ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG 8 HKI NGUYỄN TRƯỜNG TỘ (FULL)

TRỌN BỘ ĐỀ CƯƠNG BAO GỒM HỆ THỐNG BÀI TẬP SÁT VỚI NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA KÈM ĐÁP ÁN CHI TIẾT CỦA TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ GIÚP HỌC SINH THẦY CÔ THAM KHẢO TÍCH LŨY KIẾN THỨC ĐỂ HOÀN THÀNH TỐT BÀI THI HỌC KÌ I SẮP TỚI.

THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I- TOÁN 8

DẠNG 1 PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:

x x

16)  (2x2 – y)3 – 64y3 17*)  a7 + a2 + 1 18*)  81x4 + 4y4 19*)  x3 – x2 - 4 20*)  x8 + x4y4 + y

DẠNG 3 PHÉP CHIA ĐA THỨC Bài 5: Thực hiện các phép tính sau

0 

- 30x2 - 20x -70 

b) Để giá trị của biểu thức A = 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức B =  n – 1 . 

Thực hiện phép chia tương tự câu a)

Vậy  khi A chia cho B ta được đa thức dư là 1. Do đó giá trị của A chia hết cho giá trị của B khi 1

DẠNG 4 BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 9* Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của mỗi biểu thức sau: 

Lời giải : 1) Ax24x2013(x24x4) 2009 (x 2) 22009

DẠNG 5 PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH, CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC

Bài 11 : Tìm x để các phân thức sau xác định :

x  x       C = 

2 2

24

x x x



        F = 

2 3

c) Phân thức C  xác định khi 3 2 4 0 (3 4) 4

30

:1

:1

;1

x E

DẠNG 6 MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP VỀ HÌNH HỌC Bài 18 Cho ABC vuông ở A. D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, 

Khi đó  ABC  cân tại A 

Vậy để tứ giác AEDF là hình vuông thì  ABC  cân tại A  

F E

N M

D B

A

C

c Tìm điều kiện của tam giác ABC  để  AEBH  là hình vuông. 

Xét tứ giác AEBH   có   AM MB gt EM( ); MH gt( )vàAB EH  cắt nhau tại trung điểm mỗi ,đường . Suy ra AEBH là hình bình hành (3) 

Ta có 

1( )2

1( )2

BAC   thì AEBH   là hình vuông. 

d Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHN là hình thang cân. 

Theo câu a có MH/ /ENEH/ /EN 

Suy ra AEHN là hình thang. 

Để  hình thang AEHN là hình thang cân  AEH  NHE (5) 

      Mà AEH  EHB AE / /BH(6) 

Cm được AEHC là hbh  AEHACH(7) 

 Vì NHCcân nên ACB NHC(8) 

Từ 5,6,7,8 AEH  NHE EHB ACB NHC 

 Ta có EHB NHE NHC1800 

0

60

VậyABC cân có ACB600 nên ABC đều thì AEHN là hình thang cân. 

Bài 20 Cho ABC vuông ở A (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. 

a.Do E N,  là trung điểm của AB AC,  nên  EN  là đường trung bình của tam giác  ABC   

 EN/ /BC  hay  EN / /HM   tứ giác  EHMN  là hình thang. 

Xét tam giác AHB vuông tại H có HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền 1

MN EH AB  Vậy tứ giác  EHMN  là hình thang cân. 

b.Xét tam giác ABH  vuông tại H,trung tuyến HE 1

2

 tam giác AEH cân tại E   EHA EAH   1   

Chứng minh tương tự:  AHN  HAN  2   

Từ  1  và 2  :    EHA AHB   EAH  HAN    0

B A

E

d) OB là đường trung bình của  ACH nên OB // CH. Do đó BD // CH     (1) 

DB là đường trung bình của AIHnên DB // IH       (2). 

a) Chứng  minh  tứ  giác BCNP  là  hình  thang.  Tìm  điều  kiện của  tam  giác  ABC  để BCNP  là  hình thang cân. 

b) Chứng minh tứ giác ABMQ là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABMQ là hình chữ nhật. 

c) Chứng minh tứ giác APMN là hình bình hành. Để APMN là hình thoi thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì ? 

d) Chứng  minh  tứ  giác  AMCQ  là  hình  bình  hành.  Tam  giác  ABC  cần  điều  kiện  gì  để  AMCQ  là hình chữ nhật? 

e) Chứng minh tứ  giác BMNP là hình bình hành. Tìm  điều kiện của  tam giác  ABC  để BMNP là hình chữ nhật; hình vuông. 

  khi ABAC  hay  ABC  cân tại A 

Vậy  ABC  cân tại A thì tứ giác BCNP là hình thang cân 

Q

M

N P

C B

A

ABM   ABC   hay  ABC  vuông tại B 

Vậy  ABC  vuông tại B thì tứ giác ABMQ là hình chữ nhật 

c) Vì MN là đường trung bình của  ABC  nên MN/ /ABMN/ /AP (3) 

Vì MP là đường trung bình của  ABC  nên MP/ /ACMP/ /AN (4) 

  khi ABAC  hay  ABC  cân tại A 

Vậy  ABC  cân tại A thì tứ giác APMN là hình thoi 

Do đó: Tứ giác AMCQ là hình chữ nhật khi  ABC  cân tại A 

e) Vì PN là đường trung bình của  ABC  nên PN / /BCPN / /BM  (7) 

MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN

ĐỀ SỐ 1 Bài 1 Điền dấu "x" vào ô trống thích hợp: 

( 2) ( 2)( 2)( 1)

Lời giải

Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Page 29

b) Chứng minh: Tứ giác ABMK là hình bình hành?

- Nếu AMCK là hình vuông ta cần thêm điều kiện 2 cạnh liên tiếp của nó bằng nhau hay AM = 

MC, suy ra ∠ = 450   , 

do đó ∠ = 45 ( Δ â ạ ) ê  góc BAC = 900 

hay tam giác ABC vuông cân tại A 

d) Chứng minh rằng nếu AM cố định, B và C di động trên đường thẳng vuông góc với AM tại

M sao cho ABC cân tại A thì điểm I sẽ di động trên một đường thẳng cố định

Giả sử C di chuyển tới vị tí C’ (khác C) khi đó I di chuyển tới vị trí I’ là trung điểm của AC’ 

Xét  ACC’ có I, I’ lần lượt là trung điểm AC, AC’ II’ là đường trung bình của  ACC’  BC//II’mà BC⊥AM ′ ⊥AM 

Ta cũng CM được II’ đi qua trung điểm của AM nên I di động trên đường thẳng d đi qua trung điểm của AM và vuông góc với AM  

Bài 6 Chứng minh rằng:  a2 + b2 + 1  ab + a + b     a, b. 

? c)  Chứng minh  B > 0 với mọi giá trị của x làm cho biểu thức B xác định. 

c) Với x   , ta có: 1

2 2

Bài 3 Cho ABC vuông ở A và M là trung điểm của  cạnh BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB 

tại D và ME vuông góc với AC tại E. 

a)  Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật. 

b)  Gọi P là điểm đối xứng của D qua M; Q là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh tứ giác DEPQ là hình thoi. 

ĐỀ SỐ 3 Bài 1

a)  Đúng    b)  Sai    c)  Sai      d)  Đúng 

 b) Rút gọn C: