Chuong i 9 luyen tap hinh chu nhat

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. 2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

HÌNH HỌC 8

LUYỆN TẬP

HÌNH CHỮ NHẬT Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

1 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Định nghĩa

Dấu hiệu nhận biết Câu 1: Phát biểu định nghĩa? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

Câu 2: Tính chất của hình chữ nhật được áp dụng vào tam giác như thế nào?

1 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

2 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài 1 _Bài 63 (SGK/100): Tìm x trên hình 90.

B A

x

10

15

13

H

Hướng dẫn: Từ B kẻ BH DC

x

Nhận xét: Khi làm các bài tập hình học, có thể vẽ thêm các đoạn thẳng một cách thích

hợp để tạo ra hình chữ nhật (Tương tự: Bài tập 109 - SBT/93)

Hình 90

⊥

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,

BC, CD, DA

a)EF // HG; EF = HG

3 Bài tập 2

F E

B

D

GT

Tứ giác ABCD

AC vuông góc BD

E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA

KL

a)EF // HG; EF = HG

H G

F E

B

D

EF // GH và EF = HG

EF // AC và HG// AC

EF = AC:2 và HG= AC:2

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,

BC, CD, DA

a)EF // HG; EF = HG

b) EFGH là hình gì? Vì sao?

3 Bài tập 2

F E

B

D

GT

Tứ giác ABCD

AC vuông góc BD

E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA

KL

a)EF // HG; EF = HG b) EFGH là hình gì? Vì sao?

H G

F E

B

D

EFGH là hình chữ nhật

EF // GH và EF = GH

EF // GH và EH // FG

EF // AC và AC BD nên BD EF

EH // BD và EF BD nên EH EF

⊥

⊥

· 90 hay EH 0

Bài 3( Bài 66/100-SGK ) Đố: Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp

chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (H 92).Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Hình 92

BC CD

BC ED

ED CD



Theo giả thiết ta có:

CBA =

Xét tứ giác ……… ta có:

BC // ED ( chứng minh trên)

BC … ED ( GT)

Suy ra BCDE là hình …………

Mà ……=900

Vậy tứ giác BCDE là hình chữ nhật

Do đó: mà nên A, B, … thẳng hàng

mà ……… nên B, E, F thẳng hàng Vậy AB và … Cùng nằm trên một đường thẳng

· 900

BED =

Xét tứ giác BCDE ta có:

BC//ED và BC = ED Suy ra BCDE là hình bình hành và có

Vậy tứ giác BCDE là hình chữ nhật

Do đó = 900 và 0

Suy ra A,B,E thẳng hàng và B,E,F thẳng hàng

hay AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng

/ /

BC ED

ED CD

⇒



0

ˆ 90

C = Theo giả thiết ta có:

µ µ µ µ 0

A B C D 90 = = = =

Dấ u h

iệu nh

ận bi

//CD

và A D//B C

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, áp dụng vào tam giác vuông.

-Làm bài tập 64 (SGK/100); 109, 114(SBT/93).

Bài 64 (SGK/100): Cho hình bình hành ABCD Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91 Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Hướng dẫn:

1

G

C D

E

F H

1

Hình 91

- Tam giác AHD có gì đặc biệt?

- Tương tự với tam giác BFC.

- Và tương tự với tam giác DEC 2

1

1

2 đ ườ

ng ch

éo bằ

ng n

ha u

Hình bình

hành

Hình bình

hành

Tứ

g

iá

c

3 góc vuôn

g

1 góc vuông

1 g óc vuô ng

Hìn

h

th

an

g c

ân

Hình chữ nhật

Ghi nhớ

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

4 Các định lí áp dụng vào tam giác:

3 Dấu hiệu nhận biết:

Hình chữ nhật

Tứ giác

Hìn

h t han

g cân Có m

gó c v uô

Hình bình hành

Hình bình hành

Có h ai

đườn

g ché o bằn

g nha u

BC CD

BC ED

ED CD



Theo giả thiết ta có:

CBA =

Xét tứ giác ……… ta có:

BC // ED ( chứng minh trên)

BC … ED ( GT)

Suy ra BCDE là hình …………

Mà ……=900

Vậy tứ giác BCDE là hình chữ nhật

Do đó: mà nên A, B, … thẳng hàng

mà ……… nên B, E, F thẳng hàng Vậy AB và … cùng nằm trên một đường thẳng

· 900

BED =

NHÓM:………