BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi HH12_C1.4_3_HNH01 Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018 Đơn vị kiến thức Thể tích

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH01

Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018

Đơn vị kiến thức Thể tích Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm

NỘI DUNG CÂU HỎI

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng

a Gọi M, N, P, Q lần lượt là tâm các

mặt của tứ điện đều ABCD Thể tích

khối đa diện MNPQ bẳng

A 2 3

324a

B 2 3

216a

C 2 3

96 a

D 2 3

108a

A Lời giải chi tiết

3 3

BD a

3

2 2

3 12 324

MNPQ

a

V    a

 

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: Tính nhầm thể tích khối tứ diện đều

3 2 8

a

+ Phương án C: Tính nhầm

2

a

MN 

+ Phương án D: Tính nhầm 1

3

MNP ABC

S  S

QUẢNG NAM

Trang 2

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH02

Nội dung kiến thức Khối đa

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có

thể tích bằng 1 Gọi S là điểm đối

xứng của A qua trọng tâm của tam

giác BCC’ Thể tích của khối đa

diện ABCA’B’C’S bằng

A. 5

3

B 4

3

C 2

D 7

3

' ' ' ' ' ' BCC'B'

2 5 1

3 3

ABCA B C S ABC A B C S

+ Phương án B: Tính sai . ' ' 1

3

S BCC B

+ Phương án C: Tính sai V S BCC B ' ' 1

+ Phương án D: Phân chia sai V ABCA B C S' ' ' V ABC A B C ' ' 'V S.BCC'B' V S.A'B'C'

QUẢNG NAM

Trang 3

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH03

Khiêm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD là hình bình hành, AB a ,

2

AD a , SA SB SAC SD   và

 60

BSC   Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng

A 11 3

3 a

B 11a3

C 2 3

3 a

D 13 3

3 a

A

Lời giải chi tiết

Nhận xét ABCD là hình chữ nhật

Tam giác SBC đều  BC2a

11 2

a

O ACBD SO

.

1 11 11 2

S ABCD

a

+ Phương án B: Nhớ sai công thức thể tích

+ Phương án C: Tính sai 2

2

a

SO 

+ Phương án D: Tính sai 13

2

a

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH04

Trang 4

Cấp độ 3 Tổ trưởng Phạm Hữu Hùng

ABCD là hình thoi Gọi O là tâm của

hình bình hành ABCD; P, Q lần lượt

là trọng tâm tam giác SAB và SAD

Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

1 Thể tích của khối tứ diện AOPQ

bằng

A 1

18

B 1

12

C 2

27

D 1

24

.

2 2 4 1 1 1 1

3 3 9 4 9 2 18

AOMN OAEF SABD S ABCD

+ Phương án B: Nhầm 2

3

AOMN OAEF

3

OAEF SABD

+ Phương án D: Phân tích thành tổng các thể tích hình nhỏ và cộng lại sai

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH05

Nội dung kiến thức Khối đa diện Thời gian 14/08/2018

Trang 5

Lời dẫn và các phương án Đáp án

Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D' có

, ' 2

AB a AA  a Gọi M là

trung điểm cạnh A'D' Biết hai

đường thẳng BM và AC vuông

góc với nhau Thể tích của khối

đa diện AA'BCDC' bằng

A 4 2 3

3 a

B 2 2 3

3 a

C 4 2 3

9 a

D 2a3

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AD Ta có BH AC

ABH ∽ BCA  BC   

3

4 2 2

3

AA BCDC ABCD A B C D BB A C

+ Phương án B: Tính nhầm 3

; ' '

2 2 3

BB A C

+ Phương án C: Tính nhầm

'

3

.2 2

ABCDA B CC D A BC D

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH06

A

Trang 6

Cho hình chóp S.ABC.

3

SA  và SA vuông góc với

(ABC ; điểm C thay đổi trên)

đường tròn đường kính

4

AB  Gọi  P là mặt

phẳng đi qua điểm C và

vuông góc với SB cắt AB,

SB lần lượt tại H và K Thề

tích lớn nhất của khối tứ diện

BCHK bằng

A 16 5

27

B 16

25

C 4

25

D 8 5

9

Lời giải chi tiết

Đặt AC x BC, y0x, y 4 

2 2

4

y

AB BH BC  BH  ,

4

xy

CH 

2

3

20

SB

2

4

y

BK  HB

3 2 4 20 5 800 800 27

BCHK

xy y y

+ Phương án B: Đoán C là trung điểm cung AB

+ Phương án C: Tính nhầm 3

10

SB

  ,

4 100 5

3 2 4 10 5 200 200 25

BCHK

xy y y

+ Phương án D: Vận dụng sai bất đẳng thức Cauchy

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH07

Trang 7

Đơn vị kiến thức Khoảng cách Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm

Cho hình lập phương

ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bằng a

Một đường thẳng d đi qua đỉnh A

và tâm O của mặt đáy ABCD Hai

điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc

các mặt phẳng ABCD và

CDD 'C' sao cho trung điểm I của

MN thuộc đường thẳng d Giá trị

nhỏ nhất của đoạn MN bằng

A 2 5

5 a

B 5

5 a.

C 2a

D 3a

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên CD Ta có tam giác HMN vuông tại H., suy ra MN 2IH

MN nhỏ khi và chỉ khi IH nhỏ nhất Khi đó

minMN 2d A O CD' ,

 'O,CD  , '    , '    , '   5

5

a

d A d CD A PQ d C A PQ d A A PQ AK 

2 5 5

minMN  a

+ Phương án B: Quên không nhân thêm 2

+ Phương án C: Cho M B N, D

+ Phương án D: Cho M B N, D'

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Trang 8

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH08

Khiêm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình thoi cạnh bằng a, SA=SB=a,

2

SD a và mặt phẳng (SBD) vuông

góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích

khối chóp S.ABCD bằng

A 2 3

6 a .

B 2 3

3 a

C 2 3

2 a

D 14 3

6 a

Vì AS AB AD và  ABCD SBD nên O là hình chiếu vuông góc của A lên SBD và tam giác SBD vuông tại S

3,

2

a

BD a AO

3

2 2 2

3 2 2 6

S ABCD A SBD

a

+ Phương án B: Tính sai diện tích tam giác SBD

+ Phương án C: Xem đường cao là SO, tính

2

,

3 ABCD 2

6

a

AO 

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Trang 9

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH09

ABCD là hình chữ nhật Mặt bên

SAB là tam giác đều và vuông góc

với mặt đáy Biết diện tích các mặt

bên SAB và SCD lần lượt là 4 và

6 Thể tích khối chóp S.ABCD

bằng

A 8 5 3

3

B 10 5 3

3

C 8 5

D 8 65

3

   

cos ,

6 3

SH SCD SAB

SK

  

4 4

3 4 3 3 3 9 3 4 3 5 3

2 3 2

4

5 3.2 3

S ABCD

+ Phương án B: Nhớ sai công thức thể tích

2 3 2 3 3 3

2

4

2 27, 4 27

QUẢNG NAM

Trang 10

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C1.4_3_HNH10

Cho hình chóp S.ABCD có

đáy ABCD là hình vuông

góc với mặt đáy ABCD,

SA SB Gọi M là trung điểm

của AD và khoảng cách giữa

hai đường thẳng BM với SC

bằng

2

a

Thể tích tứ diện

MSBC bằng

A 5 11 3

132 a

B 5 11 3

66 a

C 11 3

12 a

D 5 11 3

264 a

… Lời giải chi tiết

Ta có SBCSAD SB SA Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD), ta có H là trung điểm AB

Gọi I HCBM , K là hình chiếu của I lên SC Ta có

 , 

2

a

IK d BM SC 

2

,

HC  CI CH BC  CI 

5 4 2 5

2 11

SH

.

1 1 1 5 5 11

2 2 3 2 11 132

MSABC S ABCD

a

Trang 11

+ Phương án B: Tính nhầm V S ABCD.

2

a

+ Phương án D: Tính sai 5 11

44

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	831,5 KB