phương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.doc

phương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.docphương pháp phân tích ảnh hưởng của động đất đối với công trình cầu.doc.doc

Chơng 4

Phơng pháp phân tích ảnh hởng của

động đất đối với công trình cầu

4-1 Khái quát

4-1-1 ảnh hởng và các khái niệm cơ bản về động đất

Các thông số cơ bản của động đất bao gồm:

a- Chấn tiêu: tâm điểm của địa chấn

b- Chấn tâm: Hình chiếu theo phơng thẳng đứng từ chấn tiêu lên mặt đất

Hình 4-1: Các tham số cơ bản của động đất

c- Độ sâu chấn tiêu, khoảng cách chấn tiêu, khoảng cách chấn tâm: thể

hiện trên (hình 4-1)

d- Sóng địa chấn: Khi xảy ra động đất năng lợng đợc giải phóng từ chấn

tiêu sẽ truyền ra môi trờng xung quanh dới dạng sóng vật lý gọi là sóng địa chấn Sóng địa chất có thể truyền theo phơng dọc, phơng ngang, sóng mặt và sóng khúc xạ

Sóng dọc: đợc truyền đi do sự thay đổi thể tích môi trờng, gây biến dạng

kéo, nén trong lòng đất Sóng dọc truyền đi theo phơng từ chấn tiêu đến điểm quan trắc với vận tốc lớn nhất Vp = 7 Km/s -8 Km/s

Sóng ngang: có phơng vuông góc với sóng dọc có vận tốc nhỏ hơn sóng dọc

chừng 4-5 Km/s Sóng ngang không làm thay đổi thể tích nền đất mà chỉ gây các tác động xoắn, cắt Các sóng ngang đến sau sóng dọc và chính nhờ sự chậm trễ của nó mà các nhà nghiên cứu xác định đợc khoảng cách từ chấn tiêu đến trạm quan trắc

Sóng mặt: sóng dọc và sóng ngang khi tới mặt đất sẽ chuyển thành sóng mặt

và gây ra chuyển vị động của nền ở độ sâu rất nhỏ Sóng mặt về hình thức có thể mô tả nh dạng sóng biển, gây tác động kéo, nén và cắt nền đất Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào tính chất cơ lý của nền đất mặt Nền đất càng cứng (vững chắc) tốc độ truyền sóng càng tăng từ 1,5 Km/s đến 15 Km/s Ngợc lại nền đất yếu, sình lầy tốc độ truyền sóng nhỏ (0,5  1,5 ) Km/s

Sóng mặt chính là nguyên nhân gây ra các dịch chuyển lớn và gây h hỏng cho các công trình trên mặt đất

e Cấp động đất

Thang MSK-64 đợc đặt ra từ Medevedev – Sponheuer – Karmik và đợc Hội đồng địa chấn châu Âu thông qua năm 1964

Thang động đất này đợc áp dụng phổ biến ở Liên xô (cũ) , các nớc Châu Âu

và Việt nam từ năm 1964

Cấp động đất là đại lợng biểu thị cờng độ chấn động mà trận động đất gây

ra trên mặt đất và đợc đánh gia thông qua mức độ tác động của nó đối với công trình, nhà cửa, địa hình, con ngời.

Cấp 1: động đất không cảm thấy Chỉ có thể nhận biết đợc qua các thiết bị ghi địa chấn

Cấp 2 : động đất ít cảm thấy Có thể ít ngời cảm thấy ở các vị trí cao

Cấp 3: động đất yếu Có thể cảm thấy nh tác động của xe tải nhẹ chạy qua có thể gây đung đa nhẹ các đồ vật

Cấp 4: động đất cảm thấy rõ: động đất do nhiều ngời có thể cảm nhận đợc Mức độ tác động đợc đánh giá về độ cảm nhận tơng đơng tác động của một xe tải nặng chạy qua

Cấp 5: động đất thức tỉnh Mọi ngời đều cảm thấy, đồ vật đung đa mạnh, có thể bị xê dịch

Cấp 6 : động đất sợ hãi Tất cả mọi ngời đều cảm thấy, đồ đạc dịch chuyển, tạo tình trạng hoảng loạn, sợ hãi Tác động có thể gây h hỏng nhẹ cho kết cấu nhà cửa, gây các vết nứt nhỏ cho nhà cửa

Cấp 7: h hại nhà của Ngời bị tác động đứng không vững, gây hoảng loạn, ngời trên phơng tiện vận tải đang di chuyển cũng có thể nhận biết đợc

Nhà cửa bị h hại lớn nứt rộng tới đơn vị cm, lún sụt

Có thể gây sụt trợt sờn giốc, h hại mối nối đờng ống dẫn

Mặt nớc nổi sóng, khuấy bùn vẩn đục

Cấp 8: động đất phá hoại nhà cửa: Cảm giác sợ hãi và khủng khiếp , đồ đạc

bị xê dịch mạnh

Dịch chuyển một số công trình độc lập nh tợng đài, hàng rào…

Trợt sụt bờ dốc taluy đờng

Xuất hiện hoặc làm cạn hồ nớc mới

Cấp 9: động đất h hại hoàn toàn nhà cửa Mọi ngời đều cảm thấy khủng khiếp, súc vật nháo loạn

H hỏng nhà cửa, đổ tợng đài, xê dịch đờng sắt đất nứt rộng 10 cm, nổi cát bùn trên vùng ngập nớc

Nhiều sờn dốc sụt trợt, đá lở tảng lớn

Hồ nớc nổi sóng

Cấp 10: động đất phá hoại hoàn toàn nhà cửa Mọi ngời đều cảm thấy trên khủng khiếp

Sụp đổ nhà cửa, h hại đê điều, h hỏng nặng các công trình cầu, cong và xê dịch đờng sắt

Mặt đờng nhựa tạo sóng

Nền đất nứt rộng có khi tới đơn vị mét Sụt lở mạnh, hình thành vết nứt gẫy, tạo hồ nớc mới

Cấp 11 : động đất thảm hoạ Phá huỷ và gây h hỏng các loại công trình trên mặt đất Phá hoại các công trình ngầm

Mặt đất nứt nẻ, đứt gãy dịch chuyển theo các phơng thẳng đứng và nằm ngang, núi sụp đổ ở nhiều nơi

Cấp 12 : động đất thay đổi địa hình Phá huỷ cơ bản các loại công trình trên mặt đất trong phạm vi bị ảnh hởng

Thay đổi hẳn địa hình mặt đất, nền đất bị nứt lớn theo phơng thẳng đứng và nằm ngang Núi và bờ sông sụt lở trên diện tích lớn Xuất hiện hồ nớc, thác nớc, thay đổi dòng sông

g-Magnitude của động đất ( cấp độ giải phóng năng lợng của động đất)

Magnitude là đặc trng mức độ giải phóng năng lợng trong một trân động đất dới dạng sóng đàn hồi

Đại lợng Magnitude do Richter đa ra áp dụng lần đầu tiên vào năm 1935 và trong địa chấn học việc phân chia mức độ động đất theo thang độ magnitude gọi

là độ Richter

Tuỳ theo dạng sóng địa chấn đợc sử dụng có các dạng magnitude sau đây:

- Magnitude địa phơng (Local Magnitude) ML

- Magnitude theo sóng mặt (Surface wave Magnitude) MS

- Magnitude theo sóng khối (Body wave Magnitude) MB

+ Magnitude địa ph ơng: là thang magnitude đợc Richter đa ra lần đầu tiên

vào năm 1935 theo công thức:

ML lg A   L  (4-1)

trong đó:

A() - tổng véc -tơ các biên độ cực đại của thành phần dịch chuyển nằm ngang theo 2 phơng (Đông - Tây) và (Bắc -Nam) do địa chấn kế Wood -Anderson ghi đợc

 - Khoảng cách đến chấn tâm (Km)

L() Đờng cong chế định là đờng tắt dần theo khoảng cách của tổng véc -tơ các biên độ dịch chuyển cực đại theo phơng nằm ngang do địa chấn kế ghi đợc ứng với trận động đất có ML =0

Thang magnitude ML dùng cho động đất gần, khoảng cách đến chấn tâm  không quá 800 Km

+ Magnitude theo sóng mặt MS: xác định theo công thức:

lg () S ()

T

A

MS  (4-2) trong đó:

A() - biên độ dịch chuyển cực đại theo phơng nằm ngang của sóng mặt (m)

T - chu kỳ dao động tơng ứng (sec)

S() - hàm chế định là đờng cong tắt dần của đại lợng động đất với MS=0,

có dạng:

S() = (1,66 lg  +3,3) (4-3) với  - là khoảng cách đến chấn tâm

Đặc điểm của thang MS là áp dụng cho khoảng cách đến chấn tâm  = (200

 1600) Km và độ sâu chấn tiêu nhỏ hơn 50 Km

+ Magnitude theo sóng khối MB: xác định theo công thức:

lg () b ()

T

A

MB  (4-4) trong đó:

A()/T - vận tốc dịch chuyển cực đại của nền đất trong sóng khối T

 - khoảng cách từ chấn tiêu đến điểm khảo sát

b() - hàm chế định là đờng cong tắt dần của đại lợng động đất với MB=0,

phụ thuộc vào độ sâu chấn tiêu h.

Có thể nhận xét thấy cấp độ Richter đợc phân phụ thuộc vào khoảng cách

đến điểm khảo sát

Mối tơng quan giữa MB và MS đợc Hội Vật lý địa cầu thống nhất nh sau:

MB = 0,5 MS + 2,9

MS = 1,79 MB -5,18 (4-5)

h- Các đặc trng dao động của động đất

Dao động do động đất gây ra phụ thuộc vào cơ cấu động đất, độ sâu chấn tiêu, tính chất của nền đất, vận tốc truyền sóng và tần số…

tốc lớn nhất của chuyển động nền trong trận động đất đó Gia tốc cực đại đợc dùng trong tất cả các tiêu chuẩn kháng chấn hiện nay

Xác định chính xác gia tốc cực đại ở một điểm nào đó không phải dễ dàng vì cần có băng ghi chính xác gia tốc địa chấn

Phơng pháp thờng dùng để xác định là:

+ Ghi lại đặc trng của các trận động đất đã xảy ra

+ Phân tích sự tơng đồng giữa gia tốc cực đại trung bình và các đặc trng khác

dễ ghi nhận hơn của các trận động đất

+ Thời gian kéo dài của động đất (tính bằng sec): tính từ thời điểm bắt đầu ghi nhận đợc động đất tới thời điểm kết thúc

+ Cấp động đất (tuỳ theo nớc sử dụng). Nếu dùng thang độ MKS gồm 12 cấp nh trên

+ Pha của dao động động đất: biểu thị trên hình 4-2 (điểm đầu A, đoạn giữa B và đoạn tắt dần C )

Đặc trứng tắt dần của dao động do động đất biểu thị bởi hệ thức:

n

n y

y 1

ln

 (4-6) trong đó: y n1 và y n là các biên độ dao động kề nhau

+ Chu kỳ (tần số) dao động của động đất: đợc ghi lại bởi các địa chấn kế

+ Phổ của gia tốc, vận tốc và chuyển vị của động đất: là đại lợng thể hiện

sự phân bố gia tốc, vận tốc và chuyển vị theo độ lớn

Do tính chất phức tạp của các trận động đất, khó có thể thiết lập chính xác biểu thức toán học phản ánh các đặc tính của động đất nên phải sử dụng các

ph-ơng pháp mô tả gần đúng

Mỗi trận động đất đều mang tính ngẫu nhiên, trận động đất sau có các đặc tính khác với trận động đất trớc đó Tuy nhiên đặc trng dao động do động đất gây

ra lại có qui luật nhờ vậy mà có thể sử dụng các phơng pháp mô phỏng để thể hiện

đặc trng dao động của động đất

B

C

A

Hình 4-2: Phổ gia tốc, vận tốc và chuyển vị của động đất

i - ảnh hởng của động đất với công trình

ảnh hởng của động đất với công trình rất phức tạp phụ thuộc vào độ mạnh của địa chấn, khoảng cách từ công trình đến chấn tâm, tính chất của nền đất, cấu tạo nền móng, cấu tạo kháng chất của công trình…

ảnh hởng của động đất với công trình cầu gồm 2 tác động chính:

+ Tác động trực tiếp lên công trình hay bộ phận công trình Lực quán tính

do động đất gây ra chủ yếu sinh ra các tác động ngang, tăng nội lực và biến dạng gây h hỏng một phần hoặc toàn bộ công trình

Tuỳ theo mức độ tác động tác dụng động đất có thể gây ra các ảnh hỏng nhỏ, gây h hỏng lớn hay phá hoại toàn bộ công trình

Mức độ ảnh hởng của động đất phụ thuộc vào 2 yếu tố:

- Độ mạnh của biến độ địa chấn

- Khoảng cách từ công trình đến tâm chấn động (chấn tiêu)

Các công trình cầu khung hay cầu dầm liên tục có độ cứng lớn và nhiều

điểm liên kết trên trụ và mố sẽ chụi ảnh hởng của động đất lớn hơn Các dạng cầu treo, cầu dây văng có độ cứng nhỏ, chiều dài nhịp lớn, ít điểm liên kết với mố trụ nên ảnh hởng của động đất nhỏ hơn

+ Tác động làm thay đổi trạng thái nền đất, có thể khiến cho nền đất dới

công trình "hoá lỏng" gây lún sụt và phá hủy công trình

4-1-2 Nguyên lý và các phơng pháp tính toán ảnh hởng do động đất đối với công trình cầu

Các phơng pháp tính toán công trình chịu tải trọng động đất hiện nay

đợc chia thành hai nhóm [14]:

 Nhóm phơng pháp tĩnh

 Nhóm phơng pháp động lực bao gồm:

+ Phơng pháp giải tích

+ Phơng pháp động lực dựa trên các đờng cong phổ

+ Phơng pháp động lực dựa trên các biểu đồ gia tốc của các trận động đất đã xảy ra

+ Phơng pháp ngẫu nhiên

Việc nghiên cứu và xây dựng các tiêu chuẩn tính toán công trình xét đến

ảnh hởng của động đất đợc nhiều nớc trên thế giới quan tâm đặc biệt là sau trận

động đất ở Kanto (Nhật Bản) năm 1923

Theo phơng pháp tĩnh, lực động đất tác dụng lên các bộ phận của công trình

đ-ợc xem nh các lực ngang tĩnh, tỷ lệ với khối lợng của kết cấu Tác dụng động lực

đợc xét đến bằng việc đa thêm hệ số động đất K c vào các lực ngang tĩnh Hệ số

động đất K c đợc xác định trên cơ sở thực nghiệm

Trong các tiêu chuẩn, qui trình tính toán động đất chủ yếu dựa vào phơng pháp tĩnh, các phơng pháp động đợc dùng để chính xác hóa kết quả khi cần thiết nhằm mục đích nâng cao mức độ an toàn đối với các công trình lớn [14]

ở Việt Nam trong tiêu chuẩn thiết kế TCN-221-95 của nghành GTVT qui định

về cách tính toán các công trình cầu dới tác dụng của tải trọng động đất cũng chủ yếu dựa trên nguyên lý của phơng pháp tĩnh [32]

4-2 Phơng pháp tĩnh.

Giả thiết cơ bản của phơng pháp tĩnh là toàn bộ công trình đợc coi là vật rắn tuyệt đối trên nền đất Khi động đất xảy ra, công trình cũng chuyển động cùng với nền đất với gia tốc Y (t ) Nh vậy biến dạng và dao động ở mọi điểm trên công trình là nh nhau, sự phân bố lực quán tính do tác dụng của động đất gây ra cho các

bộ phận của kết cấu sẽ phụ thuộc vào phân bố khối lợng của các bộ phận trên kết cấu

Các lực động đất tác dụng trên kết cấu đợc xem nh là các lực ngang tĩnh, tỷ lệ với khối lợng của kết cấu:

( ) Y ( t )

g

G t Y m

H    (4-7)

trong đó:

G - trọng lợng bản thân của bộ phận kết cấu.

m - khối lợng bản thân của bộ phận kết cấu.

Y (t )- gia tốc động đất của nền

g- gia tốc trọng trờng

Nếu đặt

g

t Y

K c  ( ) gọi là gia tốc động đất thì công thức (1-9) trở thành:

HK c G (4-8)

Nh vậy khi lập mô hình bài toán công trình chịu tác dụng của tải trọng động

đất, lực ngang do động đất gây ra tác dụng lên một bộ phận thứ i nào đó trên công

trình đợc xác định theo công thức:

H i K c G i (4-9)

Hệ số động đất K c trong các công thức nêu trên đợc xác định trên cơ sở thực nghiệm, phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh cờng độ, gia tốc địa chấn, đặc điểm địa chất nơi đặt công trình, chu kỳ dao động địa chấn, độ cứng của nền móng, loại kết cấu, vật liệu xây dựng kết cấu, độ lớn và cách phân bố khối lợng trên công trình,

độ cứng kết cấu, đặc trng tần số dao động tự do của công trình, cấu tạo giảm chấn của kết cấu, tác dụng tơng hỗ của nền đất đối với công trình

u điểm của phơng pháp tĩnh là đơn giản và có thể xác định lực động đất cho các bộ phận công trình có hình dạng bất kỳ

Tuy nhiên nhợc điểm của phơng pháp này là không phản ánh đúng trạng thái chịu lực của công trình nên thờng dẫn đến sai số, đặc biệt là đối với các động đất cấp cao

Đối với các công trình quan trọng cần nghiên cứu thêm các phơng pháp động lực

4-3 Phơng pháp động

Phơng pháp dao động dựa trên cơ sở lập và giải các phơng trình vi phân chuyển động Bài toán phản ánh tình hình làm việc thực tế của công trình khi chịu

động đất Tuy nhiên độ phức tạp của bài toán sẽ tăng nhanh theo độ chính xác mong muốn của công trình khi tăng số bậc tự do của hệ và xét đến yếu tố của công trình, môi trờng, sự tơng tác giữa đất nền và kết cấu Dới đây chỉ tiêu bài

toán cơ bản nhất làm cơ sở cho việc nghiên cứu tính toán động kết cấu cầu chịu

động đất

Phơng pháp động có thể phân thành nhiều nhóm khác nhau nhng đều dựa trên nguyên tắc phân tích quá trình biến thiên của các hàm chuyển vị V (t ) và các hàm gia tốc V (t ) của các trận động đất đã hoặc có thể xảy ra

4-3-1 Phơng pháp giải tích:

Lập và giải các phơng trình vi phân dao động của kết cấu do động đất, trong đó

đã đa vào các yếu tố thời gian

Kết quả thu đợc các trị số về chuyển vị, vận tốc và gia tốc Các lực động đất

đ-ợc xác định bằng tích số giữa khối lợng của hệ với gia tốc tơng ứng (5)

4-3-2 Phơng pháp phổ

a- Khái niệm

Phơng pháp tính toán động đất theo đờng cong phổ đợc M.A Biot nêu ra từ

1933 , sau đó đợc Colrinski nghiên cứu và hoàn thiện

Mô hình nghiên cứu dao động của hệ đợc xem là cong-xon có 1 bậc tự do nh trên hình 4-3 Sự chuyển vị của nền đất khi có động đất xảy ra đợc mô phỏng bằng chuyển vị của nền A của mô hình với gia tốc Y (t )

Hình 4-3 Mô hình dao

động của hệ 1 bậc tự

do

Khi đó nếu trên nền có gắn các mô hình hệ 1 bậc tự do đối với các chu kỳ dao động riêng khác nhau T1, T2, Ti thì phản ứng của các hệ do sự dịch chuyển của nền sẽ khác nhau

Nếu đo đợc các chuyển vị, vận tốc và gia tốc cực đại của các khối lợng m1,

m2, , mi rồi dựng đồ thị liên hệ giữa các đại lợng đó theo thu kỳ T ta sẽ đợc phổ

phản ứng tơng ứng của chuyển vị, vận tốc và gia tốc của hệ 1 bậc tự do khi nền chuyển vị với gia tốc Y (t ) [5] hình 4-4

Hình 4-4 Phổ động đất Tìm mối qua hệ của phổ phản ứng trên với các hiệu ứng phát sinh do nguyên nhân động đất sẽ đợc phổ phản ứng của động đất gồm:

- Phổ các chuyển vị tơng đối Sđ= X (t) max

- Phổ các vận tốc tơng đối Sv= X (t) max

- Phổ các gia tốc tuyệt đối Sa= X 0(t) max

Sau khi có phổ động đất, lực động đất tác dụng lên công trình sẽ bằng tích số giữa khối lợng công trình với gia tốc [5], [6]

m S v

T

F max 2 .

 (4-10) trong đó:

T - chu kỳ dao động riêng

m - khối lợng của bộ phận kết cấu

Sv- phổ của động đất

Mô hình dao động của hệ có 1 bậc tự do phù hợp với mô hình thực tế của các công trình cầu Các trụ đợc coi nh các công-xon ngàm tại bệ móng, kết cấu nhịp cầu thu về nh khối lợng tập trung đặt trên đỉnh trụ (đầu các công -xon)