ỨNG DỤNG “ĐỘNG học các đoạn THẲNG” TRONG GIẢI các bài TOÁN cơ

Sáng kiến kinh nghiệm trung học phổ thông này quý thầy cô sẽ có nguồn tài liệu tham khảo hay, củng cố xây dựng phương pháp dạy hiệu quả, qua đó giúp các em học sinh tiếp thu bài tốt, nắm vững kiến thức phát triển tư duy trí tuệ. Sáng kiến kinh nghiệm tiểu học tập hợp các đề tài đa dạng mang tính ứng dụng cao như ứng dụng công nghệ thông tin trong trường học

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN THẲNG”

TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN C

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN THẲNG”

TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ

Ng ườ i th c hi n: Tr n Văn Tâm ự ệ ầ

Ch c v : Giáo viên ứ ụ SKKN thu c lĩnh v c: V t lí ộ ự ậ

THANH HOÁ NĂM 2017

MỤC LỤC

1 MỞ ĐẦU……… ……… 2

1.1 Lí do chọn đề tài……… ……… 2

1.2 Mục đích nghiên cứu……… ………3

1.3 Đối tượng nghiên cứu……… ……… 3

1.4 Phương pháp nghiên cứu……… …… 3

1.5 Những điểm mới của sáng kiến……… ………3

2 NỘI DUNG……… ………… …4

2.1 Cơ sở lí luận……… ………….4

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến……….4

2.3 Thực hiện áp dụng trong các bài toán cơ bản……… ……… 5

2.3.1 Ứng dụng 1: Trường hợp một đoạn thẳng………5

2.3.2 Ứng dụng 2: Trường hợp một thanh cứng……… 8

2.3.3 Ứng dụng 3: Trường hợp nhiều đoạn thẳng…… ….…………10

2.3.4 Ứng dụng 4: Động học đoạn thẳng và cựu trị… … …………11

2.3.5 Các bài toán vận dụng……… … 13

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm………… ……… …… 15

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ………… ……….……….16

3.1 Kết luận……… 16

3.2 Kiến nghị……… …………17

1 M Đ U Ở Ầ

1.1 – Lí do ch n đ tài ọ ề

Ph n đ ng h c trong SGK v t lí ph thông th ng là đ ng h c c a ch tầ ộ ọ ậ ổ ườ ộ ọ ủ ấ

đi m Ngay c khi kh o sát chuy n đ ng c a ng i đi b , ôtô hay máy bayể ả ả ể ộ ủ ườ ộthì khi ta gi i ta cũng coi các đ i t ng nh m t ch t đi m và do đó ch tả ố ượ ư ộ ấ ể ấ

đi m tr thành đ i t ng ch y u c a đ ng h c Tuy nhiên trong th c ti nể ở ố ượ ủ ế ủ ộ ọ ự ễ

ta b t g p các bài toán không ch coi là ch t đi m Ch ng h n có các đo nắ ặ ỉ ấ ể ẳ ạ ạ

th ng, chúng cũng có th chuy n đ ng H n n a trong đi u ki n bài toánẳ ể ể ộ ơ ữ ề ệchúng còn có th dãn ra, co l i hay gi nguyên chi u dài Và m i chuy nể ạ ữ ề ỗ ể

đ ng c a đo n th ng tr thành đ i t ng c a bài toán Do đó khi tham giaộ ủ ạ ẳ ở ố ượ ủcác kỳ thi HSG, Olimpic v t lí sẽ r t h u ích n u ta làm quen v i “ Đ ng h cậ ấ ữ ế ớ ộ ọcác đo n th ng”ạ ẳ

V t lý là m t môn khoa h c c b n c a ch ng trình giáo d c phậ ộ ọ ơ ả ủ ươ ụ ổthông, trong h th ng giáo d c ph thông c a n c ta H c t p t t b mônệ ố ụ ổ ủ ướ ọ ậ ố ộ

v t lý giúp con ng i nói chung và h c sinh nói riêng có kỹ năng t duyậ ườ ọ ưsáng t o, làm cho con ng i linh ho t h n, năng đ ng h n trong cu c s ngạ ườ ạ ơ ộ ơ ộ ốcũng nh trong công vi c ư ệ

Môn v t lý là môn h c quan tr ng đ i h c sinh THPT Đ ti p t cậ ọ ọ ố ọ ể ế ụ

h c t p nh ng b c h c cao h n và phát tri n t t trong t ng lai thì h cọ ậ ở ữ ậ ọ ơ ể ố ươ ọsinh ph i v t qua đ c kỳ thi tuy n sinh vào các tr ng Đ i h c, Caoả ượ ượ ể ườ ạ ọ

đ ng Vì v y h c b môn v t lý không ch d ng l i m c hình thànhẳ ậ ọ ộ ậ ỉ ừ ạ ở ứ

nh ng kỹ năng gi i quy t đ c nh ng v n đ c b n mà còn có nhu c uữ ả ế ượ ữ ấ ề ơ ả ầphát tri n cao có th gi i đ c nh ng bài t p có tính ph c t p, tính t ngể ể ả ượ ữ ậ ứ ạ ổ

h p cao trong b môn V t lý.ợ ộ ậ

Nhi m v c a gi ng d y b môn v t lý b c trung h c ph thông làệ ụ ủ ả ạ ộ ậ ở ậ ọ ổ

th c hi n đ c nh ng m c tiêu giáo d c mà B Giáo d c và Đào t o đã đự ệ ượ ữ ụ ụ ộ ụ ạ ề

V t lý l p 10 có vai trò quan tr ng nh t, có toàn b cách ti p c n b môn,ậ ớ ọ ấ ộ ế ậ ộcách v n d ng ki n th c và phát tri n t duy v t lý cho h c sinh Trongậ ụ ế ứ ể ư ậ ọmôn V t lý l p 10 THPT, ph n Đ ng l c h c ch t đi m có tác d ng r t t t,ậ ớ ầ ộ ự ọ ấ ể ụ ấ ốgiúp h c sinh phát tri n t duy ọ ể ư

- Phân tích hi n t ng và huy đ ng các ki n th c có liên quan đ đ a raệ ượ ộ ế ứ ể ư

k t qu c a t ng n i dung đ c đ c p.ế ả ủ ừ ộ ượ ề ậ

- S d ng ki n th c toán h c có liên quan nh đ th c hi n tính toán đ nử ụ ế ứ ọ ư ể ự ệ ơ

gi n ho c suy lu n ti p trong các n i dung mà bài yêu c u.ả ặ ậ ế ộ ầ

- S d ng ki n th c th c t đ suy lu n, đ bi n lu n k t qu c a bài toánử ụ ế ứ ự ế ể ậ ể ệ ậ ế ả ủ(Xác nh n hay nêu đi u ki n đ bài toán có k t qu ) ậ ề ệ ể ế ả

1.2 – M c đích nghiên c u ụ ứ

Tìm ra gi i pháp h ng d n h c sinh l p 10 THPT có kỹ năng v nả ướ ẫ ọ ớ ậ

d ng ki n th c vào gi i quy t các bài t p v t lý ph n Đ ng l c h c ch tụ ế ứ ả ế ậ ậ ầ ộ ự ọ ấ

đi m và phát tri n t duy trong h c t p b môn v t lý.ể ể ư ọ ậ ộ ậ

1.3 – Đ i t ố ượ ng nghiên c u ứ

- Ph ng pháp gi ng d y b môn V t lý b c THPTươ ả ạ ộ ậ ậ

- Ki n th c: Đ ng l c h c ch t đi m và ph ng pháp v n d ng ki n th cế ứ ộ ự ọ ấ ể ươ ậ ụ ế ứtrong vi c gi i các bài t p c a ph n này.ệ ả ậ ủ ầ

- Kỹ năng: V n d ng ki n th c, ph ng pháp t duy b môn c a ph n đậ ụ ế ứ ươ ư ộ ủ ầ ể

Trong nhi u năm gi ng d y b môn v t lý b c THPT, tôi luôn trănề ả ạ ộ ậ ở ậ

tr làm th nào đ giúp h c sinh có th h c đ c, h c t t b môn v t lý.ở ế ể ọ ể ọ ượ ọ ố ộ ậTôi đã đ a ra nhi u ph ng án h ng d n h c sinh Th c hi n r i so sánhư ể ươ ướ ẫ ọ ự ệ ồ

4

k t qu và đã tìm ra đ c ph ng án mà tôi cho là t i u.ế ả ượ ươ ố ư

1.5 – Nh ng đi m m i c a SKKN ữ ể ớ ủ

Đ tài đ a ra ph ng pháp đ c bi t nh m gi i quy t đ n gi n m tề ư ươ ặ ệ ằ ả ế ơ ả ộ

s bài toán c h c mà các ph ng pháp thông th ng g p nhi u khó khăn,ố ơ ọ ươ ườ ặ ề

đ c bi t các bài toán nhi u ch t đi m và các ch t đi m liên k t nhau.ặ ệ ề ấ ể ấ ể ế

2 N I DUNG Ộ 2.1 – C s lí lu n ơ ở ậ

V n đ đ t ra là: Làm th nào đ h c sinh có nh ng kỹ năng gi i cácấ ề ặ ế ể ọ ữ ảbài t p v t lý nói chung, các bài t p v đ ng l c h c ch t đi m nói riêngậ ậ ậ ề ộ ự ọ ấ ể

m t cách lôgíc, ch t chẽ, đ c bi t là làm th nào đ qua vi c rèn luy n kỹộ ặ ặ ệ ế ể ệ ệnăng gi i các bài t p đ ng l c h c ch t đi m là m t n i dung c th giúpả ậ ộ ự ọ ấ ể ộ ộ ụ ể

h c sinh phát tri n t duy.ọ ể ư

Trong nh ng năm gi ng d y b môn V t lý b c trung h c phữ ả ạ ộ ậ ở ậ ọ ổthông, tôi nh n th y: m i ph n ki n th c đ u có yêu c u cao v v nậ ấ Ở ỗ ầ ế ứ ề ầ ề ậ

d ng ki n th c đã h c đ c vào gi i bài t p Vì v y m i ph n ng i giáoụ ế ứ ọ ượ ả ậ ậ ở ỗ ầ ườviên cũng c n đ a ra đ c nh ng ph ng án h ng d n h c sinh v nầ ư ượ ữ ươ ướ ẫ ọ ậ

d ng ki n th c m t cách t i u đ h c sinh có th nhanh chóng ti p thuụ ế ứ ộ ố ư ể ọ ể ế

- Hình thành cho h c sinh cách trình bày bài gi i đ c tr ng c a ph n ki nọ ả ặ ư ủ ầ ế

th c đó.ứ

Năm tr c tôi đã trình bày nh ng suy nghĩ c a cá nhân tôi trong vi cướ ữ ủ ệhình thành cho h c sinh kỹ năng c b n trong gi i bài t p c b n v Đ ngọ ơ ả ả ậ ơ ả ề ộ

l c h c ch t đi m thu c V t lý l p 10 THPT áp d ng cho m i đ i t ngự ọ ấ ể ộ ậ ớ ụ ọ ố ượ

h c sinh Nay tôi ti p t c phát tri n đ tài đ này nh m giúp h c sinh khá,ọ ế ụ ể ề ể ằ ọ

gi i có h ng thú, say mê h c v t lý v n d ng vào gi i bài t p có tính ph cỏ ứ ọ ậ ậ ụ ả ậ ứ

t p và yêu c u cao h n và giúp h c sinh có th phát tri n năng l c t i đaạ ầ ơ ọ ể ể ự ố

mà tôi đã s d ng trong nh ng năm qua đ đ c tham kh o, rút kinhử ụ ữ ể ượ ảnghi m và b sung.ệ ổ

2.2 – Th c tr ng v n đ tr ự ạ ấ ề ướ c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m ụ ế ệ

H u h t h c sinh g p nhi u khó khăn khi gi i các bài toán nhi u ch t đi mầ ế ọ ặ ề ả ề ấ ể

ho c các đo n th ng chuy n đ ng Và đ c bi t h c sinh không có đ cặ ạ ẳ ể ộ ặ ệ ọ ượ

ph ng pháp t ng quát nên sẽ lung túng v i nh ng bài toán lươ ổ ớ ữ ạ

6

β αB

Đ s d ng ph ng pháp này ta sẽ làm quen v i công th c chính c a “ể ử ụ ươ ớ ứ ủ

Đ ng h c các đo n th ng” đó là công th c tính v n t c bi n thiên c a độ ọ ạ ẳ ứ ậ ố ế ủ ộdài đo n th ng:ạ ẳ

(hay chính xác h n là ơ )

Trong đó l là đ dài c a đo n th ng Taộ ủ ạ ẳ

th y u ph thu c vào v n t c hai đ uấ ụ ộ ậ ố ầ

M t đoàn xe dài ộ chuy n đ ngể ộ

trên m t đo n đ ng đ t v i v n t cộ ạ ườ ấ ớ ậ ố

Khi đi ra đo n đ ng nh a,ạ ườ ự

m i xe tăng v n t c lên ỗ ậ ố H iỏ

chi u dài đoàn xe là bao nhiêu khi t t cề ấ ả

các xe đã ra h t đ ng nh a?[1]ế ườ ự

H ng d n gi i:ướ ẫ ả

Phân tích bài toán:

Đ i v i ng i m i b t đ u thì vi c xem ra đi u ki n bài toán có nhi u đi uố ớ ườ ớ ắ ầ ệ ề ệ ề ề

bí n: Lẽ nào chi u dài đoàn xe l i có th thay đ i? V n đ tr nên đ nẩ ề ạ ể ổ ấ ề ở ơ

gi n và rõ rang n u ta tr l i câu h i cu i cùng nh sau: “Đoan xe đó coi làả ế ả ờ ỏ ố ư

m t đo n th ng n i xe đ u tiên và xe cu i cùng” khi đó đ dài đoàn xe làộ ạ ẳ ố ầ ố ộkho ng cách t xe đ u tiên đ n xe cu i cùng Kho ng cách này sẽ thay đ iả ừ ầ ế ố ả ổkhi v n t c các xe thay đ i.ậ ố ổ

Đ dài đoàn xe b t đ u thay đ i ngay khi xe đ u tiên chuy n sang đo nộ ắ ầ ổ ầ ể ạ

đ ng nh a và tăng t c Đ bi n thiên đ dài đo n th ng này b ng: ườ ự ố ộ ế ộ ạ ẳ ằ

Đo n th ng này sẽ dài ra v i t c đ u cho t i khi xe cu i cùng chuy n sangạ ẳ ớ ố ộ ớ ố ể

đ ng nh a, t c là trong su t kho ng th i gian: ườ ự ứ ố ả ờ và c đoàn xe đã dàiảthêm m t đo n:ộ ạ

Đ dài đoàn xe khi xe cu i cùng chuy n sang đ ng nh a: ộ ố ể ườ ự

.Đáp s : 800mố

Bài toán 2

Ba con rùa ba đ nh c a m t tamở ỉ ủ ộ

giác đ u c nh ề ạ (hình vẽ) Theo

tín hi u ba con rùa đ ng th i bòệ ồ ờ

theo h ng t i con rùa bên c nh v iướ ớ ạ ớ

t c đ ố ộ H i sau bao lâu baỏ

con rùa g p nhau?[1]ặ

H ng d n gi i:ướ ẫ ả

Phân tích bài toán:

+ Th nh t: Do tính đ i x ng trong chuy n đ ng các con rùa luôn n m ứ ấ ố ứ ể ộ ằ ở

đ nh c a m t tam giác đ u.ỉ ủ ộ ề

+ Th hai: T i đi m g p nhau c ch c a tam giác b ng 0.ứ ạ ể ặ ạ ủ ằ

Do đó ta áp d ng công th c: ụ ứ cho m t c nh c a tam giác.ộ ạ ủ

V i c nh AB: ớ ạ

T c đ gi m chi u dài đo n AB b ng:ố ộ ả ề ạ ằ

8

B

A

O P

M t đĩa nh bán kính ộ ẹ treo trên

tr c đi qua đĩa cách tâm đĩa kho ngụ ả

T i đi m d i cùng A c a đĩa cóạ ể ướ ủ

m t con b hung n ng, nó b t đ u bòộ ọ ặ ắ ầ

d c theo mép đĩa v i v n t c ọ ớ ậ ố

đ n đi m B đ i di n v i A trên mép đĩa.ế ể ố ệ ớ

H i sau th i gian bao lâu con b hung đ tỏ ờ ọ ạ

t c đ c c đ i đ i v i h quy chi u đ ngố ộ ự ạ ố ớ ệ ế ứ

yên? T c đ đó là bao nhiêu?[1]ố ộ

H ng d n gi i:ướ ẫ ả

Phân tích bài toán:

Theo gi thi t con b hung r t n ng so v i đĩa nên khi chuy n đ ng nóả ế ọ ấ ặ ớ ể ộluôn bên d i đi m treo Do đó trong h quy chi u đ ng yên chuy nở ướ ể ề ế ứ ể

đ ng c a con b hung là nâng lên theo ph ng th ng đ ng, còn v n t cộ ủ ọ ươ ẳ ứ ậ ố

c a nó là t c đ gi m c a đo n PH.ủ ố ộ ả ủ ạ

Xét chuy n đ ng c a con b hung trong hể ộ ủ ọ ệ

quy chi u g n v i đĩa Trong h quy chi uế ắ ớ ệ ế

này t c đ gi m chi u dài đo nk PH:ố ộ ả ề ạ

Suy ra v n t c c c đ i con b hung trong hậ ố ự ạ ọ ệ

quy chi u đ ng yên đ t c c đ i khi ế ứ ạ ự ạ và

Khi (t c là con b hung đã bò đ c m t ph n baứ ọ ượ ộ ầ

β αC

M t v n đ ng viên l t ván chuy nộ ậ ộ ướ ể

đ ng sau m t ca nô, tay bám vàoộ ộ

đ u ầ s i dây cáp bu c ch t vào ca nô.ợ ộ ặ

Phân tích bài toán:

Đ i v i m t thanh c ng (t m ván) coi là đo n th ng chuy n đ ng, t i m iố ớ ộ ứ ấ ạ ẳ ể ộ ạ ọ

th i đi m không thay đ i chi u dài Khi đó ta luôn có đ ng th c:ờ ể ổ ề ẳ ứ

thanh AB l p m t góc 300 so v iậ ộ ớ

ph ng ngang Bi t v n t c đ u Aươ ế ậ ố ầ

b ng ằ [2]

H ng d n gi i:ướ ẫ ả

Phân tích bài toán:

Trong quá trình thanh AB chuy n đ ng đ u B luôn n m trên c nh th ngể ộ ầ ằ ạ ẳ

đ ng Do đó v n t c c a nó luôn h ng th ng đ ng xu ng d i ứ ậ ố ủ ướ ẳ ứ ố ướ

α

2 1

2

v

Phân tích bài toán:

Xét đo n th ng t ng t ng n i tâm Oạ ẳ ưở ượ ố 1 và giao đi m phía trên A Đ u Oể ầ 1chuy n đ ng sang trái v i vân t c v đã bi t, đ u A chuy n đ ng th ngể ộ ớ ố ế ầ ể ộ ẳ

đ ng lên trên v i v n t c vứ ớ ậ ố A ch a bi t Trong quá trình chuy n đ ngư ế ể ộkho ng cách Oả 1A luôn không đ i và b ng R.ổ ằ

Ba qu c u kh i l ng nh nhau đ cả ầ ố ượ ư ượ

n i v i nhau b ng hai s i dây không dãnố ớ ằ ợ

Phân tích bài toán:

Trong bài này ta có hai đ i l ng ch a bi t là vạ ượ ư ế 3 và góc gi a v n t c vữ ậ ố 3 v iớdây n i 1-3.ố

Theo đi u ki n bài toán trong quá trình chuy n đ ng dây n i luôn căngề ệ ể ộ ố(chi u dài dây không đ i) nên ph ng trình đ ng h c cho các dây n i:ề ổ ươ ộ ọ ố

12

Gi i h ph ng trình trên ta đ c:ả ệ ươ ượ

Suy ra:

Đáp s : 31,5J.ố

Bài toán 8

M t đoàn các v n đ ng viên ch y thành hàng d c v i v n t cộ ậ ộ ạ ọ ớ ậ ố độdài đoàn này là Trong khi đó hu n luy n viên ch y theo chi uấ ệ ạ ề

ng c l i v i v n t c M i v n đ ng viên ngay khi ch y ngang b ng v iượ ạ ớ ậ ố ỗ ậ ộ ạ ằ ớ

hu n luy n viên sẽ quay ch y ng c tr l i v i v n t c nh cũ Xác đ nhấ ệ ạ ượ ở ạ ớ ậ ố ư ịchi u dài c a đoàn v n đ ng viên sau khi t t c h đ u ch y ng c trề ủ ậ ộ ấ ả ọ ề ạ ượ ở

l i?[1]ạ

H ng d n gi i:ướ ẫ ả

Phân tích bài toán:

Chi u dài đoàn VĐV b t đ u thay đ i khi v n đ ng viên đ u tiên b t đ uề ắ ầ ổ ậ ộ ầ ắ ầquay ng c l i.ượ ạ

Sau đó chi u dài v n đ ng viên có th chia làm hai đo n th ng: Đo n ATề ậ ộ ể ạ ẳ ạ

n i v n đ ng viên đ u tiên A v i hu n luy n viên T và đo n TB n i hu nố ậ ộ ầ ớ ấ ệ ạ ố ấluy n viên T v i v n đ ng viên cu i cùng B.ệ ớ ậ ộ ố

Khi đó t c đ bi n thiên chi u dài đoàn v n đ ng viên là:ố ộ ế ề ậ ộ

Th i gian đ v n đ ng viên cu i cùng B g p v n đ ng viên T là :ờ ể ậ ộ ố ặ ậ ộ

Sau th i gian đó chi u dài đoàn v n đ ng viên thay đ i m t đo n:ờ ề ậ ộ ổ ộ ạ

T m t thành ph N có hai con đ ng điừ ộ ố ườ

ra, góc gi a hai con đ ng này b ng 60ữ ườ ằ 0

(hình vẽ) M t chi c xe Lexus đi ra kh iộ ế ỏ

Phân tích bài toán:

Xét đo n th ng n i hai xe AB, khi đó t c đ bi n thiên đo n th ng trên :ạ ẳ ố ố ộ ế ạ ẳKho ng cách hai xe c c ti u khi bi u th c trên b ng 0ả ự ể ể ứ ằ

T nh n xét đó n u ta xét tam giác BNAừ ậ ế  :

Suy ra

Đáp s : 60km.ố

14

Phân tích bài toán:

Trong quá trình thanh AB chuy n đ ng đ u A, B luôn n m trên hai c nhể ộ ầ ằ ạ

Ng i ta cho thanh AB chuy n đ ng saoườ ể ộ

cho đ u A c a nó chuy n đ ng trên c nhầ ủ ể ộ ạ

n m ngang c a m t góc nh n ằ ủ ộ ọ

(hình vẽ) v i t c đ không đ i, còn đ u Bớ ố ộ ổ ầ

luôn chuy đ ng trên c nh n m nghiêng.ể ộ ạ ằ

H i chuy n đ ng nh v y th c hi nỏ ể ộ ư ậ ự ệ

đ c trong kho ng th i gian t i đa baoượ ả ờ ố

nhiêu? Bi t r ng sau 5s k t khi b tế ằ ể ừ ắ

M t đoàn các v n đ ng viên ch y thành hang d c v i v n t cộ ậ ộ ạ ọ ớ ậ ố độdài đoàn này là Trong khi đó hu n luy n viên ch y theo chi uấ ệ ạ ề

ng c l i v i v n t c M i v n đ ng viên ngay khi ch y ngang b ng v iượ ạ ớ ậ ố ỗ ậ ộ ạ ằ ớ

hu n luy n viên sẽ quay ch y ng c tr l i v i v n t c 4m/s Xác đ nhấ ệ ạ ượ ở ạ ớ ậ ố ịchi u dài c a đoàn v n đ ng viên sau khi t t c h đ u ch y ng c trề ủ ậ ộ ấ ả ọ ề ạ ượ ở

l i?ạ

Đáp s : 60mốBài 3

Hai bánh xe có bán kính R = 50cm và r = 30cm lăn t i g p nhau v i t c đớ ặ ớ ố ộ

nh nhau b ng Hãy tính t c đ giao đi m trên c a hai bánh xe t i th iư ằ ố ộ ể ở ủ ạ ờ

đi m khi đi m này n m trên đ ng n m ngang đi qua tâm bánh xe l n.ể ể ằ ườ ằ ớ

s t bên c nh (coi xe l a ch y nhanh h n đoàn tàu) T lúc nhìn th y đi mắ ạ ử ạ ơ ừ ấ ể

cu i đ n lúc nhìn th y đi m đ u c a đoàn tàu m t h t 8s đoàn tàu ng iố ế ấ ể ầ ủ ấ ế ườ

y quan sát g m 20 toa, m i toa dài 4m Tính v n t c đoàn tàu.[3]

Bài 6.