Đề thi có đáp án đi kèm sẽ giúp các em học sinh ôn tập lại kiến thức chương trình học môn Toán lớp 9. Ngoài ra, với việc luyện tập các bài tập khác nhau sẽ giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao tư duy giải Toán. Chúc các em học tập và thi tốt
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Năm học 2017 – 2018 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)
b Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức:
a Rút gọn P.
b Tìm để P có giá trị bằng 2.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH
1 Cho AB = 4cm; AC = 3cm Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
Trang 2a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F Trên cung nhỏ
AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q Chứngminh:
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC
2017 – 2018 MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể
thời gian phát đề)
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1 Với giá trị nào của x thì căn thức √x-1 có nghĩa ?
A x > 0 B.x ≥ 1 C x > -1 D x ≤ 1
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức :
Câu 8 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu 9 (2,0 điểm) Cho biểu thức
Trang 5a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P
c) Tìm x để: P = -2
Câu 10 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn
Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Từ
B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của (O, R)
b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2
Câu 11 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trang 7ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2017 – 2018
( Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 0,49 là :
A, 0,7 B, -0,7 C, ± 0,7 D, 0,49
Câu 7: Tam giác có độ dài các cạnh là: 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với cạnhlớn nhất là:
A, 1,5cm B, 2,7 cm C, » 1,71cm D, 1,2cmCâu 8: Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 10cm, góc C = 45ABC vuông tại A, biết AC = 10cm, góc C = 45o khi đó độ dài cạnh AB bằng:
A, 10cm B, 7cm C, 5cm D, Một kết quả khác
Câu 9: Cho ΔABC vuông tại A, biết AC = 10cm, góc C = 45ABC vuông tại A, biết AC = 18cm, AB = 21cm, khi đó số đo góc B bằng:
A, 590 B, 410 C, 310 D, 490
Câu 10: Hàm số bậc nhất y = (m-2)x +3, đồng biến khi m :
A, m =2 B, m < 2 C, m >2 D, Không có giá trị m thỏa mãn
Câu 11: Hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 là hai đường thẳng song songkhi m bằng:
Trang 8Câu 12: Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 Tọa độ điểm A là
A, (0;1) B, (-1;0) C, (0;3) D, (1;2)
Câu 13: Gọi giao điểm của hai đường thẳng y= x + 4 và y = -x + 2 với trục hoành theo thứ
là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C Chu vi của ΔABC vuông tại A, biết AC = 10cm, góc C = 45ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) là:
A, Cắt nhau B, Không giao nhau C, Tiếp xúc nhau D, Trùng nhau
Câu 18: Cho đường tròn (O;R), điểm A thuộc đường tròn Đường thẳng đi qua A và vuông góc với bán kính được gọi là:
A, Cát tuyến B, Tiếp tuyến C, Cắt đường tròn D, Một kết quả khác
Câu 19: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA Vị trí tương đối của hai đương tròn là:
A, Cắt nhau B, Không giao nhau C, Tiếp xúc ngoài D, Tiếp xúc trong
Câu 20: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
Trang 9Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = (m -3) x + 2 (d1)
a Xác định m để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
c Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3
các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh BC vuông góc với OA
Trang 11ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức √1-2x là:
A x ≤ 2 B x ≥ 2 C x ≥ 1/2 D x ≤ 1/2
Câu 3 Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC
của tam giác ABC Biết AB = 6 cm, BH = 4 cm Khi đó độ dài cạnh BC bằng:
II Phần tự luận (8,0 điểm):
Câu 5 Cho biểu thức:
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x =25
c) Tìm giá trị của x để A = -1/3
Câu 6 Cho hàm số y = (m-2)x + m + 3.
Trang 12a) Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất luôn đồng biến.
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 2017.c) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng -3/5
Câu 7 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và
(d’) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và (d’) ở P Từ O kẻ tia Ox vuông góc với MP và cắt (d’) ở N
a) Chứng minh OM = OP và ΔABC vuông tại A, biết AC = 10cm, góc C = 45NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của ( O )
Trang 14SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016 – 2017MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 16ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KÌ 1MÔN: TOÁN – LỚP 9
Phần I: Trắc nghiệm (4đ): Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của biểu thức √2a √8a + 2a với a > 0 là:
Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A sin 300 < sin 500 B cos 300 < cos 500
C tan 300 < tan 500 D Cả A và C đúng
Câu 9: Gọi α, β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng y = 2x – 5 và y = x + 3 với trục Ox
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A α < β B α > β C α ≤ β D α ≥ β
Câu 10: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm Dây AB (khác đường kính) cách tâm O
một khoảng bằng 3cm Độ dài của dây AB là:
A 8cm B 4cm C 3cm D 10cm
Câu 11: Giá trị của biểu thức:
Trang 17A 9 B 5 C 1 D -1
đúng nhất?
A (d) song song với (d’) B (d) và (d’) cắt nhau
C (d) trùng với (d’) D (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Câu 13: Dựa vào hình bên, chọn hệ thức đúng
Câu 15: Cho đường tròn (O) có bán kính 6cm Một đường thẳng d cách tâm của đường tròn
(O) một khoảng bằng 4cm Ta nói đường tròn (O) và đường thẳng d:
A Cắt nhau B Tiếp xúc nhau
C Không giao nhau D Cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau
Câu 16: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm Diện tích tam giác ABC
a/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau
b/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 0
c/ Gọi I là giao điểm của hai đồ thị nói trên Tìm tọa độ của điểm I (bằng phép toán)
Trang 18Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với
nửa đường tròn đối với AB Vẽ bán kính OM bất kỳ Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt
Ax, By theo thứ tự tại C và D
a/ Chứng minh CD = AC + BD
b/ Tính số đo của góc COD
c/ Gọi I là giao điểm của OC và AM, gọi K là giao điểm của OD và BM Tứ giác MIOK là hình gì? Vì sao?
d/ Hai dây MA và MB có điều kiện gì thì MIOK là hình vuông?
——- HẾT ——–
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Trang 20UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 – 2018MÔN: TOÁN 9
(Thời gian:120 phút không kể giao đề)
Bài 1 (2 điểm)
a Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa
2 Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (d)
a) Xác định m biết (d) đi qua A(1; -1) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 2) và song song với đường thẳng vừa tìmđược ở câu a
P Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N Kẻ OI ⊥ MN tại I
a) Chứng minh: OM = OP và ΔABC vuông tại A, biết AC = 10cm, góc C = 45 DNMP cân
b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính góc AIB
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Cho a, b > 0; Chứng minh rằng: 3(b2 + 2a2) ³ ≥ (b + 2a)2
b) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = abc
———– HẾT ————
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Trang 22Môn: Toán – lớp 9(Thời gian làm bài: 120 phút)
I Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em
Trang 23c- Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
Bài 3: (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB
a Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R)
b Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2
c Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cốđịnh
Bài 4: (1.25 điểm)
——– HẾT ——–
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm
Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
Đáp
II Tự luận (8.0 điểm)
Trang 25ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2017 – 2018
( Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: √(5-x) có nghĩa khi khi:
A x ≥ – 5; B x > -5 ; C x ≤ 5 ; D x <5
Câu 2 Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua
A ( 1 ; – 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D.( 1; 3 )
II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm )
Câu 1: (3 điểm) Cho biểu thức:
a Tìm điều kiện xác định của P
b Rút gọn P
c Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
Trang 26Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x – 2m (1)
a Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b Vẽ đồ thị hàm số với m = 1
c Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6
Câu 3: (3 đ) Cho đường tròn (O, 6cm), điểm A nằm bên ngoài đường tròn,
OA = 12cm Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).a) Chứng minh BC vuông góc với OA
Trang 28Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán năm học 2016 – 2017:
giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)√(x²+7)
1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3: (3,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1)
a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R
b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = – x + 1
c) Xác định m để đường thẳng (d1): y = 1 – 3x; (d2): y = – 0,5x – 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm
D.Chứng minh rằng DC song song với OA;
c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E Đường thẳng
AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G
Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA
5: (0,5 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)√(x²+7)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
Trang 30ĐỀ CHÍNH THỨC – MÃ ĐỀ 256
Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.
1 Điều kiện xác định của biểu thức:
Trang 316 (1,5 điểm) Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Với x thỏa mãn điều kiện xác định của P, chứng minh rằng P < 2.
7(1,5 điểm) Cho hàm số y = (m-3)x + 3 (*).
a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng y = 4x + 4
8 (2,5 điểm).Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B
là tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) với đường tròn (O)
a) Chứng minh rằng tam giác AIMcân
b) Gọi K là giao điểm của OI và BM Chứng minh rằngAM = 2IK
c) Tính OI biết R= 4cm, BM= 6cm
9 (0,5 điểm).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xyz(x + y)(y + z)(z + x) Với x, y, z là
các số thực dương và x + y + z = 2
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI