bài 4- bài toán và thuật toán - lớp 10

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚCTrường THPT Nguyễn Viết Xuân Tên chủ đề dạy học: MỘT SỐ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN ĐƠN GIẢN TRONG TIN HỌC Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Hà Môn: Tin học Tổ: Toán – Tin

Trang 1

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC

Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

Tên chủ đề dạy học:

MỘT SỐ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN ĐƠN GIẢN TRONG TIN HỌC

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Hà Môn: Tin học

Tổ: Toán – Tin Trường: THPT Nguyễn Viết Xuân

Vĩnh Tường, 11/2018

Trang 2

CHỦ ĐỀ: MỘT SỐ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN ĐƠN GIẢN

TRONG TIN HỌC (3 tiết)

(Tin học lớp 10)

A KẾ HOẠCH CHUNG.

Phân phối

Tiết 1

Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến

thức

KT1: Khái niệm bài toán KT2: Khái niệm thuật toán

Tiết 3 Hoạt động luyện tậpHoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Khái niệm bài toán

- Khái niệm thuật toán, tính chất, cách trình bày thuật toán

- Luyện tập cách xây dựng ý tưởng, xác định Input và Output của bài toán

- Biểu diễn thuật toán bằng hai cách: liệt kê và sơ đồ khối

2 Kỹ năng

- Biết cách xác định Input và Output

- Bước đầu có thể biểu diễn thuật toán bằng hai cách

3 Thái độ

- Nghiêm túc, chú ý học tập

4 Các năng lực cần hình thành và phát triển

- Năng lực tự học thông qua sách giáo khoa, tài liệu, mạng internet

- Năng lực giải quyết vấn đề thông qua các ví dụ trong bài học

- Năng lực sáng tạo thông qua nội dung bài học

- Năng lực hợp tác thông qua bạn bè, thầy cô và những người xung quanh

- Năng lực thực hành thông qua các bài tập

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin thông qua việc thực hành các bài tập trên máy tính

- Năng lực tính toán thông qua việc nhập các bộ test trong các phần mô phỏng thuật toán

II Nhiệm vụ của giáo viên và học sinh

- Giáo viên:

Trang 3

+ Các phiếu học tập (nếu có), video, máy tính, máy chiếu

+ Giáo án, bảng phụ, SGK, SGV, giấy A0, bút dạ viết bảng

- Học sinh:

+ Chuẩn bị bài mới trong sách giáo khoa

+ SGK, vở ghi

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp dạy học nêu vấn đề và dạy học hợp tác

IV Phương tiện dạy học

- Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng

V Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

1.1 Mục tiêu

- Gợi nhớ lại các bài toán trong toán học từ đó hình thành khái niệm bài toán trong tin học

- Hình thành mối liên hệ giữa các bài trong toán học và trong tin học từ đó rút ra được Input và Output của bài toán trong tin học cũng giống như giả thiết và kết luận trong toán học

1.2 Nội dung

- Trình chiếu các ví dụ về bài toán trong Toán học từ đó mời học sinh nêu phần giả thiết và kết luận của các bài toán sau:

Bài toán 1: Cho hai số a, b, c Tìm Max của ba số

Bài toán 2: Cho hai số a, b Thực hiện giải phương trình ax + b=0

Bài toán 3: Cho ba số a,b,c Thực hiện giải phương trình ax2 + bx + c = 0 (a#0)

1.3 Kĩ thuật tổ chức hoạt động

GV: chia lớp thành ba nhóm hoạt động

Nhóm 1 trả lời các câu hỏi của bài toán 1

GV: Cô mời đại diện của ba nhóm trả lời giúp cô phần giả thiết và kết luận của từng bài toán

1.4 Dự kiến sản phẩm của học sinh

Nhóm 1:

Giả thiết: a,b, c Kết luận: Max

Nhóm 2:

Giả thiết: a,b Kết luận: Nghiệm phương trình bậc nhất

Trang 4

Nhóm 3:

Giả thiết: a,b,c (a#0) Kết luận: Nghiệm của PTBH

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2.1 Mục tiêu

- Biết được khái niệm bài toán trong tin học

- Tìm được INPUT, OUTPUT của bài toán trong tin học

- Biết khái niệm bài toán và thuật toán

- Biết được cách viết thuật toán

- Nắm được các tính chất của thuật toán

- Trình bày được thuật toán của một số bài toán

2.2 Nội dung

NỘI DUNG KT1: KHÁI NIỆM BÀI TOÁN

1 Khái niệm bài toán

a Khái niệm

Là việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đưa vào (Input) tìm được thông tin ra (Output).

Vậy bài toán trong tin học gồm:

Thông tin, dữ liệu vào: Input

Thông tin ra, kết quả: Output

b Ví dụ xác định INPUT và OUTPUT của các bài toán sau

VD1: Cho hai số a,b,c Tìm max của ba số

Input: a,b,c

Output: Max (a,b,c)

VD2: Giải phương trình: ax + b = 0

Input: Hai số nguyên a và b

Output: Kết luận nghiệm của PT

VD3: Giải phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0)

Input: Số nguyên a, b, c với a 0

Output: Kết luận nghiệm của phương trình

NỘI DUNG KT 2: KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN

2 Khái niệm thuật toán

* KN: Thuật toán để giải một bài toán là dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp

theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dạy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm

Trang 5

* Có hai phương pháp để trình bày thuật toán:

- Phương pháp liệt kê: Là nêu ra từng bước thực hiện

- Phương pháp sơ đồ khối: dùng các hình vẽ để trình bày thuật toán.

:Thể hiện bắt đầu hoặc kết thúc

: Phép nhâp, gán, tính toán

: Phép so sánh, kiểm tra

: Quy trình thực hiện các thao tác

VD 1: Cho hai số a,b,c Trình bày thuật toán tính tổng hai số

Lời giải

* Cách xác định bài toán

- Input: a, b

- Output: Tổng hai số

* Thuật toán

Phương pháp liệt kê

B1: Nhập a, b

B2: S:=a+b

B3: Tổng là S

Phương pháp sơ đồ khối

Ví dụ 2: Cho số nguyên N Trình bày thuật toán kiểm tra tính chẵn lẻ của số N.

- Input: N

- Output: N là số chẵn hoặc N là số lẻ

* Thuật toán

Phương pháp liệt kê

B1: Nhập N

B2: Nếu N chia hết cho N thì N là số chẵn

B3: Ngược lại N là số lẻ

Phương pháp sơ đồ khối

Nhập a, b

S:=a+b

Tổng là S

Nhập N

N chia hết cho

2

N là số lẻ N là số chẵn

Đ S

Trang 6

* Tính chất:

- Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác

- Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc thuật toán kết thúc hoặc

có đúng một thao tác được thực hiện tiếp theo

- Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc ta phải nhận được Output cần tìm

NỘI DUNG KT 3: MỘT SỐ VÍ DỤ

3 Một số ví dụ:

VD1: Cho ba số a, b, c Trình bày thuật toán tìm Max (a,b,c).

Lời giải

- Input: a, b, c

- Output: Max(a,b,c)

* Thuật toán

Cách liệt kê

B1: Nhập a, b, c

B2: Gán Max:=a

B3: Nếu Max<b thì Max:=b

B4: Nếu Max<c thì Max:=c

B5 Đưa ra GTLN là Max

Sơ đồ khối

VD 2: Trình bày thuật toán giải phương trình: ax + b = 0

Lời giải

Nhập a, b,c

Max:=a

Max<b Max:=b

Max<c Max:=c

GTLN là Max

S

Đ

Đ S

Trang 7

- Input: a, b

- Output: Kết luận nghiệm của PT

* Thuật toán

Phương pháp: Liệt kê

B1: Nhập a, b

B2: Nếu a = 0

B21: b = 0 kết luận PTVSN

B22: Ngược lại kết luận PTVN

B3: Ngược lại kết luận phương trình có 1 nghiệm x = -b/a

Phương pháp: Sơ đồ khối

VD 3: Trình bày thuật toán giải phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a#0)

Lời giải

- Input: a, b, c

- Output: Kết luận nghiệm của PT

* Thuật toán

Phương pháp: Liệt kê

B1: Nhập a, b, c

B2: D:= b*b- 4*a*c

B3: Nếu D<0 thì phương trình vô nghiệm

B4: Nếu D=0 thì phương trình có nghiệm kép x:= -b/2a

B5: Ngược lại phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Phương pháp: Sơ đồ khối

S

Nhập a,b

a=0

PTVN

PT có nghiệm x:= -b/a

Đ

S

Trang 8

NỘI DUNG KT 1: Khái niệm bài toán

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: Từ khi được làm quen với Toán

học đến giờ các em đã phải giải rất

nhiều bài toán Các em đã được làm

quen với bài toán nào trong Tin học

chưa?

Vậy bài toán trong Tin học do ai giải?

GV: Bài toán trong Tin học gồm mấy

phần? Nó tương ứng với phần nào của

bài toán trong Toán học?

GV: 3 nhóm trình bày INPUT và

OUTPUT của bài tập nhóm mình vào

giấy A0

HS: Bài toán trong Tin học do máy tính giải

HS: Bài toán trong Tin học gồm 2 phần

Nó tương đương với phần giả thiết và kết luận trong toán học

NỘI DUNG KT 2: Khái niệm thuật toán

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: Trong Toán học khi đã xác định

được giả thiết và kết luận của bài toán

PT VN Đ

PT có 1 nghiệm

Nhập a, b,c

D:=b*b-4*a*c

D<0

PT có 2 nghiệm D=0

S

Đ

S

Trang 9

thì các em sẽ đi vào giải bài toán mình

đang làm Các bước giải bài toán đó gọi

là lời giải

Vậy trong Tin học các bước đó gọi là

gì?

GV: Mời bạn Hoa đọc giúp cô giáo khái

niệm thuật toán?

GV: Chúng ta có hai cách trình bày

thuật toán bằng phương pháp liệt kê và

phương pháp sơ đồ khối

GV: Cho học sinh ghi bài

GV: Cô giáo sẽ trình bày thuật toán tính

tổng hai số nguyên a,b

GV: Một thuật toán cần thỏa mãn ba

tính chất Đó là những tính chất nào?

HS: Các bước giải đó trong Tin học gọi

là thuật toán ạ

HS: Tính dừng, tính xác định và tính đúng đắn

NỘI DUNG KT 3: Một số ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Gv: Chúng ta sẽ đi cùng giải bài tập của

các nhóm

Nhóm 1: Để tìm được Max (a,b,c) Ta

phải làm thế nào?

GV: ta thực hiện gán Max:=a Sau đó

đem so sánh Max với các phần từ còn

lại Nếu phần tử nào lớn hơn thì gán

Max bằng phần tử đó Kết luận đưa ra

Max Nó có thể là số a, b hoặc c tùy

thuộc vào giá trị người dùng nhập vào

GV: Trong toán học các em đã học biện

luận PT BN và biện luận PTBH rồi Bạn

nào nói giúp cô giáo

- Với PTBN xảy ra những trường hợp

nghiệm nào?

- Với PTBH?

HS: So sánh các phần tử với nhau, số nào lớn nhất thì đưa ra

HS: PT VSN khi a =0 và b=0 PTVN khi a=0 và b#0

PT có nghiệm khi a#0

Trang 10

GV: Các em nên kiểm tra trường hợp

delta<0 rồi delta=0 Ngược lại của hai

trường hợp trên là delta>0

GV: Các em hãy trình bày thuật toán

của nhóm mình bằng hai phương pháp

ra giấy A0 Rồi một bạn đại diện lên

trình bày

Chú ý : khi vẽ hình thoi luôn phải rẽ ra

hai nhánh đúng và sai Phải suy nghĩ

xem đúng thì sao mà sai thì sao?

HS: Tính delta Sau đó đi kiểm tra delta

- Nếu delta >0, có hai nghiệm

- Nếu delta<0, PT VN

- Nếu delta =0, PT có 1 nghiệm

* Ở nội dung KT 1:

- Nhóm 1:

Input: a, b, c Output: Max(a,b,c)

- Nhóm 2:

Input: a, b Output: Kết luận nghiệm của PT

- Nhóm 3:

Input: a, b, c Output: Kết luận nghiệm của PT

- HS1: Các bước giải đó trong tin học gọi là thuật toán

- HS2: Thuật toán có các tính chất: Tính dừng, tính xác định, tính đúng đắn

Nhóm 1

B1: Nhập a, b, c

B2: Gán Max:=a

B3: Nếu Max<b thì Max:=b

B4: Nếu Max<c thì Max:=c

B5 Đưa ra GTLN là Max

10

Nhập a, b,c

Max:=a

S

Đ

S

Trang 11

Nhóm 2

B1: Nhập a, b

B2: Nếu a = 0

B21: b = 0 kết luận

PTVSN

B22: Ngược lại kết luận

PTVN

B3: Ngược lại kết luận

phương trình có 1 nghiệm

Nhập a,b

a=0

PTVN

PT có nghiệm x:= -b/a

Đ

S

Trang 12

Nhóm 3

B1: Nhập a, b, c

B2: D:= b*b- 4*a*c

B3: Nếu D<0 thì phương

trình vô nghiệm

B4: Nếu D=0 thì phương

trình có nghiệm kép x:=

-b/2*a

B5: Ngược lại phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1,

x2

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

3.1 Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức về thuật toán

- Rèn luyện kỹ năng viết thuật toán thông qua các câu hỏi và ví dụ

3.2 Nội dung

Học sinh trả lời các câu hỏi sau:

Câu 1: Input của bài toán : “Trình bày thuật toán hoán đổi giá trị của hai biến số thực A và C dùng biến trung gian”

A Hai số thực A,B

B Hai số thực A,C

C Hai số nguyên A,B

D Hai số nguyên A,C

 Mục đích: Củng cố lại kiến thức xác định Input của bài toán

Câu 2: Cho bài toán kiểm tra tính nguyên tố của số nguyên dương N Hãy xác định

Output của bài toán

A N là số nguyên tố

B N không là số nguyên tố

C N là số nguyên tố hoặc N không là số nguyên tố

D Tất cả đều sai

 Mục đích: Củng cố lại kiến thức xác định Input của bài toán

Câu 3: Khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối, hình thoi có ý nghĩa gì?

A Thực hiện các phép nhập, xuất dữ liệu

PT có 1 nghiệm

Nhập a, b,c

D:=b*b-4*a*c

PT có 2 nghiệm D=0

Đ

S

Đ S

Trang 13

B Thực hiện các phép so sánh

C Thực hiện các phép tính toán

D Không thực hiện thao tác gì

 Mục đích: Củng cố lại kiến thức xác định hình thôi được sử dụng khi nào

Bài tập 1: Cho N và dãy các số nguyên a1, a2, … an Trình bày thuật toán tìm Max của dãy

Bài tập 2: Cho số N nguyên dương Trình bày thuật toán kiểm tra tính nguyên tố

của N

Bài tập 3: Cho N và dãy các số nguyên a1, a2, … an Trình bày thuật toán tìm sắp xếp các phần tử của dãy theo thứ tự tăng dần

Bài tập 4: Cho N và dãy các số nguyên a1, a2, … an và số nguyên K Trình bày thuật toán cho biết vị trí xuất hiện của K trong dãy

- Các câu hỏi từ 1-3 đọc và cho học sinh trả lời nhanh Chỗ nào học sinh vướng mắc thì giải thích

- Giáo viên hướng dẫn học sinh giải quyết các bài tập 1,2,3,4

Bài tập 1

- Input: N; a1, a2, … an

- Output: Max(a1, a2, … an)

* Thuật toán

Phương pháp liệt kê Phương pháp sơ đồ khối

B1: Nhập N và các số nguyên a1,

a2, , aN

B2: Max = a1; i = 2;

B3: Nếu i > N thông báo giá trị

Max rồi kết thúc

B4:

B41: Nếu ai > Max thì Max =

ai

B42: tăng i = i + 1 rồi quay lại

B3

Bài tập 2

i = i + 1

Nhập a

1 , a

2 , , a

N

Max = a1; i = 2

i > N

ai>Max

TB Max

Đ

Đ D S S

Trang 14

- Input: N là 1 số nguyên dương

- Output: N là số nguyên tố hay không

* Thuật toán

B1: Nhập N.

B2: Nếu N=1 thì thông báo N không

là snt rồi kết thúc.

B3: Nếu N<4 thì thông báo N là snt

rồi kết thúc

B4: Gán i:=2; d:= [ N ] (i = 2 d)

B5: Nếu i>=d thì thông báo N là snt

B6: Nếu N chia hết cho i thì N

không là snt

B7: i:=i+1  quay trở lại B5

Bài tập 3

- Input: Dãy số nguyên a1, a2, , aN

- Output: Dãy số đã được sắp xếp

* Thuật toán

B1: Nhập N và dãy a1, a2, , aN

B2: Gán giá trị M := N

B3: Nếu M <2 thông báo dãy đã

đc sắp xếp và kết thúc

B4: Gán M := M - 1; i := 0;

B5: Gán i := i + 1

B6: Nếu i > M quay lại B3

B7: Nếu ai> ai+1 thì tráo đổi ai và

ai+1 cho nhau

B8: quay lai bước 5

14

Nhập a 1 , a 2 , , a N

M = N

M < 2

i > M

M: = M - 1;

i: = 0

Dãy đã SX

i := i + 1

Đ

S

Đ

ai > ai+1 Đ

S

Đ

Nhập N

N<4

TB N là

SNT

i:=2; d:=[]

i>d

N i i:=i+1

N k là SNT

N=1

S

Đ S

Đ

S

Đ S

Trang 15

Bài tập 4

- Input: Dãy số nguyên a1, a2, , aN

- Output: Vị trí xuất hiện của K hoặc K không có trong dãy

* Thuật toán

Phương pháp liệt kê Phương pháp sơ đồ khối B1: Nhập N và dãy a1, a2, , aN

B2: gán i:=1

B3: Nếu ai = k thì thông báo vị

trí xuất hiện k là i

B4: i:=i+1

B5: Nếu i>N thì thông báo

trong dãy không có K

B6: Quay về B3

Trang 16

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: B

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG, TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG

4.1 Mục đích

- Khắc sâu hơn phần kiến thức đã được học trong bài

- Giúp học sinh thuần thục hơn cách trình bày các thuật toán

3.2 Nội dung

Từ các bài toán đã học Mở rộng thêm các bài toán có liên quan

- Trình bày thuật toán của bài toán tìm Min (a,b,c)

- Trình bày thuật toán của bài toán tìm Min của dãy N số a1, a2, … an

- Trình bày thuật toán sắp xếp các phần tử của dãy theo thứ tự giảm dần

- Trình bày thuật toán đếm số lần của K xuất hiện trong dãy

- Về nhà các em làm các bài tập cô cho ra giấy Nộp lại cho cô vào đầu giờ buổi học hôm sau

- Hôm sau các em có tiết bài tập

4.4 Sản phẩm của học sinh, kiểm tra, đánh giá

- Kiểm tra và đánh giá kết quả các bài tập của học sinh rồi nhận xét

Đ

Nhập N; a

1 , a

2 a

n ; k

i:=1

a i = k K xuất hiện tại i

i:=i+1

ai = k Không có k trong dãy

Đ S

S

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	335 KB