Hướng dẫn học sinh khá, giỏi phương pháp giải các bài toán về dao động của con lắc lò xo khi xảy ra các biến cố

Sáng kiến kinh nghiệm trung học phổ thông này quý thầy cô sẽ có nguồn tài liệu tham khảo hay, củng cố xây dựng phương pháp dạy hiệu quả, qua đó giúp các em học sinh tiếp thu bài tốt, nắm vững kiến thức phát triển tư duy trí tuệ. Sáng kiến kinh nghiệm tiểu học tập hợp các đề tài đa dạng mang tính ứng dụng cao như ứng dụng công nghệ thông tin trong trường học

I MỞ ĐẦU:

1.1 Lý do chọn đề tài:

Vật lí là một môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán học Bài tập vật

lí rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít

so với nhu cầu cần củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập

và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó

có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự

Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả được bài

Trong chương trình Vật lí lớp 12, chương “Dao động cơ học” có nhiều dạng bài tập phức tạp và khó Nhóm các bài toán về dao động của con lắc lò xo khi có các biến cố xảy ra (vật đang dao động thì giữ một điểm cố định trên lò xo hoặc tác dụng thêm lực khác vào ) là một trong những nhóm bài tập phức tạp và khó nhất trong chương, học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng toán này

Qua quá trình nghiên cứu rất nhiều tài liệu từ nhiều tác giả qua rất nhiều kênh thông tin như: sách tham khảo, Internet ) tôi thấy rằng các tác giả chưa thực sự đi sâu vào tính tổng quát của loại bài toán này, cách giải phức tạp thường gây nản cho học sinh

Xuất phát từ thực trạng trên tôi mạnh dạn đề xuất đề tài “Hướng dẫn học sinh khá, giỏi phương pháp giải các bài toán về dao động của con lắc lò xo khi xảy ra các biến cố” nhằm góp ích vào nâng cao hiệu quả giảng dạy cho môn học 1.2 Mục đích nghiên cứu:

1.2.1 Đối với giáo viên.

Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu, chi tiết có thể làm tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp ôn thi THPT Quốc Gia

1.2.2 Đối với học sinh.

Đề tài nhằm giúp học sinh khá, giỏi khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập có liên quan Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có thể

nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về dao động điều hòa của con lắc lò xo phong phú và đa dạng

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Tôi đã thực hiện dạy đề tài này trên lớp 12A2 trong năm học 2016 – 2017, so sánh với lớp 12A3 cùng đối tượng

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau :

- Nghiên cứu lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo vật lí lớp 12 từ

đó xây dựng cơ sở lí thuyết cho loại bài tập này

- Phân tích và giải các bài tập phần dao động điều hòa của con lắc lò xo nói chung và dao động của con lắc lò xo khi xảy ra các biến cố nói riêng

- Sử dụng phương pháp hoạt động nhóm và động não khi dạy bài tập phần này cho học sinh

- Phương pháp khảo sát thực tế và thu thập thông tin

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Đối với môn vật lí ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lí là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên

và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng Bài tập vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật vật lí, những hiện tượng vật lí Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp khái quát hoá để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận Nên bài tập Vật lí gây hứng thú học tập cho học sinh

Đối với phần kiến thức về “dao động của con lắc lò xo khi có các biến cố xảy ra” tôi thấy việc phân dạng, chỉ rõ điểm mấu chốt của vấn đề sẽ giúp học sinh, đặc biệt là học sinh giỏi không chỉ nắm vững kiến thức phần đã học mà còn có thể vận dụng sáng tạo vào giải quyết tốt các bài toán tương tự

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

2.2.1 Thuận lợi

Trong quá trình giảng dạy, khi tìm hiểu tâm tư nguyện vọng của một số học

sinh lớp 12 tôi được biết có rất nhiều học sinh thích học môn vật lí, nhiều học sinh

có nguyện vọng thi vào đại học khối A và khối A1

2.2.2 Khó khăn:

Là một giáo viên khi dạy bài tập phần dao động của con lắc lò xo, tôi thấy sách giáo khoa chỉ đề cập đến những vấn đề hết sức cơ bản về dao động của con lắc

lò xo (Như: cấu tạo của con lắc lò xo, phương trình dao động điều hòa, phương trình vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa, chu kì, tần số dao động, năng lượng của con lắc lò xo) với số lượng bài tập không nhiều và còn đơn giản trong khi đó các bài tập phần này rất đa dạng và thường xuất hiện nhiều trong các đề thi THPT Quốc Gia, đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường trên cả nước Khi gặp các bài toán thuộc dạng nâng cao về dao động của con lắc lò xo thì học sinh thường lúng túng không biết cách giải hoặc phải mất rất nhiều thời gian cho một bài, trong khi thời gian dành cho mỗi câu trong các đề thi trắc nghiệm lại rất ngắn Thực tế phần bài tập về dao động của con lắc lò xo khi có các biến cố xảy ra dành cho đối tượng học sinh giỏi thì có rất ít các tài liệu hướng dẫn một cách hệ thống, do vậy trong qúa trình giảng dạy việc tổng hợp kiến thức, phân chia dạng toán, hướng dẫn cụ thể

là việc làm vô cùng quan trọng của mỗi người giáo viên; bởi có làm như vậy mới giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và vận dụng làm bài tập một cách có hiệu quả

Qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy rằng đa số học sinh khi học đến phần dao động của con lắc lò xo khi có các biến cố xảy ra thì tỏ ra không mấy hứng thú, nhiều em thì thiếu tự tin vào bản thân mình khi tham gia phát biểu ý kiến xây dựng bài Khi làm các đề kiểm tra chất lượng ôn thi cho kì thi Quốc Gia thì các em thường bỏ qua các câu hỏi của phần này, hoặc là đánh bừa đáp án Từ đó dẫn đến kết quả của việc dạy và học của phần này là không cao Bằng một khảo sát nhỏ tôi

đã thu thập được ý kiến đánh giá của các em về phần này như sau:

Ý kiến

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Từ thực tế như trên tôi đã đề ra một số biện pháp khắc phục như sau:

2.3.1 Các yêu cầu chung:

Trước khi giảng dạy tiết bài tập phần dao động của con lắc lò xo khi có các biến cố xảy ra, tôi đã yêu cầu học sinh phải nắm chắc các kiến thức của các dạng bài tập cơ bản về dao động điều hòa nói chung và dao động của con lắc lò xo nói riêng, bao gồm:

- Xác định chu kì, tần số, tần số góc trong dao động điều hòa nói chung và của con lắc lò xo nói riêng

- Xác định động năng thế năng, cơ năng của con lắc lò xo

- Viết các phương trình dao động.

- Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

- Các bài tập đơn giản có sử dụng liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa (Như : Xác định thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ

vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2, thời gian nén dãn của lò xo )

- Bài tập về công thức độc lập thời gian

- Xác định chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình con lắc lò

xo dao động

- Xác định lực đàn hồi và lực kéo về

Mặt khác tôi tiến hành nghiên cứu, phân loại các dạng bài tập về dao động điều hòa của con lắc lò xo khi có các biến cố xảy ra, thiết lập một số công thức tổng quát; đồng thời cũng yêu cầu học sinh thiết lập các công thức hệ quả cho từng loại bài toán qua đó học sinh sẽ nắm vững bản chất của từng loại toán

2.3.2 Biện pháp phân loại bài tập và thiết lập công thức tổng quát theo từng dạng.

Để học sinh nắm vững được phần kiến thức cần tiếp nhận tôi đã thực hiện

theo quy trình như sau:

Bước 1: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của phần dao động điều hòa.

Bước 2: Ôn lại một số kiến thức liên quan mà các em đã được học trong

chương trình vật lí lớp 10 và lớp 11

Bước 3: Phân loại các dạng bài tập về dao động của con lắc lò xo khi có các

biến cố xảy ra (nêu rõ kiến thức trọng tâm của mỗi dạng toán)

Bước 4: Hướng dẫn học sinh làm một số bài tập ví dụ cụ thể về mỗi dạng

toán

Bước 5: Sau mỗi dạng toán rút ra những lưu ý cho học sinh cần ghi nhớ

những chỗ mà học sinh thường hay mắc phải nhầm lẫn

Bước 6: Đưa ra các bài toán để học sinh tự rèn luyện thêm nhằm nâng cao kĩ

năng giải toán

a Kiến thức cơ bản về dao động điều hòa của con lắc lò xo

a.1 Tần số góc, tần số, chu kì  4 .

+ Tần số góc : ω = k

m + Tần số: f = 1

2

k m

 + Chu kì: T = 2 m

k



+ Liên hệ chung giữa tần số góc, tần số, chu kì: ω = 2πf = f = 2

T



Trong đó: m là khối lượng của vật dao động, k là độ cứng của lò xo.

Riêng với con lắc lò xo thẳng đứng còn có các công thức để xác định tần số góc, tần số và chu kì như sau:

ω = g

, f = 1

2

g

 , T = 2

g

 

Trong đó:  là độ biến dạng của lò xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng, g là gia tốc trọng trường

a.2 Tốc độ cực đại và độ lớn gia tốc cực đại  4 .

+ Tốc cực đại: v max = Aω (đạt được khi vật qua vị trí cân bằng) + Độ lớn gia tốc cực đại: a max = Aω2 (đạt được khi vật qua vị trí biên)

a.3 Công thức độc lập thời gian.

+ A2 = 2 2

2

v x





+ a = - ω2x

Lưu ý: Các công thức tính nhanh được suy ra từ công thức độc lập:

+ Khi ax 3

m v A

+ Khi 3 ax

m v A

+ Khi 2 ax 2

m v A

a.4 Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo  4 .

+ Thế năng của con lắc lò xo: 1 2

W 2

t  kx

+ Động năng của con lắc lò xo: 2

d

1 W

2mv



+ Cơ năng của con lắc lò xo: 1 2

W

2kA



a.5 Chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình con lắc lò xo dao động.

+ Chiều dài của lò xo khi vật nặng ở vị trí cân bằng:

CB   0    ( 0 là chiều dài tự nhiên của lò xo)

+ Chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình con lắc lò xo dao động:

Max CB

Min CB

A A

 

a.6 Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều  4

Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc  Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox

Giả sử ban đầu( t = 0 ) điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng góc  Ở thời điểm t,

nó chuyển động đến M, xác định bởi góc:  +  với  = t

Khi đó tọa độ của điểm P là:

x = OP = OM.cos(t + )

Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết

thành: x = A.cos(t + ).

Vậy điểm P dao động điều hòa

Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật

chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

b Ôn lại các kiến thức có liên quan mà các em đã được học trong chương trình của lớp 10, lớp 11  4 .

b.1 Công thức về cắt lò xo:

Cắt lò xo có độ cứng và chiều dài tự nhiên lần lượt là k0,  0 thành n phần thì ta có:

0 0 1 1 2 2

0 1 2

n n n

   

x

Mo

M

t

 +

Trong đó k1,  1 lần lượt là độ cứng và chiều dài tự nhiên của phần lò xo thứ nhất; k2,  2 lần lượt là độ cứng và chiều dài tự nhiên của phần lò xo thứ hai

b.2 Các công thức về chuyển động thẳng biến đổi đều, sự rơi tự do và tính chất của nó.

+ Một số công thức cần nhớ:

2as = v2 – v02

2gs = v2 – v02 (Áp dụng cho trường hợp vật rơi tự do) + Tính chất: Nếu vật chuyển động nhanh dần đều thì: v  a

Nếu vật chuyển động chậm dần đều thì: v  a

b.3 Một số lực hay gặp trong dạng toán.

Định nghĩa Là lực tác dụng lên các vật đặt

trong hệ quy chiếu phi quán tính (là hệ đang chuyển động với một gia tốc a ≠ 0)

Là lực do điện trường tác dụng lên vật mang điện tích đặt trong nó

Công thức Fqt ma

m là khối lượng của vật

a là gia tốc của hệ quy chiếu

đ

F qE

q là điện tích của vật

E là cường độ điện trường

Tính chất Lực quán tính luôn ngược

chiều với gia tốc của hệ quy chiếu phi quán tính

Chiều của lực điện trường phụ thuộc vào dấu của q:

- Nếu q > 0 thì Fđ   E

- Nếu q < 0 thì Fđ   E

c Các dạng toán

Trong quá trình giảng dạy phần này, trước khi đi cụ thể đối với từng loại bài tập tôi đã định hướng học sinh một cách tổng quát nhất, đó là kĩ năng phân tích đề bài Đối với mỗi bài toán phần này cần chia làm các phần (phần bản chất Vật lý, phần kĩ năng biến đổi toán học và những lưu ý về các cách hiểu khác khi làm bài)

Về phần bản chất vật lý : Cần phải giúp học sinh nhận diện được loại bài

toán về dao động của con lắc lò xo khi có các biến cố xảy ra bằng cách phân loại bài tập phần này, khi có biến cố xảy ra thì những đại lượng nào sẽ có sự thay đổi

Sau đây tôi xin đưa ra cách giải một số loại bài tập của phần này như sau:

Dạng 1: Con lắc lò xo đang dao động ta đột ngột giữ một điểm cố định trên lò xo.

Trước khi dạy dạng này giáo viên cần lưu ý học sinh các vấn đề như sau :

- Thứ nhất: Trong chương trình học ta chỉ đề cập đến con lắc lò xo có cấu tạo của lò xo là đồng đều nên sự biến dạng của các vòng của lò xo là như nhau (độ biến dạng của lò xo tỉ lệ thuận với chiều dài tương ứng của lò xo khi đó)

- Thứ hai: Khi giữ cố định một điểm trên lò xo sẽ làm cho chiều dài lò xo thay đổi, dẫn đến độ cứng, vị trí cân bằng của con lắc đều có sự thay đổi

Các bước thông thường để giải bài tập dạng

này như sau:

- Xác định li độ mới của vật dao động điều

hòa tại vị trí mà khi đó bắt đầu xảy ra biến cố,

xác định tần số góc của con lắc lò xo mới

Li độ và chiều dài tự nhiên

mới của con lắc

Độ cứng lò xo của con lắc lò

xo mới

Vị trí cân bằng của con lắc lò xo mới cách vị trí cân bằng của con lắc lò xo cũ một đoạn

2

2







0

x là li độ của vật tại vị trí

mà lúc đó bắt đầu giữ cố

định một điểm trên lò xo (so

với vị trí cân bằng cũ)

1

x là li độ của vật tại vị trí

mà lúc đó bắt đầu giữ cố

định một điểm trên lò xo (so

với vị trí cân bằng mới)

0

0

k

m

  là tần số góc của

con lắc lò xo ban đầu

0 0

1 1

k

 0

 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo ban đầu

1

 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo mới

k0 là độ cứng của lò xo ban đầu

k1 là độ cứng của con lắc lò

xo mới

1

x   CO

0



1

k

m

  là tần số góc của

con lắc lò xo mới

- Áp dụng công thức độc lập ( 2

1

2 2

1 2 1

v x



 ) để tìm biên độ dao động mới, từ

đó có thể tìm cơ năng của con lắc lò xo mới

Lưu ý đối với dạng toán này: Đó là ở đây ta chỉ giữ cố định một điểm trên lò

xo chứ không tác động vào vật nên sẽ không làm thay đổi vận tốc của vật

Dạng 2 : Con lắc lò xo đang dao động thì tác dụng thêm lực vào vật nặng Khi con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà có thêm lực tác dụng vào thì vị

trí cân bằng của nó sẽ thay đổi Do vậy phương pháp chung để làm dạng toán này như sau :

- Bước 1 : Xác định vị trí cân bằng mới của con lắc lò xo

+ Khoảng cách giữa vị trí cân bằng mới so với vị trí cân bằng cũ : C M

F

O O

k



+ Xác định chiều dịch chuyển của vị trí cân bằng mới so với vị trí cân bằng

cũ (chính là chiều của lực F tác dụng thêm vào)

- Bước 2 : Xác định li độ x (so với vị trí cân bằng mới OM) và vận tốc v của vật tại vị trí mà khi đó có lực F tác dụng thêm vào

- Bước 3 : Áp dụng công thức độc lập (A2 = 2 2

2

v x



 ) để tìm biên độ dao động mới

Dạng 3 : Con lắc lò xo đang dao động thì va chạm với vật khác.

Ở đây tôi chỉ đề cập đến loại va chạm thường gặp đó là va chạm mềm

Đối với dạng toán này thì cần phân tích rõ cho học sinh thấy trước và ngay sau khi va chạm thì những đại lượng nào thay đổi : Đó là vận tốc, tần số góc, vị trí cân bằng (đối với con lắc lò xo thẳng đứng)

Cụ thể phương pháp chung để làm dạng toán này như sau :

- Bước 1 : Xác định vị trí cân bằng mới và tần số dao động mới của con lắc lò xo sau va chạm.

Sau va chạm Con lắc lò xo nằm ngang Con lắc lò xo thẳng đứng

Vị trí cân bằng Không thay đổi Dời xuống phía dưới so

với vị trí cân bằng cũ một

C M

m g

O O

k



Trong đó : m1 là khối lượng của con lắc ban đầu

m2 là khối lượng của vật khác va chạm và dính thêm vào

Tần số góc

1 2

k

 

k

 



- Bước 2 : Xác định vận tốc của hệ vật m1 và m2 sau va chạm

Sau khi va chạm vật m2 dính vào vật m1 và cùng dao động điều hòa với vận tốc :

1 1 2 2

1 2

v







Trong đó : v1 và v2 là vận tốc của vật m1 và vật m2 trước khi va chạm

- Bước 3 : Xác định li độ x của vị trí va chạm so với vị trí cân bằng mới OM

- Bước 4 : Áp dụng công thức độc lập (A2 = 2 2

2

v x



 ) cho trạng thái của vật

(ngay sau va chạm) so với vị trí cân bằng mới để tìm biên độ dao động mới

d Các ví dụ cụ thể về các dạng toán đã nêu ở trên:

Sau đây tôi xin đưa ra một số bài toán ví dụ cụ thể mà tôi nghĩ nó rất cần cho

vấn đề nâng cao chất lượng ôn thi THPT Quốc Gia

Bài 1  1 : Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có

độ cứng 40N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Vật nhỏ đang

nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0 tác dụng lực F=2N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho

con lắc dao động điều hòa, đến thời điểm

3

t s thì ngừng tác dụng lực Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị

nào nhất sau đây:

A 9cm B 7cm C 5cm D.11cm

0,1

k m

10



  s

+ Bình thường không có thêm lực F tác dụng thì vị trí cân bằng của con lắc lò

xo là OC (là vị trí lò xo không bị biến dạng)

F