì nó x
có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu
GV yêu cầu HS sử dụng
mày tính tính số trung
bình cộng, phương sai và
độ lệch chuẩn ở 2 bảng bài
1/122
Lớp 10A 6,12
x
2 3, 2 1,8
x x
s s
�
� Lớp 10B
2
5, 2 4,8
2, 2
x x
x s s
�
�
�
V/ CỦNG CỐ
- Gọi HS nhắc lại công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
- Nhắc lại cách bấm máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn
VI/ HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ
- Xem lại công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
- Sử dụng máy tính làm lại các bài ví dụ, và các bài tập SGK