THUYET MINH TINH TOAN KHUNG ZAMIL 2

Đối với khung ở trên vì đây là khung đối xứng và tải trọng đốixứng nên ta chỉ tiến hành tổ hợp với một nửa khung và lấy kết quả tổ hợp đợc để tính toán tiết diện thép khung.. Tiết diện đ

Trang 1

Yêu cầu : Thiết kế khung ngang của nhà máy dệt một tầng mộtnhịp, nhịp nhà L(m), chiều cao cột H(m), bớc của khung B=6m, vậtliệu lợp là tôn, nhà xây dựng ở vùng gió có qtc (Vĩnh Phúc) Thép làloại có R=2100MPa,Rc=1200MPa sơ đồ kết cấu của khung là cộtliên kết khớp với móng và liên kết ngàm với rờng ngang, rờng ngang

2 + 10,4) + 30 0

7,5cos

2 = 90,8 (kg/m)

qtt = (11 0

7,5cos

2 + 10,92) + 39 0

7,5cos

2 = 111,42 (kg/m)

ii Tính toán xà gồ :

Xét tải trọng tác dụng lên xà gồ theo hệ trục

tọa độ Oxy có trục ox tạo với phơng ngang một

góc i = 5,70 (tức i=10%)

qxtc = qtc.Sin = 90,8.Sin5,70 = 9,018 (kG/m)

qytc = qtc.Cos = 90,8.Cos5,70 = 90,351 (kG/m)



Trang 2

y

y x

B

84,9

10.449,128

,50

10.911,



 (kG/cm2) < R. = 2100(kG/cm2)

Vậy thỏa mãn điều kiện bền

2 Kiểm tra điều kiện độ võng của xà gồ :

305.10.1,2

600.10.351,90.384

5J

E

B.q.384

5

6

4 2

x

4 tc y

f10.967,3600

Vậy xà gồ đảm bảo điều kiện độ võng

b thiết kế khung ngang một nhịp

i tải trọng :

1 Tĩnh tải :

-Tải trọng mái tôn :

Trang 3

qttc =

cos

10.6 = 60,3 (kG/m), qttt = qttc.nt = 60,3.1,1 = 66,33(kG/m)

-Tải trọng xà gồ : Ta quy về tải phân bố đều trên rờng ngang

 (kG/m), q = ttxg tc

xg

q 1,05 = 38,22 (kG/m) -Tĩnh tải do trọng lợng xà gồ tờng và tôn tờng :

Với cột cao 6,5(m) ta giả thiết dùng 5 xà gồ C10 đặt cách nhau1,5m, quy thành lực phân bố đều

tt

tuong

q =

5,6

1.(1,1.10.6,5 + 1,05.8,59.5).6 = 107,628 (kG/m) -Tải trọng bản thân khung ngang :

Tải trọng bản thân khung ngang 0,1kN/m2 = 9,81(kG/m2)

Quy về tải trọng phân phối đều trên rờng ngang và cột là :

qr = qc = 9,81.6 = 58,86(kG/m)

* Vậy tĩnh tải tác dụng lên khung ngang là :

+ Tĩnh tải tác dụng lên rờng ngang :

30

0  kG/m2, n = 1,3  ptt = 1,3.180,9 = 235,2(kG/m)

3 Tải trọng gió :

Công trình xây dựng tại tỉnh vĩnh phúc nên thuộc khu vực

II-B, có :

-áp lực gió tiêu chuẩn : W0 = 95 (kG/m2)

-Hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao vàdạng địa hình k Với dạng địa hình B, tra bảng 5 TCVN 2737-1995:

Tại cao trình: +6,5m hệ số ảnh hởng độ cao k1 =0,916

Trang 4

+7,7m hệ số ảnh hởng độ cao k2 =0,945 + hệ số ảnh hởng độ cao trung bình k =0,916+0,945 =0,9305

-Tải trọng gió tác dung lên khung đợc xác định từ công thức :

tt

gio

q = n.W0.k.C.B

Trong đó:

n = 1,2 : Hệ số độ tin cậy của tải trọng gió

C : Hệ số khí động, đợc tra bảng, với sơ đồ dới đây :

27,024

5,6L

L

H

5,524

132L

.5,0.916,0.95.2,1q

)

m/kG(585,2546

.4,0.9305,

0.95.2,1q

)

m/kG(935,1696

.267,0.9305,

0.95.2,1q

)

m/kG(325,5016

.8,0.916,0.95.2,1q

tt

3 e

tt

2 e

tt

1 e

Trang 5

Ho¹t t¶i nöa tr¸i m¸i :

Ho¹t t¶i toµn m¸i :

Ho¹t t¶i giã tr¸i :

Ho¹t t¶i giã ph¶i :

Trang 6

b) Tính toán nội lực cho từng trớng hợp tải trọng

Tổ hợp nội lực

Từ bảng nội lực ta bắt đầu tổ hợp nội lực để chọn nội lực bấtlợi nhất để tính toán khung Với mỗi thanh xét 3 tiết diện tiêu biểu(hai tiết diện ở hai đầu và một tiết diện ở giữa Tại mỗi tiết diện

có các trị số M, N, Q

Ta xét hai loại tổ hợp nội lực, tổ hợp cơ bản 1, gồm một tảitrọng thờng xuyên và một tải trọng tạm thời; tổ hợp cơ bản 2 gồmtải trọng thờng xuyên và nhiều tải trọng tạm thời vơi hệ số 0,9

Tại mỗi tiết diện cần tìm 3 tổ hợp nội lực:

- Tổ hợp gây mô men dơng lớn nhất Mmax+, và lực nén tơngứng

Trang 7

- Tổ hợp gây mô men lớn nhất mang dấu âm, và lực nén tơngứng.

- Tổ hợp gây lực nén lớn nhất Nmax và mô men tơng ứng

 Các trờng hợp tổ hợp tuân theo nguyên tắc tơng tự nh tổ hợpnội lực các nhà công nghiệp thông dụng

Tại mỗi ô có ghi rõ số th tự từng tải trọng để tiện tính toán,kiểm tra

Đối với khung ở trên vì đây là khung đối xứng và tải trọng đốixứng nên ta chỉ tiến hành tổ hợp với một nửa khung và lấy kết quả

tổ hợp đợc để tính toán tiết diện thép khung Các thanh đợc tổ

hợp là các thanh có ô tô đậm hơn (xem trong bảng nội lực)

Kết quả tổ hợp đợc ghi rõ trong bảng tổ hợp.

iii Tính toán sơ bộ thép khung.

Tại mỗi thanh ta tính toán tiết diện ở hai đầu thanh còn tiếtdiện ở giữa thanh ta lấy nội lực để kiểm tra tiết diện ở giữathanh nhờ kết quả tính toán ở hai đầu thanh

Tính toán tiết diện thanh ta tính toán nh cấu kiện chịu nén uốnvì nội lực có đủ các thông số M, N Q Tiết diện đợc kiểm tra về

ổn định trong và ngoài mặt phẳng khung

1 Thiết kế cột.

Trang 8

1.1 Thiết kế tiết diện đầu cột III-III (tiết diện ngàm cột với xàngang):

Nội lực nguy hiểm nhất dùng để thiết kế kích thớc của tiếtdiện này đợc lấy từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực.Trị số của tổhợp nội lực nguy hiểm nhất:

M = 13812,24 Kg.m

N = -4782,94 Kg

Q = -2124,96 Kg

a Chiều dài tính toán cột:

Chiều dài tự do của cột l=6,5 m Vì hệ giằng cột đợc bố trínằm giữa đoạn cột nên chiều dài tính toán cột trong và ngoài mặtphẳng khung đợc lấy nh sau:

- Trờng hợp trong mặt phẳng khung: cột liên kết ngàm với xàngang và liên kết khớp với móng, vì cột có tiết diện thay đổi, tỉ

số độ cứng của rờng ngang và cột bằng 1,5, ta tra bảng đợc hệ số

=1,81

lx= x.l = 1,81.6,5 = 11,765 m

- Trờng hợp ngoài mặt phẳng khung: do hệ giằng đợc bố trí ởgiữa cột và ở đầu cột nên ta có =1 (coi hệ giằng liên kết khớp vớicột)

ly = y.l = 1.6,5 = 6,5 m

b Tính toán sơ bộ tiết diện cột:

Trớc hết ta tính toán cột chỉ chịu mômen uốn M :

24,13812

= 2,89m

Theo yêu cầu cấu tạo ta có:

+ Chiều cao tiết diện cột :

h = (1/10 -1/15).lc= (1/10 - 1/15).6,5 = (0,43  0,65) cm

Giả thiết chiều cao tiết diện cột h =40cm

Diện tích tiết diện cột sơ bộ xác định theo công thức: (với ờng hợp cột tiết diện chữ I đối xứng và mặt phẳng tác dụng củamômen trùng với mặt phẳng bụng cột, giả thiết hệ số ảnh hởngcủa hình dạng tiết diện  =1,25)

tr-2

40

289.8,225,12100.1

94,4782h

e)

8,22,2(25,1.R

Trang 9

Bề rộng cánh : b = (0,3  0,5).h =(0,3  0,5).36 = (10,8 18)cm

b = (1338)cm

 Chọn b =18cm

Chọn chiều dày bản bụng : b =0,8cm

Chọn chiều rộng tiêt diện cánh bc = 18 cm

c.Kiểm tra tiết diện đã chọn

Các đặc trng hình học của tiết diện:

+Mômen quán tính của tiết diện:

19,5 1.18 17350,13cm.12

1.18.212

38.8,0b a12

.b.212

h

c c 2

3 c c b

3 3

b b

3 c

c

12

8,0.3812

18.1.212

.h12

973,62A

Jr

.mc2,6166,4

17350,13A

Jr

y y

x x

.2h

.1,2

2100

169,7E

R

;169,783

,3

650r

l

2,310

.1,2

2100

6,72E

R

;6,722

,16

100.765,11r

l

6 y

y y

y

6 x

x x

Trang 10

4,66.289W

A.e

Kiểm tra độ bền của tiết diện:

+ Kiểm tra bền của tiết diện chỉ tiến hành khi tiết diện cógiảm yếu nhiều hoặc khi cột có độ lệch tâm tính đổi m1 > 20.Công thức kiểm tra:

2

2 2

xth

x th

cm/Kg2100R

cm/Kg1664,220

.17350,13

013812,24.14

,66

94,4782y

.J

MA

Tiết diện đảm bảo về độ bền

Kiểm tra ổn định cục bộ:

Bản bụng, cánh của khung mỏng, dài, chịu tải trọng của ứngsuất pháp và ứng suất tiếp vì thế cỏ thể mất ổn định do tácdụng đồng thời của chúng (mất ổn định cục bộ) Để khả năngchịu lực của cấu kiện không hạn chế bởi ổn định cục bộ, ứng suấtgiới hạn về ổn định cục bộ phải lớn hơn hoặc hợp lý nhất bằng ứngsuất giới hạn về ổn định tổng thể Từ điều kiện này độ mảnh giớihạn của bản phải đảm bảo cho nó không bị mất ổn định cục bộtrớc khi cột mất ổn địn tổng thể

Với bản cánh tỉ số giới hạn đợc tính theo công thức sau:

=18,66Bản cánh thực tế đã chọn có tỉ số thực tế:

c

0

b

 =(18-0,8)/2.1=8,6 < [bo/c]=18,66

 Bản cánh thoả mãn điều kiện ổn định cục bộ

Với bản bụng của cột, vì điều kiện chịu lực của cột đợc xác

định theo điều kiện bền cung nh ngoài mặt phẳng uốn vì[ho/b] ngoài sự phụ thuộc vào độ mảnh, vật liệu, hình dáng tiếtdiện còn phụ thuộc vào độ lệch tâm tơng đối m và hệ số  kể

đến trạng thái ứng suất pháp trên bản bụng không đều do mô menuốn (Mx)

Trang 11

Trong đó: .y

J

MA

từ công thức trên ta đợc: =1664,2kg/cm2

2 2

xth

x th

17350,13

0

13812,24.14

,66

94,4782y

.J

MA

)1,1520(

2,1664

3).42

(

E)

1.2(

35,4h

Q



2

69,9kg/cm38.0,8

1,913

-2.(

4,

182)

166,0.4913,1913,12.(

2,1664

10.1,2)

1913,1.2(

35,4

h

2 2

E.8,3

Đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ bản bụng

Kết cấu không bị mất ổn định về cụ bộ

Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung:

ổn định trong mặt phẳng khung của cột đợc kiểm tra theocông thức:

Trang 12

N

ng lt

lt = 0.0658

2 2

ng lt

4,66.0658

0

94,4782R

.A

d.Kiểm tra tiết diện đã chọn cho cặp nội lực nguy hiểm khác

Ngoài cặp nội lực đã chọn để tính toán tiết diện,ta cần kiểmtra tiết diện đã chọn với cặp nội lực:

M = 14385,71 kG.m

N = -2652,14kG

Q = -2702,30kG

+Mômen quán tính của tiết diện:J 17350,13cm4

x  ,J y 973,62cm4+Bán kính quán tính:rx 16,2cm,ry 3,83cm.

x 867,51cm

W + Độ mảnh và độ mảnh qui ớc của tiết diện:

5,37

;169,7

2,3

;6,72

y y

x x

4,66.542W

A.e

Trang 13

+ Kiểm tra bền của tiết diện chỉ tiến hành khi tiết diện cógiảm yếu nhiều hoặc khi cột có độ lệch tâm tính đổi m1 > 20.Công thức kiểm tra:

2

2 xth

x th

cm/Kg2100R

cm/Kg1698,220

.17350,13

14385714

,66

14,2652y

.J

MA

Tiết diện đảm bảo về độ bền

Kiểm tra ổn định cục bộ:

Với bản bụng của cột, vì điều kiện chịu lực của cột đợc xác

định theo điều kiện bền cũng nh ngoài mặt phẳng uốn vì[ho/b] ngoài sự phụ thuộc vào độ mảnh, vật liệu, hình dáng tiếtdiện còn phụ thuộc vào độ lệch tâm tơng đối m và hệ số  kể

đến trạng thái ứng suất pháp trên bản bụng không đều do mô menuốn (Mx)

MA

từ công thức trên ta đợc: =1698,2kg/cm2

2 xth

x th

17350,13

14385714

,66

14,2652y

.J

MA

)3,1618(

2,1698

3).42

(

E)

1.2(

35,4h

Q



2

,9kg/cm88

1,953

-2.(

4,





Trang 14

Ta tính đợc tỉ số giới hạn nh sau :

96,

165)

213,0.4953,1953,12.(

2,1698

10.1,2)

1953,1.2(

35,4

h

2 2

E.8,3

Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung:

R.A

N

ng lt

lt = 0.0658

2 2

ng lt

4,66.0658,

0

14,2652R

.A

1.2.Tính toán cột đối với tiết diện I-I.

Tính toán tiết diện tại vị trí chân cột I-I, tại tiết diện này là vịtrí liên kết của cột với móng, liên kết này là liên kết khớp vì thế tại

vị trí này không có mô men mà chỉ có lực dọc và lực cắt

Để thiết kế tiết diện này phải đàm bảo điểu kiện đủ bền, vàcác điều kiện ổn định trong và ngoài mặt phẳng khung, vàquan trọng là chiều cao tiết diện phải đủ bố trí khớp gối củakhung cũng nh các đờng hàn, bu lông liên kết;

Tính toán tiết diện này ta tính toán nh cột chịu nén đúngtâm với nội lực:

Trang 15

N=4782,94 + 166,488.6,5 =5865,112kg.

(Kể cả trọng lợng bản thân cột)Q=2124,96 kg

a.Sơ bộ chọn kích thớc tiết diện

Chiều cao tính toán của cột đợc tính toán ở phần trên:

lx =11,765m

ly =6,5 cm

Giả thiết độ mảnh của tiết diện gt=100.(gt = 60100)

Vì với tiết diện cột đã tính toán ở trên ta dùng thép bản vớichiều dày tiết diện cánh là c=1cm, tiết diện bụng b =0,8cm, thép

có cờng độ tính toán R=2100kg/cm2

Độ mảnh quy ớc của tiết diện  đợc tính theo công thức:

162,310.1,2

2100

100E

,50275,

0162,3.10.1,2

21003

,27371,010.1,2

2100

1.392,0

112,5865R

Chiều cao yêu cầu của

Với tiết diện chữ H tổ hợp có y =0,24

Từ các số liệu trên và với tiết diện của cột tại vị trí ngàm (Tiếtdiện III-III) và để thống nhất chiều dày của thép bản của tiết diệncột đã tính toán ta chọn tiết diện cột với các chiều dày của cánh vàbụng cột nh tiết diện trên

Bản cánh: bc =18cm; c =1cm;  Ac=2.18.1=36cm

Bản bụng hb =18cm; b=0,8cm Ab=18.0,8 = 16cm

A=50,4cm

Tiết diện nh hình vẽ dới:

b.Kiểm tra tiết diện cột đã chọn

Kiểm tra ổn định tổng thể cột:

Cột có độ mảnh tơng đơng nhau nên ta phải kiển tra làm

việc của cột theo hai phơng:

Đặc trng hình học của tiết diện:

Trang 16

Jx = 3640,8

12

18)

8,018(12

20

18.1

rx = 8,5cm

4,50

3640,8A

Jx



cm4,44,50

768,972

,8

5,1176

,4

2 min

cm/kg3,3430,339.50,4

5865,112A

Cột đảm bảo điều kiện ổn định tổng thể

Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng:

38,410.1,2

2100

4,138E

10.1,2()

38,4.8,036,0(R/E)

8,036,0(

Vậy bản bụng đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ

Kiểm tra ổn định cục bộ của bản cánh:

Độ mảnh giới hạn của bản cánh ta có:

Trang 17

10.1,2)

38,4.1,036,0(R/E)

.1,036,0

Bản cánh đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ

1.3.Tính toán tiết diện II-II:

Nội lực nguy hiểm nhất dùng để thiết kế kích thớc của tiết diệnnày đợc lấy từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực.Trị số của tổ hợp nộilực nguy hiểm nhất:

M = 8681,87 Kg.m

N = -2652,14 - 166,488.3,25 =-3193,226Kg

Q = -1785,98 Kg

a.Sơ bộ chọn kích thớc tiết diện

Với kích thớc cột tại chân và đỉnh cột đã tính toán,cột cóchiều cao thay đổi tuyến tính nên tại tiết diện II-II có kích thớc: Chiều cao tiết diện cột h =30cm

Chiều dày bản bụng : b =0,8cm

Chiều rộng tiêt diện cánh bc = 18 cm

đây:

b.Kiểm tra tiết diện đã chọn

+Mômen quán tính của tiết diện:

14,5 1.18 9035cm.12

1.18.212

28.8,0b a12

.b.212

h

3 c c b

3 3

b b

3 c

c

12

8,0.2812

18.1.212

.h12

973,19A

Jr

.mc4,2158,4

9035A

Jr

y y

x x

2h

J

2

Trang 18

+ Độ mảnh và độ mảnh qui ớc của tiết diện:

5,0410

.1,2

2100

3,159E

R

;159,308

,4

650r

l

310.1,2

2100

88,94E

R

;88,944

,12

100.765,11r

l

6 y

y y

y

6 x

x x

4,58.272W

A.e

Kiểm tra ổn định cục bộ bản cánh:

Với bản cánh tỉ số giới hạn đợc tính theo công thức sau:

2 6 =20,87Bản cánh thực tế đã chọn có tỉ số thực tế:

c

0

b

 =(18-0,8)/2.1=8,6 < [bo/c]=20,87

 Bản cánh thoả mãn điều kiện ổn định cục bộ

Kiểm tra ổn định cục bộ bản bụng:

MA

từ công thức trên ta đợc:

2 2

xth

x th

cm/Kg149615

.9035

8681,87.104

,58

226,3193y

.J

MA

Trang 19

2 2

xth

x th

9035

8681,87.104

,58

226,3193y

.J

MA

3).42

(

E)

1.2(

35,4h

Q



2

kg/cm78

,9728.0,8

1,927

-2.(

4,

192)

213,0.4927,1927,12.(

1496

10.1,2)

1927,1.2(

35,4

h

2 2

E.8,3

Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung:

R.A

N

ng lt





Trong đó:

+ N = 3193,226Kg là lực dọc tính toán trong cột

Trang 20

+ lt Xác định theo bảng II.2 phụ lục II(SGK), phụ thuộcvào độ mảnh quy ớc x và độ lệch tâm tính đổi m1 của cột.

Ta có x = 3 ; m1 =16,83 tra bảng ta đợc hệ số uốn dọc lệchtâm:

lt = 0.0739

2 2

ng lt

4,58.0739

0

226,3193R

.A

d.Kiểm tra kích thớc tiết diện cho cặp nội lực khác

Từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực.Trị số của tổ hợp nội lực nguyhiểm cần kiểm tra:

M = 6906,11Kg.m

N = -4782,94 - 166,488.3,25 =-5324,03Kg

Q =-2124,96 Kg

+Mômen quán tính của tiết diện:J 9035cm4

x  ,J y 973,19cm4+Bán kính quán tính:rx 12,4cm,ry 4,08cm.

x 602,33cm

W + Độ mảnh và độ mảnh qui ớc của tiết diện:

5,04

;159,3

3

;88,94

y y

x x

4,58.130W

A.e

Kiểm tra ổn định cục bộ bản bụng:

Trang 21

Trong đó: .y

J

MA

từ công thức trên ta đợc:

2 xth

x th

cm/Kg123815

.9035

6906114

,58

03,5324y

.J

MA

x th

9035

6906114

,58

03,5324y

.J

MA

3).42

(

E)

1.2(

35,4h

Q



2

kg/cm86

,9428.0,8

1,852

-2.(

4,

203)

29,0.4852,1852,12.(

1238

10.1,2)

1852,1.2(

35,4

h

2 2

E.8,3

Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung:

Trang 22

R.A

N

ng lt

lt = 0.0991

2 2

ng lt

4,58.0991.0

03,5324R

.A

Trang 23

Vì xà ngang cũng chịu nén nên ta tính toán xà ngang nh cấu kiệnchịu uốn nén.

2.1.Tính toán tiết diện A-A của rờng ngang

Nội lực nguy hiểm nhất dùng để thiết kế kích thớc của tiếtdiện này đợc lấy từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực.Trị số của tổhợp nội lực nguy hiểm nhất:

M = -13812,24 Kg.m

N = -2590,34Kg

Q = 4547,76Kg

Chiều dài tính toán của cấu kiện:

Chiều dài tự do của xà l =12,06 m

- Trờng hợp trong mặt phẳng khung: rờng ngang liên kết ngàmvới cột và liên kết ngàm với rờng thứ hai, vì rờng tính toán có tiếtdiện thay đổi, tỉ số độ cứng của cột và xà ngang gần tơng đ-

ơng nhau, nên ta coi nh ngàm đàn hồi nên hệ số =2

lx= .l = 2.12,06 = 24,12 m

a.Sơ bộ chọn tiết diện xà:

Do M>>N nên để xác định sơ bộ kích thớc tiết diện ta tínhtheo kết cấu chịu uốn sau đó kiểm tra lại theo cấu kiện chịu nénuốn Ta có:

 = R.W

M

1.2100

1381224

Theo yêu cầu cấu tạo ta có:

Chiều cao kinh tế của tiết diện : hkt = k

b

.R

1381224

Chọn hr = 40cm

* Kiểm tra chiều dày bản bụng dầm :

-Chiều dày bản bụng nhỏ nhất đợc xác định từ điều kiện bảnbụng đủ khả năng chịu lực cắt lớn nhất :

c b

max

b h R

Q.2

3



Vì hb cha biết, ta tạm lấy : hb = hr = 40cm

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	716 KB