Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ NHẬN DẠNG

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ NHẬN DẠNG

CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ NHẬN DẠNG 1.1 Tại sao phải nhận dạng

Trong phạm vi giáo trình nghiên cứu ta thường xét hai dạng bài toán nhận dạng, đó là:

- Nhận dạng mô hình hệ thống biểu diễn mối quan hệ giữa lượng vào

và lượng ra bằng đường cong hồi quy thực nghiệm.

+ Một mô hình hệ thống khi ta chưa biết thông số và cấu trúc của nó gọi là hộp đen, như hình vẽ sau:

Trong đó: Biến vào (lượng vào): x1, x2, , xn

Biến ra (lượng ra): y1, y2, , yn

Nhiễu tác động: 

Để nhận dạng mô hình trên ta thường sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm để tìm đường cong hồi quy thực nghiệm (tức ta biết thông số và cấu trúc mô hình) Bài toán ta sẽ xét cụ thể trong chương 2

+ Bài toán này được ứng dụng trong các hệ thống đo lường tổng hợp tín hiệu để điều khiển hoặc làm cơ sở để xác định hàm truyền của đối tượng điều khiển bằng phương pháp bị động (là phương pháp khi nhận dạng mô hình hệ thống ta phải đo cả tín hiệu vào và tín hiệu ra), với việc sử dụng thuật toán Cholesky

- Nhận dạng mô hình hàm truyền của đối tượng điều khiển trực tiếp bằng phương pháp mô hình hoá (mô hình lý thuyết và mô hình thực nghiệm).

xn

x1



y2

yn

Hình 1.1: Hệ thống chưa biết cấu trúc (hộp đen)

+ Bài toán này được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật điều khiển để tổng hợp và thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển tự động

+ Xét một bài toán điều khiển theo nguyên tắc phản hồi âm như hình vẽ:

Từ sơ đồ cấu trúc hàm truyền của hệ thống ta thấy:

Để điều khiển được đối tượng thì việc xác định bộ điều khiển là rất quan trọng Trong khi đó việc xác định bộ điều khiển lại phụ thuộc hoàn toàn vào sự hiểu biết về đối tượng (hay phụ thuộc vào mô hình mô tả toán học của đối tượng) Ta không thể điều khiển đối tượng khi không hiểu biết hay hiểu sai lệch

về nó, điều đó chắc chắn sẽ làm hệ thống không thể đạt chất lượng yêu cầu Mô hình càng chính xác với mô hình thực thì hiệu suất công việc điều khiển càng cao

Từ những nhận xét trên ta hoàn toàn có thể nói rằng: Nhận dạng đối tượng

là cần thiết và rất quan trọng trong lĩnh vực điều khiển tự động

- Việc xây dựng mô hình đối tượng điều khiển (để xác định bộ điều

khiển chính xác) được gọi là mô hình hóa Người ta chia phương pháp mô

hình hóa ra làm 2 loại:

+ Phương pháp mô hình hóa dựa trên cở sở lý thuyết

+ Phương pháp mô hình hóa bằng thực nghiệm

 Phương pháp lý thuyết là dựa trên mối quan hệ vật lý bên trong của đối tượng cũng như mối quan hệ của đối tượng với bên ngoài theo một quy luật hay phương trình toán học nào đó Từ mối quan hệ đó ta có thể xây dựng được

mô hình đối tượng một cách dễ dàng

Bộ Đ/

MHĐT

y(t)

Hình 1.2: Sơ đồ cấu trúc hệ thống

u(t) e(t)

(t)

 Phương pháp thực nghiệm sử dụng để hoàn thiện nốt việc xây dựng

mô hình nếu như bằng phương pháp lý thuyết các mối quan hệ chưa đủ để xác định được mô hình đối tượng một cách hoàn chỉnh, ta chỉ biết được thông tin ban đầu về dạng mô hình

Vậy: Nhận dạng hệ thống điều khiển thực chất là phương pháp thực

nghiệm nhằm xác định cấu trúc và tham số mô hình của hệ thống điều khiển (đối tượng điều khiển) Hay được hiểu đó là sự bổ sung cho việc mô hình hóa

đối tượng dựa trên cơ sở lý thuyết mà lượng thông tin ban đầu về đối tượng chưa đầy đủ để xác định được mô hình đối tượng hoàn chỉnh

- Chú ý:

+ Mô hình của hệ thống điều khiển được nhận dạng phải có sai số so với

mô hình thực của đối tượng là nhỏ nhất

+ Bài toán nhận dạng phải quan tâm đến:

 Lớp các mô hình thích hợp: Chẳng hạn lớp các mô hình tuyến tính không có cấu trúc (không biết bậc mô hình), lớp mô hình tuyến tính có cấu trúc (biết bậc mô hình)

 Loại tín hiệu vào/ra: Tiền định hay ngẫu nhiên

 Phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình nhận dạng và mô hình thực của đối tượng

1.2 Lịch sử phát triển

Vào những năm 1960 bắt đầu hình thành và phát triển rất nhanh của các bài toán nhận dạng Lúc đó người ta coi nhận dạng là một bộ phận của lý thuyết điều khiển tự động Sau đó trở thành một bộ phận riêng, một môn học riêng được giảng dạy trong các trường đại học Sự phát triển của nhận dạng có thể được chia làm 3 giai đoạn sau:

- Giai đoạn từ năm 1960 - 1975: Tập trung nghiên cứu các đối tượng điều khiển tuyến tính dựa trên các lý thuyết hàm số phức và phân tích phổ tín hiệu

- Giai đoạn từ năm 1975 - 1990: Bắt đầu ra đời các lớp mô hình động liên tục tuyến tính hoặc rời rạc có tham số và mới chỉ dừng lại ở các hệ SISO (Single

mô hình, có nghĩa là với những thông tin về lý thuyết ban đầu ta chỉ mới xây dựng được cấu trúc của mô hình mà chưa có tham số Do vậy, giai đoạn này tập trung nghiên cứu xác định các tham số cho mô hình với yêu cầu sai số là nhỏ nhất so với mô hình thực

- Giai đoạn từ 1990 - đến nay: Nhận dạng đã phát triển từ các mô hình liên tục tuyến tính sang các hệ phi tuyến nhiều chiều đó là các hệ MIMO (Multi Input Multi Output)

1.3 Phân loại bài toán nhận dạng

1.3.1 Phân loại theo tín hiệu vào/ra

- Bài toán với tín hiệu vào/ra ở dạng liên tục

- Bài toán với tín hiệu vào/ra ở dạng rời rạc

- Bài toán với tín hiệu vào/ra ở dạng ngẫu nhiên

1.3.2 Phân loại theo điều kiện tiến hành nhận dạng

a Nhận dạng chủ động

Tín hiệu đặt vào thực nghiệm (nhận dạng) có thể được đưa vào quá trình

thực nghiệm một cách chủ động, nghĩa là có thể lựa chọn một tín hiệu đặt vào

đối tượng một cách sao cho phù hợp nhất và khi đó chỉ phải đo tín hiệu ra mà không phải đo tín hiệu đưa vào đối tượng (làm giảm bớt sai số khi đo)

b Nhận dạng bị động

Khi nhận dạng ta phải đo cả tín hiệu vào và tín hiệu ra, không thể lựa chọn tín hiệu đặt vào đối tượng Đối tượng nhận dạng không thể tách khỏi hệ thống mà quá trình nhận dạng phải thực hiện song song cùng với quá trình làm việc của toàn bộ hệ thống

1.3.3 Phân loại theo lớp mô hình thích hợp

Một hệ thống điều khiển có thể được mô tả bởi một lớp mô hình thích hợp (lớp mô hình là mô hình với các thông số có giá trị bất kỳ), có hai loại:

- Lớp mô hình tuyến tính

- Lớp mô hình phi tuyến

Trong giáo trình ta sẽ chỉ quan tâm tới bài toán nhận dạng với lớp những

mô hình tuyến tính

1.3.4 Phân loại theo sai số giữa mô hình và mô hình thực

- Sai lệch đầu ra:

Đây là cách biểu diễn trực quan dễ chấp nhận song hạn chế do tính phức tạp của mô hình sai lệch và sự phi tuyến giữa các tham số cần nhận dạng với đại lượng sai lệch e(t)

+ Ứng dụng trong các bài toán nhận dạng có mô hình tĩnh, bài toán xác định điểm lấy mẫu của chuỗi Voltera, bài toán quan sát điểm trạng thái

- Sai lệch tổng quát:

Là loại sai lệch rất được ưa dùng trong các bài toán nhận dạng tham số với mô hình tuyến tính động Vì loại sai lệch này biểu diễn được quan hệ tuyến tính giữa tham số cần xác định và các giá trị đo được

A(s), B(s) là 2 đa thức của mô hình tham số kiểu:

Đối tượng T

Mô hình TM

Nhiễu n(t)

yM(t) y(t)

Hình 1.3: Sai lệch đầu ra

Đối tượng T

Nhiễu U(s)

A(s)

Y(s) B(s)

E(s) (-)

Hình 1.4: Sai lệch tổng quát

m

b + +b s B(s,b)

A(s,a) a + +a s

Với:

e(t) biểu diễn thông qua ảnh Laplace của nó là E(s)

E(s) = U(s).B(s,b) - Y(s).A(s,a)

- Sai lệch đầu vào:

+ Thường dùng trong lớp bài toán nhận dạng không có nhiễu đầu ra + Ta cần phải xác định mô hình ngược TM-1 thay vì TM nên có thể những hạn chế, ít được sử dụng

1.4 Lớp mô hình thích hợp của đối tượng điều khiển

- Lớp mô hình thích hợp là tập tất cả các mô hình có cùng cấu trúc thỏa mãn yêu cầu về lượng thông tin ban đầu về đối tượng điều khiển mà phương pháp lý thuyết đã đặt ra Lượng thông tin ban đầu này cho ta dạng mô hình mà không thể xây dung được mô hình hoàn chỉnh

Ví dụ: Tất cả các mô hình dạng

G(s) =

(1+T s)(1+T s)

K

(với K, T1, T2 R) đều có thể là mô hình của động cơ một chiều

- Có hai loại mô hình:

+ Lớp mô hình tuyến tính

+ Lớp mô hình phi tuyến

Đối tượng T

Mô hình ngược TM-1

Nhiễu

e(t)

(-)

Hình 1.5: Sai lệch đầu vào

Trong nội dung học ta chỉ quan tâm tới các bài toán nhận dạng với lớp

mô hình tuyến tính bởi vì:

+ Mô hình đơn giản, ít chi phí Các tham số mô hình tuyến tính dễ xác định nhờ nhận dạng mà không cần phải đi từ những phương trình lý hóa phức tạp

+ Tập các phương pháp nhận dạng phong phú, không tốn nhiều thời gian thực nghiệm

+ Cấu trúc đơn giản của mô hình cho phép dễ dàng theo dõi kết quả điều khiển đối tượng và chỉnh định lại mô hình (nếu cần)