SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5

SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5 SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5 SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5 SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5 SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5 SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5 SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5 SKKN ren ky nang giai toan ve ty so phan tram cho HSlop 5

RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Chương trình môn toán lớp 5 là một bộ phận của chương trình môn toán ơbậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới về giáo dục

toán học “ giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới

giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo tronggiai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá

Một trong 5 nội dung chương trình cơ bản của toán 5 thì nội dung về Giải

toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn Trong đó mảng kiến thức giải toán vê tỉ số phần trăm là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng và chương trình rộng.

Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ 8 tiết vừa hình thànhkiến thức mới vừa luyện tập

Dạy- học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉcủng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học vớihành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Quaviệc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế,vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm cácloại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) trong lớp mình học,trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiềntiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, v v Đồng thời rènluyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinhTiểu học

Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm”không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể làgiáo viên và học sinh lớp 5 Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trămvà Giải toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp , không lúng túng khi giáo viêntruyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu bài một cách mơ hồ khi học sinhhọc bài là một việc làm khó.Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêucầu về nội dung, mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này Từ đónhằm tạo ra một hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh,đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa

ơ Tiểu học

Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán cơ bản.Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm ra được các lời giải bài toán.Chẳng hạn bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ củahai số đó… Tuy nhiên không phải lúc nào cũng vẽ được sơ đồ của bài toán ví dụnhư bài toán về tỉ số phần trăm Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của haisố nhưng những bài toán áp dụng trong đời sống hàng ngày về tỉ số phần trămvẫn là những điều khó đối với đa số học sinh Chính vì vậy, với yêu cầu đặt ra là

HS phải nắm vững cách giải 3 bài toán cơ bản:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm một số phần trăm của một số

+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó

Khi HS có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính

tổng hợp, ẩn làm thế nào để các em nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản

hay một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được Đó là

câu hỏi khó – Tôi phải trăn trơ và suy nghĩ…Cuối cùng tôi đã tìm ra một hướng

đi, một giải pháp vận dụng vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả

quan Tôi mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm của bản thân: “Rèn kĩ năng giải toán

vê tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5”.

PHẦN II: NỘI DUNG

I THỰC TRẠNG CỦA DẠY VÀ HỌC

Trong thực tế dạy học ơ bậc tiểu học hiện nay, hầu hết các trường đều thực

hiện 9 - 10 buổi trên tuần Đó là điều kiện thuận lợi giúp GV có thể “Bù” và “

Bồi” đúng đối tượng để các em thể hiện mình Sau khi học nội dung giải toán tỉ

số phần trăm, tôi nhận thấy năng lực giải toán và vận dụng thực tế của các em

còn nhiều hạn chế (nhất là đối với HS nhóm 1 ) nên rất nhiều em khi làm bài

tập không nhận dạng được bài toán dẫn đến giải sai Qua tìm hiểu đồng nghiệp,

tôi biết được một số GV khi dạy dạng toán này đã không hiểu hết được ý đồ

SGK nên dạy qua loa, áp đặt dẫn đến HS không nắm được bản chất của dạng

toán - Với HS thì không chỉ ơ lớp mình mà đây là dạng toán khó với “đại trà” và

‘phức tạp” với mũi nhọn Chính vì thế, tôi đã lập ra kế hoạch như sau:

Kiểm tra phân loại học sinh:

Đề bài

Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm của

HS nam so với HS nữ

Bài 2: 25% của sân trường diện tích 800 m2 có bóng cây che mát Tính phần

diện tích sân trường không có cây che?

Bài 3: Biết 35,5 km là 40% chiều dài của con đường Tính chiều dài của con

đường?

Bài 4: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết rằng nếu chiều dài tăng 20% và

chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30 m2

Kết quả thu được như sau:

Tổng

số

bài

Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ

Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết được tỉ lệ HS nắm và vận dụng vào bàitập chưa đều, nhiều em kĩ năng nhận dạng toán và giải chưa chắc chắn.

* Nguyên nhân:

- Về giáo viên: Còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giảicho học sinh Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của 3 kiểu bàicủa dạng toán này

- Về học sinh: Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩcác phương pháp giải dạng toán này Mặt khác, cũng có thể là các em chưa đượccủng cố rõ nét về 3 kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai đó không tránh khỏi.Còn nữa, đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phươngpháp thử lại nên kết quả đưa ra rất đáng tiếc

* Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy

dạng toán này để dạy ơ khối 5 ngay từ đầu năm học 2011-2012 Mục đích chínhgiúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toánvể tỉ số phần trăm nói riêng Làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toánkhông máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân

II/ CÁC GIẢI PHÁP:

Qua thực tế lớp mình, tôi hướng dẫn các em theo trình tự sau:

+ Trước hết kiểm tra, phân loại đối tượng HS trong lớp thật cụ thể: Giỏi,khá, trung bình, yếu kém; tìm hiểu nguyên nhân của việc giải toán sai của từng

em là do chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai hay làmtính sai,…

+ Với những em do chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì GV nhắcnhơ, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính.Thường thì những em này tiếp thu rất nhanh Còn những em nhận dạng toán sai,lời giải sai, làm tính sai,… tức là chưa nắm được bản chất bài toán về tỉ số phầntrăm Tôi đã phân lớp thành 2 nhóm cơ bản ( Nhóm 1: HS trung bình và yếuthuộc dãy 1,2; Nhóm 2: HS khá giỏi thuộc dãy 3) và thực hiện hướng dẫn theotừng bước cụ thể như sau:

A.Củng cố luyện tập 3 bài toán cơ bản:

Dạng 1:

Hướng dẫn HS luyện tập bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

Phần lí thuyết:

* Trò chơi “Đố bạn”:

Một lớp học có 28 HS, trong đó có 7 em học giỏi toán Hãy tìm tỉ số phầntrăm HS giỏi toán so với HS cả lớp?

Sau khi đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả:

- Nhóm 1: Là 400% vì lấy 28 : 7 x 100 = 400%

- Nhóm 2: Là 25% vì lấy 7 : 28 = 0,25; 0,25 = 25%

- Nhóm 3: 7 em HS giỏi bằng

4

1 số HS cả lớp mà

4

1 của 100 là 25%

Tôi ghi cả 3 cách làm trên và gợi mơ:

+ Bài toán cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi toán7 em)

+ Bài toán yêu cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp)+ Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp ta làm như thếnào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp nhân với 100 rồi viết kí hiệu

% vào bên phải số đó)

+ GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trămcủa HS giỏi toán và học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: Coi số HS cả lớp là

100 phần thì số học sinh giỏi là 25 phần

+ GV chỉ ra cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm

+ Hiểu bản chất bài toán:

7 : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 =

100

25 = 25%

+ Cách trình bày:

Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp là:

7 : 28 = 0,25 0,25 = 25%

Đáp số: 25%

* HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ

* Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như thế nào? (Muốn tìm ti

số phần trăm của hai số ta làm như sau:

+ Tìm thương của hai số.

+ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.)

Phần luyện tập:

Sau khi phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu và giải vào vơ nháptrong 15 phút, kết hợp chấm và chữa bài:

Nhóm 1:

Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: 4 và 5; 5 và 8; 30 và 5

Kết quả:

4 : 5 = 0,8 = 80% 5 : 8 = 0,625 = 62,5% 30 : 5 = 6 = 600%Bài 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh Tìm tỉ số phần trăm câycam so với cây trong vườn?

+ Bài toán cho gì? Bài toán yêu cầu tìm gì?

+ Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn ta làmnhư thế nào? HS nêu cách làm Một số HS yếu sẽ nhầm lẫn và làm như sau: Bài giải:

Tỉ số % cây cam so với cây trong vườn là:

12 : 28 = 0, 42

Đáp số: 42%

Ai nhất trí với cách làm của bạn? Có hai em dơ tay

Tôi gọi em đó nhận xét bài làm của bạn để nhìn ra chỗ làm chưa đúng vớiyêu cầu của bài toán và giải lại:

Vì sao em nhất trí với cách làm của bạn? (Vì muốn tìm tỉ số phần trăm củahai số ta tìm thương của hai số rồi nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu

% vào bên phải tích tìm được)

Nhưng bài toán này yêu cầu gì? (tỷ số % của số cây cam so với cây trongvườn)

Vậy số cây cam là bao nhiêu, số cây trong vườn là ban nhiêu? ( số cây camlà 12, số cây trong vườn là chưa biết.)

Vậy bạn lấy số cây cam (12) chia cho số cây chanh (28) đã đúng chưa?(chưa.)

Muốn thực hiện đúng yêu cầu bài toán ta phải tìm gì? ( tìm số cây trongvườn)

HS đó giải lại:

Bài 3: Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau Sau khi bán hết số rau,người đó thu được 52 500đ Hỏi:

a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?

GV hướng dẫn:

+Tiền vốn mua rau là 42 000đ ứng với bao nhiêu phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau và tiền vốn ta làm như thế nào? + Muốn xem người đó thu lãi bao nhiêu ta làm như thế nào?

HS giải, chữa bài: Bài giải:

Tỉ số % tiền bán ra so với tiền vốn là:

52 500 : 42 000 = 1, 25 1,25 = 125%

Số phần trăm tiền lãi là:

* Hướng dẫn

+ Nếu trường trồng được 800 cây tức là đã thực hiện được bao nhiêu phầntrăm?

+ Muốn biết trường trồng được 1200 cây tức đã thực hiện được bao nhiêu %

ta làm như thế nào?

Bài giải:

Cách 1: Trường đó đã thực hiện được phần trăm kế hoạch là:

12000 : 800 = 150% ( kế hoạch) Trường đó đã vượt mức kế hoạch là:

150% - 100% = 50% ( kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch

Cách 2: Số cây vượt mức là:

12000 - 800 = 400 (cây)Số phần trăm cây vượt mức so với kế hoạch là:

400 : 800 = 50% (kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạchBài 2: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được

5

1 thể tích của bể, vòi nướcthứ hai mỗi giờ chảy vào được

4

1 thể tích của bể Hỏi cả hai vòi nước cùng chảyvào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?

1 = 20

9( thể tích bể)Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy trong một giờ là:

9 : 20 = 0,45; 0,45 = 45%

Đáp số: 45 %

Bài 3: Lượng nước trong hạt tươi là 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đemphơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước tronghạt phơi khô?

*Phân tích: Lượng nước trong hạt tươi là 16% nên ta tìm được 200kg có

lượng nước bao nhiêu Từ đó tìm lượng nước còn lại trong hạt khô, tìm lượnghạt đã phơi khô đưa bài toán về tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nướctrong hạt phơi khô

200 – 20 = 180 kg Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là:

12 : 180 = 6,7%

Đáp số: 6,7%

Dạng 2:

Luyện tập dạng tìm một số phần trăm của một số

Bài làm chung:

Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km Tính phầncòn lại của con đường mà xe còn phải đi?

HS đọc đề, trả lời:

+ Bài toán cho biết gì? ( Đã đi được 40% của con đường dài 250km)

+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm xe còn phải đi bao nhiêu km)

+ Bạn nào tính nhẩm nhanh được kết quả bài toán này? Nhiều cánh tay dơlên:

Em nào nhất trí cách tính của bạn Châu và bạn Quân? Tất cả HS dơ tay đồngtình GV nhất trí với hai cách tính của HS và cho HS trình bày lại cách tính đểghi nhớ:

Muốn tìm 40% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 40

hoặc lấy 250 nhân với 40 rồi chia cho 100.

32 x 75 : 10 = 24 (học sinh) Số học sinh trung bình là:

32 – 24 = 8 (học sinh) Đáp số: 8 học sinh

 GV gợi mơ để HS nêu được cách giải 2:

43,2 x 75 : 100 = 32,4 Đáp số: 32,4Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15% Hỏi giá cái xe đạp bâygiờ là bao nhiêu?

*Các bước giải:

Cách 1:

+ Tìm 15% của 400 000đ

+ Tìm giá bán của xe đạp hiện nay

Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ là 100%, hạ giá 15% thì giá mới là bao

nhiêu phần trăm Tính giá mới

Bài giải:

Số tiền hạ giá của chiếc xe đạp là:

400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng) Giá chiếc xe đạp hiện nay là:

400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000đồng

Cách 2: HS trình bày miệng các phép tính:

100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 đ

Nhóm 2:

Bài 1: Một gia đình công nhân sử dụng tiền lương hàng tháng như sau:

5 3

tiền lương dành để chi tiêu tiền ăn và tiền học,

4

1tiền lương để trả tiền thuê nhàvà chi tiêu khác, còn lại là để dành

a) Mỗi tháng gia đình đó dành được bao nhiêu phần trăm số tiền lương?b) Nếu số tiền lương là 4 000 000đ thì gia đình đó để dành được bao nhiêutiền mỗi tháng?

Hướng dẫn

+ Để tính được mỗi tháng gia đình dành được bao nhiêu tiền ta làm như thếnào? ( tìm phân số chỉ số tiền chi tiêu trong tháng, từ đó tìm phân số chỉ số tiềnđể dành)

+ Số tiền lương là 4 000 000đ ứng với bao nhiêu phần trăm? (100%)

Từ đó, ta tính được số tiền để dành tức tính 15% của 4 000 000đ

+ Bài toán liên quan đến dạng nào ta đã học? (Tìm tỉ số phần trăm của haisố, tìm một số phần trăm của một số)

Bài giải:

a) Phân số chỉ số tiền của gia đình chi tiêu hàng tháng là:

5

3 + 4

1

= 20

17( số tiền)Tỉ số phần trăm tiền lương của gia đình để dành là:

1 - 20

17 = 20

3 (số tiền)

3 : 20 = 0, 15 = 15 % b) Số tiền lương gia đình mỗi tháng để dành là:

4 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng) Đáp số: 15 %; 600 000 đồng

GV có thể cho HS trình bày các cách giải khác

Bài 2: Một thư viện có 6 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư việnlại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả baonhiêu quyển sách?

* Các bước giải:

+ Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất

+ Tìm tổng số sách có sau năm thứ nhất

+ Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai+ Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai

Bài giải:

Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là:

6 000 : 100 x 20 = 1 200 (quyển) Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là:

6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)

Năm thứ hai thư viện tăng số sách là:

72 000 : 100 x 20 = 1 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là:

72 000 + 1 440 = 8 640 (quyển)

Đáp số: 8 640 quyển

GV gợi ý HS giải theo cách 2:

Tỉ số phần trăm của số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120%

Năm thứ nhất thư viện có số sách là:

6 000 : 100 x 120 = 7 200 quyển Năm thứ hai số sách thư viện có tất cả là:

72 000 : 100 x 120 = 8 640 quyển Đáp số: 8 640 quyển

Bài 3: So với năm ngoái, số HS giỏi năm nay tăng 25% Hỏi so với năm nay,số HS giỏi năm ngoái chiếm bao nhiêu phần trăm?

HS làm bài vào vơ, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đôi rồi cùng các nhómchữa bài (cách chữa tương tự như dạng 1)

* Phân tích:

Ta giả sử số HS năm ngoái là một số cụ thể rồi tính số HS tăng lên của nămnay so với của năm ngoái Từ đó tìm được số HS năm nay và tỉ số phần trăm củasố HS năm ngoái so với số HS năm nay

Bài giải:

Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái là 100 HS Như vậy số HS giỏi năm nay tăng

thêm là: